第3章沉降与过滤

1、 沉降与过滤沉降与过滤3.1概述3.2颗粒及颗粒床层的特性3.3重力沉降3.4离心沉降3.5过滤3.1概述混合物 非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体 非均相物系 分散相 分散物质 处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡 连续相分散相介质 包围着分散相物质且处于连续状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体 分离

2、机械分离 沉降-重力或惯性离心力 过滤 不同的物理性质 连续相与分散相发生相对运动的方式 分散相和连续相 3.1.2非均相物系分离的目的非均相物系分离的目的（1）收集分散物质例如从气流干燥器或喷雾干燥器排出的气体中回收固体产品。（2）净化分散介质例如：生产硫酸，二氧化硫炉气含杂质，净化。（3）环境保护空气中的粉尘、废水、废气治理。 3.1.3非均相物系分离常用方法非均相物系分离常用方法（1）沉降分离（颗粒相对流体的运动过程）重力沉降：微粒借助本身重力在介质中沉降而分离，适于处理粗粒悬浮物系。离心分离：利用微粒所受惯性离心力的作用，使其与介质分离，适于细小微粒悬浮物系的处理。（2）过滤 利用某种

3、多孔物质作过滤介质，流体通过介质而固体颗粒被截留在介质上，通过重力、压差、或惯性离心力，从而得到分离。包括重力过滤、加压过滤、真空过滤和离心过滤。气态非均相分离：重力沉降和离心沉降 （1）惯性分离器（旋风分离等）（2）湿法除尘：利用液体（通常是水）洗涤含尘气体，除去其中的尘粒，适于细小颗粒。（3）电除尘：利用高压电场的作用，使悬浮在气相中的微粒带电并被板状或管状电极吸引而除尘。适于更细小的悬浮物系的分离。（4）袋滤器等3.2颗粒与颗粒床层的特性 流体流过颗粒或颗粒床层时，其流动特性与流体流经管道的情况有相同之处，即都是流体相对于固体界面的流动，但床层中颗粒任意堆积形成的流道形状多变，很不规则，

4、边界条件复杂，对于这种复杂流道内的流动规律的研究，需要从组成流道的颗粒入手。 1.颗粒的特性：形状、大小、表面积（1）球形颗粒 球形颗粒的尺寸由直径d确定，其它参数均可为直径的函数。如：体积 表面积 比表面积36dV2dSdVS6不同颗粒的形状（2）非球形颗粒球形度（形状系数） 与该颗粒体积相等的球体的表面积除以颗粒的表面积,即 = S/SP, SP颗粒表面积，S与颗粒体积相等的球体的表面积。 由于同体积不同形状的颗粒中，球形颗粒的表面积最小，因此对非球形颗粒，总有1 ，颗粒的形状越接近球形， 越接近1，对于球形颗粒 =1 。颗粒的当量直径 颗粒的当量直径表示非球形颗粒的大小，通常有两种表示方

5、法a)等体积当量直径 Vp 颗粒体积m3 36PeVdb)等比表面积当量直径 非球形颗粒，必须有两个参数才能确定其特征,de，： 比表面积（3）颗粒群颗粒粒度分布筛分分析：泰勒标准筛（p 145, 表32）颗粒群的平均粒径36deVp s2deSpeSPPdVS6iiadxd1xi粒径段内颗粒的质量分率;di-筛分直径mda-平均比表面积直径m6d式中xi粒径段内颗粒的质量分率。颗粒密度（单位体积内粒子的质量）a)真密度 ：粒子体积不包含颗粒之间的空隙。b)堆积密度 ：粒子体积包含颗粒之间的空隙。3.2.2颗粒床层的特性(1)床层的空隙率:Sb33/mm床层体积床层体积颗粒体积的大小与颗粒形状

6、、粒度分布、颗粒直径与床层直径的比值、床层的填充方式等因素有关。 床层的空隙率可通过实验测定：在体积V的颗粒床层中加水直至水面达到床层表面，测定加入水的体积V水，则床层空隙率为 V水水/V。也可用称量法测定，称量体积V的颗粒床层的质量G，若固体颗粒的密度为 ，则空隙率为 一般，乱堆床层0.40.7；均匀球体：松排列0.4，紧密排列0.26。（2）床层的自由截面积 床层截面上未被颗粒占据的流体可以自由通过的面积，称为床层的自由截面积。VGVS/ )/(S床层的各向同性：小颗粒乱堆床层可以认为是各向同性的。各向同性床层的重要特性之一是其自由截面积与床层截面积之比在数值上与床层的空隙率相等。同床层空

7、隙率一样，由于壁面效应的影响，壁面附近的自由截面积大。壁面效应：在床层同一截面上的分布是不均匀的，在容器壁面附近较大，而床层中心较小。器壁对的这种影响称为壁面效应。壁面效应使得流体通过床层的速度不均匀，流动阻力较小的近壁处流速较床层内部大。改善壁面效应的方法通常是限制床层直径与颗粒直径之比不得小于某极限值。（3）床层的比表面积指单位体积床层中具有的颗粒表面积（即颗粒与流体接触面积），如果忽略颗粒间相互重叠的接触面积则b 可用堆积密度估算：（4）床层的当量直径床层简化模型：即将固定床中不规则的流道简化成一组与床层高度相等的平行细管。细管的当量直径可用床层的空隙率可颗粒的比表面积计算 考虑1平方米

