第四章工程项目经济评价的基本方法

1、第四章第四章 工程经济评价工程经济评价的基本方法的基本方法4.1 时间型经济评价指标时间型经济评价指标 4.2 价值型经济评价指标价值型经济评价指标 4.3 效率型经济评价指标效率型经济评价指标 4.4 投资方案的选择工程经济评价指标 以下对一些主要的时间型指标、价值型指标和效率型指标分别进行时论。评价指标具体指标备注时间型指标投资回收期差额投资回收期固定资产投资借款偿还期静态，动态静态，动态静态价值型指标净现值，净年值，净终值动态效率型指标投资利润率，投资利税率内部收益率，外部收益率 净现值率效率费用比差额投资收益率静态动态动态动态静态，项目比较时用工程经济评价指标4.1 时间型经济评价指标

2、时间型经济评价指标 4.1.1 静态投资回收期静态投资回收期4.1.2 动态投资回收期动态投资回收期 4.1.3 追加投资回收期追加投资回收期 工程经济评价指标4.1.1 静态投资回收期工程经济评价指标一、静态投资回收期的定义、计算方法和判别准则：一、静态投资回收期的定义、计算方法和判别准则：0000ttPPttttNCFCOCI或年的净现金流量第的绝对值）年的累计净现金流量第（TTT11tP建设期RIPtRIPt从投资开始年算起的投资回收期为： 式中，I为项目的全部投资；R为年净收益。从投产年算起的投资回收期为：4.1.1 静态投资回收期工程经济评价指标二、关于静态投资回收期的几点说明 1静

3、态投资回收期的特点 静态投资回收期的优点是：概念清晰，简单易行，直观，宜于理解；不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度；既可判定单个方案的可行性（与Pc比较），也可用于方案间的比较（判定优劣）。 静态投资回收期指标的缺点在于： 没有反映资金的时间价值，因此用它来决定项目的取舍，有时会得出错误的判断； 由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况，故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益，因此用它来选择项目，有可能排错了方案的优劣的顺序； 部门或行业的基准投资回收期Pc尚未确定。4.1.1 静态投资回收期工程经济评价指标2基准投资回收期Pc 不同地

4、区、行业、时期，Pc都有所区别。如表56是不同行业的基准投资收益率和基准投资回收期。行业i0（%）Pc（年）冶金9-158.8-14.3煤炭10-178-13有色金属8-159-15油田开采126-8机械7-128-15化工9-149-11纺织8-1410-13建材8-1011-13例某技术方案的净现金流量如表所示，求该技术方案的静态投资回收例某技术方案的净现金流量如表所示，求该技术方案的静态投资回收期。若该行业类似规模项目的从投资时算起的投资回收期一般为期。若该行业类似规模项目的从投资时算起的投资回收期一般为5年，年，请问这个项目可行不可行请问这个项目可行不可行?累计净现金流量计算表累计净现

5、金流量计算表解：累计净现金流量计算结果如表所示。根据公式有=5-1+1/4=4.25所以该技术方案可行年的净现金流量第的绝对值）年的累计净现金流量第（TTT11tP4.1.2 动态投资回收期 动态投资回收期，一般用 表示。其表达式如下：tP *0001tPtttiCOCI （5-5） 首先根据各年净现金流，计算出各年折现值的累计值，再采用插值法计算出 tP，插值可按下式计算： 当年净现金流量的现值值上年累计折现值的绝对现正值的年数累计折现值出1tP在计算 tP时，如果项目仅第零年有一个投资I，以后各年的净现金流量(净效益)均为R，在折现率为ic的情况下动态回收期 Td的计算如下 Td计算如下：

6、 工程经济评价指标则根据动态投资回收期的定义有则根据动态投资回收期的定义有IR(AP，ic,Td)即：即：对该式进行整理得：对该式进行整理得：两边取对数，可以求得：两边取对数，可以求得： 例某项目有关数据如表所示，基准收益率例某项目有关数据如表所示，基准收益率i c10试计算动态投资回收期。试计算动态投资回收期。动态投资回收期计算表动态投资回收期计算表i=10单位:万元动态投资回收期动态投资回收期58398 4.1.3 追加投资回收期追加投资回收期追加投资回收期(AT)(AT)，又称差额投资回收期，是用增量分析法进，又称差额投资回收期，是用增量分析法进行技术方案经济评价的时间性评价指标之行技术

7、方案经济评价的时间性评价指标之，适用于两个技术方，适用于两个技术方案的经济比较与选择。案的经济比较与选择。如果有两个技术方案则可以将追加投资回收期T定义为：方案2比方案1所多追加的投资( I)用方案所节约的经营费用(年经营成本节约额 Cc1一c2)或年净收益增加额( RR2一R1)来补偿时所需要的时间。则静态差额投资回收期(T)计算式为：CKCCKKT2112 2追加投资回收期法的判别准则： 当当TTbTTb时，则投资大、成本低方案的追加投资回时，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较短，投资大的方案较优；收时间较短，投资大的方案较优； 当当TTTbTb时，则投资大、成本低方案的追加投资回时

