单双闭环直流调速系统模型

1、第一节第一节 单闭环直流调速系统的动态分单闭环直流调速系统的动态分析析l建模的步骤：列环节的微分方程建模的步骤：列环节的微分方程进行进行拉氏变换拉氏变换得到环节得到环节的传函的传函系统的动态结构图系统的动态结构图系统的系统的传递传递函数。函数。1、放大器的数学模型和传递函数、放大器的数学模型和传递函数 数学模型：数学模型：)()(tUKtUpct 传递函数传递函数 ： pctKsUsU)()(2、测速反馈环节、测速反馈环节 数学模型数学模型： ntUn.)(传递函数传递函数 ： )()(snsUn一、单闭环调速系统的动态数学模型一、单闭环调速系统的动态数学模型3、晶闸管触发和整流装置的传递函数

2、、晶闸管触发和整流装置的传递函数 从从的变化到输出电压的变化到输出电压Ud0的改变，存在失控时间。大的改变，存在失控时间。大小随小随Uct发生变化的时刻而改变，发生变化的时刻而改变，ts是随机的。可取其是随机的。可取其统计平均值统计平均值Ts=Tsmax/2，并认为是常数。，并认为是常数。 各种整流电路的失控时间各种整流电路的失控时间( ) 50fHz电路形式电路形式平均失控时平均失控时间间Ts/ms整流电路形式整流电路形式平均失控时平均失控时间间Ts/ms单相半波单相半波10三相半波三相半波3.33单相桥式（全波）单相桥式（全波）5三相桥式、三相桥式、六相半波六相半波1.67数学模型：数学模

3、型： 0( )1()dsctsUtK UtT传递函数：传递函数：sTsctdoseKsUsU)()()!3!21/(13322 sTsTsTessssTs由于由于Ts很小，忽略高次项，则可视为一阶惯性环很小，忽略高次项，则可视为一阶惯性环节，晶闸管变流器的动态结构图如下图节，晶闸管变流器的动态结构图如下图 。传递函数：传递函数： sTKsUsUssctdo1)()(近似条件是近似条件是22111210sT工程上一般取ssTT24. 21151即：即： 可粗略的取开环截止频率可粗略的取开环截止频率 scT314、直流电动机的数学模型、直流电动机的数学模型 电枢回路电枢回路电压方程电压方程 传递函

4、数：传递函数： Tl为电枢回路电磁为电枢回路电磁时间常数时间常数 Tl=L/R )1)()()()()(0sTsRIssITsIRsEsUlddldd0didi()dddddddLuEi RLR itRtsTRsEsUsIldd1/1)()()(0tRTtnCJIImmGdLdddEddmeGmCCRJT力矩方程力矩方程 Id电枢电流；电枢电流；IdL负载电流；负载电流；Tm电机的机电时间常数电机的机电时间常数 传递函数：传递函数： sTRsIsIsEmdLd)()()(电动机的动态结构图为电动机的动态结构图为 1/ 1m21mesTsTTC) 1(1sTR)(d0sU+-)(dLsI)(sn

5、(b)1/ 11sTRsTRme1C(a)(d0sU+-)(sE)(dsI)(sE)(sn+-)(dLsI1.1.电磁时间常数电磁时间常数 RLTl讨论讨论： 外接LLLsmHIPnUKLnomnomnomDs31026 8DK，式中：式中：nomnomnomnIU;为电机的额定参数；为电机的额定参数；P P为电机的极对数为电机的极对数外接L视外部电感而定视外部电感而定 外接RRRRns)( )1)(6 . 05 . 0( 2.2nomnomnomnomnomnomsIUIPIUR为电机额定功率；为电机额定功率； 式中：式中：nomPnomnomIU;为电机的效率为电机的效率； 为电机的额定参

