甘肃省平凉市2021-2022学年八年级上册期中数学测试试卷（含答案）

1、第 1 页/总 13 页甘肃省平凉市甘肃省平凉市2021-20222021-2022 学年八年级上册期中数学测试试卷学年八年级上册期中数学测试试卷一、选一选一、选一选1. 下列线段，能组成三角形的是（ ）A. 2cm,3cm,5cmB. 5cm,6cm,10cmC. 1cm,1cm,3cmD. 3cm,4cm,8cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+610，故正确；C、1+13，故错误；D、4+38，故错误故选 B【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边只要验证两条较短的边的和大

2、于最长的边即可2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的 3 倍，那么这个外角是（ ）A. 150B. 135C. 120D. 100【答案】B【解析】【详解】由题意可知，可设内角为 ，则外角为 3，+3=180，=45，则外角为 3=135，故选 B.3. 如图，已知ABEACD，1=2，B=C，正确的等式是（）A. AB=ACB. BAE=CADC. BE=DCD. AD=DE第 2 页/总 13 页【答案】ABC【解析】【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【详解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=D

3、C，AD=AE，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选：ABC【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键4. 在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1： 2：3，A=90B，A=B=C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】C【解析】【详解】因为A+B=C,则 2C=180,C=90，所以ABC 是直角三角形；因为A:B:C=1:2:3,设A=x,则 x+2x+3x=180,x=30,C=303=90，所以ABC 是直角三角形；因为A=90B,所以A+B=

4、90,则C=18090=90，所以ABC 是直角三角形；因为3A=2B=C,A+B+C=C+C+C=180,C=，所以三角形角三角形所以能确定ABC 是直角三角形的有共 3 个故选 C.点睛：本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出每种情况的C 的度数是解此题的关键.三角形内角和定理的应用：直接根据两已知角求第三个角；根据三角形中角的关系，用代数方法求第三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.5. 下列说确的是（ ）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等第 3 页/总

5、13 页【答案】C【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念6. 如图 2，、分别表示ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】略第 4 页/总 13 页【详解】B 选项利用 SAS 可证明三角形全等7. 如图，

6、如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ）A. 3=7B. 2=6C. 3+4+5+6=180 D. 4=8【答案】D【解析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4 与8 是 AD 和 BC 被 BD 所截形成得内错角，则4=8 错误，故选 D.8. 在ABC 和中，AB=，B=，补充条件后仍没有一定能保证A B C A B BABC，则补充的这个条件是( )A B C A. =B. =C. =D. =BCBCAAACA C CC【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件可直接进行排除选项【详解】在ABC 和中，

7、AB=，B=，A B C A B BA、由=，可依据“SAS”判定ABC，故没有符合题意；BCBCA B C B、由=，可依据“ASA”判定ABC，故没有符合题意；AAA B C C、由=，没有一定能判定ABC 与全等，故符合题意；ACA C A B C D、由 =，可依据“AAS”判定ABC，故没有符合题意；CCA B C 故选 C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定条件是解题的关键9. 过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（ ）A. 4 倍B. 5 倍C. 6 倍D. 3 倍【答案】A【解析】第 5 页/总 13 页【详解】过多边形

8、的一个顶点共有 7 条对角线，该多边形边数为 10，（102）180=1440，这个多边形的内角和为 1440，又多边形的外角和为 360，1440360=4故选 A点睛：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，再由多边形的内角和和外角和公式即可求解. 10. 下面各角能成为某多边形的内角和是（ ）A. 4300B. 4343C. 4320D. 4360【答案】C【解析】【详解】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是 180 度的倍数，由此即可找出答案解：因为多边形的内角和可以表示成（n-2）?180（n3 且 n 是整数） ，则多边形的内角和是180 度的倍数，

9、在这四个选项中是 180 的倍数的只有 4320 度故选 C本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容二、填二、填 空空 题题11. 如图，AC=AD，BC=BD，则ABC_；应用的判定方法是（简写）_【答案】 . ABD . SSS【解析】【详解】AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共边） ，第 6 页/总 13 页ABCABD（SSS）12. 一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则它的周长为_cm【答案】22【解析】【分析】底边可能是 4，也可能是 9，分类讨论，去掉没有合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是 4cm，底边是 9cm 时：没有满足三角形的三

10、边关系，因此舍去当底边是 4cm，腰长是 9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm故填 22【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.13. 一个凸多边形的内角和是外角和的 7 倍，它是_边形【答案】十六【解析】【详解】设多边形边数为 n，根据多边形的内角和公式可得 3607=（n2）180，解得 n=1614. 如图，ABDBAC，若 AD=BC，则BAD 的对应角是_【答案】ABC【解析】【详解】ABDBAC，AD=BC，BAD 的对应角是ABC15. 一个多边