8、，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较长，投资小的方案较优收时间较长，投资小的方案较优。 工程经济评价指标 1节约经营费用判断法 假定方案1是可取方案，2比1有增量的投资 I，投资回收期TT2一T1，相应每年节约经营费用 CCI-c2,只要， 可选择第2方案，即： 2增加收益判断法同前 应用追加投资回收期对多方案进行择优决策的方法是：先按各可行方案投资额的大小顺序，由小到大依次排列，然后采用环比法算追 加投资回收期，逐个比较，进行替代式淘汰，最后留下的一个方案为最优方案。 例例 某厂要对某成套设备进行技术改造，提出了三个方案。各方某厂要对某成套设备进行技术改造，提出了三个方案。各方案投资总

9、额及年经营费用见下表，且方案案投资总额及年经营费用见下表，且方案I已被认为是合理的，已被认为是合理的，若标准投资回收期若标准投资回收期Tb5年试选出最优方案。年试选出最优方案。 三个方案的投资和经营费用表三个方案的投资和经营费用表 解：首先对投资方案按投资额从小到大排序， 采用环比法。因方案I投资最少，且已经被认为是合理的，以其为比较基础，计算方案2对方案I的追加投资回收期为： (二二)动态追加投资回收期动态追加投资回收期 动态追加投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，用动态追加投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，用年经营成本节约额或年净收益增加额来补偿追加投资所需要的年经营成本节约

10、额或年净收益增加额来补偿追加投资所需要的时间。给定基准折现率时间。给定基准折现率ic，根据动态追加投资回收期的定义，可，根据动态追加投资回收期的定义，可知动态追加投资回收期的计算公式为：知动态追加投资回收期的计算公式为：同时，动态追加投资回收期也可以理解为在追加投资回收期同时，动态追加投资回收期也可以理解为在追加投资回收期年内，年经营成本节约额或年净收益增加额加上相应利息的年内，年经营成本节约额或年净收益增加额加上相应利息的累计，等于追加投资总额在累计，等于追加投资总额在 T年末的终值，因此动态追加投年末的终值，因此动态追加投资回收期也可用下式求得：资回收期也可用下式求得： 同理，若用两方案的

11、年净收益差额来补偿其追加投资，则为：例 某项工程建设有两个可供选择的技术方案。方案A采用一般技术，投资为3000万元，年平均经营成本为2200万元；方案H采用先进技术，投资为6400万元，年平均经营成本为1500万元。设i c10，项目寿命期t8年，试用动态追加投资回收期法选择较优方案。课堂练习课堂练习 某项目第一至第五年每年年初投资500万元，第六年又投入1000万元，第六年底开始获净收益300万元，第七年获500万元，第八年起每年获800万元，直到第十五年末留下残值2000万元。若，问静态与动态投资回收期各为多少？其内部利润率又为多少？并判断项目的可行性4.2 价值型指标价值型指标4.2.

12、1 净现值净现值(NPV) (NPV) 4.2.2 净年值（净年值（NAVNAV）4.2.3 净终值净终值(NFV)(NFV)4.2.4 费用现值和费用年值费用现值和费用年值工程经济评价指标4.2.1 净现值(NPV) 一、净现值(NPV)（一）净现值NPV定义及定义式 (1)净现值净现值( (记作记作NPv) NPv) 净现值是将方案在整个计算期内各净现值是将方案在整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率年的净现金流量，按某个给定的折现率( (基准收益率基准收益率) )折算到折算到建设期初建设期初( (第第o o年即第年即第1 1年年初年年初) )的现值的代数和。净现值的表的现值的代

13、数和。净现值的表达式为：达式为： ntttiCOCINPV001（4-9） 式中，NPV为净现值；CIt 为第t年的现金流入额；COt 为第t年的现金流出额；n为项目寿命年限(或计算期)；i0为基准折现率。 若工程项目只有初始投资K0，以后各年均获得相等的净收益NB，则此时上式可简化为： 00,/KniAPNBNPV式中，niAP,/0年金现值系数。工程经济评价指标（二）净现值净现值NPVNPV的经济涵义的经济涵义 NPV NPV o(io(iic ic 时时) )，说明该，说明该方案的投资收益率水平恰好达到了行业或部门的基准收益率水方案的投资收益率水平恰好达到了行业或部门的基准收益率水平，也

14、表明该方案的动态投资回收期期等于该方案的计算期；平，也表明该方案的动态投资回收期期等于该方案的计算期；若若NPvNPvo o，表明在基准收益率水平外，方案还有超值收益，同，表明在基准收益率水平外，方案还有超值收益，同时表明该方案的动态投资回收期小于方案计算期；若列时表明该方案的动态投资回收期小于方案计算期；若列 NPV NPV o o时，则与时，则与 NPV NPV o o的情况相反。的情况相反。（三）判别准则 净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要动态指标，广泛应用于方案的经济评价中，其优点是考虑到了资金时间价值和方案在整个计算期内的费用和收益情况，它以金额表示投资收益的大小，比较直观。但净