6、数为电机的额定参数 )( %25 . 122IUUmRKn式中：式中： 整流电路相数；整流电路相数； 整流变压器短路比整流变压器短路比； m%KU22;IU整流变压器次级电压与电流整流变压器次级电压与电流 2.2.机电常数机电常数 memeGmCCRGDCCRJT3752 为系统总的转动惯量为系统总的转动惯量 GJemCC30nomsnomnomenRIUC5.5.单闭环直流调速系统的动态数学模型单闭环直流调速系统的动态数学模型 )(nsU)(ctsU)(d0sU+-+-)(nsUPK1sssTK) 1(1sTR)(dLsI1/1m21mesTsTTC)(sn单闭环调速系统的闭环传递函数（设单

7、闭环调速系统的闭环传递函数（设IdL=0）为为 111)(11/) 1)(1(/1) 1)(1(/)()()(2322*sKTTsKTTTsKTTTKCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWsmslmslmespmlmsespmlmsespnclTs虽小，但却影响系统的动态性能虽小，但却影响系统的动态性能。 二、单闭环调速系统的动态分析二、单闭环调速系统的动态分析稳定性分析稳定性分析特征方程为特征方程为 0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm稳定条件稳定条件 KTTTKTTTTTslmsmslm1)1()(2化简得化简得 crslsslmKTTTTTT

8、K2)( Kcr为临界放大系数，为临界放大系数，K值超出此值系统将不稳定。值超出此值系统将不稳定。与静特性与静特性K越大越好相矛盾。越大越好相矛盾。 从自动控制系统典型伯德图的三个频段的特征，可以判从自动控制系统典型伯德图的三个频段的特征，可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：1.如果中频段以如果中频段以-20dB/dec的斜率穿越的斜率穿越0dB线，而且这一线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。 2.截止频率（剪切频率）越高，则系统的快速性越好。截止频率（剪切频率）越高，则系统的快速

9、性越好。 3.低频段的斜率陡、增益高，则说明系统的稳态精度高。低频段的斜率陡、增益高，则说明系统的稳态精度高。 4.高频段衰减越快，则高频特性负高频段衰减越快，则高频特性负分贝值越低，说明系分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。统抗高频噪声干扰的能力越强。c三、单环调速系统的动态校正三、单环调速系统的动态校正PI串联校正串联校正ssKsWnnnASR) 1()(ssKsWiiiACR) 1()(第二节第二节 多环直流调速系统的动态分析多环直流调速系统的动态分析一、转速电流双闭环调速系统的动态分析一、转速电流双闭环调速系统的动态分析（一）转速电流双闭环调速系统的动态数学模型（一）转速电流

10、双闭环调速系统的动态数学模型（二）双闭环调速系统的动态性能分析（二）双闭环调速系统的动态性能分析动态性能包括跟随性能和抗扰性能。双闭环系统的动动态性能包括跟随性能和抗扰性能。双闭环系统的动态性能比单环系统有明显的提高。态性能比单环系统有明显的提高。1 1、动态跟随性能、动态跟随性能（1 1）单闭环转速负反馈系统的动态结构图下图所示。）单闭环转速负反馈系统的动态结构图下图所示。1)(/) 1)(1(/)(2lssTTsTTRKsTsTRKsWlslsssASR到输出电流到输出电流Id之间的传递函数之间的传递函数。 （2）双闭环调速系统的动态结构图如下图所示。）双闭环调速系统的动态结构图如下图所示

11、。ASR到输出到输出Id间的传函（假定间的传函（假定ACR为比例，其传函为为比例，其传函为Ki）。）。1/1)(/1/1/)(2/sRKKTTsRKKTTRKKRKKsWsilssilssisi在双环系统中，电流负反馈能将环内的传函加以改造，在双环系统中，电流负反馈能将环内的传函加以改造，使等效时间常数减小，经电流环改造后的等效环节作为使等效时间常数减小，经电流环改造后的等效环节作为ASR的被控对象，它可使转速环的动态跟随性能得到明的被控对象，它可使转速环的动态跟随性能得到明显改善。显改善。2、动态抗扰性能、动态抗扰性能（1）抗负载扰动性能）抗负载扰动性能从双环系统的动态结构图可以看出，负载扰

