【最新】七年级数学下册 第六章 实数单元复习教学课件新人教版-新人教版初中七年级下册数学课件

1、 实 数 单 元 复 习一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方求一个数的平方根的运算，叫做开平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算 开平方开平方 开立方开立方负的平方根负的平方根算术平方根算术平方根开方开方0 xaaxa 2若则一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）正数正数a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,统称统称算术平方

2、根算术平方根 。非负数非负数a的算术平方根是非负数的算术平方根是非负数， 。0a即 数数a的立方根用符号的立方根用符号 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方开立方，开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。2 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a两个相反数相反数0没有没有一个正数一个正数0平方根平方根立方根立方根区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？你知道算术平方根、

3、平方根、立方根的区别吗？算术平方根 平方根 立方根是其本身是其本身表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个） 0,1 0 0,1,-1对于对于 的值得讨论的值得讨论2a2aa , (0 )0, (0 ), (0 )aaaaa做一做（1） （2） 27（3） 0127求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）794（1） 16 （2）5求下列各数的立方根：(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平

4、方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)1的立方根是的立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884算术平方根是它本身的数有_。0 . 1平方根平方根 ，立方根呢？，立方根呢？4 4 、 若若 某某 数数 的的 一一 个个 平平 方方 根根 是是3 3 - - ， 则则 这这 个个 数数 是是 ；2 2495 5、若某数的一个立方根是、若某数的一个立方根是4 4，则这个数的平方根，则这个数的平方根是是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算术平方是的算术平方是 ；47 7 、 4 4 的的 平

5、平 方方 根根 是是 ；28 8 、 8 8 1 1 的的 平平 方方 根根 是是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21 1 0 0 、 ( (1 1 ) ) 若若x x= = 5 5 , , 则则 x x = = ; ;5( (2 2 ) ) 当当 x x = = , , 且且 y y = = 时时 ， 4 4 - - x x + +y y + + 4 4 = = 0 0 . .4 4（1）1.7 和和比较下列各组里两个数的大小比较下列各组里两个数的大小. .376和（2）1.无理数有几个？无理数有几个？ 2.无理数都是用根号表示的数吗？无理数都是用根号表示的数吗？3.

6、无理数都是开方开不尽的数吗？无理数都是开方开不尽的数吗？4.用根号表示的数都是无理数吗用根号表示的数都是无理数吗？1.1.无理数的个数是无理数的个数是无限多个无限多个. 2. 2.无理数无理数不都是用根号表示不都是用根号表示的的. . 3.3.用根号形式表示的数用根号形式表示的数不都是不都是无理数无理数. .注意：注意： 有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数有限有限小数和无限小数和无限循环循环小数小数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限不循环不循环小小数数实数实数正实数正实数0 0负实数负实数下列说法正确的是：

7、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数）任何数的平方根有两个，它们互为相反数实数的性质：实数的性质： 数a的相反数是-a. w一个正实数的绝对值是它本身；一个正实数的绝对值是它本身；w一个负实数的绝对值是它的相反数；一个负实数的绝对值是它的相反数；w 0 0的绝对值是的绝对值是0.0.1、求下列各数的相反数、倒数和绝

8、对值：、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1). 8- )2(3绝对值是；倒数是；的相反数是. 49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是 22 如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（填满了（ ）4.判断对错判断对错,并说明理由并说明理由 每一个实数都可用数轴上的一个点来表示每一个实数都可用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数大家都知道大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，此， 的小数部分我们不可能全部

9、写出来，于是小明用的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是的整数部分是1，将，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。这个数减去其整数部分，差就是小数部分。212 222思考探究题思考探究题 的整数部分是的整数部分是_,小数部分是小数部分是_.6262不要遗漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（ x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方

10、程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323 y掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17 注意平方根和立方根的移位法则注意平方根和立方根的移位法则322314.3是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数14.314.3是正数是正数等于它本身等于它本身23 是负数是负数2332）（原式232314.3232314.3223314.314.3里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它等于它的相反数等于它的相反数一个正数的平方根是一个正数的平方根是2a-3与与5-a,你能求出你能求出a吗？吗？解解:（2a-3）+（5-a）=0 解得解得 a=-22a-3=-7, 5-a=7这个正数是这个正数是72