15、现值指标存在以下不足： 需首先确定一个符合经济现实的基准收益宰，而基准收益率的确定有时是比较难的； 不能说明在项目运营期间各年经营成果； 不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率。 工程经济评价指标因而，在计算净现值时应注意以下两点： 各年净现金流量的估计；：各年净现金流量的估计；：由于NPv指标考虑了方案在计算期内各年的净现金流量，因而各年净现金流量预测的准确性至关重要，直接影响到方案净现值的大小。特别是计算期较长的方案，准确地预测计算期各年现金收支是件比较困难的事情： 折现率折现率i i的选取：的选取：对于某一特定的方案而言，各年净现金流量和计算期是确定的，此时净现值则是折现率i的函数(称

16、为净现值函数)，对于通常投资方案，即方案从o年开始净现金流量值有一项或几项是负的，接下去是一系列正的，则净现值函数曲线如图所示。根据上图所示的净现值函数曲线可以看到，选取不同的折现率，根据上图所示的净现值函数曲线可以看到，选取不同的折现率，将会导致同一技术方案净现值大小的不同，进而影响经济评价将会导致同一技术方案净现值大小的不同，进而影响经济评价结论。因此，计算方案的净现值，选取合适的折现率是至关重结论。因此，计算方案的净现值，选取合适的折现率是至关重要的。要的。 一般地讲，折现率一般地讲，折现率i的选取有三种情况：的选取有三种情况： 1 1选取行业选取行业( (或部门或部门) )的基推折现率

17、；即的基推折现率；即i iicic根据该技术根据该技术方案的生产技术或企业的业务性质，选取相应行业方案的生产技术或企业的业务性质，选取相应行业( (或部门或部门) )规定的基准折现率。规定的基准折现率。 2 2选取计算折现率选取计算折现率i i。，。，即即ii。从代价补偿的角度算。从代价补偿的角度算折现率：折现率： i0i01十十i02十十i03 式中式中i0为计算折现率；为计算折现率；i01为考虑时间因素补偿的收益率，为考虑时间因素补偿的收益率，i02为考虑社会平均风险因素应补偿的收益率，为考虑社会平均风险因素应补偿的收益率，i03为考虑通为考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。货膨胀因素应补偿的

18、收益率。 使用计算折现率使用计算折现率i。，将使。，将使NPv的计算更加接近于客观实际。的计算更加接近于客观实际。但求但求 算算i。很困难。很困难。 3 3选取社会折现率即选取社会折现率即i iisis，通常只有在上面两种方法的通常只有在上面两种方法的实施困难时用。实施困难时用。例例 某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资90万万元，使用期为元，使用期为5年，新增流水线可使公司每年销售收入年，新增流水线可使公司每年销售收入增加增加513万元，运营费用增加万元，运营费用增加300万元，第万元，第5年末的残值年末的残值为为200万元。公司确定的基准收益率为

19、万元。公司确定的基准收益率为10，试计算该，试计算该方案的净现值。方案的净现值。解解 该投资方案的现金流量如上图所示，并得出其净现金流量图则该投该投资方案的现金流量如上图所示，并得出其净现金流量图则该投资方案的净现值为资方案的净现值为 NPV一一900十十213(PA，10，4)十十413(PF，10，5)3I5(万元万元 4.2.2 净年值（NAV）二、净年值（NAV） 净年值净年值(net annual value(net annual value，简写：，简写：NAV)NAV)，或称平均年，或称平均年盈利盈利(average annual benefit (average annual

20、benefit ，简写，简写AAB)AAB)指标，有些书上指标，有些书上写成写成EUAWEUAW（Equivalent uniform annual worthEquivalent uniform annual worth）或直接简写）或直接简写成成AWAW（Annual WorthAnnual Worth）。）。 其定义为：方案寿命期内的净现值用复利方法平均分其定义为：方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。其表达式为：摊到各个年度而得到的等额年盈利额。其表达式为：niPANPVNAV,/0（4-11）工程经济评价指标同理，可以得到NAV与NPV具有相同的经济涵

21、义，即当方案的NAVo时，方案在经济才可以接受；若方案的NAvo，则可认为方案在经济上是不可行的。 例 已知A、B两种设备均能满足使用要求，A设备的市场价为150万元，使用寿命为4年，每年可带来收入50万元；B设备的市场价为240万元，使用寿命为6年，每年可带来收人60万元，试在基准折现率为10的条件下选择经济上有利的方案。4.2.3 净终值净终值(NFV) 净终值净终值(the net future value(the net future value，简写：，简写：NFV)NFV)或净终值指或净终值指标，定义为：在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等标，定义为：在寿命期末按复利方式计算

22、的全部现金流量的等效终值之和。其表达式为：效终值之和。其表达式为： nttntiCOCINFV001（5-12） niAFNAVniPFNPVNFV,/,/00（5-13） 或： 工程经济评价指标同理，可以得到NFv、与NPv具有相同的经济涵义，即当方案的NFvo时，方案在经济才可以接受；若方案的NFvo，则可认为方案在经济上是不可行的。 根据以上可以得知无论采用净现值、净年值还是净终值，对该方案的经济评价结论是一致的。但在实践中，人们多习惯于使用净现值指标，而净终值指标几乎不被使用。净年值指标则常用在具有不同计算期的技净年值指标则常用在具有不同计算期的技术方案经济比较中。术方案经济比较中。4