8、高度1米的固定床，床层体积111m3假设细管的全部流动空间等于床层的空隙体积，故流道容积1mbSbSbbdd)1 (,)1 (66润湿周边流通截面积44Hebrd流道表面积流通容积流道长度），（润湿周边流道长度）流通截面积（ebebdd床层比表面积空隙率,)1 (ebdebd221udLPebf若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积。则流道表面积颗粒体积颗粒比表面积1（1） m所以床层的当量直径为：（5）流体通过固定床层的压降流体通过固定床层的压降主要有两个方面：一是流体与颗粒表面的摩擦作用产生的压力降；二是流动过程中，孔道截面积突然扩大和突然缩小以及流体对颗粒的撞击产生的压力降。层流时

9、，压力降主要由表面摩擦作用产生，而湍流时以及在薄的床层中流动时，突然扩大突然缩小的损失起主要作用。采用前述简化模型，将流体通过床层流道看作通过一组当量直径为 的平行细管流动。其压力降为：式中： 流体通过床层的压力降Pa；L床层高度m 床层流道的当量直径m； 流体在床层内的实际流速m/s。 与按整个床层截面计算的空床流速u的关系为：由 、 =u/代入压强降计算式得：流体通过床层得摩擦系数 是床层雷诺数Reb的函数 fPebd1u1uuu 1)1 ( ebd1u)1 (1uudRebet细管当量长度），（写成等式eefflLluLPuLP,8)1 (,)1 (22323康采尼在层流（Ret1）情况

10、下进行实验，得到有：欧根方程：适于Ret0.17330当层流时，第二项较小，可忽略；当湍流时，第一项较小，可忽略。5K,/康采尼常数，通常取KRKet康采尼方程322)1 (5uLPf)()1 (75. 1)()1 (15032232eSeSfduduLP3.3重力沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。 作用力 重力 惯性离心力 重力 沉降离心沉降 表面刚性表面刚性球形颗粒的自由沉降球形颗粒的自由沉降(分离较大的颗粒）(分离尺寸小的颗粒）自由沉降自由沉降：颗粒浓度低，分散好，颗粒浓度低，分散好，沉降过程中互不碰撞、互不影响。沉降过程中互不碰撞

11、、互不影响。设颗粒的密度为s，直径为d，流体的密度为， p重力重力Fg浮力浮力Fb阻力阻力Fd,p 颗粒下沉颗粒下沉Fd Fg Fb 重力 gdFsg36浮力 gdFb3622uAFd22m 4:dAAp：向的平面上的投影面积颗粒在垂直于其运动方 2422udFdmaFFFdbg243udgasss ddud 6 246s3223uddsu:颗粒相对于流体的降落速度m/s颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，amax 颗粒开始沉降后，u Fd ；u ut 时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式024662233tsudg

12、dgd 3)(4gdust 沉降速度表达式式中： 球形颗粒的自由沉降速度（m/s)，d颗粒直径， 颗粒密度(kg/m3)， 流体密度(kg/m3) ，g重力加速度(m/s2) 阻力系数，无因次 tus阻力系数（曳力系数） 两相流动 在化工生产的单元操作中，有不少是与颗粒与流体间的相对运动有关。例如沉降与过滤、固体流态化，蒸馏和吸收则涉及气泡在液体中和液滴在气体中的运动，吸附、离子交换与浸取过程常常在流体流过固体颗粒层的条件下进行。因此，了解流体流过颗粒和颗粒层的流动规律对掌握众多化工单元操作与化学反应过程具有重要意义。 球形颗粒在流体中运动的阻力 粘性流体流过球形 颗粒时正对颗粒的流体在接近A

13、点 时，流速为零，静压强最大,由于 流体不可压缩，所以沿原流动方向 而来的流体及其相邻近流体在A点 处高压作用下，只好将部分静压能 转变为动能, 并被迫改变原来的流动 方向，绕过颗粒两侧向下游流去， 在颗粒的后方形成漩涡。fH022fHgpZgufHgPPHf21 流体由于产生漩涡，损失了一部分能量，重位质量的流体损失的这部分能量值，就是颗粒与流体作相对运动时的形状阻力所造成的压头算是单位是m液柱。另外，流体沿颗粒表面流动有摩擦阻力损失。如果我们用 表示流体流过颗粒时的摩擦阻力和形状阻力损失，则流体绕过颗粒前后（即图中1到2）的能量守恒关系为： 式中指单位重量流体的总曳力所造成的能量损失（ m

14、液柱）u1=u2，Z1Z2，u2=0， Z=0。代入能量守恒关系式得我们把单位重量流体的曳力所造成的能量损失 与单位重量流体所具有的动能之比，叫做曳力系数（阻力系数）fH2p22222222122uugugHgppguHguHfff生的压差：即流体绕过颗粒前后产所以：动能单位重量流体所具有的造成的能量损失单位重量流体的曳力所层流区（10 4Ret1）过渡区（2Ret500）湍流区（500Ret2105）流体绕过颗粒流动的曳力系数与流体流动状态有关，而流动流体绕过颗粒流动的曳力系数与流体流动状态有关，而流动状态可用颗粒雷诺数状态可用颗粒雷诺数Ret的大小来判断。均匀来流绕过球形颗粒，当流速很低时

