模型辅助决策支持

1、第二章 模型辅助决策支持2.1 决策概述2.2 决策过程2.3 决策体系2.4 模型的决策支持2.5 数学模型的决策支持2.6 多模型辅助决策支持2.1 决策概述一、 决策概念：决策：是指个人或集体为了达到或实现某一目标，借助一定的科学手段和方法，从若干备选方案中选择或综合成一个满意合理的方案，并付诸实施的过程。决策定义的理解：找出制定决策的根据，即收集信息，并根据手头上的信息制定可能的行动方案。在诸行动方案中进行抉择，即根据当时的情况和对未来发展的预测，从各个备选方案中选定一个方案。 对已选择的方案及其实施进行评价。2.1 决策概述二、决策的特征： 目的性 超前性 创造性 管理性2.1 决策

2、概述三、科学决策：科学决策是决策者依据科学方法、科学程序、科学手段所进行的决策工作。科学决策的主要特点是：有科学的决策体系和运作机制。决策体系包括决策系统、参谋系统、信息系统、执行系统和监督系统。遵循科学的决策过程。决策过程包括：提出问题和确定目标；拟定决策方案；决策方案的评估和优选；决策的实施和反馈。重视“智囊团”在决策中的参谋咨询作用。 运用现代科学技术和科学方法。2.1 决策概述四、决策原则：在决策全过程中需要遵循的原则：实事求是原则：根据实际情况确定方针。“外脑”原则：重视发挥参谋、智囊作用。经济原则：力求节约财力、人力、物力等。在确定决策目标时需遵循的原则差距原则：决策目标与现实之间

3、存在一定差距。紧迫原则：解决目标与现实之间的差距具有紧迫性。 “力及”原则：达到目标解决差距应该是力所能及的，是主客观条件所允许的，有解决的现实可能性。2.1 决策概述四、决策原则：在制定备选方案时遵循的原则瞄准原则：备选方案必须瞄准决策目标。差异原则：各备选方案之间必须有差异。在优选方案时遵循的原则“两最”原则：最优方案应是效益最大、可靠性最大，损失最小、风险性最小的决策方案。预后原则：选定的方案应具有应变能力和预防措施。时机原则：决策应在信息充分或根据充分的时机作出，不能超前或拖后。在决策实施过程中需遵循的原则跟踪原则：决策付诸实施后要随时检查验证。 反馈原则：一旦发生决策与客观情况不适应

4、之处，要及时采取措施，进行必要修改和调整。2.2 决策过程.西蒙将决策过程分为四大步骤：确定决策目标；拟定各种被选方案；从各种被选方案中进行选择； 执行方案。设计方案评价方案确定目标实施方案环环 境境信息的收集、加工、传输与利用贯穿着决策各阶段的工作过程。现代管理的核心是决策。决策的基础是信息。2.2 决策过程2.3 决策体系 决策体系的定义：指决策整个过程中的各个层次、各个部门在决策活动中的决策权限、组织形式、机构设置、调节机制、监督方法的整个体系。 决策体系由决策系统、参谋（智囊）系统、信息系统、执行系统和监督系统组成的一个统一整体。2.3 决策体系 决策体系运行过程： 参谋系统利用信息系

5、统制定决策方案提供给决策系统，决策系统利用信息系统提供的信息对参谋系统提供的方案进行决策。决策系统的决策指令，在监督系统的监督下，由执行系统贯彻执行，执行的情况和结果，又经过智囊系统和信息系统反馈到决策系统。智囊系统根据新情况给决策系统提供补充或修改方案，决策系统对修改方案进行决策，作出修订指示，再由执行系统执行。决策体系的运行图决决策策系系统统执行系统执行系统监督系统监督系统信息系统信息系统DSS参谋（智囊）参谋（智囊）系统系统2.4 模型的决策支持一、 模型概念 模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的简化描述。2.4 模型的决策支持二、 模型分类 按模型的表现可分为： 物理模型：也称为

6、实体模型 实物模型 类比模型 数学模型：是用数学语言描述的一类模型 结构模型：是反映系统的结构特点和因果关系的模型 仿真模型：通过计算机运行程序所表达的模型2.4 模型的决策支持三、数学模型的类型：原理性模型（如，牛顿力学三定律）系统学模型（如，系统动力学、灰色系统、最优控制等）规划模型（如，线性规划、非线性规划、动态规划、目标规划、运输问题等）预测模型定性预测法有：专家调查法、情景分析法、主观概率法等。定量预测法有：趋势法、回归法、平滑法等。管理决策模型（关键路径法CPM、计划评审技术PERT、风险评审技术VERT、层次分析法）仿真模型（蒙特卡罗法、微观分析模拟等） 计量经济模型（经济计量法