23、.2.4 动态评价指标费用现值与费用年值l表达式表达式l判别准则判别准则 只能用于择优，只能用于择优，PCPC或或ACAC较小的方案为优。较小的方案为优。4.3 效率型指标效率型指标 5.3.1 净现值指数（净现值指数（NPVI） 5.3.2 内部收益率（内部收益率（IRR） 5.3.3 外部收益率（外部收益率（ERR） 5.3.4 效益费用比效益费用比5.3.5 增额投资收益率增额投资收益率 工程经济评价指标课堂练习课堂练习有一项目有两个方案可供选择。A方案需投资10亿元，然后每五年花一亿元大修一次，年使用费0.5亿，40年后有残值1.1亿；B方案需投资4亿元，然后每三年花1.2亿元大修一次

24、，年使用费0.6亿，9年后有残值0.8亿；若年复利利率10，请用终值法作方案选择。4.3.1 净现值指数（净现值指数（NPVI） 净现值率义称为净现值指数净现值比，净现值率义称为净现值指数净现值比， 净现值指数净现值指数(the (the net present value indexnet present value index，简写：，简写：NPVI)NPVI)，多方案比较时，虽然能反映每个方案的盈利水平，但是由于没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，可采用净现值率指标作为净现值的补充指标。净现值率是指技术方案的净现值与投资现值之比。净现值率是

25、指技术方案的净现值与投资现值之比。其计算公式为：是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。一般情况下，净现值指数定义的表达式为：PNPVNPVI(5-16) 工程经济评价指标4.3.1 净现值指数（净现值指数（NPVI） 式中 NPVR净现值指数 P技术方案投资现值之和 净现值指标只是反映一个技术方案所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑投资的使用效率。净净现值大的方案，其净现值率不一定也大。现值大的方案，其净现值率不一定也大。因此，在多方案的评价与优选中，净现值因此，在多方案的评价与优选中，净现值率是一个重要的评价指率是一个重要的评价指标。标。若为多方案，若为多方案，NP

26、VR应取大者。应取大者。4.3.2 动态评价指标内部收益率IRR：INTERNAL RATE OF RETURN 内部收益率是使净现值为零时的折现率内部收益率是使净现值为零时的折现率。l表达式：表达式：l判别准则：判别准则： 应用1RR对单独一个项目进行经济评价的判别准则是：若IRRic(行业基准收益率)，则认为项目在经济上是可以接受的；若IBRic,则该项目在经济上予以拒绝。4.3.2 内部收益率（内部收益率（IRR） （三）内部收益率的计算方法根据公式求解内部收益率是解以1RR为未知数的多项高次方程。当各年的净现金流量不相等，并且计算期较长时，计算IRR是比较繁琐的。一般来说，求解IRR，

27、有人工试算法和利用计算机编程求解两种方法。工程经济评价指标1)人工试算法计算公式为： 人工试算法通常采用线性插值法。采用人工试算法寻找人工试算法通常采用线性插值法。采用人工试算法寻找i。即。即IRR。往往比较困难，但可以方便地找到。往往比较困难，但可以方便地找到i,以以i近似代替近似代替i。 通过一系列试算，通过一系列试算，找到使该方案净现值为正值和负值的两个找到使该方案净现值为正值和负值的两个折现率折现率imim和和i ni n。为了使近似值有足够的精度，通常要求。为了使近似值有足够的精度，通常要求imim一一inin的幅度在的幅度在2 2左右，最大不得超过左右，最大不得超过5 5。然后根据

28、线性内插然后根据线性内插法近似地求出法近似地求出,公式如上。公式如上。 (四）内部收益率的经济涵义四）内部收益率的经济涵义一个投资项目开始后，在某种利率下，项目的收益刚好把一个投资项目开始后，在某种利率下，项目的收益刚好把投资回收的状态。这种利率越高，项目获利能力越强。投资回收的状态。这种利率越高，项目获利能力越强。项目寿命期内尚未回收的资金的盈利率。项目寿命期内尚未回收的资金的盈利率。能承受的最大利率。能承受的最大利率。（ 五五 ）内部收益率的优缺点）内部收益率的优缺点 优点：比较直观，容易理解，计算时不必事先确定折现率。优点：比较直观，容易理解，计算时不必事先确定折现率。缺点：计算较为复杂

29、，较费时间；缺点：计算较为复杂，较费时间； 而且同样要有一个财务基准收益率作为判据而且同样要有一个财务基准收益率作为判据 不宜用于项目排队不宜用于项目排队 在非常规投资项目评价中，可能出现两个以上收益率，在非常规投资项目评价中，可能出现两个以上收益率，难以得出正确结论。难以得出正确结论。 不能用于只有不能用于只有CI或或CO的项目。的项目。（六）几种特殊情况（六）几种特殊情况内部收益率不存在。如果当年投资、当年收益，且第一内部收益率不存在。如果当年投资、当年收益，且第一年收益就大于投资，则年收益就大于投资，则NPV全为正，或入不敷出。全为正，或入不敷出。具有多个内部收益率情况具有多个内部收益率

