高一物理第三第四章导学案

1、知识精析知识精析一、相互作用的特点一、相互作用的特点1力的产生离不开物体力的产生离不开物体(施力物体施力物体产生力的物体，产生力的物体，受力物体受力物体受到力的物体受到力的物体)，而且有两个物体同时存在才能，而且有两个物体同时存在才能产生力产生力2物体之间的力是相互的，甲物体作用于乙物体，乙物体之间的力是相互的，甲物体作用于乙物体，乙物体也同时作用于甲物体，施力物体必然也是受力物体，受物体也同时作用于甲物体，施力物体必然也是受力物体，受力物体必然也是施力物体，物体间的这一对相互作用力总是力物体必然也是施力物体，物体间的这一对相互作用力总是同时产生，同时消失，不存在先后和因果关系同时产生，同时消

2、失，不存在先后和因果关系3物体间发生相互作用有两种情况：一是两个物体直物体间发生相互作用有两种情况：一是两个物体直接接触时可能发生相互作用如：用手压桌子时产生的压力接接触时可能发生相互作用如：用手压桌子时产生的压力就是直接接触产生的；二是两个物体并未直接接触而发生相就是直接接触产生的；二是两个物体并未直接接触而发生相互作用例如：两块磁铁相隔一定距离时虽未直接接触，但互作用例如：两块磁铁相隔一定距离时虽未直接接触，但它们之间存在磁场力它们之间存在磁场力4力的作用效果有时表现为形变力的作用效果有时表现为形变(如：物体被拉伸、压如：物体被拉伸、压缩、扭转、剪切等缩、扭转、剪切等)，有时表现为物体运动

3、状态的改变，有时表现为物体运动状态的改变(如：如：物体运动速度的大小改变、方向改变或大小和方向同时改变物体运动速度的大小改变、方向改变或大小和方向同时改变)，有时两者同时出现有时两者同时出现二、力的图示和力的示意图二、力的图示和力的示意图1用力的图示来表示力的三要素的具体步骤用力的图示来表示力的三要素的具体步骤(1)选定标度，选某一长度表示多少牛顿的力选定标度，选某一长度表示多少牛顿的力(2)沿力的方向并从力的作用点开始，按一定比例画出一沿力的方向并从力的作用点开始，按一定比例画出一线段线段(3)在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向2选标度时，注意根据力的大小做恰当的选

4、择，能在选标度时，注意根据力的大小做恰当的选择，能在图中非常直观、方便地看到这个力，还要使画图匀称美观，图中非常直观、方便地看到这个力，还要使画图匀称美观，还要注意不能用不同标度画同一物体受到的力还要注意不能用不同标度画同一物体受到的力3力的图示是用作图法直观形象地表示力，力的三要力的图示是用作图法直观形象地表示力，力的三要素均能在力的图示中找到，力的示意图则不同，它可以表示素均能在力的图示中找到，力的示意图则不同，它可以表示出力的作用点和方向，但线段的长短并不表示力的大小出力的作用点和方向，但线段的长短并不表示力的大小三、探究重力三、探究重力1对重力的认识对重力的认识(1)重力的产生：重力是

5、由于物体受到地球的吸引而产生重力的产生：重力是由于物体受到地球的吸引而产生的即重力的施力物体是地球，但不能说重力就是地球对物的即重力的施力物体是地球，但不能说重力就是地球对物体的吸引力，由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对体的吸引力，由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力重力是非接触力，它与物体的运动情况和接物体的吸引力重力是非接触力，它与物体的运动情况和接触面的情况无关触面的情况无关(2)重力的大小：重力的大小是由物体的质量和所处的地重力的大小：重力的大小是由物体的质量和所处的地理位置共同决定的，即理位置共同决定的，即Gmg.在同一地点，重力大小与质量在同一地点，重力大小与

6、质量成正比，在不同地点，如：在地球上的不同纬度，离地面的成正比，在不同地点，如：在地球上的不同纬度，离地面的高度不同，高度不同，g有微小改变，则同一物体的重力也有所不同有微小改变，则同一物体的重力也有所不同(3)重力的方向：重力的方向是竖直向下，不能说成重力的方向：重力的方向是竖直向下，不能说成“垂垂直向下直向下”，也不能说成，也不能说成“指向地心指向地心”“竖直向下竖直向下”是垂直是垂直于当地的水平面向下，而于当地的水平面向下，而“垂直向下垂直向下”可以垂直于任何支持可以垂直于任何支持面向下；物体只有在赤道或两极上时，重力的方向才指向地面向下；物体只有在赤道或两极上时，重力的方向才指向地心，

7、其他位置并不能指向地心重力的方向也不受其他作用心，其他位置并不能指向地心重力的方向也不受其他作用力的影响，与物体的运动状态也没有关系力的影响，与物体的运动状态也没有关系2对重心的理解对重心的理解(1)重心概念的提出，采用了重心概念的提出，采用了“等效等效”的观点，的观点，“等效等效”意味着作用效果相同意味着作用效果相同(2)重心是重力的重心是重力的“等效等效”作用点，认为物体各部分受到作用点，认为物体各部分受到的重力集中于一点，可以使研究的问题大大简化它不是物的重力集中于一点，可以使研究的问题大大简化它不是物体上实际存在的特殊点，也不是物体上最重的点体上实际存在的特殊点，也不是物体上最重的点(

