建筑结构7-12

1、5.1 5.1 构造要求截面形状和尺寸构造要求截面形状和尺寸 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为为受弯构件受弯构件。梁梁(beam)和板和板(slab/board)是典型的受弯构件是典型的受弯构件 。梁梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十形、十字形、花篮形等字形、花篮形等 板板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 5.1 5.1 构造要求构造要求 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受

2、弯构件梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h h/ /l l0 0参考值参考值构件种类构件种类h h/ /ll0 0梁梁整体肋形梁整体肋形梁主梁主梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6次梁次梁简支梁简支梁1/201/20连续梁连续梁1/251/25悬臂梁悬臂梁1/81/8矩形截面独矩形截面独立梁立梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6板板单向板单向板1/351/401/351/40双向板双向板1/401/501/401/50悬臂板悬臂板1/101/121/101/12无梁楼板无梁楼板有柱帽有柱帽1/321/40

3、1/321/40无柱帽无柱帽1/301/351/301/35注：表中注：表中l l0 0为梁的计算跨度。当为梁的计算跨度。当l l0 09m9m时，表中数值宜乘以时，表中数值宜乘以1.21.2。按刚度要求，根按刚度要求，根据经验，梁和板据经验，梁和板的截面高度不的截面高度不宜小于右表所列宜小于右表所列数值。数值。高宽比高宽比h h/ /b b：矩形矩形截面梁截面梁2 25.55.5，T T形形截面梁截面梁2.52.54 4。 5.1 5.1 构造要求构造要求板最小厚度板最小厚度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表按构造要求，现浇板的厚度不应小

4、于下表5.1.25.1.2的数值。的数值。现浇板的厚度一般取为现浇板的厚度一般取为10mm10mm的倍数，的倍数， 5.1 5.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件通常配置通常配置纵向受力钢筋纵向受力钢筋、弯起钢筋弯起钢筋、箍筋箍筋、架立钢筋架立钢筋等，等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋纵向构造钢筋及及拉筋拉筋等。等。 5.1 5.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋截面单筋截面和和双筋截面双筋截面 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指

5、同时前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。 梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d d =1225mm=1225mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d d =612mm=612mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋5.1 5.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 架立钢筋架立钢筋架立钢筋的最小直径（架立钢筋的最小直径（mmmm）梁跨梁跨（mm）4 446466 6最小直径最小直径（mmmm）8 810101212 弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋在

6、跨中是纵向受力钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为4545，梁高，梁高h h800mm800mm时可采用时可采用6060。 5.1 5.1 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一拉应力，并

7、通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。起，形成空间骨架。 箍筋箍筋箍筋的形式箍筋的形式可分为可分为开口式开口式和和封闭式封闭式两种两种 当当b b400mm400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于3 3根根，或当梁的宽度，或当梁的宽度不大于不大于400mm400mm但一层内的但一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于4 4根根时，时，应应设置设置复合箍筋复合箍筋。梁中一层。梁中一层内的内的纵向受拉钢筋多于纵向受拉钢筋多于5 5根根时，时，宜宜采用采用复合箍筋复合箍筋。 箍筋的肢数，当梁的宽度箍筋的肢数，当梁的宽度b b150mm150mm时，可采用时，可采

8、用单肢单肢；当当b b400mm400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋不多于纵向受压钢筋不多于4 4根根时，时，采用采用双肢箍筋双肢箍筋。5.1 5.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程箍筋的弯制过程0fwhhh5.1 5.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度h hw450mmw450mm时，应在梁的两个侧面沿高度时，应在梁的两个侧面沿高度配置配置纵向构造钢筋纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。（亦称腰筋

9、），并用拉筋固定。 0hhwffwhhhh5.1 5.1 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhbhww的的0.1%0.1%，且其，且其间距不宜大于间距不宜大于200mm200mm。 5.1 5.1 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件当当h h150mm150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm200mm；当当h h150mm150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5

10、1.5h h，且不宜大于，且不宜大于300mm300mm。板的受力钢筋间距通常板的受力钢筋间距通常不宜小于不宜小于70mm70mm。 （1 1）受力钢筋受力钢筋 (Tensioned bar)(Tensioned bar)（2 2）分布钢筋分布钢筋 (Spread bar)(Spread bar)用来承受弯矩产生的拉力用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。收缩等原因沿跨度方向的裂缝。