15、，称为爬流（又称蠕流速很低时，称为爬流（又称蠕动流）动流），此时颗粒所受的曳力可以用理论推导求得: 此式称为斯托克斯定律。其中表面曳力占2/3，形体曳力占1/3。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为4个区： a) 滞流区或托斯克斯滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（定律区（10 4Ret s （沉降）（沉降）or s or s （浮升）均适用。（浮升）均适用。 * *自由沉降：任一颗粒沉降不受其他颗粒存在而受到干扰，忽略容器壁影响。自由沉降：任一颗粒沉降不受其他颗粒存在而受到干扰，忽略容器壁影响。* *干扰（受阻）沉降：颗粒间存在显著相互作用而受到干扰，容器壁影响不干扰（受阻）沉降：颗粒

16、间存在显著相互作用而受到干扰，容器壁影响不可忽略可忽略浓度较大时浓度较大时* *影响因素：颗粒尺寸、形状及密度、介质密度和粘度。操作条件：温度、影响因素：颗粒尺寸、形状及密度、介质密度和粘度。操作条件：温度、浓度及设备结构尺寸。浓度及设备结构尺寸。颗粒后半部出现的边界层分离引起的形体阻力占主导，流体粘性对沉降已无影响。随着颗粒雷诺数增大，边界层内层流转变为湍流，使得曳力系数从0.44降为0.1，并几乎保持不变。 1 . 0gduspt65. 3 d) 湍流边界层区湍流边界层区Ret 2105） * 当当 Ret 2105 ， 出现湍流边界层，由于此时不易出出现湍流边界层，由于此时不易出现边界层

17、分离，使现边界层分离，使 ， 但沉降操作速度一般不会到达但沉降操作速度一般不会到达此区域此区域。*自由沉降速度计算不适用于极细小颗粒：自由沉降速度计算不适用于极细小颗粒： d 10 -4 时，可忽略布朗运动。时，可忽略布朗运动。影响沉降速度的因素影响沉降速度的因素 1）颗粒的体积浓度）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑

18、。 Dduutt1 . 213）颗粒形状的影响）颗粒形状的影响 （见p149,图3-30）psSS球形度对于球形颗粒，s=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度s值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替 。peVd3636PeVd颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数愈大但s值对的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。沉降速度的计算沉降速度的计算 1）试差法）试差法 假设沉降属于层流区 方法：182gdustut duRetRet Ret2 ut为所求Ret2 艾伦公式求ut判断公式适用为止 2) 摩擦数群法摩擦数群法 K 34st

19、gdu由 234tpugd22222tetudR 23234Regdset32gdks令3234kRet 因是Ret的已知函数，Ret2必然也是Ret的已知函数，Ret曲线便可转化成 Ret2 Ret曲线。 计算ut时，先由已知数据算出Ret2的值，再由Ret2Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut 。pettdRu K与 u 无关Ret2与 u 无关2213)(4tsetugR Ret-1Ret关系绘成曲线 ，由Ret-1值查得Ret的值， 再根据沉降速度ut值计算d。tetpuRd无因次数群无因次数群k判别流型判别流型 182gdust2318gdRset183k 计算在一定介质中具

20、有某一沉降速度ut的颗粒的直径，令与Ret-1相乘 将滞留区速度将滞留区速度式带入雷诺准式带入雷诺准数式数式182gdust 当Ret=1时 k=2.62 此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限k值为69.1 例例3-1：试计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20的空气和水中的自由沉降速度。 解：1）在20水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降 ， 附录查得，20时水的密度为998.2kg/m3,=1.00510-3Pa.s32610005. 11881. 92 .99830001095tusm/10797. 93核算流型 tetudR 33610005.

21、12 .99810797. 910959244. 02原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2） 20的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20空气：=1.205 kg/m3，=1.8110-5 Pa.s根据无因次数k值判别颗粒沉降的流型 32gdks32561081. 181. 9205. 13000205. 1109552. 42.62k69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算得沉降速度： smut/619. 0分级沉降分级沉降 含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分离。 降尘室（1）降尘室的生产能力）降尘室的生产能力 降尘室的生产能力是指降尘室所处

22、理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动 随气体流动 速度u作沉降运动 速度ut集尘斗utu含尘气体净化气体ul颗粒沉降到室底所需的时间 ttuHt为了满足除尘要求 tuHul降尘室使颗粒沉降的条件降尘室使颗粒沉降的条件HbVusssVlHbHbVltsuHVlHbtsbluV 单层单层降尘室的生产能力降尘室的生产能力，b:降尘室宽度降尘室宽度 降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bl和颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关。 气体通过降尘室的时间 多层降沉室清洁气流含尘气流挡板隔板除尘室生产能力与沉降面积除尘室生产能力与沉降面积bl及颗粒沉降速度有关，与及颗粒沉

23、降速度有关，与H无关无关沉降室为扁平型，设计成多层水平隔板，间距沉降室为扁平型，设计成多层水平隔板，间距40-100mmtblunVs) 1( * *沉降速度按完全分离的最小颗粒直径计算沉降速度按完全分离的最小颗粒直径计算例例3-2：质量流量为2.5kg/s，温度为20的常压含尘气体，在进入反应器之前需除尘并升温至150。尘粒密度s=1800kg/m3，降尘室的底面积为130m2，试求：（1）若先除尘后预热，理论上可全部除去的最小颗粒直径；（2）若先预热后除尘，理论上可全部除去的最小颗粒直径。)1041. 2,1081. 1(5150520sPsPaCaC空气粘度：解：（1）20 空气sPmk