30、情况 4.3.3 外部收益率（外部收益率（ERR） 外部收益率外部收益率(ERR)(ERR)是指使一个投资方案原投资额的终值与各年的是指使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按行业基准投资收益率或者没定的折现率计算的终值之净现金流量按行业基准投资收益率或者没定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。共计算公式为：和相等时的收益率。共计算公式为：求解外部收益率求解外部收益率ERRERR的方程可写成下面的形式：的方程可写成下面的形式：工程经济评价指标式中，It为第t年的投资；Rt为第t年的净收益。外部收益率的经济涵义可以理解为：把笔资金投资于某一技术方案，在经济上无异于将这笔资金存入一个年利

31、率为ERR且以复利计算的银行中所获得的价值。因此，ERRERR越大，说明方案投越大，说明方案投资的经济性越好，投资使用的效率越高。当用于单方案经资的经济性越好，投资使用的效率越高。当用于单方案经济评价时、若济评价时、若ERR ERR 大于或等于行业基准率，则方案可以接大于或等于行业基准率，则方案可以接受；反之，则拒绝该方案。受；反之，则拒绝该方案。 同内部收益率一样，外部收益率也考虑了资金的时间价值，对项目进行了动态评价，考察了项目在整个寿命期内的经济状况。但多解的可能，外部收益率有其自身更好的发展前景，主要外部收益率有其自身更好的发展前景，主要是因为外部收益率避免了其解具有简单性，即惟一解。

32、是因为外部收益率避免了其解具有简单性，即惟一解。求解外部收益率的方程如式(5-25)所示：ntnttnttntERRKiNB00011（5-25）式中：ERR外部收益率tKtNB第t年的净投资； 第t年的净收益。 i0基准折现率 工程经济评价指标4.3.4 效益费用比ntttntttiCOiCICB00)1()1( 效益费用比直截了当，简单易行，它的基本公式是：年度等值费用年度等值效益费用现值效益现值CB 以及净效益现值 BCPV(效益)PV(费用) 动态BC的计算公式是： 式中，CIt，COt分别为项目t年的收入和支出；i为折现率，当i0时，(526)式得出的是静态BC。工程经济评价指标4.

33、3.5 增额投资收益率增额投资收益率 增额投资收益率R增的计算公式为：KKCCKC2112R增 （527） 式中：Kl、K2为对比方案的投资额，且KlK2；Cl、C2为对比方案的年经营成本，且ClC2。 对产量不同的几个方案作比较时，可按单位产品的投资额及单位产品的经营成本计算。 工程经济评价指标 4.3 投资方案的选择投资方案的选择 4.3.1 概述 对于对于单个项目方案的单个项目方案的评价，运用价值性指标、比率性指标及评价，运用价值性指标、比率性指标及时间性指标得出的结论必然是一致的。但对于时间性指标得出的结论必然是一致的。但对于多项目方案的多项目方案的决策决策采用不同类型的指标得出的评价

34、结论未必一致，甚至截然相反采用不同类型的指标得出的评价结论未必一致，甚至截然相反也是有可能的。这是因为在多项目方案的决策问题中，考察的对也是有可能的。这是因为在多项目方案的决策问题中，考察的对象不是一个方案，而是一个由多个方案组成的方案集：所追求的象不是一个方案，而是一个由多个方案组成的方案集：所追求的目标不是单个方案的局部最优，而是方案集的整体最优。因此，目标不是单个方案的局部最优，而是方案集的整体最优。因此，首先应明确方案间的相互关系，然后才能考虑采用合适的评价指首先应明确方案间的相互关系，然后才能考虑采用合适的评价指标和方法进行方案的比较与选择。标和方法进行方案的比较与选择。 现实中的备

35、选方案之间可能存在多种多样的不同关系如有的方现实中的备选方案之间可能存在多种多样的不同关系如有的方案间相互排斥，有的方案间具有从属关系，有的力案间具有互斥案间相互排斥，有的方案间具有从属关系，有的力案间具有互斥关系等等。其中，关系等等。其中，最常见的方案是互斥、独立、层混最常见的方案是互斥、独立、层混三种关系。三种关系。相应的多项目方案的经济性比较与选择的问题可分为互斥型、独相应的多项目方案的经济性比较与选择的问题可分为互斥型、独立型、层混型三种形式。立型、层混型三种形式。4.3.1 概述概述 (一一)互斥型互斥型 互斥型的特点是方案之间具有排他性。在多个方案中只能选其互斥型的特点是方案之间具

36、有排他性。在多个方案中只能选其中一个其他方案必须放弃而不能同时存在。中一个其他方案必须放弃而不能同时存在。所以对这类方案所以对这类方案的决策，必须进行两两比较，最后才能选出一个最优方案。的决策，必须进行两两比较，最后才能选出一个最优方案。(二二)独立型独立型 所谓独立方案，就是诸方案之间没有排他性，只要条件所谓独立方案，就是诸方案之间没有排他性，只要条件(资金）资金）)允许，就可以选择符合条件的多个方案，多个方案之间可以共存，允许，就可以选择符合条件的多个方案，多个方案之间可以共存，各方案是否被取舌可以完全取决于方案本身。各方案是否被取舌可以完全取决于方案本身。独立型方案的效果独立型方案的效果

