悬臂梁桥的设计与计算PPT学习教案

1、会计学1悬臂梁桥的设计与计算悬臂梁桥的设计与计算单悬臂梁桥均布荷载q第2页/共108页多跨悬臂梁桥多跨连续梁桥第3页/共108页T形刚构桥连续刚构桥第4页/共108页第5页/共108页n特殊使用要求n城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性第6页/共108页跨径（m）悬臂主梁尺寸(m)序号桥名LLbLgH1H2底缘曲线1重庆长江大桥17469.53511.03.2三次曲线2泸州长江大桥170654010.02.53葛州坝三江桥1584乌龙江桥14455.5338.52.0园弧线5柳州桥12047.5257.52.0园弧线6佳木斯松花江桥12045307闽江新洪山桥11042.252510.

2、19.2园弧线8青铜峡黄河公路桥909石嘴山黄河公路桥9010安徽五河淮河桥9030.429.25.01.9半立方抛物线我国的大型T构桥第7页/共108页第8页/共108页第9页/共108页处受主拉应力控制，需加厚。第10页/共108页第11页/共108页n齿板第12页/共108页第13页/共108页第14页/共108页第15页/共108页简化为等代简支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算第16页/共108页第17页/共108页实际桥梁计算点的挠度实际桥梁计算点的挠度假想简支梁跨中挠度假想简支梁跨中挠度 wC0*ICIw 实际桥梁计算点的扭角实际桥梁计算点的扭角假想简支梁跨中扭角假想简支梁

3、跨中扭角 wCTwTICI *第18页/共108页边跨第19页/共108页中跨锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同跨度的简支梁第20页/共108页中跨锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁第21页/共108页第22页/共108页 22sincoscossinhHtgheRMHRQHRN第23页/共108页1、竖直截面（按抗弯构件验算） 2Re000hHMRQHN第24页/共108页2、45斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）45cosjjRZ )45cos45cos(1gvgHgwgsjAAARZ 第25页/共108页3、最弱斜截面验算（按

4、偏心受拉构件）判别标准：边缘应力最大 WMAN 211cos61cos hbWhbA0 dd第26页/共108页无水平荷载时HhHRhtg23Re322 ehtg322 第27页/共108页如果是预应力牛腿计算截面内力时应该考虑预应力第28页/共108页)32(cos)32(Re3)sin(22mhNhHNRhtgyy )(sincoscos2)cos( tgmmhNMyy)-cos(N- Nyy 预应力产生的牛腿内力第29页/共108页4、专门空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题来验算第30页/共108页第31页/共108页第32页/共108页第33页/共108页第34页/共108页第35页

5、/共108页挠曲变形正应力m，剪应力m横向弯曲横向正应力c扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt第36页/共108页 变形及相应的应力第37页/共108页 剪力滞效应第38页/共108页 箱梁应力汇总纵向正应力(Z)= M+W+dW剪应=M+K+ W +dW横向正应力(S)= c + dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点第39页/共108页第40页/共108页剪力滞作用。XMIMY第41页/共108页第42页/共108页12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdMMdAI

6、ydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12第43页/共108页形协调条件求解第44页/共108页第45页/共108页1qssstdsqdsGds11第46页/共108页xxyISQq00剪切变形：dstISQtdsqxxyss00第47页/共108页010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01第48页/共108页xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01时的剪流为1xyIQ体现剪流零点位置第49页/共108页第50页/共108页第51页/共108页112, 121010tdsqtdsqds

7、tq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq联合求解可得各室剪力流第52页/共108页第53页/共108页第54页/共108页dKWMmaxdW与截面形状及尺寸有关2333. 0hbWd矩形薄板第55页/共108页dKWMmax剪应力沿截面表面环流，dW按各分支矩形薄板的总和计算第56页/共108页剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流第57页/共108页根据内外力矩平衡qdsqdsqMssKtKM为箱梁薄壁中线所围面积的两倍第58页/共108页3、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较第59页/共108页多室箱梁扭转时，截面

8、内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流第60页/共108页剪力滞作用。XMIMY第61页/共108页第62页/共108页12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdMMdAIydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12第63页/共108页形协调条件求解第64页/共108页第65页/共108页1qssstdsqdsGds11第66页/共108页xxyISQq00剪切变形：dstISQtdsqxxyss00第67页/共108页010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01第68页/共108页