24、gTPPMTa53001081. 1,/21. 13 .1012934 .223 .101273294 .22smmVs/07. 221. 15 . 23smAVust/016. 013007. 2假设为滞流区沉降，由 得18)(2mingduptmmgudst2 .171072. 181. 9)21. 11800(016. 01081. 118)(1855min核算流型 2018. 01081. 121. 1016. 01072. 155tetudRsPmkgTPPMTa53001041. 2,/836. 03 .1014234 .223 .101273294 .22smmVs/99. 28

25、36. 05 . 23smAVust/023. 013099. 2假设为滞流区沉降mmgudst8 .231038. 281. 9)836. 01800(023. 01041. 218)(1855min核算流型 2019. 01041. 2836. 0023. 01038. 255tetudR假设正确 比较两种情况，第一种效果要好些。应先除尘后预热。 （2）降尘室的计算）降尘室的计算 降尘室的计算 设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小 用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。例例3-33-

26、3：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427，相应的密度=0.5kg/m3，粘度=3.410-5Pa.s，固体密度p=4000kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：（1）降尘室的总高度H，m；（2）理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；（3）粒径为40m的颗粒的回收百分率；（4） 欲使粒径为10m的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？smtVVss/564. 2273427273127327330buVHs5 . 02564. 2m564. 2理论上能完全除去的最小颗粒尺寸 blVusts

27、m/214. 062564. 2用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区 解：解：降尘室的总高度Hgudst18minm551078. 5807. 95 . 04000214. 0104 . 318核算沉降流型 2182. 01014. 35 . 0214. 01078. 5Re55ttud原假设正确 粒径为40m的颗粒的回收百分率粒径为40m的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度 smgdust/103. 0104 . 318807. 95 . 040001040185262气体通过降沉室的时间为： suHt12214. 0564. 2直径为40m的颗粒在12s内的沉降高度为： muHt234

28、. 112103. 0 假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40m的颗粒被回收的百分率为： %13.48%100564. 2234. 1HHsmgdust/1041. 6104 . 318807. 95 . 0400010118362521tsbluVn1104 . 662564. 233 .32取33层 板间距为 1nHhm0754. 0133564. 2水平隔板层数 由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度， 再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。 粒径为10m的颗粒的沉降必在滞流区， (

29、增稠器增稠器) 加料加料清液溢流清液溢流水平水平清液清液挡板挡板 耙耙 稠浆稠浆 连续式沉降槽 分离悬浮液，在中心距液面下0.31m处连续加料，清液往上走，稠液往下走，锥形底部有一缓慢旋转的齿耙把沉渣慢慢移至下部中心，稠浆从底部出口出去。（内部沉降分为上部自由沉降和下部干扰沉降）大的增稠器直径可达10100m，深2.54m。它一般用于大流量、低浓度悬浮液的处理，常见的污水处理就是一例。( (2 2）沉降槽）沉降槽-分离悬浮液02550751000t1t2t3t4t5t6tABCDABCDACDACDADAD时间界面高度B清液区均匀沉降区 C=C0浓缩区沉聚区A区：清液区；B区：均匀沉降区。该区

30、颗粒分布均匀，浓度与原始悬浮液相同(c=c0)； C区：浓缩区。此区自上而下颗粒浓度增高、粒度也增大；D区：沉淀堆集的沉聚区。 浓悬浮液的沉聚过程浓悬浮液的沉聚过程(3)分级器 利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略分离或将两种不同密度的颗粒进行分类，这样的过程统称分级。实现分级操作的设备称为分级器双锥分级器 利用它可将密度 不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。 分级沉降槽 如图所示分级器，由几根柱形容器组成，悬浮液进入第一如图所示分级器，由几根柱形

31、容器组成，悬浮液进入第一柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动。控制悬浮液的加料速率，使柱中的固体。控制悬浮液的加料速率，使柱中的固体15m的气体净化与颗粒回收操作.*对于颗粒浓度200g/m3，由于颗粒聚集作用，可除去3m以下的颗粒。*可除去气体中的液体颗粒。*大于200m粒子对器壁有磨损，一般采用重力沉降。结构和工作原理：含尘气体以较高的线速度切向进入器内，在外筒与排气管之间形成旋转向下的外螺旋流场，到达锥底后以相同的旋向折转向上形成内螺旋流场直至达到上部排气管流出。颗粒在内、外旋转流场中均会受离心力作用向器壁方向抛出，在重力作

32、用下沿壁面下落到排灰口被排出。含尘气体清洁气体排气管排尘BB3.4.3 旋风分离器的性能 旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。气体处理量 旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速ui 在1525m/s。旋风分离器的处理量 hBuVis临界粒径临界粒径 判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。临界粒径 ： 理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。1） 临界粒径的计算式 a) 等速螺旋运动：进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进