37、之间具有加和性，即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性。之间具有加和性，即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性。NniiX 1其中：Xi1或0，i1、2、3nBBCCn1iin1ii1总总总KKnii式中：Ki为第i个项目的投资； Ci第i个项目的经营费用； Bi为第i个项目的投资收益。投资、经营费用与投资收益之间具有可加性。可表示为：(三三)层混型层混型 层混关系是指兼有互斥方案和独立方案两种关系的混合形式。其持层混关系是指兼有互斥方案和独立方案两种关系的混合形式。其持点是项目群内的项目有两个甚至多个层次。高层次是一组独立项目，点是项目群内的项目有两个甚至多个层次。高层次是一组独立项目，

38、低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。或反之。低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。或反之。4.3.2互斥方案互斥方案(项目项目)的选优的选优 互斥的择优既要进行绝对效果检互斥的择优既要进行绝对效果检验，也要进行验，也要进行“相对效果检验相对效果检验”, ,互斥方案的比较选择方法有：净现值法、年值法、差额净现值法、差额内部收益法4.3.2.1寿命期相等的互斥方案比较(一）净现值法 净现值法就是对互斥方案的净现值进行比较以净现值净现值法就是对互斥方案的净现值进行比较以净现值最大的方案为经济上最优方案，用净现值法比较方案，最大的方案为经济上最优方案，用净现值法比较方案，要求

39、每个方案的净现值必须大于或等于零要求每个方案的净现值必须大于或等于零。净现值小于零的方案在经济上是不行的，让它们参与经济比较是没有意义的。所以，用净现值比较互斥方案，首先可将NPv0的方案排除后再比较其余的方案。下面用例子说明。个互斥方案，寿命期均为10年，i10，各方案的初始投资和年净收益见下表，在3个方案中选择最优方案。多项目（方案）的经济评价及电算化多项目（方案）的经济评价及电算化 NPVA一49十10(PA，10，10)1244(万元) NPVB一60十12x(PA，10，10)=1373(万元)NPVc一70+13(PA，10，10)988(万元) 3个方案的净现值均大于o且B方案的

40、净现值最大，因此为经济上最优方则应选择B方案进行投资。 (二）年值法年值法就是通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年年值法就是通过计算各个互斥方案的年值进行比较，以年值最大的方案为最优方案。值最大的方案为最优方案。用年值法比较方案同样要求每个方案的年值必须大于或等于零，或者说最后的最优方案的年值必须是大干或至少是等于零的。解 AwA一49x(AP，10，10 +10203(万元) AwB一60(AP，10，10)十12224(万元) AwC70(AP，10，10 )十13161(万元)(三三)差额净现值法差额净现值法 差额净现值法是一种增量分析法增量分析法 增量分析法的实质是判断增量投资（或

41、称差额投资）的经济合理性，即增量分析法的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即判断增量投资是否可行。判断增量投资是否可行。NPV=NPVNPV=NPVA ANPVNPVB B00，则投资大的方案。，则投资大的方案。1)差额现金流量差额现金流量 两个互斥方案之间现金流量之差两个互斥方案之间现金流量之差( (通常为投资额较大方案通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量的现金流量减去投资额较小方案的现金流量) )构成新的现金流量，这里构成新的现金流量，这里称之为差额现金流量。称之为差额现金流量。例如，在上例中，A方案和B方案之间的差额现金流量如图所示。我们可以将A方案与

42、B方案的差额现金流量作为一个新的方案，称之为差额方案(BA)，这一新方案的含义是B方案比A方案多投资11万元，而B方案每年净收益比A方案多2万元。在实际工作中，经常会退到难以确定每个具体方案的现金流量的情况，但方案之间的差异却是易于了解的，这就形成差额方案。例如，用一台新设备(一方案)代替生产流程中一老设备(另一方案)，这时如果要确定各方案各自的现金流量、特别是方案这时如果要确定各方案各自的现金流量、特别是方案的收益是很难的，但可以较容易地确定用新设备代替老设备而引起的收益是很难的，但可以较容易地确定用新设备代替老设备而引起现金流量的变化现金流量的变化(差额方案差额方案)。2)差额净现值及其经

43、济涵义 差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，用符号NPv表示。 (1)当当NPv =o时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得净收益回收并恰好取得既定的收益率(基准收益率)； (2)当当NPv o时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得净收益回收并取得超过既定的收益率的收益，其超额收益的现值即为NPv ； (3)当当NPv o时时表明投资大的方案比投资小的方案多得净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益串甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。 所以，可以根据NPv 数值的大小来比较两个方案在经济上的优劣： (1)如

44、果如果NPv o，认为在经济上两个方案等值。但考虑到投资大的方案比投资小的方案多投入的资金所取得的收益达到了基准收益串，因此如果撇开其他因素，就应考虑选择投资大的方案： (2)如果如果NPv o，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案； (3)如果如果NPv o，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案。 例如，上例中A方案与方案的差额净现值为 NPVB-A 一11+2x(PA，10，10)=129(万元)O 则B方案在经济上优于A方案 3)用 NPv法比较多方案 一组互斥方案可按下列程序比较选择最优方案 (1)将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序：(2)增设增设o方案。方案。o方案又称为不