12、动（从双环系统的动态结构图可以看出，负载扰动（IdL）在电流环之后，和单环系统一样，只能靠在电流环之后，和单环系统一样，只能靠ASR来抑制。来抑制。但由于电流环改造了环内的传函，使它更有利于转速外但由于电流环改造了环内的传函，使它更有利于转速外环的控制，因此双环系统也能提高系统对负载扰动的抗环的控制，因此双环系统也能提高系统对负载扰动的抗扰性能。扰性能。（2）抗电网电压扰动）抗电网电压扰动电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的位置不同，系统相应的动态抗扰性能也不同。位置不同，系统相应的动态抗扰性能也不同。在单环系统中，电网电压波动必须等

13、到影响转速在单环系统中，电网电压波动必须等到影响转速n后，才后，才能通过转速负反馈来调节。当电网电压扰动能通过转速负反馈来调节。当电网电压扰动0*0)(dctnnnnddUUUUUUnIU在双环系统中，电网电压扰动被包围在电流环内，在双环系统中，电网电压扰动被包围在电流环内，当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑制。如当电网电压扰动制。如当电网电压扰动0*0)(dctiiiiddUUUUUUIU双闭环系统能有效提高系统对电网电压扰动的抗扰性能。双闭环系统能有效提高系统对电网电压扰动的抗扰性能。 第三节第三节 多环调速系统的工程设计方法多环调速系

14、统的工程设计方法一、工程设计方法与步骤一、工程设计方法与步骤设计内容包括：确定典型系统、选择调节器类型、计算调设计内容包括：确定典型系统、选择调节器类型、计算调节器参数、计算调节器电路参数、校验等。节器参数、计算调节器电路参数、校验等。一般步骤是：一般步骤是：（1）在众多的开环系统中，选择两类具有优越静、动性能）在众多的开环系统中，选择两类具有优越静、动性能的系统作为典型系统，并求出典型系统的系统参数与性能指的系统作为典型系统，并求出典型系统的系统参数与性能指标间的关系；标间的关系；（2）根据生产工艺要求，确定系统的跟随性能和抗扰性能）根据生产工艺要求，确定系统的跟随性能和抗扰性能指标，根据系

15、统参数与性能指标的关系，求出与性能指标对指标，根据系统参数与性能指标的关系，求出与性能指标对应的典型系统作为预期的典型系统；应的典型系统作为预期的典型系统；（3）通过比较预期的典型系统和被控对象的实际系统，确）通过比较预期的典型系统和被控对象的实际系统，确定用于校正的调节器的结构、参数和电路参数；定用于校正的调节器的结构、参数和电路参数；（4）进行设计校验。）进行设计校验。四、多环调速系统的工程设计方法四、多环调速系统的工程设计方法（一）单闭环调速系统的设计方法（一）单闭环调速系统的设计方法一般有下列步骤：一般有下列步骤： 1、实际系统的单位化反馈变换与化简、实际系统的单位化反馈变换与化简典典

16、和典和典系统的闭环控制要求是单位反馈，而实际系统由系统的闭环控制要求是单位反馈，而实际系统由于有检测元件和反馈环节，属于非单位反馈，为此必须进行结于有检测元件和反馈环节，属于非单位反馈，为此必须进行结构图变换，将其化简成单位反馈的系统。构图变换，将其化简成单位反馈的系统。 2、确定将实际系统校正成哪一类典型系统及对实际系统、确定将实际系统校正成哪一类典型系统及对实际系统进行必要的近似处理进行必要的近似处理 应先根据控制系统的要求，确定要将实际系统校正成哪一应先根据控制系统的要求，确定要将实际系统校正成哪一类典型系统。一般的调速系统经过近似处理，采用适当的调节类典型系统。一般的调速系统经过近似处