11、 5.1 5.1 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6mm6mm，间距不宜大于间距不宜大于250mm250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大面面积应适当增加，间距不宜大于于200mm200mm。 绑扎板钢筋5.1 5.1 构造要求混凝土保护层厚度构造要求混凝土保护层厚度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结

12、；三是在火灾等情况下，二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。避免钢筋过早软化。 实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级等级C20C20时，梁时，梁30mm30mm，板，板20mm20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级C25C25时，梁时，梁25mm25mm，板板15mm15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm40mm时，应对保时，应对保护层采取有效的防裂构造措施护层采取有效的防裂构造措施 5.15.1构造要

13、求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件确保钢筋与混凝土能共同工作的确保钢筋与混凝土能共同工作的构造措施：构造措施：保证足够的混凝土保证足够的混凝土保护层厚度保护层厚度和和钢筋间距钢筋间距，保证受力钢筋有足够的保证受力钢筋有足够的锚固长度锚固长度，光面钢筋端部设置光面钢筋端部设置弯钩弯钩，绑扎钢筋的接头保证足够的绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度搭接长度并且在搭接范围内并且在搭接范围内加密箍筋加密箍筋等。等。 锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 钢筋钢筋类型类型光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋刻痕刻痕钢丝钢丝螺旋肋螺旋肋钢丝钢丝三股三股钢绞

14、线钢绞线七股七股钢绞线钢绞线 0.160.160.140.140.190.190.130.130.160.160.170.17普通受拉钢筋的普通受拉钢筋的锚固长度锚固长度lla a计算式：计算式： dfflaty5.1 5.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固长度不应小于计算值的长度不应小于计算值的0.70.7倍，且不应小于倍，且不应小于250mm250mm：对对HRB335HRB335、HRB400HR

15、B400和和RRB400RRB400级钢筋，当直径级钢筋，当直径大于大于25mm25mm时乘以系时乘以系数数1.11.1，在锚固区的混凝土保护层厚度，在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的大于钢筋直径的3 3倍且配有箍筋倍且配有箍筋时乘时乘以系数以系数0.80.8；对对HRB335HRB335、HRB400HRB400和和RRB400RRB400级的级的环氧树脂环氧树脂钢筋乘以系数钢筋乘以系数1.251.25；当钢筋在混凝土施工中当钢筋在混凝土施工中易受扰动易受扰动（如滑模施工）时乘以系数（如滑模施工）时乘以系数1.11.1；当当HRB335HRB335、HRB400HRB400和和RRB4

16、00RRB400级纵筋末端采用级纵筋末端采用机械锚固措施机械锚固措施时，包括附时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取乘加锚固端头在内的锚固长度可取乘0.70.7的系数。的系数。 钢筋机械锚固的形式及构造要求(a)末端带135弯钩；(b)末端与钢板穿孔塞焊；(c)末端与短钢筋双面贴焊 5.1 5.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.1 5.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋的连接形式分为两类：钢筋的连接形式分为两类：绑扎搭接绑扎搭接；机械连接机械连接或

17、或焊接焊接。 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；直径头；直径大于大于28mm28mm的受拉钢筋的受拉钢筋及直径及直径大于大于32mm32mm的受压钢筋的受压钢筋不不宜采用绑扎搭接接头宜采用绑扎搭接接头。ll=la300mm 焊接后的钢筋接头焊接后的钢筋接头机械连接机械连接5.1 5.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.31.3倍搭接长度，凡搭接接头中点倍搭接长度，凡搭接接头中点位

18、于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段 受拉钢筋搭接处箍筋加密受拉钢筋搭接处箍筋加密 5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算两种截面的破坏两种截面的破坏 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一是由一是由MM引起，破坏截面与构件的引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为纵轴线垂直，为沿正截面破坏沿正截面破坏；二是由二是由MM和和V V共同引起，破坏截面共同引起，破坏截面是倾斜的，为是倾斜的，为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。 0sbhA纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率： 适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁 min maxmaxmi

19、n5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁适筋梁第第阶段（弹性工作阶段）阶段（弹性工作阶段）加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩crcr第第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段） 开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My My 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏延性破坏” ” 5.2 5.2 正截面承载力计算正截面