7、、投入产出法、可行性分析、价值工程等）2.4 模型的决策支持四、 建模: 用模型来描述系统的因果关系或相互关系的过程 建模的手段和方法多种多样 同一系统可用不同的模型来描述 需要适当考虑模型简化和结果的可靠性2.4 模型的决策支持四、建模 数学模型的建模步骤: 模型准备 模型假设 建立模型 模型求解 模型分析 模型检验2.4 模型的决策支持五、 模型求解: 模型的解是某选定方案中决策变量的一组特定值 模型求解是从已找到的行动方案集合中，搜索适当的行动方案，用于解决问题2.4 模型的决策支持五、模型求解 模型求解方法: 分析技术:用数学公式直接得出最优解或预测结果 算法：是一步一步地求得最优解的

8、搜索过程，产生解并检验是否有可能对其进行改进 盲目搜索：盲目搜索是一种任意的、没有向导的搜索方法 目标：在搜索中需要给出期望解的描述 完全穷举：通过比较所有方案，发现最优解 部分搜索：一直找到足够好的解为止 启发式搜索：在许多应用中有可能找到指导搜索过程的规则，而减少不必要的搜索次数2.5 数学模型的决策支持一、数学模型的决策支持问题 数学规划模型的决策支持 线性规划模型 多模型辅助决策支持2.5 数学模型的决策支持二、线性规划模型线性规划是用来处理线性目标函数和线性约束条件的一种颇有成效的最优化方法。解决的两类典型问题：在给出一定的人力、物力、财力条件下，如何合理利用它们完成最多的任务或得到

9、最大的效益； 在完成预定目标的过程中如何以最少的人力、物力、财力等资源去实现目标。2.5 数学模型的决策支持二、线性规划模型线性规划模型的一般形式： 目标： min(或max) 约束条件（s.t.）： bi xj 0 其中，z为目标函数；xj为决策变量；aij、bi和cj分别为消耗系数、需求系数和收益系数。 njjjxcz1njjijxa1 线性规划模型的决策支持包括两方面：线性规划模型的决策支持包括两方面： 模型求解的最优解的决策支持模型求解的最优解的决策支持 模型的模型的what-ifwhat-if分析的决策支持分析的决策支持2.5 数学模型的决策支持模型求解的最优解的决策支持模型求解的最

10、优解的决策支持 线性规划模型 最优解：单纯形法，这是结构化决策。 实际的决策问题线性规划模型：人选定参数、建立目标函数和约束方程，这是非结构化决策。 实际的决策问题最优决策：人和计算机，这是半结构化决策。2.5 数学模型的决策支持模型的模型的what-ifwhat-if分析的决策支持分析的决策支持what-if分析：（if）线性规划模型中的参数变化最优解的怎样改变（what）分析模型中参数的精确程度对最优解的影响，有效地指导决策者作出最终的决策。2.5 数学模型的决策支持线性规划模型的决策支持实例线性规划模型的决策支持实例 某公司研制了两种新产品“玻璃门”和“铝框窗”。 工厂A每周大约有4个小

11、时用来生产玻璃门；工厂B每周大约有12个小时用来生产铝框窗；工厂C每周大约有18个小时用来生产玻璃门和铝框窗。 生产每扇门工厂A、C分别需要1、3个小时；生产每扇门工厂B、C都需要2个小时。 玻璃门的单位利润估计为 =300元；玻璃窗的单位利润估计为 =500元。xPyP2.5 数学模型的决策支持最优解：最优解：求在生产能力允许的条件下，达到最大利润的最优解。求在生产能力允许的条件下，达到最大利润的最优解。设每周生产新门的数量为设每周生产新门的数量为x x，生产新窗的数量为，生产新窗的数量为y y。 该问题的线性规划模型的数学方程为：该问题的线性规划模型的数学方程为： 利润：利润： P=300

12、 x+500yP=300 x+500y 工厂工厂A A约束约束 x4x4 工厂工厂B B约束约束 2y122y12 工厂工厂C C约束约束 3x+2y183x+2y18 x0 y0 x0 y0 2.5 数学模型的决策支持利用线性规划模型的求解方法可得到最优解是： x=2, y=6, p=3600 线性规划模型为决策者提供了最优决策。它是公司领导层是否对新产品生产的重要决策支持。 2.5 数学模型的决策支持what-ifwhat-if分析分析单个产品的单位利润的估计值不准确时，最优解怎样变化？两个产品的单位利润的估计值不准确时，最优解怎样变化？单个工厂生产新产品时间改变后，最优解怎样变化？三个工

13、厂生产新产品时间改变后，最优解怎样变化？2.5 数学模型的决策支持问题举例问题举例：假设门的单位利润（px）的估计不准确，最优解怎样变化？问题转换：最优解不发生改变，门的单位利润（px）参数的最优域（即可能的最大值与可能的最小值)是多少？求解方法：代入不同的px值，求解线性规划模型的解，得数据如下页数据表。2.5 数学模型的决策支持PxXYp02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500 从上表可见从上表可见pxpx的改变的改变而而不改变最优解不