17、理，采用适当的调节器进行串联校正后，都可以化成典型系统。器进行串联校正后，都可以化成典型系统。例：将下图的非单位反馈系统变为单位反馈系统。例：将下图的非单位反馈系统变为单位反馈系统。 112sT)(1sW12sT)(1sW)(fsW12sT)(1sW12sT12sT(a)(b)(c)(isU)(isW+-)(dsI)(fsW)(isU+-)(dsI)(fsW)(isU)(dsI+-非单位反馈系统的等效变换3、调速系统的串联校正、调速系统的串联校正调节器的类型和参数选择调节器的类型和参数选择 当将实际系统校正成不同类型的典型系统时，采用的调当将实际系统校正成不同类型的典型系统时，采用的调节器类型

18、和参数也不同。下面分别进行讨论。节器类型和参数也不同。下面分别进行讨论。（1）校正成典型）校正成典型型系统型系统表表2-7 校正成典型校正成典型型系统的调节器类型型系统的调节器类型（2）校正成典型）校正成典型型系统型系统 4、调节器参数的选择、调节器参数的选择 串联校正的作用是将被控对象改造成典型系统。串联校正的作用是将被控对象改造成典型系统。 因为系统的性能指标确定后典型系统的参数就已知了，另外因为系统的性能指标确定后典型系统的参数就已知了，另外被控对象的参数是已知的，根据被控对象的参数是已知的，根据“调节器的传递函数乘被调节器的传递函数乘被控对象的传递函数等于典型系统的传递函数控对象的传递

19、函数等于典型系统的传递函数”的关系，就的关系，就可求出调节器的参数。可求出调节器的参数。 5、调节器的电路参数计算、调节器的电路参数计算 根据调节器参数与调节器电路参数的关系，可计算出与调根据调节器参数与调节器电路参数的关系，可计算出与调节器参数对应的电路参数。节器参数对应的电路参数。 6、设计校验、设计校验 设计中，很多地方作了近似，需要进行近似条件的校验。设计中，很多地方作了近似，需要进行近似条件的校验。 进行必要的结构图变换和实际系统的近似处理；进行必要的结构图变换和实际系统的近似处理； 确定将实际系统校正成哪一类典型系统及进行调节器类型确定将实际系统校正成哪一类典型系统及进行调节器类型

20、的选择；的选择； 选择调节器的参数；选择调节器的参数； 计算调节器的电路参数；计算调节器的电路参数； 设计校验。设计校验。（二）多环调速系统的设计（二）多环调速系统的设计一般步骤是：一般步骤是：（1）先设计内环后设计外环，然后将设计好的内环等效）先设计内环后设计外环，然后将设计好的内环等效成一个环节；在设计外环时，将等效内环作为外环的一个成一个环节；在设计外环时，将等效内环作为外环的一个环节来处理，直到设计完整个系统。环节来处理，直到设计完整个系统。（2）在具体设计某个单闭环时，可按下列步骤进行：）在具体设计某个单闭环时，可按下列步骤进行：第四节第四节 工程设计方法在双环调速系统中的应用工程设

21、计方法在双环调速系统中的应用 ACR的被控对象包括：电枢回路的电磁惯性环节，晶闸管变的被控对象包括：电枢回路的电磁惯性环节，晶闸管变流装置、电流反馈滤波等环节形成的一些小惯性环节。流装置、电流反馈滤波等环节形成的一些小惯性环节。1、电流环动态结构图的化简、电流环动态结构图的化简 化简方法：化简方法：（1）因）因TL远小于远小于Tm，电流调节比转速快得多，对电流环来说，电流调节比转速快得多，对电流环来说，可认为可认为E基本不变，忽略基本不变，忽略E的变化对电流环的影响。的变化对电流环的影响。（2）将电流给定滤波和反馈滤波两个环节等效地置于环内，使）将电流给定滤波和反馈滤波两个环节等效地置于环内，