20、承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件aa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 aa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。最大配筋率的梁为超筋

21、梁。配筋率小于最小配筋率配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。的梁为少筋梁。 特征：受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”特征：一裂就坏特征：一裂就坏属于：属于：“脆性破坏脆性破坏” ” 5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算等效矩形应力图等效矩形应力图 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件等效原则按照受压区混凝土的按照受压区混凝土的合力大小不变合力大小不变、受压区混凝土的受压区混凝土的合力作用点不变合力作用点不变的原则。的原则。 c1fn1xx混凝土等级混凝土等级C50C50C55C55C5

22、5C80C55C80C80C800.80.80.790.79中间中间0.740.741.01.00.990.99插值插值0.940.94115.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算界限配筋梁界限配筋梁b 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限界限相对受压区高度界限相对受压区高度b适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。 b不

23、超筋不超筋超筋超筋钢筋级别钢筋级别C50C50C80C80 HPB235HPB2350.6140.614-HRB335HRB3350.5500.550 0.4930.493HRB400HRB400RRB400RRB4000.5180.5180.4630.463b5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算最小配筋率最小配筋率 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限截面最小配筋率截面最小配筋率%)2 . 0 ,45. 0max(minytffmin钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（

24、）受力类型受力类型最小配筋百分率最小配筋百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心受拉、受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于，且不小于0.20.2少筋不少筋minmin例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？）？0.214%ytff455.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算基本公式基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混

25、凝土受弯构件)2 . 2 . 3(syc1Afbxf）（3 . 2 . 3201xhbxfMc）（4 . 2 . 320 xhfAMys0hx相对受压区相对受压区高度：高度： 受压区高度受压区高度 ：截面有效高度截面有效高度 ：h h0 0截面高度截面高度 ：h h界限相对界限相对受压区高度：受压区高度： 0bhxbx5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算适用条件适用条件 bbbhxx0 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：防止少筋防止少筋的条件：的条件：bhAASSminmin,min单筋矩形截面所能承受的单筋矩形截面所能承受的最大弯矩

26、最大弯矩的表达式：的表达式： )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMbfMhhxc12002混凝土混凝土受压区高度受压区高度计算式：计算式： 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.2 钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？5.4 梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、间距有何规定？间距有何规定？5.5 混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的保护层厚度一般取为多少？保护层厚度一般取为多少？5

27、.6 受拉钢筋锚固长度受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于锚固长度为何小于la，又有哪些要求？，又有哪些要求？思思 考考 题题 :练习练习 :1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算的基本公式。的基本公式。2、写出基本公式的适用条件。、写出基本公式的适用条件。5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值MM，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c，钢筋级别，钢

28、筋级别f fy y，构件截面尺寸构件截面尺寸b bh h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积A As= s= ？ 计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0h h0 0= =h h- -a as s 计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁bfMhhxc12002若若x x b bh h0 0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A As s，并

29、判断是否属少筋梁。，并判断是否属少筋梁。若若Asmin bh，则不属少筋梁。，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取As=minbh。 ycfbxfA/1s选配钢筋选配钢筋5.2 5.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面复核截面复核 为超筋梁；若0hxb 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b bh h，钢筋截面面积，钢筋截面面积A As s，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋，钢筋级别级别fy ，弯矩设计值，弯矩设计值M M 求：求：复核截面是否安全复核截面是否安全 、弯矩承载力弯矩承载力MMu u= = ？计算步骤如下

30、：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0判断梁的类型判断梁的类型bffAxc1ys为适筋梁；，且若0minhxbhAbs为少筋梁。若bhAsmin计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力MMu u适筋梁适筋梁 20ysuxhfAM超筋梁超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMMMu u，则截面安全。，则截面安全。 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图双筋截面是指同时

31、配双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的置受拉和受压钢筋的情况。情况。A sA s受压钢筋二、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算二、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：下情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配

32、置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。筋以补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。受压钢筋。 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为

33、防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。A sA s受压钢筋当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋根时，应设复合箍筋。s15d，400mmd41d封闭箍筋 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标的标志仍然是志仍然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到 cu。在受压边缘混凝土应变达到在受

34、压边缘混凝土应变达到 cu前，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与则其破坏形态与适筋梁类似适筋梁类似，具有较大延性。，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys当相对受压区高度当相对受压区高度 b时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为， sysscAfAbxf)()2(00ahAxhbxfMscu 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件