33、口气速uT=ui； b) 气流形状不变：颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度BRuduTsr2218表示c) 颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用 0.659m，则在规定的气量下不能达到规定的分离效率。倘若直径D0.654m，则在规定的气量下，压降将超出允许的范围。 作业题: P116: 53.5.1过滤操作的基本概念过滤的概念过滤 利用能让液体通过而截留固体颗粒的多孔介质（过滤介质），使悬浮液中固液得到分离的单元操作。 过滤操作中所处理的悬浮液 滤浆 通过多孔介质的液体 滤液 被截留住的固体物质 滤渣（滤饼） 3.5过滤滤浆滤饼过滤介质滤液 实现过滤操作的外力有重力、

34、压力、离心力， 化工中应用最多的是压力过滤。过滤 深床过滤 滤饼过滤 固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介质床层内部，悬浮液中的颗粒直径小于床层直径，当颗粒随流体在床层的曲折孔边穿过时，便粘附在过滤介质上。 适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微（固相体积分率在0.1%以下）的场合 固体颗粒成饼层状沉积于过滤介质表面，形成滤饼。 适用于处理固相含量稍高（固相体积分率在1%以上）的悬浮液。 膜过滤：利用膜孔隙的选择渗透性（渗透膜）进行两相分离技术。以膜两测流体压差为推动力使溶剂、无机分子、小分子等透过膜而截留微粒及较大的分子。 饼层过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧，固体物沉积于介质表面而形成滤饼层。过滤

35、介质中微细孔道的直径可能大于悬浮浓中部分颗粒，因而，过滤之初会有一些细小原粒穿过介质面使滤液挥蚀，但是原粒会在孔道中迅速地发生“架桥”现象(见图)，使小于孔道直径的细小颗粒也能被截拦，故当滤饼开始形成，滤液即变清此后过滤才能有效地进行。可见，在饼层过滤中，真正发挥截拦颗粒作用的主要是滤饼层而不是过滤介质。通常，过滤开始阶段得到的浑浊液，待滤饼形成后应返回滤浆槽更新处理。饼层过滤适用于处理固体含量较高(固相体积分率约在1以上)的悬浮液。架桥现象过滤介质过滤介质 过滤介质是滤饼的支承物，应具有下列条件：多孔性，孔道适当的小，对流体的阻力小，又能截住要分离的颗粒。 物理化学性质稳定，耐

36、热，耐化学腐蚀。 足够的机械强度，使用寿命长价格便宜工业常用的过滤介质主要有 a) 织物介质：又称滤布，包括有棉、毛、丝等天然纤维，玻璃丝和各种合成纤维制成的织物，以及金属丝织成的网能截留的粒径的范围较宽，从几十m到1m。优点：织物介质薄，阻力小，清洗与更新方便，价格比较便宜，是工业上应用最广泛的过滤介质。b)多孔固体介质：如素烧陶瓷(砂芯过滤器），烧结金属塑料细粉粘成的多孔塑料，棉花饼等 这类介质较厚，孔道细，阻力大，能截留13m的颗粒。c) 堆积介质：由各种固体颗粒（砂、木炭、石棉粉等）或非编织的纤维（玻璃棉等）堆积而成，层较厚。d) 多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（几十m到200m），

37、孔很小，可以分离小到0.05m的颗粒,应用多孔膜的过滤有超滤和微滤。滤饼不可压缩滤饼: 颗粒有一定的刚性，所形成的滤饼并不因所受的压力差而变形 可压缩滤饼: 颗粒比较软，所形成的滤饼在压差的作用下变形，使滤饼中的流动通道变小，阻力增大。加入助滤剂加入方法预涂 预混 将助滤剂混在滤浆中一起过滤 用助滤剂配成悬浮液，在正式过滤前用它进行过滤，在过滤介质上形成一层由助滤剂组成的滤饼。 减少可压缩滤饼的流动阻力能形成多孔饼层的刚性颗粒良好的渗滤性化学稳定性以及不溶于液相3.5.2过滤基本方程式滤液通过饼层的流动 空隙率:单位体积床层中的空隙体积，用表示。 =空隙体积 / 床层体积 m3/

38、m3 ，乱堆床层 =0.470.7颗粒比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，用a表示 a =颗粒表面 / 颗粒体积 de=4水力半径=4管道截面积 / 润湿周边 堆积密度堆积密度3/)1 (mkgsbde流通截面积流道长度润湿周边长度流道长度de流道容积流道表面积 取面积为1m2厚度为1m 的滤饼考虑：床层体积111m3 流道容积1m3 流道表面积(床层比表面积床层比表面积 ab)颗粒体积颗粒比表面（1）a m2颗粒床层的当量直径：颗粒床层的当量直径：按堆积密度估算按堆积密度估算mdddsasbbsbb6/61/m32床层体积颗粒表面积模型：假设床层中不规则的通道为一组长度L、为直径为de 的

39、平行细管：1.细管的全部流动空间等于床层的空隙容积，2. 细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积。床层的当量直径为床层的当量直径为 ： )1 (44adeb细管的全部内表面积床层流动空间(1)通过床层的压降：ebidLup221uu 1u 1 - 流体在床层内的实际流速，即流道流速u-按整个床层计算的空床流速231uaLpibKRe 计算康采尼（康采尼（kozeny)法法K =5.0, 康采尼常数)1 (4Re1auudebb32223)1 (51uauaLpi欧根（欧根（Ergun)29. 0Re17. 4b3232223)1 (29. 0)1 (17. 41uauauaLpiesda6)(

