电子技术第7章.

1、下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录7.1 概述概述7.2 逻辑代数基础逻辑代数基础7.3 逻辑门电路逻辑门电路7.4 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析7.5 组和逻辑电路的设计方法组和逻辑电路的设计方法下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 t下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT /下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V0+

2、3V0-3V下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录1. 十进制十进制（Decimal）- 逢十进一逢十进一数码数码：0 9位权：位权：01234105104103102101 2. 二进制（二进制（Binary） - 逢二进一逢二进一数码：数码：0 ，1位权：位权：2 ) 1011 (012321212021 10) 12345 (i10i221012105107103104101 10) 75 143. (2 ) 11 101. (210122121212021 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录3. 八进制八进制（Octal）- 逢八进一逢八进一数码数码：0

3、 7位权：位权：8) 41 .37 (210181848783 4. 十六进制十六进制 (Hexadecimal) -逢十六进一逢十六进一数码：数码：0 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15)位权：位权：i 8i 1616) 7F 2A. (210116151671610162 任意任意(N)进制数展开式的普遍形式：进制数展开式的普遍形式：iiNkD ikiN 第第 i 位的系数位的系数 第第 i 位的权位的权下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录5. 几种常用进制数之间的转换几种常用进制数之间的转换(1) 二二-十转换

4、：十转换： 将二进制数按位权展开后相加将二进制数按位权展开后相加2) 11 .101 (210122121212021 10)75 . 5(25 . 05 . 014 (2) 十十- -二转换二转换：整数的转换整数的转换-连除法连除法210) () 26 ( 26213余数余数206213202 110111010除基数除基数得余数得余数作系数作系数从低位从低位到高位到高位下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录210) () 1258 . 0 ( 1101 0.0. 8125 21. 6250 21. 2500 20. 5000取整取整1100. 62500. 2500乘基数乘基

5、数取整数取整数从高位从高位到低位到低位小数的转换小数的转换-连乘法连乘法 若小数在连乘多次后若小数在连乘多次后不为不为 0，一般按照精确度，一般按照精确度要求要求(如小数点后保留如小数点后保留 n 位位)得到得到 n 个对应位的系个对应位的系数即可。数即可。 21. 00001快速转换法：拆分法快速转换法：拆分法( 26 )10= 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21= ( 1 1 0 1 0 )216 8 4 2 1下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录(3) 二二-八转换八转换:82) () 111 101 10 ( 25757(4) 八八-二转换二转换:每位每位

6、 8 进制数转换为相应进制数转换为相应 3 位二进制数位二进制数28) () 47 .31 ( 011 001 . 100 111每每 3 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 8 进制数进制数28) () 64 375. ( 011 111 101. 110 100082) () 1 1 0 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 ( 002341. 062下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录（5）二）二-十六转换：十六转换：每每 4 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 16 进制数进制数16210) () () 26 ( 1010 11AA1（6）十六）十六

7、-二转换：二转换：每位每位 16 进制数换为相应的进制数换为相应的 4 位二进制数位二进制数216) () 6 C . AF 8 ( 0 0 0 1216) () F 2 . 8 D E ( 0 1 1 11 1 1 1. 0 1 0 10 0 1 10 1 1 0 1 0 1 1. 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ) () 1 0 0 . 0 1 1 0 1 1 0 1 1 (162 2 . 6 B 10000000下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录220V+- Y = A B000101110100ABY

8、BYA下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录BY220VA+- Y = A + B000111110110ABY下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录101AY0Y220VA+-R下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录CBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.下一页下一页返回返回上一页上一页退出退

9、出章目录章目录110011111100BABABABA列状态表证明：列状态表证明：AB0001101111100100ABBABABABA0000下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录证明证明：BAAABA)(A+AB = ABAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录CAABBCCAAB (1) BCAACAAB)( 左左BCAABCCAAB CAAB CAABBCDCAAB 推论推论AABA )()()( (2)CABACBCABA 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出

10、章目录章目录如果输入逻辑变量如果输入逻辑变量 A、B、C 的取值确定之后的取值确定之后，输出逻辑变量，输出逻辑变量 Y 的值也被唯一确定，则称的值也被唯一确定，则称 Y 是是 A、B、C 的逻辑函数。并记作的逻辑函数。并记作 CBAFY, 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录（1 1）最小项的定义）最小项的定义 包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。反变量的形式出现一次。) ( A ,B FY ( ( 2 变量共有变量共有 4 个最小项个最小项) )BABABAAB) (A ,B ,C ,DFY ( ( 4 变

11、量共有变量共有 16 个最小项个最小项) )( ( n 变量共有变量共有 2n 个最小项个最小项) )DCBADCBADABCABCDDCBA) ( A ,B ,CFY ( ( 3 变量共有变量共有 8 个最小项个最小项) )CBACBACBABCACBACBACABABC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录1 CBA1 CBA对应规律：对应规律：1 原变量原变量 0 反变量反变量（2 2）最小项的性质）最小项的性质00000001000000100000010000001000000100000010000001000000100000000 0 00 0 10 1 00 1