35、钢筋混凝土受弯构件h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys如轴心受压构件所述，如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002. 0)1 (ncusxacu=0.0033ax 2 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysych0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAs 第五章第五章

36、 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分As1纯钢筋部分As2sA)( 02ahAfMAfAfsysysy 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解 第五章第五章 钢

37、筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分纯钢筋部分)( 02ahAfMAfAfsysysy受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋量的影响

38、，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适用条件适用条件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏ahhaxs002或保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。必验算最小配筋率。 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 截面复核截面复核已知：已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、f

39、c求：求：MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解问题：问题：当当 b时，时，Mu=?20max,1bhfMcs当当 x 2a求x 、s，YsyysysAffhfMA01N)(0ahfMAys 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件三、三、 正截面承载力计算正截面承载力计算TT形截面形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面受弯构件在工程实际中应用较广，形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图除独立形梁（图a a）外，槽）外，槽形板（图形板（图b b）、空心板（图）、空心板（

40、图c c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图截面（图d-d-截面）也按形梁计算。截面）也按形梁计算。 翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的T形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此因此（图（图d-d-截面）应按截面）应按b bh h的矩形截面计算。的矩形截面计算。跨中跨中按按T形截面计算，形截面计算，支座支座按按矩形矩形截面计算截面计算正截面承载力计算正截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件项项次次考虑情况考虑情况T T形截面、形截面、I I形截面

41、形截面倒倒L L形截面形截面肋形梁肋形梁肋形板肋形板独立梁独立梁肋形梁肋形梁肋形板肋形板1 1按计算跨度按计算跨度ll0 0考虑考虑l l0 0/3/3l l0 0/3/3l l0 0/6/62 2按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距s sn n考虑考虑b b+ +s sn nb b+ +s sn n/2/23 3按翼缘高度按翼缘高度h hf f考虑考虑h hf f/ /h h0 00.10.1b b+12+12h hf f0.10.1h hf f/ /h h0 00.050.05b b+12+12h hf fb b+6+6h hf fb b+5+5h hf fh hf f/ /h h0 00.0

42、50.05b b+12+12h hf fb bb b+5+5h hf fT T形、形、I I形及倒形及倒L L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度b bf f翼缘计算宽度，用翼缘计算宽度，用bf表示，表示，其值取下表中各项的其值取下表中各项的最小值最小值。 第一类、第二类形截面的鉴别条件：第一类、第二类形截面的鉴别条件：截面复核时：截面复核时：截面设计时：截面设计时： 正截面承载力计算正截面承载力计算TT形截面分类形截面分类 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面第二类形截面第一类ThxThxff根据中和轴位置不同，将形截面分为两类ffc1syhbfAf)2/

43、(f0ffc1hhhbfM正截面承载力计算正截面承载力计算第一类第一类T T形截面形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syfc1Afxbf20fc1xhxbfM其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为f f矩形截面梁完全相同。矩形截面梁完全相同。正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件可将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：1 1、腹板（腹板（b bx x）2 2、翼缘（翼缘（b bf f-b-b）h hf f)2x(: 01111hbxfMAfbxfcusyc弯矩为拉力为为压力）（弯矩

44、为拉力为压力为2h)(:)(:f01221hhbbfMAfhbbfffcusyffc翼缘翼缘部分部分腹板腹板部分部分正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syAfbxfbbhfc1ffc1)(2)2)(01f0ff1xhbxfhhbbhfMcc第二类第二类T T形截面：形截面：截面受压区高度较大，截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现配筋率较高，不易出现少筋现象，因此少筋现象，因此 防止超筋防止超筋必须判断必须判断 防止少筋防止少筋无须判断无须判断第一类第一类T T形截面：形截面：截面受压区高度较小，截面受压区高度较

45、小，配筋率较低，不易出现配筋率较低，不易出现超筋现象，因此超筋现象，因此 防止超筋防止超筋无须判断无须判断 防止少筋防止少筋必须判断必须判断正截面承载力计算正截面承载力计算公式的适用条件公式的适用条件bbbhxx或0 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：bhAASSminmin,min或判判 断断 提提 示示防止少筋防止少筋的条件：的条件：正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计形截面。）时，属于第二类（当形截面；）时，属于第一类（当形截面的类别、判别ThhbfMThhbfMTffcffc2h2h) 1 (f01f01 第五章第五章 钢筋混