11、形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520，则原多边形边数为_【答案】15 或 16 或 17【解析】【分析】根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论【详解】解：设新多边形的边数为 n，则（n2）180=2520，解得 n=16，第 7 页/总 13 页若截去一个角后边数增加 1，则原多边形边数为 17，若截去一个角后边数没有变，则原多边形边数为 16，若截去一个角后边数减少 1，则原多边形边数为 15，故原多边形的边数可以为 15，16 或 17故答案为 15，16 或 1716. 若一正 n 边形的一个外角没有大于 40，则这个多边形可能是_【答

12、案】正九边形【解析】【详解】36040=9，每个外角都等于 40的正多边形为正九边形，若存在正 n 边形的每一个外角都没有大于 40，则满足条件且边数至少的多边形为正九边形17. 如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB= 【答案】85.【解析】【详解】试题分析：令 A南的方向为线段 AE，B北的方向为线段 BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.18. 某多边形内角和与外角和共 1080，则这个多边形的边

13、数是_【答案】6【解析】【详解】多边形内角和与外角和共 1080，第 8 页/总 13 页多边形内角和=1080360=720，设多边形的边数是 n，(n2)180=720，解得 n=6.故答案为 6.点睛：先根据多边形的外角和为 360求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数三、解三、解 答答 题题19. 如图，ABCD，A38，C80，求M【答案】42【解析】【详解】试题分析：根据平行线的性质和三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和解答即可试题解析：ABCD，C=80，MEB=C=80，A=38，MEB=A+M，M=8038=4220. 如图，A90，B21，C32

14、，求BDC 的度数【答案】143.【解析】【详解】试题分析：连接 AD 并延长 AD 至点 E，根据三角形的外角性质求出BDE=1+B，CDE=2+C，据此即可求出答案.考点：三角形的外角性质第 9 页/总 13 页点评：本题考查了三角形的外角性质的应用，关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和21. 已知，如图 ，在ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数【答案】18【解析】【分析】先设Ax，则CABC2x，根据三角形内角和定理列出方程求得 x 的值，再根据直角三角形性质求解即可【详解】解：在ABC 中，C=ABC=2A，设A=x，则C=A

15、BC=2x，x+2x+2x=180，解得：x=36，C=2x=72，在BDC 中， BD 是 AC 边上的高，BDC=90，DBC=1809072=18【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理与直角三角形性质的运用，根据三角形内角和建构方程，熟练掌握相关概念是解题关键22. 如图，B、F、E、C 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判断B 与C 的关系，并证明第 10 页/总 13 页【答案】B=C【解析】【详解】试题分析：根据已知条件证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论.试题解析：结论：B=C理由：CE=BF，CE+EF=EF+BF，即 CF=BE，在ABE 和

16、DCF 中，ABDCAEDFBECFABEDCF（SSS），B=C23. 如图，求证：42B101A 64ACD/ /ABCD【答案】见解析【解析】【分析】在中，即已知，又可ABC42B118042138A 101A 以求出的大小，只要能得到，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论.A64A【详解】证明：在中，ABC1180AB 42B，1138A 又，101A 第 11 页/总 13 页，10138AA 解得：.64A，64AACD （内错角相等，两直线平行）./ /ABCD【点睛】本题首先利用三角形内角和定理和与的关系求出的度数，然后再利用平A1A行线的判定方法得证.24. 如图，AC

17、 与 BD 交于点 E，且 AC=DB，AB=DC求证：A=D【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：连接 BC，利用 SSS 证明ABCDCB，根据全等三角形的性质即可得结论试题解析：证明：连结 BC，在ABC 和DCB 中，ABDCACBDBCBCABCDCB（SSS），A=D点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定定理有 SAS、 ASA、 AAS 、SSS，HL，全等三角形的对应边、对应角相等25. 如图，六边形 ABCDEF 中，AFCD，ABDE，A=140，B=100，E=90，求：C、D、F的度数第 12 页/总 13 页【答案】C=120，CDE=140

18、，F=130【解析】【详解】试题分析：连接 AD，由 AFCD 得出FAD=ADC，由 ABDE 得出BAD=ADE，故可得出CDE=BAF，FAD+ADE=ADC+BAD=BAF，再由四边形内角和定理即可得出F 与C 的度数试题解析：连接 AD，AFCD，FAD=ADCABDE，BAD=ADE，CDE=BAF=140，FAD+ADE=ADC+BAD=BAF=140E=90，F=36014090=130B=100，C=360100140=120点睛：本题主要考查了平行线的性质及四边形的内角和的知识，正确作出辅助线，熟练运用平行线的性质和四边形的内角和定理进行求解26. 已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，ABCADAEABC30ABC60ACB第 13 页/总 13 页（1）求的度数；DAE（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论DAECB【答案】 （1）15；（2），理由见解析12DAECB【解析】【分析】 （1）先根据三角形内角和可得到，再根据角平分18090CABABCACB线与高线的定义得到，求出，然后利用1452C