12、 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B CCBACBACBABCACBACBACABABC(1) 任任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为一最小项，只有一组对应变量取值使其值为 1 ；A B C 0 0 1A B C 1 0 1(2) 任意两个最小项的乘积为任意两个最小项的乘积为 0 ；(3) 全体最小项之和为全体最小项之和为 1 。下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录（3 3）最小项的编号）最小项的编号 把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用相应的十进制数，就是该最小项的编号，用

13、 mi 表示。表示。对应规律：对应规律：原变量原变量 1 反变量反变量 0CBACBACBABCACBACBACABABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 1 234567m0m1m2m3m4m5m6m7下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录（4 4）最小项标准表达式）最小项标准表达式CAABA ,B ,CFY ) ( BCA CBAABCCAB 3176mmmm m7 , 6 , 3 , 1 任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。都可以表示成为最小

14、项之和的形式。)()(BBCACCABY 例例 写出下列函数的标准与或式：写出下列函数的标准与或式： 解解 或或m6m7m1m3下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录1、并项法并项法: :ABAAB BACABABCY BAAB B CBACABCBAABCY )()(CCBACCAB A BAAB 例例 例例 （与或式（与或式最简与或式）最简与或式）公式公式定理定理下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC 例例 AAA 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目

15、录章目录2、吸收法：吸收法：AABA EBDAABY EBDABA BA BCDC BA BCAAY )( )()()(DC BA BCABCA BCA 例例 例例 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录3、消去法：消去法：BABAA CBCAABY CBAAB)( CABAB CAB ABCCBABABAY )()(BCBA CBB A )()(CBA CB A ACCABABA CBABA 例例 例例 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录CBCAABY 4 4、配项法、配项法)(AACBCAAB CBACACABABCAAB 例例 ABCAACBAY 例例 C

16、BABCAACBA CBABCA 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录化简化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB 例例 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录卡诺图化简法卡诺图化简法一一、 逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法卡诺图：卡诺图： 最小项方格图最小项方格图( (按循环码排列按循环码排列) ) 二变量的卡诺图二变量的卡诺图( (四个最小项四个最小项) )0mAB01011m2m3m1. 变量卡诺图的画法变量卡诺图的画法下

17、一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录三变量三变量 的卡诺图：的卡诺图：八个最小项八个最小项ABC010001 10 1111 10卡诺图的实质：卡诺图的实质：用几何相邻表示函数各个最小项逻用几何相邻表示函数各个最小项逻 辑上的相邻性。辑上的相邻性。逻辑不相邻逻辑不相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻：逻辑相邻：两个最小项只有一个变量不同两个最小项只有一个变量不同逻辑相邻的两个最小项可以逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。合并成一项，并消去一个因子。如：如：CABCACBA m0m1m2m3m4m5m6m7下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录

18、四变量四变量 的卡诺图：的卡诺图：十六个最小项十六个最小项ABCD0001111000 01 11 10 当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法进行化简。进行化简。m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m11几几何何相相邻邻几何相邻几何相邻下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录2.逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法1） 根据变量个数画出相应的卡诺图；根据变量个数画出相应的卡诺图；2） 将函数化为最小项之和的形式；将函数化为最小项之和的形式； 3） 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入在卡诺图上与

19、这些最小项对应的位置上填入1， 其余位置填其余位置填 0 或不填。或不填。 例例 ACBCABY ABC010001 11 1011110000下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录1. 卡诺图中最小项合并规律：卡诺图中最小项合并规律：(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子两个相邻最小项合并可以消去一个因子ABC010001 11 1011CBCBACBA ABCD0001111000 01 11 1011DCBDCBADCBA 二、二、 利用卡诺图化简逻辑函数利用卡诺图化简逻辑函数CB DCB 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录(2) 四个相邻最小项合并可

20、以消去两个因子四个相邻最小项合并可以消去两个因子ABCD0001111000 01 11 101111DC 1111CB ABCD0001111000 01 11 101111BD1111DB 81240mmmm DCBADCABDCBADCBA DC 111023mmmm DCBADCBADCBADCBA CB 151375mmmm DCBADCBADCBADCBA BD 10820mmmm DCBADCBADCBADCBA DB 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录(3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子八个相邻最小项合并可以消去三个因子ABCD0001111000 01

21、 11 101111C 1111B 11112n 个相邻最小项合并可以消去个相邻最小项合并可以消去 n 个因子个因子总结：总结：下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录2. 用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数化简步骤化简步骤: :(1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图(2) 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式 例例 CBADCACBCDBY ABCD0001111000 01 11 1011111111CB DBACBACBADB ACBY 解解 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录CBADCACBCDBY A