40、)1 (74. 1)()1 (15032232esesiduduLpReb = 0.17330Reb1000,湍流，前一项可忽略 比例常数K与滤饼的空隙率、粒子形状、排列及粒度范围等因素有关。 过滤基本方程过滤基本方程 )()1 (5223LPauc过滤速度表达式过滤速度表达式（由由康采尼方程）康采尼方程）过滤速率过滤速率 过滤速率过滤速度单位时间通过单位过滤面积的滤液体积 单位时间获得的滤液体积称为过滤速率 定义)()1 (5223LPaAddVuc)()1 (5223LPAaddVc表达式滤液通过滤饼层：1.滤液通道细小曲折，形成不规则网状结构 2. 随过滤进行，滤饼增厚，流动阻力加大非稳

41、态 3.细小密集颗粒层提供很大液、固接触表面，滤液流动大都为层流滤饼的阻力滤饼的阻力 令 322)1 (5ar滤饼的比阻，1/m2 rLPAddVc(4)令 rLR 滤饼阻力RPAddVc（5）速度推动力阻力 不可压缩滤饼视为常数颗粒形状、尺寸不变a不变 由RrL可知，比阻比阻r是单位厚度滤饼的阻力是单位厚度滤饼的阻力， 数值上等于粘度为1Pa.s的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的滤饼层时，所产生的压强降 。 反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响 床层空隙率愈小及颗粒比表面积愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用也愈大。过滤介质的阻力过滤介质的阻力 过滤介质的阻力也与其厚

42、度及本身的致密程度有关，通常把过滤介质的阻力视为常数。 滤液穿过过滤介质层的速度关系式 ：mmRPAddV 式中：P=PC+Pm，代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。也称为过滤设备的表压强 。 可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。 )()(mmmcRRpRRppAddV(6)设想以一层厚度为Le的滤饼来代替滤布， meRrL 故（6）式可写为 ）（7 )()(eeLLrPrLrLPAddV式中：Le过滤介质的当量滤饼厚度，或称为虚拟滤饼厚度，m 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，

43、Le值不同。过滤基本方程式过滤基本方程式 滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为： VLAAVL滤饼体积/相应的滤液体积之比，无因次，m3/m3 。同理 ：AvVLeeVe过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve值不同。（7）式就可以写成 )( )(AVVrvPLLrPAddVee)( )(2eeVVrvPALLrPddV过滤速率的一般关系式 sPrr)(该式适用于不可压缩滤饼 对可压缩滤饼,其比阻是两侧压强差的函数， 几种典型物料压缩性指数s见书p174 对于可压缩

44、滤饼，过滤速率对于可压缩滤饼，过滤速率 )(12esVVrPAddV过滤基本方程式过滤基本方程式上式称为过滤基本方程式，表示过滤进程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素问的关系，是过滤计算及强化过滤操作的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。 应用过滤基本方程式时，需针对操作的具体方式而积分。过滤操作有两种典型的方式，即恒压过滤及恒速过滤。有时，为避免过滤初期因压强差过高而引起滤液浑浊或滤布堵塞，可采用先恒速后恒压的复合操作方式，过滤开始时以较低的恒定速率操作，当表压升至给定数值后，再转入恒压操作。当然，工业上也有既非便速亦非恒压的过滤操作，如用离心泵向压油机送科浆即属此例。3.5.3恒压

45、过滤 恒压过滤：在恒定压强差下进行的过滤操作。 恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力P恒定，过滤速率逐渐变小。 对于一定的悬浮液，,r及均可视为常数。 rk1令)(12esVVrPAddV则过滤速率变为：)(212esVVpkAddV积分得 ：dPkAVVse12)(假定获得体积为Ve滤液所需的虚拟过滤时间为e,则积分的边界条件为： 过滤时间 滤液体积 0 e 0Ve e+e VeV+Ve)()()(0120eeeseVedPkAVVdVV)()()(12eeeeesVVVeedPkAVVdVV积分两式，并令 K=2kP1-s 22KAVe222KAVVVe两式相加，得：)()(

46、22eeKAVV恒压过滤方程式恒压过滤方程式 表明：恒压过滤时，滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程 当介质阻力可以忽略时，Ve=0，e=0，过滤方程式则变为 22KAVAVqAVqee及令eeKq2Kqqqe 22）（）（eeKqq2 恒压过滤方程恒压过滤方程K 过滤常数 由物料特性及过滤压强差所决定 ，m2/s e和qe 介质常数 反映过滤介质阻力大小 ，s及m3/m2 当介质阻力可以忽略时，Kq 2恒压过滤的滤掖体积与过滤时间关系曲线积分上式得恒压阶段的过滤方程式中分别代表转入恒压操作后所获得的滤液体积及所经历的过滤时间。分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间则式的积分形式为：（参

47、阅例39）恒压阶段的恒压阶段的V关系关系：例3-5：过滤一种固体颗体积分数为0.1的悬浮液,滤饼含水的体积分数为0.5,颗粒不可压缩,经实验测定滤饼比阻为1.31011m-2,水的粘度为1.010-3Pa.s。在压强差恒为9.8104Pa的条件下过滤,假设滤布阻力可以忽略,试求：1）每m2过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间。2）如将此过滤时间延长一倍,可再得滤液多少？解：1）过滤时间33/25. 05 . 0/1 . 0115 . 0/1 . 01mmsmrPKs/10625. 0103 . 1100 . 11081. 92223113401滤布阻力可忽略 Kq 2sKq3221065