8、3)物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外例物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外例如：一个圆形平板的重心在板上，而一个质量分布均匀的铁如：一个圆形平板的重心在板上，而一个质量分布均匀的铁环的重心就不在环上环的重心就不在环上(4)重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也无关但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也将发生变化将发生变化方法指导方法指导一、正确理解力的概念一、正确理解力的概念例例1 1下列说法正确的是下列说法正确的是()A拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物拳

9、击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体体，没有受力物体B运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力个向前的推力C甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力，而乙对甲甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力，而乙对甲没有力没有力D两个物体发生相互作用不一定相互接触两个物体发生相互作用不一定相互接触分析分析力是物体对物体的作用，有力的产生必定同时有力是物体对物体的作用，有力的产生必定同时有施力物体和受力物体，利用力的相互性和物质性可以判断一施力物体和受力物体，利用力的相互性和物质性可以判断一个力是否存在个力是否存在解析解析选项选项内容

10、指向，联系分析内容指向，联系分析结论结论A拳击手未击中对方，说明拳击手与对方之间没有相互作用，拳击手未击中对方，说明拳击手与对方之间没有相互作用，因为没有受力物体的力是不存在的，所以此时也不存在拳击因为没有受力物体的力是不存在的，所以此时也不存在拳击手是施力物体的问题手是施力物体的问题.错误错误B踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的.错误错误C由力作用的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲由力作用的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲.错误

11、错误D物体间发生相互作用时，可以直接接触也可以不相互接触物体间发生相互作用时，可以直接接触也可以不相互接触如磁铁之间的相互作用如磁铁之间的相互作用正确正确误区误区警示警示本题易误选本题易误选B.误认为运动的物体一定受到力的作用，如果一个物体误认为运动的物体一定受到力的作用，如果一个物体力，则一定能找到施加这个力的施力物体据此可判断力，则一定能找到施加这个力的施力物体据此可判断B是错误的是错误的.二、力的图示二、力的图示例例2 2一个铁球在空中飞行，所受重力为一个铁球在空中飞行，所受重力为120 N，方向竖，方向竖直向下，试画出重力的图示和示意图，并说明施力物体和受直向下，试画出重力的图示和示意

12、图，并说明施力物体和受力物体力物体解析解析要严格按以下步骤画力的图示要严格按以下步骤画力的图示(1)选定标度：选选定标度：选1 cm长的线段表示长的线段表示30 N的力；的力；(2)用一矩形表示物体，从作用点沿力的方向画一线段，用一矩形表示物体，从作用点沿力的方向画一线段，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示，从如图甲所示，从O点竖直向下画一条点竖直向下画一条4倍于标度倍于标度(1 cm)的线段；的线段；(3)在线段上加上箭头表示力的方向在线段上加上箭头表示力的方向也可以按照如图乙所示那样，不画物体，而用也可以按照如

13、图乙所示那样，不画物体，而用O点表示点表示物体，画出力物体，画出力F的图示的图示画力的示意图如图丙所示，用一矩形表示物体，从物画力的示意图如图丙所示，用一矩形表示物体，从物体上向力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向然后标体上向力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向然后标明明F120 N即可这个重力的施力物体是地球，受力物体是即可这个重力的施力物体是地球，受力物体是铁球铁球点评点评 (1)画力的图示时一定要先选定合适的标度，并且画力的图示时一定要先选定合适的标度，并且同一个图中只能选定一个标度，力的图示一定要把力的三要同一个图中只能选定一个标度，力的图示一定要把力的三要素充分体现出来素充分体现

14、出来(2)力的示意图只是粗略地分析物体受到的某个力或几个力的示意图只是粗略地分析物体受到的某个力或几个力只注重力的方向和作用点，对力的大小表示没有严格要力只注重力的方向和作用点，对力的大小表示没有严格要求，在以后对物体进行受力分析时，只画力的示意图就可以求，在以后对物体进行受力分析时，只画力的示意图就可以了注意要把各力的作用点画在物体上了注意要把各力的作用点画在物体上变式训练变式训练1在图甲中木箱的在图甲中木箱的P点，用与水平方向成点，用与水平方向成30角斜向上的角斜向上的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成点，用与竖直方向成60角斜向上的角斜向上

15、的20 N的力把木块抵在墙壁上试作出甲、乙的力把木块抵在墙壁上试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图示意图解析解析甲图：选甲图：选6 mm线段表示线段表示50 N的力的力乙图：选乙图：选1 cm线段表示线段表示10 N的力的力丙图：丙图：三、重力与重心三、重力与重心例例3 3关于重力的大小及重心的位置，下列说法正确的关于重力的大小及重心的位置，下列说法正确的是是()A重力是物体本身具有的力，大小与物体的质量成正重力是物体本身具有的力，大小与物体的质量成正比比B静止在水平面上的物体对水平面的压力一定小于其静止在水

16、平面上的物体对水平面的压力一定小于其所受的重力所受的重力C重力只作用在物体的重心上，重心的位置总在物体重力只作用在物体的重心上，重心的位置总在物体的几何中心的几何中心D重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球力物体是地球解析解析解答此类问题必须弄清楚两点：解答此类问题必须弄清楚两点：(1)重力的大小由重力的大小由m、g共同决定，而共同决定，而g的值又与物体所处的值又与物体所处的地理位置有关的地理位置有关(2)物体重心的位置与物体的形状和质量分布均有关系物体重心的位置与物体的形状和质量分布均有关系重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的