22、使电流环变为单位反馈系统。电流环变为单位反馈系统。（3）将反馈滤波和晶闸管变流装置形成的小惯性环节作近似）将反馈滤波和晶闸管变流装置形成的小惯性环节作近似处理，并取处理，并取 ,则电流环的结构图被简化。则电流环的结构图被简化。soiiTTT一、电流环的设计一、电流环的设计图图2-26 电流环的动态结构图及其化简电流环的动态结构图及其化简 2、电流环既可设计成典型、电流环既可设计成典型型也可设计成典型型也可设计成典型II型型3、电流调节器类型选择及参数计算、电流调节器类型选择及参数计算 （1）按典）按典系统设计电流环：系统设计电流环： ) 1()(TssKsWI 1）已知电流环的开环传递函数为已

23、知电流环的开环传递函数为： 11/11)()(sTsTRsTKsWsWoilssACR近似后近似后 ) 1)(1(/)()(sTsTRKsWsWilsACR 2）将电流环校正成典）将电流环校正成典系统时，调节器应选系统时，调节器应选PI调节器；调节器；1( )iACRiisWsKs（2）按典）按典系统设计电流环：系统设计电流环： 21( )(1)IsW sKs Ts1 1）电流环开环传函）电流环开环传函 ) 1)(1(/)()(sTsTRKsWsWilsACR 3）调节器参数：调节器参数： 而而 可按下法选择：可按下法选择： liTiK电流环电流环开环传函：开环传函： ) 1()(TssKsW

24、I 式中式中 isIlK KKT RiTT当电流环取典当电流环取典系统时，一般取系统时，一般取 5 . 0TKIiisiITTRKKK15 . 015 . 0 即即 可得：可得： ilSiTTKRK5 . 0ilSiTTKRK5 . 0liT所以所以ACR的参数：的参数： 2）按典）按典设计电流环，应先将大惯性环节近似为设计电流环，应先将大惯性环节近似为 积分环节积分环节 sTsTll111即即而而ACR仍可选仍可选PI调节器：调节器： 1( )iACRiisWsKs3）调节器参数：）调节器参数： iihT电流环的开环放大系数电流环的开环放大系数 2212iSIliiKKhKRTh T电流调节

25、器的参数：电流调节器的参数： ilsiTTKRhhK21iihT4、电流调节器的电路实现、电流调节器的电路实现 含给定滤波和反馈滤波的含给定滤波和反馈滤波的PI调节器原理图。调节器原理图。5、校验、校验 具体计算时，必须校验以下条件：具体计算时，必须校验以下条件： )3/(1sciT)/(13lmciTT)/(131oisciTT图图2-27中中A点虚地的电流平衡方程为点虚地的电流平衡方程为sCRsUsTRsIsTRsUiictidii/1)() 1()() 1()(0000* ssKsUsTsIsTsUiiictidii1)(1)(1)(00*式中：式中： ACR电路参数为：电路参数为： 0

26、0/4 ,/ ,RTCRCRKRoioiiiiii4/0oiooiiiiiiCRTCRRRK；二、转速环的设计二、转速环的设计1、转速环动态结构图的变换与化简、转速环动态结构图的变换与化简（1）电流环的等效闭环传函（按典）电流环的等效闭环传函（按典设计的电流环）设计的电流环） 111)1(1)1()(2sKsKTsTsKsTsKsWIIiiIiIicl)(sWicl近似为近似为 111)(sKsWIicliITK/5 . 0因因 1( )21icliWsT s故故 近似条件：近似条件： icnT51电流环结构图变换后的输入信号为电流环结构图变换后的输入信号为 / )(*sUi电流环的等效闭环传