48、 . 1 s3752)求过滤时间加倍时的滤液量s75037522Kq3312. 2750106m5 . 112. 2qq23/62. 0mm3.5.4恒速过滤与先恒速后恒压过滤 过滤设备(如板框压滤机)内部空间的容积是一定的，当料浆充满此空间后，供料体积流量就等于滤液流出的体积流量，即过滤速率。所以，当用排量固定的正位移泵向过滤机供料而未打开支路阀，过滤速率便是恒定的。 这种维持速率恒定的过滤方式称为恒速过滤。 恒速过滤时的过滤速度为1正位移泵；支路阀；过滤机在一定的条件下，式中的均为常数仅P 对不可压缩滤饼进行恒速过滤时、其操作压强差随过滤时间成直线增高。所以，实际上很少采用把恒速过滤进行到

49、底的操作方法，而是采用先恒速后桓压的复合式操作方法。对于不可压缩滤饼及q随而变化，于是得到3.5.5 过滤常数的测定 恒压下K、qe、e的测定 实验原理： 由恒压过滤方程 )()2eeKqq（微分 Kddqqqe)(2eqKqKq22 对于一定恒压下过滤的悬浮液，测出延续的时间及滤液的累计量q（按单位面积计）的数据，然后算出一系列的与q的对应值qqq000011q11q11q22q1212qq 1212qq 然后在直角坐标纸上从/q为纵坐标，以q为横坐标进行标绘，可得到一斜率为2/K，截距为2qe/K的直线。eeKq2求得e压缩性指数压缩性指数s的测定的测定 由 s

50、pkK12两端取对数，得 )2lg()lg()1 (lgkpsKvrk1常数lgK与lg(p)的关系在对数坐标纸上标绘时应是直线,直线的斜率为1-s，截距为lg(2k)。由此可得到滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k。 （参阅例310）滤饼体积/滤液体积=C恒压下测得不同时间下的一系列p,q K值,见书p1803.5.6过滤设备过滤设备 板框压滤机1）板框压滤机的构造 由许多块带凹凸纹路的滤板与滤框交替排列组装于机而构成。 滤板和滤框多做成正方形 ，角上均开有小孔，组合后即构成供滤浆和洗涤水流通的孔道。滤框的两侧覆以滤布，围成容纳滤浆及滤饼的空间滤框的两侧覆以滤布，围成容纳滤浆及滤

51、饼的空间。 滤板的作用：支持滤布和提供滤液流出的通道。 滤板洗涤板：非洗板： 滤框：二钮 滤板与滤框装合时，按钮数以1-2-3-2-1-2的顺序排列。 三钮板 一钮板 板框过滤机内液体流动路径2）板框压滤机的操作）板框压滤机的操作 板框压滤机为间歇操作，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸饼、清理5个阶段组成。 悬浮液在指定压强下经滤浆通路由滤框角上的孔道并行进入各个滤框， 滤液分别穿过滤框两侧的滤布，沿滤板板面的沟道至滤液出口排出。 颗粒被滤布截留而沉积在滤布上，待滤饼充满全框后，停止过滤。 洗涤时，先将洗涤板上的滤液出口关闭 ，洗涤水经洗水通路从洗涤半角上的孔道并行进入各个洗涤板的两侧。 洗

52、涤水在压差的推动力下先穿过一层滤布及整个框厚的滤饼，然后再穿过一层滤布，最后沿滤板（一钮板）板面沟道至滤液出口排出。称为横穿洗涤法横穿洗涤法，它的特点是洗涤水穿过的途径正好是过滤终了时滤液穿过途径的二倍。板框压滤机的优点：结构简单，制造容易，设备紧凑，过滤面积大而占地小，操作压强高，滤饼含水少，对各种物料的适应能力强。缺点是间歇手工操作，劳动强度大，生产效率低。加压叶滤机加压叶滤机 叶滤机是由许多不同宽度的长方形滤叶装合而成。滤叶由金属丝网制造，内部具有空间，外罩滤布。 叶滤机也为间歇操作，过滤时滤叶安装在能承受内压的密闭机壳内。滤浆用泵送到机壳内，穿过滤布进入丝网构成的中空部分

53、，然后汇集到下部总管而后流出。颗粒沉积在滤布上，形成滤饼，当滤饼积到一定厚度，停止过滤。 洗涤时，洗水的路径与滤液相同，这种洗涤方法称为置换置换洗涤法。洗涤法。 叶滤机的优点是设备紧凑，密闭操作，劳动条件较好，每次循环滤布不用装卸，劳动力较省。 转筒真空过滤机转筒真空过滤机1）转筒真空过滤机的结构）转筒真空过滤机的结构 转筒真空过滤机是工业上应用最广的一种连续操作的过滤设备。设备的主体是一个能转动的水平圆筒，圆筒表面有一层金属网，网上覆盖滤布，筒的下部进入滤浆中，圆筒沿径向分割成若干扇形格，每个都有单独的孔道通至分配头上。圆筒转动时，凭借分配头的作用使这些孔道依次分别与真空管及压