46、凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc、钢筋强度、钢筋强度等级等级fy、弯矩设计值、弯矩设计值M。求：求： 纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：计算步骤如下：正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，则属于少筋，按若配置纵向钢筋。，不少筋，按应面重新设计；则属于超筋，应加大截若；则不超筋，若的矩形截面进行计算按形截面、第一类bhAsbhAsAsbhAshxfxbfAhxbfMhhxhbTbycsbcfminminmin0f10f1200

47、2)(2正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，按一般情况下均能满足面重新设计；则属于超筋，应加大截若；，则不超筋，若由基本公式可推出形截面、第二类AsbhAshxAAAfhbbfAfbxfAhxbfhhhbbfMhhxTbSSSyffcSycSbcfffcmin02112110101200)()2()( 2:)(35.45.4正截面承载力计算正截面承载力计算 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件5.15.1钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值MM=100kNm=100

48、kNm，b bh h=200=200500mm500mm，采用采用C20C20级混凝土，级混凝土，HRB335HRB335级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。5.25.2某钢筋混凝土矩形截面简支梁，某钢筋混凝土矩形截面简支梁，b bh h =200 =200450mm450mm，计算跨度，计算跨度6m6m，承受的均布荷，承受的均布荷载标准值为：恒荷载载标准值为：恒荷载8kN/m8kN/m（不含自重），活荷载（不含自重），活荷载6kN/m6kN/m，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数 c c=0.7=0.7。采用采用C25C25级混凝土，级混凝

49、土，HRB400HRB400级钢筋。试求纵向钢筋的数量。级钢筋。试求纵向钢筋的数量。5.35.3某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值8kN/m8kN/m（不含自重），均布活荷（不含自重），均布活荷载标准值载标准值7.5kN/m7.5kN/m，计算跨度，计算跨度6m6m，采用，采用C25C25级混凝土和级混凝土和HRB400HRB400级钢筋。试确定梁的截面尺级钢筋。试确定梁的截面尺寸和纵向钢筋的数量。寸和纵向钢筋的数量。5.45.4某钢筋混凝土矩形截面梁，某钢筋混凝土矩形截面梁，b bh h=200=200450mm450mm，承受的最大

50、弯矩设计值，承受的最大弯矩设计值MM=90kNm=90kNm，所配纵向受拉钢筋为，所配纵向受拉钢筋为4 164 16，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20C20。试复核该梁是否安全。试复核该梁是否安全。 5.65.6某某T T形截面独立梁，截面如习题图形截面独立梁，截面如习题图5.15.1所示。采用所示。采用C30C30级混凝土，级混凝土，HRB400HRB400级钢筋。承受级钢筋。承受弯矩设计值弯矩设计值115kNm115kNm，计算翼缘宽度，计算翼缘宽度b bf f=600mm=600mm。求纵向受力钢筋的数量。求纵向受力钢筋的数量。5.75.7某某T T形截面独立梁，承受弯矩设计值形

51、截面独立梁，承受弯矩设计值610kNm610kNm。其余条件同习题。其余条件同习题5.65.6。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋数量。数量。5.85.8已知某已知某T T形截面简支独立梁截面如习题图形截面简支独立梁截面如习题图5.25.2所示。梁的计算跨度所示。梁的计算跨度6m6m，承受均布恒载，承受均布恒载标准值（不含自重）标准值（不含自重）14kN/m14kN/m，均布活荷载标准值，均布活荷载标准值25kN/m25kN/m，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数 c c=0.7=0.7，采用采用C30C30级混凝土和级混凝土和HRB400HRB400级钢筋，试求纵向钢筋的数量。级钢筋，试求纵向钢

52、筋的数量。 练习练习：5.5 5.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪承载力受剪承载力 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁在弯矩梁在弯矩M和剪力和剪力V共同作用下的主应力共同作用下的主应力迹线，其中迹线，其中实线为主拉应力迹线实线为主拉应力迹线，虚线为虚线为主压应力迹线主压应力迹线。 斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力通过构造措施来保证。通过构造措施来保证。 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，通过计算配置腹筋来保证，5.5 5.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 第五章第五章 钢筋混凝土受

