奇妙的数学规律

1、奇妙的数学规律奇妙的数学规律一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，条腿，2 声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛12 条腿，条腿，3 声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水；扑通跳下水；只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；

2、一数字规律一数字规律n2n4（1）2，4 ，6，8，_ , , _ 1032（2）2，4，8，16，_ , , _ n2n2,71,51,31, 1 )3(_ , , _ 91121n1.用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345n火柴棒根数填写下表填写下表:3 5 7 911 3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345n火柴棒根数357911 2n+1 3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345n火柴棒根数3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+

3、2+2+2+2+2+21+2n三角形个数火柴棒根数12345n1+3n2+5n 火柴根数火柴根数用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼接接n 个这样的图形要多少根火柴？个这样的图形要多少根火柴？n个 探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 征征 探索规律的一般方法： (1)观察数量之间呈现的特征，寻找特征之间满足的数量关系。 (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。1、按左图方式摆放餐桌和、按左图方式摆放餐桌和椅子椅子（1） 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人

4、;（2）2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;（3）3张餐桌可坐张餐桌可坐_人人. 61014试一试试一试4 4+4+4+4(4n+2)2、n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人24816n222123242234n3、一张白纸能达到一层楼的高度吗？、一张白纸能达到一层楼的高度吗？1对折次数对折次数所得层数所得层数3、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？次后，可以得到几条折痕？如果对折如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢。次呢。对折次数

5、对折次数所得层数所得层数折痕条数折痕条数 填写对折次数与所得层数和填写对折次数与所得层数和所得折痕数所得折痕数的变化关系表：的变化关系表：1234N日日一一二二三三四四五五六六2 23 34 45 51 16 67 78 89 910101111121213131414151517171818191920202121222223232424252526262727282816162929303031312011年年1月日历月日历还有其它规律吗？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日 aa 1a 1a7a 7a 6

6、a 8a 8a 6日历中的规律 aa-1a+1 aa-7a+7aa+8a+7 a+1a+6a+7aa-7a+8a-8a-1a+1a-6(a-1)+a+(a+1)=3a(a-7)+a+(a+7)=3aa+(a+8)=(a+1)+(a+7)(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)+(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a结论：方框中九数

7、之和等于中间数的倍结论：方框中九数之和等于中间数的倍2 2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3 33 3的方块。的方块。 若所有日期之和为若所有日期之和为 189 189 ，则，则n n的值为（的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nC 1 1、在排成每行七天的日历表中，如果某月的、在排成每行七天的日历表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日C六六A216D三、一起来应用3.用一个正方形框出用一个正方形框出9个数，要使这个正方形个数，要使这个正方形框出的框出的9个数之和分别等于个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由若不可能，说明理由.1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321100210011000999998997242322212019