54、缩空气管相通，因而在回转一周的过程中每个扇形格表面即可顺序进行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等项操作 2）分配头的结构及工作原理）分配头的结构及工作原理 分配头由紧密贴合着的转动盘与固定盘构成，转动盘随筒体一起旋转，固定盘内侧面各凹槽分别与各种不同作用的管道相通。 如图。 当扇形格1开始进入滤浆内时，转动盘上相应的小孔道与固定盘上的凹槽f相对，从而与真空管道连通，吸走滤液。图上扇形格1至7所处的位置称为过滤区。扇形格转出滤浆槽后，仍与凹槽f相通，继续吸干残留在滤饼中的滤液。扇形格8至10所处的位置称为吸干区。扇形格转至12的位置时，洗涤水喷洒于滤饼上，此时扇形格与固定盘上的凹槽g相通，经另一真空

55、管道吸走洗水。扇形格12、13所处的位置称为洗涤区。扇形格11对应于固定盘上凹槽f与g之间,不与任何管道相连通，该位置称为不工作区。 当扇形格有一区转入另一区时，因有不工作区的存在，使操作区不致相互串通。扇形格14的位置称为吸干区，15为不工作区。扇形格16、17与固定盘凹槽h相通，在与压缩空气管道相连，压缩空气从内向外穿过滤布而将滤饼吹松，随后由刮刀将滤饼卸除。扇形格16、17的位置称为吹松区及卸料区，18为不工作区。如此连续运转，整个转筒表面上便构成了连续的过滤操作。 转筒的过滤面积一般为540m2，浸没部分占总面积的30%40%。转速可在一定范围内调整，通常为0.13r/min。滤饼厚度

56、一般保持在40mm以内，转筒过滤机所得滤饼中的液体含量很少低于10%，常可达30%左右。 转筒真空过滤机的优点是能连续自动操作，省人力，生产能力大，适用于处理易含过滤颗粒的浓悬浮液。 缺点是附属设备较多，投资费用高，过滤面积不大。过滤推动力有限，不易过滤高温的悬浮液。 1转筒；2滤饼；3割刀；4转动盘；5固定盘；6吸走滤液的真空凹槽；7吸走洗水的真空凹槽；8通入压缩空气的凹槽。滤饼洗涤的目的：为了回收滤饼里存留的滤液，或者净化构成滤饼颗粒。洗涤速率： 洗涤时间：wwwddVV)( 洗涤速率与过滤终了时的过滤速率有关，这个关系取决于滤液设备上采用的洗涤方式。3.5.7滤饼的洗涤 单位时间内消耗的

57、洗水容积 ，以 wddV)/(表示。 叶滤机采用的置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径就完全相同。 当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时 )(2)()(2,eEwVVKAddVddV终 板框过滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流径长度约为过滤终了时滤液流动的两倍。而供洗水流通的面积仅为过滤面积的一半 EeweLLLL)(2)(AAw21当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时 )( 221)(1eswLLrPAddVEddV)(41)(82eVVKA当洗水粘度、洗水表压与滤液粘度、过滤压强差有明显差异时，所需的过滤时间可进行校正。)(wwwwPP操作压强差和洗水与滤液粘

58、度相同时过滤机的生产能力 ：单位时间的滤液体积或滤渣体积，m3/s间歇过滤机的计算间歇过滤机的计算 一个操作周期时间为DWT生产能力为DWVQ在间歇过滤机的生产中，总是力求获得最大的生产能力，因此，对于间歇过滤过程来说，合理选择每个循环中的过滤时间，可以得到最大的生产能力。3.5.8 过滤机生产能力的计算由 222KAVVVe恒压过滤时，每次过滤所需时间 VKAVVKAe22221对于叶滤机 ,令a为洗涤液量与滤液量的比值，那么洗涤液量为aV，洗涤时间为:VKAaVVKAaVVKAaVeew222222)(2DeeDwVKAaVVKAaVKAVVKAVVQ222222222213

59、6003600Q 生产能力 以对V求导，令 0dVd，得22221KAaKAVD 2122222VKAaVKAD生产能力最大的条件如果过滤介质阻力可以忽略不计，可得 )21 (aD时，生产能力最大 。即 wD。如不进行洗涤，则 D时，生产能力最大。 对于板框压滤机，也可用此法求最大生产能力，但是，由于洗涤速率与最终过滤速率不同, 2122222VKAaVKAD2a应改为8a。例3-6：用一台BMS/635-25板框压滤机过滤一种含固体颗粒为25kg/m3的悬浮液，在过滤机入口处滤浆的表压为3.39105Pa,已测得在此压力下K=1.8610-4，qe=0.0282，所用滤布与实验时的相同，料浆

60、温度为25， 每次过滤到滤饼充满滤框为止，然后用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相同，体积为滤液体积的8%，每次卸渣，清理，装合等辅助操作时间为15min。已知固相颗粒密度为2930kg/m3，又测得湿滤饼的密度为1930kg/m3。求此板框压滤机的生产能力，并讨论此板框压滤机是否在最佳操作状态下操作。解： 总过滤面积 228 .20262625. 0mA滤框总容积 3262. 026025. 0625. 0Vm 已知1m3滤饼的质量为1930kg，其中含水x kg,水的密度按1000kg/m3考虑。 1100029301930 xxx=518kg1m3滤饼中固相颗粒质量为1930-518=