17、力，而不重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，而不是物体本身具有的力物体的重力的计算式是物体本身具有的力物体的重力的计算式Gmg，其中，其中g的值与物体所处的地理位置有关，同一地点，的值与物体所处的地理位置有关，同一地点，g值相同，物值相同，物体的重力与物体的质量成正比，不同地点，不同高度，体的重力与物体的质量成正比，不同地点，不同高度，g值值一般不同，因此，不能说物体的重力大小与物体的质量成正一般不同，因此，不能说物体的重力大小与物体的质量成正比，选项比，选项A错误；静止在水平面上的物体，对水平面的压力错误；静止在水平面上的物体，对水平面的压力大小等于物体的重力，选项大小等于物体的重力

18、，选项B错误；重心是物体所受重力的错误；重心是物体所受重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布均有关，等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布均有关，只有质量均匀分布时，重心的位置才总在物体的几何中心，只有质量均匀分布时，重心的位置才总在物体的几何中心，故选项故选项C也错误；由重力的产生可知，选项也错误；由重力的产生可知，选项D正确正确答案答案D变式训练变式训练2(1)用测力计如何测出物体的重力？用测力计如何测出物体的重力？(2)如果知道当地的重力加速度的值为如果知道当地的重力加速度的值为g，能否借助测力，能否借助测力计测出物体的质量？计测出物体的质量？解析解析(1)将物体竖直悬

19、挂在测力计上，保持物体和测力将物体竖直悬挂在测力计上，保持物体和测力计静止，则测力计的示数即为物体重力的大小计静止，则测力计的示数即为物体重力的大小互动平台互动平台育才老师和细心同学关于力是物体对物体的作用的对话育才老师和细心同学关于力是物体对物体的作用的对话细心：力是不能够脱离物体而存在的，有受力物体必有细心：力是不能够脱离物体而存在的，有受力物体必有施力物体，有施力物体的同时也有受力物体我原来总以为施力物体，有施力物体的同时也有受力物体我原来总以为飞出去的标枪会受到一个向前的推动力，现在明白了，根本飞出去的标枪会受到一个向前的推动力，现在明白了，根本不存在施加推动力的施力物体，当然对标枪的

20、推动力就不存不存在施加推动力的施力物体，当然对标枪的推动力就不存在在育才：有个成语叫育才：有个成语叫“鬼使神差鬼使神差”，人们常用来形容事情，人们常用来形容事情出现得荒唐，其实说的就是当不存在施力物体时，所有的作出现得荒唐，其实说的就是当不存在施力物体时，所有的作用都是虚无缥缈的因此，在分析物体受力时，一定要找到用都是虚无缥缈的因此，在分析物体受力时，一定要找到哪个是受力物体，哪个是施力物体，这样，才不致产生人为哪个是受力物体，哪个是施力物体，这样，才不致产生人为地增加力或丢掉力的错误地增加力或丢掉力的错误细心同学和粗心同学关于力的图示的对话细心同学和粗心同学关于力的图示的对话粗心：由力的图示

21、的作图方法可知，画一个力的图示就粗心：由力的图示的作图方法可知，画一个力的图示就是用一条有方向的线段把力的三要素是用一条有方向的线段把力的三要素(大小、方向和作用点大小、方向和作用点)表示出来，随便画一条线段表示力的大小，箭头指向表示力表示出来，随便画一条线段表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点就可以了的方向，箭头或箭尾表示力的作用点就可以了细心：你怎么确定你所画的那一条线段的长短就表示那细心：你怎么确定你所画的那一条线段的长短就表示那个力的大小呢？那一条线段我也可以认为表示任意一个大小个力的大小呢？那一条线段我也可以认为表示任意一个大小的力例如，你说它表示的力例如，你

22、说它表示8 N，我也可说它表示，我也可说它表示3 N、5 N、10 N等等等等粗心：我知道了，要使某一线段表示某个力的大小，应粗心：我知道了，要使某一线段表示某个力的大小，应选取一个标准长度选取一个标准长度(明确多长线段表示多大力明确多长线段表示多大力)，然后按选好，然后按选好的标度画出来的线段才可以唯一地表示某个力的大小的标度画出来的线段才可以唯一地表示某个力的大小细心：力的图示是把数字的力用几何语言表达，为以后细心：力的图示是把数字的力用几何语言表达，为以后应用几何知识解决力学问题奠定了基础应用几何知识解决力学问题奠定了基础粗心：看起来以后的物理学习中肯定少不了与几何知识粗心：看起来以后的

23、物理学习中肯定少不了与几何知识打交道了打交道了课时课时13弹力弹力课前导航课前导航芦苇、大树和橡皮芦苇、大树和橡皮一根高一根高2 m的芦苇，直径不足的芦苇，直径不足1 cm，其高度与直径的比，其高度与直径的比超过超过200 1.细长的芦苇在大风中也难以折断，这得益于它中细长的芦苇在大风中也难以折断，这得益于它中空的结构大诗人杜甫笔下有一棵大树空的结构大诗人杜甫笔下有一棵大树“霜皮溜雨四十围，霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺黛色参天二千尺”，经过科学家沈括考证，四十围的周长折，经过科学家沈括考证，四十围的周长折合成直径是合成直径是7尺，这棵树的高度与直径的比竟高达尺，这棵树的高度与直径的比竟高达2