27、函为电流环的等效闭环传函为 12/1)()(*sTsUsIiid（2）转速环动态结构图的变换与化简）转速环动态结构图的变换与化简电流环用等效传函代替后，转速环如图（电流环用等效传函代替后，转速环如图（a）。将其单位反）。将其单位反馈，且近似处理为小惯性环节，则转速环可简化成图（馈，且近似处理为小惯性环节，则转速环可简化成图（b）ASR11onsT12/1sTisTCRme1onsTASR1/nsTsTCRme) 1() 1(2nNsTssKn(a)(b)(c)(nsU sUi+-)(dsI+-)(dLsI)(sn)(nsU+-)(dsI)(dLsI)(sn+-)(nsU+-)(sn 2、确定将

28、转速环校正成哪一类典型系统、确定将转速环校正成哪一类典型系统 转速环一般按典转速环一般按典系统设计，而实际系统的系统设计，而实际系统的ASR饱和特性会饱和特性会抑制典型抑制典型型系统的阶跃响应超调量大的问题。型系统的阶跃响应超调量大的问题。 3、转速调节器类型选择和参数计算、转速调节器类型选择和参数计算 （1）选用）选用PI转速调节器可把转速环校正成典型转速调节器可把转速环校正成典型型系统；型系统；开环传函为：开环传函为： ) 1() 1() 1() 1()(22sTssKsTsTCsRKsWnnNnmennnmennNTCRKK式中式中 （2）将系统设计成典）将系统设计成典且按且按Mrmin

29、准则选择参数时，准则选择参数时，ASR的参数的参数nnhTnmenRThTChK2) 1(一般以选择一般以选择h=5为最好为最好 4、转速调节器的电路实现、转速调节器的电路实现 含给定滤波和反馈滤波的含给定滤波和反馈滤波的PI转速调节器电路如下图。转速调节器电路如下图。转速调节器电路参数与电阻、电容值的关系为：转速调节器电路参数与电阻、电容值的关系为：0RKRnnnnnRC/0/4RTConon 5、校验、校验 上述结果应校验以下条件：上述结果应校验以下条件： icnT51onicnTT2131+-+20R20R20R20RnUonConCiUbalRnRnCan转速调节器电路图转速调节器电路

30、图三、转速调节器退饱和时转速三、转速调节器退饱和时转速超调量超调量的计算的计算ASR饱和情况下双环系统启动时的转速和电流波形如下图饱和情况下双环系统启动时的转速和电流波形如下图dInnndLI0dmItmaxn0t2t0转速调节器饱和情况下双闭环调速系统启动时的转速和电流过渡过程图中，恒流加速阶段的加速度为图中，恒流加速阶段的加速度为22375375()()()mmeddLdmdLdmdLeemCC CdnRRIIIIIIdtCC TGDGDR 恒流加速到恒流加速到 （ ）时刻的时间为：）时刻的时间为：2t*nn*2()emdmdLC TtnR II 计算退饱和超调量的简便方法。计算退饱和超调

31、量的简便方法。（1）将图中的坐标从点）将图中的坐标从点 移到点移到点 ，即假定系统是在，即假定系统是在 负载下运行于转速负载下运行于转速 ；（2）在）在 点突将负载由点突将负载由 降到降到 ，则，则n会产生一个动态速升，会产生一个动态速升，而突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。而突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。（3）系统突减负载的动态速升过程与突加负载的速降过程所引）系统突减负载的动态速升过程与突加负载的速降过程所引起的转速变化起的转速变化 的大小是相同的，只是符号相反。而突加负的大小是相同的，只是符号相反。而突加负载的速降过程就是载的速降过程就是抗扰动态性能指标的定义。抗扰动态性能指标的定义。O/OdmI*n/OdmIdLIn2()dmdLnbemIITRCC T可用典可用典IIII系统抗扰动态性能指标，直接查出相应的动态速度系统抗扰动态性能指标，直接查出相应的动态速度降大小，从而计算