53、弯构件钢筋混凝土受弯构件bsnAbsAsvsvsv1配箍率：斜截面受剪破坏形态主要取决于斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率配箍率sv和和剪跨比剪跨比。 0VhM广义剪跨比000:haPhPaVhM集中荷载简支梁5.55.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏的三种形态受剪破坏的三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1 1） 斜压破坏斜压破坏破坏前提破坏前提：剪跨比较小（：剪跨比较小（ 1 1），），箍筋配置过多，配箍率箍筋配置过多，配箍率 svsv较大较大破坏前提破坏前提：剪跨比较大（：剪跨比较大（ 3 3），），箍筋配置过少，箍筋配置过少，配箍率配箍率 svsv

54、较小较小破坏前提破坏前提：剪跨比适中（：剪跨比适中（=1=13 3），），箍筋配置适量，箍筋配置适量，配箍率配箍率 svsv适量适量（2 2） 剪压破坏剪压破坏（3 3） 斜拉破坏斜拉破坏5.55.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏）斜压破坏破坏前提破坏前提： 1 1， svsv较大较大破坏特征破坏特征：首先在梁腹出现若干条首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若干割成若干斜向的混凝土短柱斜向的混凝土短柱，最后由于

55、混凝土短柱达到极最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。限抗压强度而破坏。钢筋情况钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度箍筋应力未不到屈服强度破坏性质破坏性质：属于：属于脆性破坏脆性破坏防止斜压破坏防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸通过控制梁的最小截面尺寸5.55.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（2）剪压破坏）剪压破坏破坏前提破坏前提：=1=1， svsv适量适量破坏特征破坏特征：截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为“临界

56、斜裂缝临界斜裂缝”，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。土达到极限强度而破坏。钢筋情况钢筋情况：箍筋达到屈服强度箍筋达到屈服强度破坏性质破坏性质：脆性不如斜拉脆性不如斜拉和斜压明显和斜压明显防止剪压破坏：防止剪压破坏：通过斜截面承载力计算，通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。配置适量腹筋。5.55.5 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（3）斜拉破坏）斜拉破坏 破坏前提破坏前提： 3 3，svsv较小较小破坏特征破坏特征：一旦梁腹

57、出现一条斜裂缝，就很快形成为一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝临界斜裂缝”，与其相，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。钢筋情况钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚箍筋应力达到屈服强度甚至拉断至拉断破坏性质破坏性质：属于：属于脆性破坏脆性破坏防止斜拉破坏防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。通过控制最小配箍率。5.6 5.6 斜截面承载力计算斜截面承载力计算基本公式基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝

58、土受弯构件Vu =Vc+Vsv + Vsb V Vu u受弯构件斜截面受剪承载力；受弯构件斜截面受剪承载力；V Vc c剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；V Vsvsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；V Vsbsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。 斜截面受剪承载力的组成斜截面受剪承载力的组成 5.6 5.6 斜截面承载力计算斜截面承载力计算基本公式基本公式 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件以以Vcs表示混凝土表示混凝

59、土+箍筋的总受剪承载力箍筋的总受剪承载力 Vcs =Vc+VsvVu =Vcs + Vsb 于是，斜截面受剪承载力于是，斜截面受剪承载力 1 1）仅配箍筋的受弯构件）仅配箍筋的受弯构件 0sv0t25. 17 . 0CShsAfbhfVVyv对矩形、对矩形、T形及形及I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0sv0tcs1.075. 1hsAfbhfVVyv5.6 5.6 斜截面承载力计算斜截面承载力计算适用条件适用条件 第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：配置在同一截面内箍筋各肢的全

60、部截面面积：Asv nAsv1，其中，其中n为箍筋肢数，为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积；s箍筋间距；箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计值计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.4时，取时，取 =1.4；当；当 3 时，取时，取=3。）防止斜压）防止斜压最小截面尺寸最小截面尺寸(上限上限)基本公式适用条件: 当当h hww/b4.0/b4.0（厚腹梁，即一般梁）时（厚腹梁，即一般梁）时当当h hww/b6.0/b6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 当当4.04.0h hww/b/b6.06.0时时0cc25. 0bhfV02 . 0bhfVcc