24、86 1，无怪乎沈括惊叹无怪乎沈括惊叹“无乃太细长乎？无乃太细长乎？”看来诗人笔下的这棵大看来诗人笔下的这棵大树的结构也应像芦苇一样，大概也是中空的，起码这棵树的树的结构也应像芦苇一样，大概也是中空的，起码这棵树的中间结构应是十分疏松的，高达中间结构应是十分疏松的，高达300 m的法国埃菲尔铁塔，的法国埃菲尔铁塔，也是中空的也是中空的找一块长条橡皮，在橡皮的侧面画上几个等间距的格子，找一块长条橡皮，在橡皮的侧面画上几个等间距的格子，弯曲橡皮，方形的格子变成了扇形，外层伸长里层压缩了弯曲橡皮，方形的格子变成了扇形，外层伸长里层压缩了(如如图图13-1所示所示)注意观察正中间的格子，几乎不伸长也不

25、压缩，注意观察正中间的格子，几乎不伸长也不压缩，也就是说中间的格子几乎没有形变，没有形变就没有弹力，也就是说中间的格子几乎没有形变，没有形变就没有弹力，看来中间这一层对于抵抗弯曲没有作用，只是白白地增加了看来中间这一层对于抵抗弯曲没有作用，只是白白地增加了重量，还不如把它去掉，于是大自然这位高明的重量，还不如把它去掉，于是大自然这位高明的“设计师设计师”就就“创造创造”了空心芦苇了空心芦苇图图13-1请你思考：请你思考：1弹力产生的条件是什么？弹力产生的条件是什么？2形变与弹力的关系是怎样的？形变与弹力的关系是怎样的？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、弹力存在的判定一、弹力存在的判定判断弹力

26、的有无一般有以下三种方法：判断弹力的有无一般有以下三种方法：1根据弹力产生的条件来判断：看物体是否存在弹性根据弹力产生的条件来判断：看物体是否存在弹性形变及弹性形变的方向形变及弹性形变的方向2利用假设法判断利用假设法判断可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还能否在原位置保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力能否在原位置保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用作用例如：如图例如：如图132所示，将甲图中与小球接触的斜面去所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，掉，小球无法在原位置保持静止，

27、而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力图图1323利用力的作用效果分析利用力的作用效果分析如图如图133所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生平弹力产生图图133二、弹力方向的确定二、弹力方向的确定弹力是接触力，不同的物体，不同的接触方式，弹力方弹力是接触

28、力，不同的物体，不同的接触方式，弹力方向的判断方法也有所不同，具体比较见下表所示：向的判断方法也有所不同，具体比较见下表所示：类型类型方向方向图示图示接接触触方方式式面与面面与面垂直公共接触面垂直公共接触面点与面点与面过点垂直于面过点垂直于面点与点点与点垂直于切面垂直于切面轻绳轻绳沿绳收缩方向沿绳收缩方向轻杆轻杆可沿杆可沿杆可不沿杆可不沿杆三、弹力大小的计算三、弹力大小的计算对弹力大小的计算可分为弹簧弹力和非弹簧弹力两种情对弹力大小的计算可分为弹簧弹力和非弹簧弹力两种情况：况：1弹簧弹力的大小：应用胡克定律弹簧弹力的大小：应用胡克定律Fkx求解求解其中其中x是弹簧的形变量是弹簧的形变量(可能是

29、拉伸量，也可能是压缩量可能是拉伸量，也可能是压缩量)，x|现长原长现长原长|；k是比例常数，它是一个反映弹簧形变难易是比例常数，它是一个反映弹簧形变难易程度的物理量，是由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等程度的物理量，是由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等条件决定的条件决定的2非弹簧弹力的大小：与物体的形变程度有关，一般非弹簧弹力的大小：与物体的形变程度有关，一般要借助于物体所遵循的物理规律求解要借助于物体所遵循的物理规律求解如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用，由二力平衡可知，弹力的大小等于物体重力的大力作用，由二力平衡可知，

30、弹力的大小等于物体重力的大小小方法指导方法指导一、形变与弹力一、形变与弹力例例1 1关于弹力，下列说法正确的是关于弹力，下列说法正确的是()A拉力、压力、支持力在性质上均为弹力拉力、压力、支持力在性质上均为弹力B物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用的物体施加弹力作用C对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大D许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用力作用解析解析准确掌握弹力产生的条件、弹力大小的相关因素准确掌握弹力产生的条件、弹力大小的

31、相关因素是解答此问题的关键，具体分析见下表所示：是解答此问题的关键，具体分析见下表所示：答案答案ABC选项选项内容指向，联系分析内容指向，联系分析结结论论A拉力、压力、支持力均是由弹性形变产生的，所以拉力、压力、支持力均是由弹性形变产生的，所以均为弹力均为弹力.正正确确B发生弹性形变的物体，会对使其发生弹性形变的物发生弹性形变的物体，会对使其发生弹性形变的物体产生弹力的作用体产生弹力的作用.正正确确C弹簧弹力大小由弹簧的劲度系数和弹性形变大小共弹簧弹力大小由弹簧的劲度系数和弹性形变大小共同决定，对于同一根弹簧，劲度系数一定，弹性形同决定，对于同一根弹簧，劲度系数一定，弹性形变越大，弹力越大变越