45、投资方案或基准方案，其投资为方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为o，净收益也为净收益也为o。选择。选择o方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本(基基准收益率准收益率)。在一组互斥方案中增设方案 可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； (3)将顺序第一的方案与。方案NPv法进行比较，以两者中的优的方案 作为当前员优方案； (4)将排列第二的方案再与当前最优方案以 NPv法比较，以两者中的优的 方案替代为当前最优方案； (5)以此类

46、推，分别将排列于第三、第四的方案分别与各步的当前最优 方案比较，直至所有的方案比较完毕； (6)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。 解 (1)增设o方案，投资为o，收益也为o。将方案按投资额从小到大的顺 序排列为：0，A，B，C (2)将A方案与0方案进行比较，有 NPVA-0 NPVA=12.44 0 则A为当前最优方案c (3)将B方案与当前最忧方案比较，有NPVB-A 一11+2x(PA，10，10)=129(万元)O则B为当前最优方案。 (4)C方案与当前最优方案比较，有 NPVcB(7060)+(1312)x（PA，10，10） 386(万元)0则B仍然为当

47、前最优方案，而所有的方案已比较完毕，所以B为当前最优方案。（四）差额内部收益率法（四）差额内部收益率法1)方案内部收益率与方案的比较 前已看到，可以根据净现值的大小判定方案的优劣，那么是那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢?下面通过计算例中各互斥方案的内部收益率来分析。根据例的现金流量，A方案的内部收益率IRRA满足 49十10(PA，IRRA，10)0则求出IRRA156。同理，可求出B方案的内部收益串IRRB=1513，c方案的内部收益率IRRc1321。如果按内部收益率作为 标准，IRRA最大，则A方案应为最优了。显然这是不对的，前面

48、我们已经通过几种方法证明了B方案是最优方案。因此，因此，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣。后面还不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣。后面还将进一步讨论这个问题。将进一步讨论这个问题。 这里再顺带分析一下是否可根据回这里再顺带分析一下是否可根据回收期的长短来判断方案经济上的优劣收期的长短来判断方案经济上的优劣?表中列出了例中3个方案的回收期，从表中看出A方案无论是静态回收期还是动态回收期都是最短的，但它不是最优方案。这说明和内部收益率这说明和内部收益率一样，回收期也不能作为直接比较方案经济上优劣的标准，一样，回收期也不能作为直接比较方案经济上优劣的标准，尽管如此，回收期却是

49、一个较好的辅助指标，特别是当几个互斥方案的净现值相同或相近时，则可选择回收期最短的方 案，因为回收期反映方案投资的风险大小，回收期越短风险越小。-20-1001020301234567系列1系列2NPVABiIRRBIRRA： ：IRR为什么方案择优时，不能直接比较各方案的为什么方案择优时，不能直接比较各方案的IRRIRR大小来判断？大小来判断？ 2)差额内部收盈率及其经济涵义差额内部收盈率及其经济涵义 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率，又称为增额投资收益率，用符的差额净现值为零时的折现率，又称为

50、增额投资收益率，用符号号IRR表示。表示。根据IRR的概念及差额现金流量和IRR所具有的经济涵义表明了下面几方面的经济涵义： (1)当当I RRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率的收益恰好等于既定的收益率(基准收益率基准收益率)； (2)当当1RRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；资的资金所取得的收益大于既定的收益率； (3)当当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投时，表明投资大的方案比投资小的方案多

51、投入的资金的收益率未能达到既定的收益率。入的资金的收益率未能达到既定的收益率。 所以，可以根据RR数值的大小来比较两个方案在经济上的优劣：用IRR法比较互斥多方案和用 NPv法的过程是相同，只是在比较和淘汰方案时使用 IRR作为衡量标准. ntttIRRCOCI00)1 ()(讨论：讨论：IRR， IRR，NPV NPv之间之间的关系的关系 通过NPv函数图及例来说明IRR， IRR，NPV NPv之间的关系。例如，有D，E 2个互斥方案，现金流量图如图45(a)和(b)所示，两者形成的差额现金流量图如图45(c)所示。 根据现金流量，分别计算DE两方案的各自的内部收益率IRRD26.4%IR

52、RE221。两方案的NPv函数图见图，两线的交点位于I*，则则NPVD(i*)NPVE(i*)即即2000+7000(PA，i*，6)3000+ 9500(PA，i*，6),求得求得i*13 假设直接按各方案内部收益率的假设直接按各方案内部收益率的大小比较方案，则大小比较方案，则D方案为最优方案。然而从图中发现：方案为最优方案。然而从图中发现： (1)当当ici*时，时，NPvD(ic)NPvE(ic)，则，则E方案优于方案优于D方案；方案； (2)当当ic i*时，时，NPvD(ic) NPvE(ic)，则，则D方案优于方案优于E方案方案。所以，正如在前文中所述的，不能简单地直接以内部收益的