14、改变最优解（x x，y y）的最）的最小值与最大值，即最优域为小值与最大值，即最优域为: :0 px 7000 px 700 同样方法可求出同样方法可求出pypy的最优域值为：的最优域值为：py 200py 200 其它其它what-ifwhat-if分析的问题在此不进行讨论。分析的问题在此不进行讨论。2.5 数学模型的决策支持利用模型解决决策问题，即建立决策方案，有两种情况： 利用标准数学模型，建立决策方案。 组合标准数学模型，建立决策方案。 对于复杂的决策问题的方案需要考虑用多个标准数学模型的组合来完成。 多模型辅助决策支持模型的组合分两种：并行组合与串行组合。并行组合：各模型所需输入数据

15、是相同的，但输出数据的结构（变量、数组等）相同、数值不同。串行组合：一个模型的输出为另一个模型的输入。串并组合：模型之间既有串行组合，也有并行组合多模型辅助决策支持 在对一个实际决策问题做方案时，往往会采用对同一问题的多个不同模型进行计算，然后对这些模型的计算结果进行选择或者进行综合，得到一个比较合理的结果。这是一种采用多模型并行组合的决策方案。实例：实例：某县对粮食产量进行规划，预测某县对粮食产量进行规划，预测20102010年的粮食总产量。为年的粮食总产量。为此，利用该县从此，利用该县从19901990年到年到20002000年各年的粮食产量数据，年各年的粮食产量数据，按照不同预测模型的要

16、求，分别建立了五个不同的数学按照不同预测模型的要求，分别建立了五个不同的数学模型，并分别进行了预测计算模型，并分别进行了预测计算: :多模型辅助决策支持 （1 1）灰色模糊预测模型）灰色模糊预测模型 其中其中x1x1、x2x2、x3x3、x4x4分别为：良种面积、汗涝保收面积、化分别为：良种面积、汗涝保收面积、化肥施用量、农药用量。肥施用量、农药用量。 预测预测20102010年总产量为年总产量为15.915.9亿斤。亿斤。 （2 2）生长曲线预测模型）生长曲线预测模型 预测预测20102010年总产量为年总产量为15.415.4亿斤。亿斤。432113. 8917. 19 .6229 .50

17、2xxxxy)1990(08.00429.217.173803tey多模型辅助决策支持 （3 3）时间趋势预测模型）时间趋势预测模型 预测预测20102010年总产量为年总产量为17.517.5亿斤。亿斤。 （4 4）多元回归预测模型）多元回归预测模型 其中其中x1x1、x2x2、x3x3、x4x4、t t、x6x6分别为：化肥、种子、分别为：化肥、种子、水、种粮面积、时间、政策因素。水、种粮面积、时间、政策因素。 预测预测20102010年总产量为年总产量为16.916.9亿斤。亿斤。)1990(349835055ty6432116845 .26319 .9754 .861282. 0204

18、5. 1164421xtxxxxy多模型辅助决策支持 （5 5）三次平滑预测模型）三次平滑预测模型 预测预测20102010年总产量年总产量17.517.5亿斤。亿斤。 归纳各模型预测结果在如下范围，即：归纳各模型预测结果在如下范围，即： 20102010年粮食总产量：年粮食总产量：141417.517.5亿公斤。亿公斤。2)1990(8 . 4)1990(5 .3403112056tty多模型辅助决策支持决策者分析影响粮食产量的主要因素（投入水平、科技决策者分析影响粮食产量的主要因素（投入水平、科技水平、生产条件，并集体讨论，共同决策该县在水平、生产条件，并集体讨论，共同决策该县在20102

19、010年预测值：年预测值：20102010年粮食总产量为年粮食总产量为1515亿斤。亿斤。 多模型辅助决策支持 模型串行组合方案的决策支持模型串行组合方案的决策支持书上实例（略）书上实例（略）模型串并组合模型串并组合多模型辅助决策支持2.灰色神经网络组合预测模型3.灰色预测模型灰色预测模型：传统GM(1,1)模型：适合对按等比递增规律变化的序列进行建模；无偏GM(1,1)模型：适合对指数序列进行建模；改进的GM(1,1)模型：多用在噪声多、且精度要求较高的序列预测场合，但其计算代价要大得多。改进的GM(1,1)模型的主要改进：选用Gauss-Legendre求积公式和相邻最近插值法求背景值；选用折扣最小一乘法和蚁群优化算法来拟合参数。4.神经网络预测模型神经网络预测模型：MBP：计算代价小、无动态特性；标准Elman：计算代价大、有动态特性；改进Elman ：计算代价小、有动态特性。改进Elman的