9、xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01时的剪流为1xyIQ体现剪流零点位置第69页/共108页第70页/共108页第71页/共108页112, 121010tdsqtdsqdstq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq联合求解可得各室剪力流第72页/共108页第73页/共108页第74页/共108页dKWMmaxdW与截面形状及尺寸有关2333. 0hbWd矩形薄板第75页/共108页dKWMmax剪应力沿截面表面环流，dW按各分支矩形薄板的总和计算第76页/共108页剪应力沿

10、截面厚度方向相等，在全截面环流第77页/共108页根据内外力矩平衡qdsqdsqMssKtKM为箱梁薄壁中线所围面积的两倍第78页/共108页SsdsdsGzuzu000)()(对全截面dkskGJMtdsGMz2)( tMKtdsJd2横截面纵向变形扭转微分方程sdsG)(zvzvsuG第79页/共108页SsdsdsGzuzu000)()(SskdstdsGMzuzu000)()(tMK)()()(000zutdsJzuzuSddkGJzM)( sds0SdtdsJ0扇性坐标广义扇性坐标第80页/共108页4、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较第81页/共108页多室箱梁扭转时，截面内是超静

11、定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流第82页/共108页对全截面isidsG对每个箱室32, 323323 , 231 , 212212, 1111GtdsqtdsqGtdsqtdsqtdsqGtdsqtdsqdkGJMz )( 32, 323323 , 231 , 212212, 1111)/()/()/(dkdkdkJMtdsqtdsqJMtdsqtdsqtdsqJMtdsqtdsq补充方程31iiikqM第83页/共108页)( )()(0zzuzu0zu纵向纤维无应变、应力 约束扭转时的变形乌曼斯基假定)( )()(0zzuzu约束扭转函数第84页/共108页截面

12、上出平面力的平衡)()()()()()(00zzuEzzzuzww000 xtdsMytdsMtdsNwYwXw 0)()(0)()(0)()(000 xdAzxdAzuydAzydAzudAzAzu第85页/共108页令 0dA00 xdAydA0)(0 zu按此条件求得的0称主广义扇性矩0)()(zEzw定义：dAzBsww)(约束扭转双力矩 wswEJdAEB20sdAJ20约束扭转惯矩JzBzww0)()(第86页/共108页微元上Z方向力的平衡0dssdszwwdszEw0)( swdszE000)( 第87页/共108页根据截面内外力矩平衡计算 dsSEtdstdsEdstdstM

13、swK0000swtdsS00dsStzEtMK)( 0tSzEtMKw)( dsSSS主广义扇性静矩自由扭转约束扭转增量JtSBtSzEww)( 0第88页/共108页根据截面上内外扭矩平衡)( )( zzGJMKpdJJ1tdsJ2翘曲系数截面极惯矩mzGJzEJd)()(根据截面上纵向位移协调dzdMmK第89页/共108页约束扭转的弯扭特性系数常用边界条件mzGJzEJd)()(1EJmzKz)()(2EJGJKd22243212)(zEJKmshkzCchkzCzCCz固端：=0（无扭转） ；0（截面无翘曲） ；铰端：=0（无扭转） ；Bi=0（可自由翘曲） ；自由端：B1=0（可自

14、由翘曲） ；0 （无约束剪切）;第90页/共108页 ddadEJV 44REI箱梁框架刚度；dEI截面畸变的翘曲刚度；daV畸变荷载。44 dREJEI 第91页/共108页EIqyys 44 44EIksk地基系数第92页/共108页弹性地基梁截面畸变的箱梁梁的抗弯刚度EI(N-m2)截面畸变时的翘曲刚度dEI(N-m4)地基系数k(N-m)箱梁截面的框架刚度REI(N)横向荷载q(N.m)畸变荷载(均布) daV(N)挠度y(m)畸变角（弧度）弯矩M（N-m）畸变双力矩dB(N-m2)剪力Q（N）畸变双力矩的一阶导数d B(N-m)第93页/共108页 畸变产生的翘曲正应力为： dddIB相应的剪应力为： ddddSIB横向弯曲力矩为 WmmmmEImSBSAdtSAmSBmKSA)(;)1 (2或第94页/共108页第95页/共108页第96页/共108页 )(1),(33xubydxdwhyxui)(xww 第97页/共108页 04)(5346)(7212xxsfEIxnMEIMEIxnQuku边界条件边界条件 431)(33uIIbyEIxMEhSi