53、大小来对互斥方案 进行经济上的比较：根据图示的D与E方案所形成的差额方案的现金流量图,差额净现值函数为 NPvE-D (i) 1000+2500(PAi，6) 使上式等于o,则得出差额内部收益率为IRR 13 比较图46和图47，可发现差额内部收益率就是使两个方案净现值相等的折现率或者说是使两个方案优劣相等的折现率。显然， (1)当当i c IRRE-D=13时必有时必有NPvE-D (i) o，反之亦然，则，反之亦然，则D，E在经济上等值：在经济上等值： (2)当当i c IRRE-D=13时；时； 必有必有NPvE-D (i) o,反之亦然反之亦然, E在经济上优于在经济上优于D方案；方案

54、； (3)当当ic IRRE-D=13时；必有时；必有NPvE-D (i) o，反之亦然，则，反之亦然，则D 在经济上优于在经济上优于E方案方案 , 因因此，用此，用IRR法和法和 NPv法判断方案优劣的结论是法判断方案优劣的结论是一致的。一致的。 NPv法是常用的方法，法是常用的方法， IRR法适用无法适用无法确定基准收益率的情况。法确定基准收益率的情况。4.3.2.2 寿命期不同的互斥方案的比较寿命期不同的互斥方案的比较寿命不等的互斥方案方法有寿命不等的互斥方案方法有： 1 1、年值法、年值法 2 2、现值法、现值法u 寿命期最小公倍数寿命期最小公倍数u 合理分析期合理分析期u 年值折现法

55、年值折现法 1）最小公倍数法）最小公倍数法 最小公倍数法是通常采用的一种方法、它基于重复型更新假设理论。重复型更新假设理论包括下面两重复型更新假设理论包括下面两个方面个方面： (1)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期； (2)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案寿命为周期重复变化。 在分析中，重复型更新通常是隐含于问题之中的，重复型更新通常是隐含于问题之中的，也就是说，除非特别说明，在进行分析时一律认为也就是说，除非特别说明，在进行分析时一律认为这项是成立的。最小公倍数法就是将一组互斥方案这项是成立的。

56、最小公倍数法就是将一组互斥方案按重复型更新假设理论将它们延长至最小公倍数寿按重复型更新假设理论将它们延长至最小公倍数寿命期，然后按互斥方案的比选方法进行比较。命期，然后按互斥方案的比选方法进行比较。 例 有A，B 2个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量加表所示i10，试比较两方案。解 根据重复型更新假设理论，将A，B方案的寿命延长到最小公倍数寿命期12年，现金流量也周期重复变化。即A重复更新2次，延长3个寿命周期；B方案重复更新1次，寿命延长2个周期(表310)。 NPVA，一5000一5000(PF，10，4)一5000(PF，10，8) 十3000(PA，10，1

57、2) 96915(元) NPVB=一4000一4000(PF，10，6)十2000(PA，10，12) 736928(元)所以A方案为优,如果直接计算例中A，B两方案的净现值，则有NPVA(4)45067(元)NPVB(6)47104(元)。显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。 在重复型更新假设条件下，现金流量是周期变化的，则延长若干周期后的方案的年值与个周期的年值应是相等的。这可通过例中A，B两方案的年值得到验证对于一般情况也是如此。设M为方案的寿命年限，M为周期数，则在重复型更新假设条件下，有2)研究期法研究期法 但是在一些情况下重复更新假设理论不太适用。但是在

58、一些情况下重复更新假设理论不太适用。例如，对于产品和设备更新较快的方案，又如，例如，对于产品和设备更新较快的方案，又如，当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时处理这一问题可求的期限有比较明确的估计时处理这一问题可行的办法是研究期法。研究期的选择视具体情行的办法是研究期法。研究期的选择视具体情况而定，主要有下面况而定，主要有下面3类类 (1)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值。 (2)以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他

59、新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值。 (3)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命。在达到计划服务年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。 解解 (1)以以A方案的寿命朗方案的寿命朗(4年年)为研究期，现为研究期，现金流量如表所示。金流量如表所示。(2)以以B方案的寿命期方案的寿命期(6年年)为研究期，现金流为研究期，现金流量如表所示量如表所示(3)计划服务年限计划服务年限(10年）为研究期，现年）为研究期，现金流量如表所示。金流量如表所示。 对于寿命不等的方案在通过上述方法解决了寿命不等问题之后

60、，就可采用前述各种互斥多方案比较方法进行方案经济比较。 采用研究期法涉及研究期末的方案末使用价值(残值)的处理问题。处理的方法有3种：(1)完全承认末使用的价值，即将方案的末使用价值全部折算到研究期末(2)完全不承认末使用价值，即研究期后的方案末使用价值均忽略不计；(3)对研究期未的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计在研究期末(如例中的1500和3500就是估计的残值)。下面通过例来进一步说明3种情况的处理。 设例中A，B分别为两台设备，期初的购置费分别为5000元和4000元，以后每年的收益分别为3000元和2000元，选定研究期为4年。 (1)完全承认研究期未设备末使用价值完全承认研