32、大，弹力越大.正正确确D要产生弹力作用必须发生弹性形变要产生弹力作用必须发生弹性形变.错错误误误区误区警示警示本题易误选本题易误选D.根据经验，有很多形变是肉眼观察不到的，根据经验，有很多形变是肉眼观察不到的，故而错选故而错选.二、弹力方向的判定二、弹力方向的判定例例2 2三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相同的光滑圆球同的光滑圆球a、b、c，支点，支点P、Q在同一水平面上，在同一水平面上，a的重心的重心位于球心，位于球心，b和和c的重心位于球心的正上方和正下方，如图的重心位于球心的正上方和正下方，如图134甲所示，三球皆静止，试分析三种情况下支

33、点甲所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球对球的弹力方向是怎样的的弹力方向是怎样的图图13-4甲甲解析解析相互作用的物体属于点与曲面接触，弹力的方向相互作用的物体属于点与曲面接触，弹力的方向垂直于曲面的过接触点的切面，且指向球心，与重心位置无垂直于曲面的过接触点的切面，且指向球心，与重心位置无关，故三种情况下弹力方向是一致的如图关，故三种情况下弹力方向是一致的如图13-4乙所示乙所示图图13-4乙乙点评点评 在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：向可用如下方法判定：(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面若接触

34、面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心若接触面之一为球面，则弹力一定过球心(3)若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面的切面(4)若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线变式训练变式训练1画出图画出图13-5中物体中物体A所受弹力的示意图所受弹力的示意图图图13-5解析解析弹力的方向应垂直于接触面，指向受力物体，丙弹力的方向应垂直于接触面，指向受力物体，丙图中注意分析图中注意分析A球上方接触点处无弹力，而甲图中上方绳的球上方接触点处无弹力，而甲图中上方

35、绳的拉力的方向沿绳向上拉力的方向沿绳向上答案答案如图甲、乙、丙所示如图甲、乙、丙所示三、胡克定律及应用三、胡克定律及应用例例3 3 如图如图136所示，两木块质量分别为所示，两木块质量分别为m1和和m2，两轻质，两轻质弹簧的劲度系数分别为弹簧的劲度系数分别为k1和和k2，上面木块压在上面的弹簧上，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接但不拴接)，整个系统处于平衡状态试求两弹簧的压缩量，整个系统处于平衡状态试求两弹簧的压缩量x1和和x2.图图13-6变式训练变式训练2(1)在例在例3的已知条件下，现缓缓上提上面的木块，直到的已知条件下，现缓缓上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧在这个过程中，下面木

36、块上移的距离它刚离开上面的弹簧在这个过程中，下面木块上移的距离h2为多大？为多大？(2)能否求出在上述过程中，上面木块能否求出在上述过程中，上面木块m1上移的距离上移的距离h1?互动平台互动平台育才老师与细心同学关于弹力的对话育才老师与细心同学关于弹力的对话 育才：我们谈谈弓箭吧，弓箭可是弹力知识的具体运育才：我们谈谈弓箭吧，弓箭可是弹力知识的具体运用很久以前，人类对弹力就有所认识和发现，并能加以利用很久以前，人类对弹力就有所认识和发现，并能加以利用了我国考古学家曾发掘出一枚石镞，这枚石镞是用燧石用了我国考古学家曾发掘出一枚石镞，这枚石镞是用燧石制成的，距今已有制成的，距今已有30000年了，

37、这差不多是世界上最早的石年了，这差不多是世界上最早的石镞了可见，弓箭的发明在我国有多么早战国时期，楚国镞了可见，弓箭的发明在我国有多么早战国时期，楚国神射手养由基不但能百步穿杨，还能箭穿七层铠甲神射手养由基不但能百步穿杨，还能箭穿七层铠甲细心：有个神话故事叫细心：有个神话故事叫“弈射九日弈射九日”，能箭射太阳，后，能箭射太阳，后弈的弓的弹力一定很大苏东坡则更厉害，会弈的弓的弹力一定很大苏东坡则更厉害，会“挽雕弓如满挽雕弓如满月，西北望，射天狼月，西北望，射天狼”，箭射天狼星可比射太阳难度大，箭射天狼星可比射太阳难度大育才：我国不但弓箭的发明很早，而且对弹力的规律也育才：我国不但弓箭的发明很早，

38、而且对弹力的规律也有正确的认识我国东汉时期学者郑玄有正确的认识我国东汉时期学者郑玄(127200)认为，对认为，对于一张弓来说于一张弓来说“每加物一石，则张一尺每加物一石，则张一尺”，这正揭示了胡克，这正揭示了胡克定律中定律中“力与物体的形变成正比力与物体的形变成正比”可见，郑玄早于胡克可见，郑玄早于胡克1500年发现了弹性定律现在有学者主张将胡克定律改称年发现了弹性定律现在有学者主张将胡克定律改称“郑玄胡克定律郑玄胡克定律”细心：我又想起了一首唐诗，诗中的弓箭也是够厉害细心：我又想起了一首唐诗，诗中的弓箭也是够厉害的唐的唐卢纶卢纶寨下曲寨下曲：“林暗草惊风，将军夜引弓平明林暗草惊风，将军夜引