22、BCD0001111000 01 11 1011111111画包围圈的原则：画包围圈的原则： (1) 先圈孤立项，再圈仅有一先圈孤立项，再圈仅有一种合并方式的最小项。种合并方式的最小项。 (2) 圈越大越好，但圈的个数圈越大越好，但圈的个数越少越好。越少越好。 (3) 最小项可重复被圈，但每最小项可重复被圈，但每个圈中至少有一个新的最小项。个圈中至少有一个新的最小项。 (4) 必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真比较、检查才能写出最简与或式。比较、检查才能写出最简与或式。不正确不正确的画圈的画圈下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 练

23、习练习 用图形法将下列函数化简为最简与或式。用图形法将下列函数化简为最简与或式。（1） 画函数的卡诺图画函数的卡诺图（2） 合并最小项：画包围圈合并最小项：画包围圈（3） 写出最简与或表达式写出最简与或表达式BCDCBDBABADCBAY ABCD0001111000 01 11 1011111111BD DADCDCBDDAY 解解 11下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 1. 实现基本逻辑运算的电子电路称逻辑门电路。实现基本逻辑运算的电子电路称逻辑门电路。 2.逻辑变量的二值量逻辑变量的二值量: 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一

24、页上一页退出退出章目录章目录100VUCC高电平高电平低电平低电平如：如： UCC5V5V2.2V0.8V下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC0V3V下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录逻辑逻辑即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010

25、101011001000011001001111ABYC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录(3) 逻辑关系逻辑关系：逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”出出“0”Y=A+B+CABYC 100000011101111011

26、001011101011111ABYC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0饱和饱和(2) 逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY逻辑符号逻辑符号1AY下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYCY=A B

27、C1Y下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录1YABC 1有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYCY=A+B+CYABC 1下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录ABC&1&D1Y1&YABCD逻辑符号逻辑符号Y=AB+CD下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 T5Y R3R5AB CR4R2

28、R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为高输出为高“1”5VVY 5-0.7-0.7 =3.6V下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T14.3V钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为低输出为低“0”1V T4下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录74LS00、74LS20管脚排列示意图

29、管脚排列示意图&1211109814133456712&UCC4B 4A 4Y3B 3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74LS001211109814133456712&UCC2D 3C 2BNC 2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录&Y11R00下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录 10&Y11R下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录50%50%tpd1tpd2221pdpd

30、ttt p pd d输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录ABDE允许叠加干扰允许叠加干扰UOFF1231234 Ui 下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录AB UON是最小输入高电平是最小输入高电平电压，一般为电压，一般为1.8V。DE1231234 Ui UON下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录“1”控制端控制端 DE D T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3

31、T4T2+5V T11V1V下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录&YEBA 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY功能表功能表1E0EABY 逻辑逻辑EN下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录“1”“0”“0”A1 B1ENENEN下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录确定确定下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录Y = Y2 Y3= A AB B AB.A B. A B.A. .A BBY1AB&YY3Y2下一页下一页返回返回上一页上一页退出

32、退出章目录章目录反演律反演律反演律反演律下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录=A BABY001 100111001下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录A B.Y = AB AB .ABA B = AB +ABBAY下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录=A B =1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录Y&1BA&C101AA=AC +BCY=AC BC 设：设：C=1选通选通A信号信号下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录Y&1BA&C011设：设：C=0

33、选通选通B信号信号B=AC +BCY=AC BC下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录练习练习1：分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。功能功能: 当当 A B 时，时， Y1=1； 当当 A 111BABAY 1BABAY 3BABAY 2)(BABA BAAB 状态表状态表A B Y10 0 00 1 01 0 11 1 0Y2Y31 00 10 01 0解解下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录练习练习2：写出写出F的表达式并化简，分析电路的功能的表达式并化简，分析电路的功能下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录ABC 1F432FFF

34、F 解解12FFA 13FFB 14FFC )(F1CBA )(CBAABC )(CBAABC CBAABC 0 0 0 1 C 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1功能：判一致电路功能：判一致电路下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录练习练习3：分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。是一组二进制代码。&ABCDY解：解： 1. 逐级写输出函数的逻辑表达式逐级写输出函数的逻辑表达式WXBABABAW CWCWCWX DXDXDXY 下一页下一页返回返回上

35、一页上一页退出退出章目录章目录&ABCDYWX2. 化简化简BABABABABAW ABCCBACBACBACWCWX DCABCDBABCDADCBA DABCDCBADCBADCBADXDXY下一页下一页返回返回上一页上一页退出退出章目录章目录3. 列真值表列真值表A B C DA B C DYY0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 111111111000000004. 功能说明：功能说明：当输入四位代码中当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出的个数为奇数时输出为为 1，为偶数时输出为，为偶数时输出为 0 检奇电路检奇电路。DCABCDBABCDA DCBADABCDCBADCBADCB