39、弓平明寻白羽，没在石棱中。寻白羽，没在石棱中。”课时课时14摩摩 擦擦 力力课前导航课前导航不不“听话听话”的铅笔的铅笔伸出两个食指，使两手指平行且位于同一水平面，把一伸出两个食指，使两手指平行且位于同一水平面，把一根铅笔放在这两个指头上，这时候使两个指头慢慢地向中间根铅笔放在这两个指头上，这时候使两个指头慢慢地向中间靠拢，通过移动手指的办法来移动铅笔，会发现一个有趣的靠拢，通过移动手指的办法来移动铅笔，会发现一个有趣的现象：铅笔总是先相对一指滑动一下，再相对另一指滑动一现象：铅笔总是先相对一指滑动一下，再相对另一指滑动一下，相对两指交替移动，有时动得多，有时动得少到底哪下，相对两指交替移动，

40、有时动得多，有时动得少到底哪个手指能够使铅笔移动，完全不受操纵者支配，铅笔似乎很个手指能够使铅笔移动，完全不受操纵者支配，铅笔似乎很不不“听话听话”请你思考：请你思考：1是什么力使铅笔在手指上发生了移动？是不是摩擦是什么力使铅笔在手指上发生了移动？是不是摩擦力？力？2为什么铅笔总是相对手指交替移动？关键在哪里？为什么铅笔总是相对手指交替移动？关键在哪里？3如果给一只手指戴上一只绒布手套，再做这个实验，如果给一只手指戴上一只绒布手套，再做这个实验，跟以前相比，铅笔变得跟以前相比，铅笔变得“听话听话”一些了吗？一些了吗？4你猜到影响摩擦力大小的因素有哪些了吗？你猜到影响摩擦力大小的因素有哪些了吗？

41、基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、摩擦力及产生条件一、摩擦力及产生条件1摩擦力产生的条件是：摩擦力产生的条件是：(1)两物体相互压紧有弹力作两物体相互压紧有弹力作用；用；(2)接触面不光滑；接触面不光滑；(3)有相对运动或相对运动趋势这三有相对运动或相对运动趋势这三个条件必须同时满足才有摩擦力产生个条件必须同时满足才有摩擦力产生2静摩擦力中的静摩擦力中的“静静”和滑动摩擦力中的和滑动摩擦力中的“动动”都是都是相对的，指的是接触面之间的相对静止或相对运动，而不是相对的，指的是接触面之间的相对静止或相对运动，而不是物体对地的运动，因此，静止的物体也可能受到滑动摩擦力物体对地的运动，因此，静止的物

42、体也可能受到滑动摩擦力作用，而运动的物体也可能受到静摩擦力作用作用，而运动的物体也可能受到静摩擦力作用3摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体对地的运动，因此，摩擦力可以是动趋势，而不是阻碍物体对地的运动，因此，摩擦力可以是阻力，也可以是动力阻力，也可以是动力4摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反，但可能与物体的运动方向同向、反向或有动趋势方向相反，但可能与物体的运动方向同向、反向或有一定夹角例如趴在匀速行驶的火车车厢后壁上的一只壁虎，一定夹角例如趴在匀速行

43、驶的火车车厢后壁上的一只壁虎，受到的静摩擦力的方向竖直向上以阻止它的下滑，与运动方受到的静摩擦力的方向竖直向上以阻止它的下滑，与运动方向夹角为向夹角为90.二、静摩擦力的方向与大小二、静摩擦力的方向与大小1判断静摩擦力是否存在，可用如下两种方法判断静摩擦力是否存在，可用如下两种方法(1)条件判断法条件判断法根据是否满足静摩擦力存在的条件判定，其中根据是否满足静摩擦力存在的条件判定，其中“看物体看物体间有没有相对运动趋势间有没有相对运动趋势”是关键也是难点是关键也是难点相对运动趋势：如果两物体间光滑，物体会发生相对运相对运动趋势：如果两物体间光滑，物体会发生相对运动，由于两物体间不光滑动，由于两

44、物体间不光滑(有摩擦力有摩擦力)，物体保持相对静止，物体保持相对静止，这样的物体就有这样的物体就有“相对运动趋势相对运动趋势”(2)假设法假设法在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光滑的，看物体是否会发生相对运动；如果物体仍保持相对静滑的，看物体是否会发生相对运动；如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力，反之则受静摩擦力止，则物体不受静摩擦力，反之则受静摩擦力2静摩擦力的方向一定沿接触面，与物体相对运动趋静摩擦力的方向一定沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反相对运动趋势方向可以采用假设法判断：假设势方向相反相对运动趋势方向可以采用假

45、设法判断：假设接触面光滑，原来保持相对静止但有相对运动趋势的物体，接触面光滑，原来保持相对静止但有相对运动趋势的物体，就有了相对运动，物体的运动方向也就是原来的相对运动趋就有了相对运动，物体的运动方向也就是原来的相对运动趋势方向另外也可以用二力平衡条件判定，如图势方向另外也可以用二力平衡条件判定，如图14-1所示，所示，用手握住酒瓶静止不动时，由二力平衡知，手对酒瓶的静摩用手握住酒瓶静止不动时，由二力平衡知，手对酒瓶的静摩擦力一定竖直向上擦力一定竖直向上(与重力反向与重力反向)图图14-13静摩擦力的大小没有固定的计算公式，这一点与滑静摩擦力的大小没有固定的计算公式，这一点与滑动摩擦力是不同的

46、，静摩擦力的大小随着相对运动趋势强弱动摩擦力是不同的，静摩擦力的大小随着相对运动趋势强弱变化而在变化而在0到最大静摩擦力到最大静摩擦力Fmax之间变化，跟接触面相互挤之间变化，跟接触面相互挤压的力无直接关系，求解大小时一般用平衡条件压的力无直接关系，求解大小时一般用平衡条件(当然，当我当然，当我们学习了牛顿运动定律后，也可用牛顿运动定律求解们学习了牛顿运动定律后，也可用牛顿运动定律求解)而最而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说明时，可认为它们大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说明时，可认为它们的数值相等的数值相等三、滑动摩擦力的大小计算三、滑动摩擦力的大小计算1公式法：根据公式公式法：根据

47、公式F=FN计算计算说明：说明：(1)公式中的公式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正是两个物体表面间的压力，称为正压力压力(垂直于接触面的力垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定(2)式中的式中的为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关有关，与接触面的大小无关(3)滑动摩擦力滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关面的大小也无关2二力平衡法：物体处

48、于平衡状态二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速、静止匀速、静止)时，根时，根据二力平衡条件求解据二力平衡条件求解方法指导方法指导一、理解摩擦力一、理解摩擦力例例1 1下列说法正确的是下列说法正确的是()A两个互相接触的物体之间一定有弹力作用两个互相接触的物体之间一定有弹力作用B一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用定不存在摩擦力的作用C两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用的作用D两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作

49、用的作用解析解析准确理解摩擦力的概念是解答此类问题的关键，准确理解摩擦力的概念是解答此类问题的关键，具体分析如下：具体分析如下：答案答案D选项选项内容指向，联系分析内容指向，联系分析结论结论A两物体相接触仅是弹力产生的条件之一，要产生弹力两物体相接触仅是弹力产生的条件之一，要产生弹力，两物体接触面处必须发生弹性形变，两物体接触面处必须发生弹性形变.错误错误B两物体相对静止，可能有静摩擦力存在两物体相对静止，可能有静摩擦力存在.错误错误C两物体间有弹力仅是物体间存在摩擦力的条件之一，两物体间有弹力仅是物体间存在摩擦力的条件之一，要有摩擦力产生，还必须满足表面粗糙和有相对运动要有摩擦力产生，还必须

50、满足表面粗糙和有相对运动或相对运动趋势或相对运动趋势.错误错误D两物体间有弹力是摩擦力存在的前提条件两物体间有弹力是摩擦力存在的前提条件.正确正确误区误区警示警示本题易错选本题易错选C.原因是没弄清弹力与摩擦力的存在条件，弹力原因是没弄清弹力与摩擦力的存在条件，弹力是摩擦力存在的必要条件，有摩擦力一定有弹力，有弹力不是摩擦力存在的必要条件，有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力一定有摩擦力.二、摩擦力的判定二、摩擦力的判定例例2 2如图如图142所示，所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上，两物体竖直叠放在水平面上，今用水平力今用水平力F拉拉B物体，两物体均静止，那么物体物体，两物体均静止，那

51、么物体A是否受静是否受静摩擦力作用呢？摩擦力作用呢？图图14-2解析解析由于力作用在物体由于力作用在物体B上，且上，且A、B均静止，故均静止，故A相相对对B无运动趋势，所以物体无运动趋势，所以物体A不受静摩擦力作用不受静摩擦力作用该题还可以用假设法：假设该题还可以用假设法：假设A受到静摩擦力作用，该摩受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面平行，即沿水平方向根据力的作用擦力方向一定与接触面平行，即沿水平方向根据力的作用效果知，效果知，A物体在摩擦力作用下不可能处于平衡状态，与题物体在摩擦力作用下不可能处于平衡状态，与题意是矛盾的，故意是矛盾的，故A物体不受静摩擦力作用物体不受静摩擦力作用答案

52、答案不受不受变式训练变式训练1(1)在例在例2的已知条件下，若用水平力的已知条件下，若用水平力F作用于作用于A物体，两物体，两物体均静止，那么物体均静止，那么A、B两物体所受静摩擦力情况如何？两物体所受静摩擦力情况如何？(2)在例在例2的已知条件下，若两大小相等的水平力的已知条件下，若两大小相等的水平力F分别作分别作用于物体用于物体A、B上如图上如图14-3所示，两物体均静止，所示，两物体均静止，A、B两两物体所受静摩擦力的情况又如何？物体所受静摩擦力的情况又如何？图图14-3解析解析(1)假设假设A、B接触面光滑，接触面光滑，A物体在力物体在力F作用下向作用下向右运动由此可得：右运动由此可得

53、：A相对于相对于B有向右运动的趋势，有向右运动的趋势，A受静摩受静摩擦力方向向左，而擦力方向向左，而B相对于相对于A有向左运动的趋势，有向左运动的趋势，B受受A的静的静摩擦力方向向右；将摩擦力方向向右；将A、B看做一个整体，易知看做一个整体，易知B相对地面有相对地面有向右运动的趋势，地面给向右运动的趋势，地面给B的静摩擦力方向向左的静摩擦力方向向左(2)A物体在力物体在力F作用下相对于作用下相对于B有向左滑的趋势，所以有向左滑的趋势，所以B对对A的静摩擦力方向向右，的静摩擦力方向向右，B相对于相对于A有向右运动的趋势，所有向右运动的趋势，所以以A对对B的静摩擦力方向向左；取的静摩擦力方向向左；

54、取A、B为一整体，因两水平为一整体，因两水平外力作用效果相抵消，外力作用效果相抵消，B相对于地面无相对运动趋势，所以相对于地面无相对运动趋势，所以B与地面间无静摩擦力与地面间无静摩擦力答案答案(1)A受受B的静摩擦力水平向左，的静摩擦力水平向左，B受受A的静摩擦力的静摩擦力水平向右，水平向右，B受地面的静摩擦力水平向左受地面的静摩擦力水平向左(2)A受受B的静摩擦力水平向右，的静摩擦力水平向右，B受受A的静摩擦力水平向的静摩擦力水平向左，地面与左，地面与B之间无静摩擦力之间无静摩擦力三、摩擦力大小的计算三、摩擦力大小的计算例例3 3如图如图14-4所示，用水平力所示，用水平力F将一个木块压在竖

55、直墙将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重壁上，已知木块重G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数，木块与墙壁间的动摩擦因数=0.25.问：问： 图图14-4(1)当当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当当F增大为增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？为多大？(3)当当F=10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？力为多大？(4)当当F=6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？时，木块受到的摩擦力又为多大？解析解析(1)对木块进行受力分析，木

56、块没动，说明木块处对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，和重力大小相等，方向相反，F16 N.(2)当当F增大为增大为30 N时，木块与墙壁之间仍然是静摩擦力，时，木块与墙壁之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此这个力与重力相平衡，因此F26 N.(3)当当F10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，间是滑动摩擦力，F3FN0.2510 N2.5 N.(4)当当F6 N时，木块与墙之间仍是滑动摩擦力，时，

57、木块与墙之间仍是滑动摩擦力，F4FN0.256 N1.5 N.答案答案(1)6 N(2)6 N(3)2.5 N(4)1.5 N点评点评 (1)求解静摩擦力的大小时，要先对物体进行受力求解静摩擦力的大小时，要先对物体进行受力分析，然后根据平衡条件求出大小分析，然后根据平衡条件求出大小(2)应用公式应用公式FFN求滑动摩擦力的大小时，关键是求求滑动摩擦力的大小时，关键是求解解FN，一般情况下，只要在垂直于接触面方向上进行受力分，一般情况下，只要在垂直于接触面方向上进行受力分析，再应用平衡条件即可求出要特别注意：析，再应用平衡条件即可求出要特别注意：FN不一定等于不一定等于mg.变式训练变式训练2如

58、图如图14-5所示，质量为所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，若将推力在竖直墙壁上，若将推力F的大小增加到的大小增加到2F，则，则()图图14-5A木块所受墙面的弹力增加到原来的木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍倍B木块所受墙面的摩擦力增加到原来的木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍倍C木块所受墙面的摩擦力方向向下木块所受墙面的摩擦力方向向下D木块所受墙面的摩擦力不变木块所受墙面的摩擦力不变解析解析应用二力平衡来判断物与墙的弹力和摩擦力情况，应用二力平衡来判断物与墙的弹力和摩擦力情况，由于木块是静止的，因此木块与墙之间的摩擦力应为静摩擦由于木块是静止

59、的，因此木块与墙之间的摩擦力应为静摩擦力木块在水平方向受到推力力木块在水平方向受到推力F和墙对它的弹力和墙对它的弹力FN，它们是，它们是一对平衡力，即一对平衡力，即FNF，则当，则当F增加到增加到2F时，时，FN也增加到也增加到2F.在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的摩擦力恒等于木块重力物体相平衡力，即木块受到墙面的摩擦力恒等于木块重力物体相对墙壁有向下的运动趋势，因而静摩擦力方向沿墙壁向对墙壁有向下的运动趋势，因而静摩擦力方向沿墙壁向上综上所述，只有选项上综上所述，只有选项A、D正确正确答案答案AD

60、互动平台互动平台育才老师与细心同学的对话育才老师与细心同学的对话育才：学过摩擦力之后，就可以应用摩擦力的知识解释育才：学过摩擦力之后，就可以应用摩擦力的知识解释前面小实验中观察到的现象了请问细心同学，铅笔压在两前面小实验中观察到的现象了请问细心同学，铅笔压在两个手指上，对每一个指头的压力有可能完全相同吗？个手指上，对每一个指头的压力有可能完全相同吗？细心：我想铅笔重心不会恰好在两指的正中央，这样铅细心：我想铅笔重心不会恰好在两指的正中央，这样铅笔对手指的压力总是一个力大于铅笔重力的一半，一个力小笔对手指的压力总是一个力大于铅笔重力的一半，一个力小于铅笔重力的一半，如图于铅笔重力的一半，如图14