ch14轴联轴器离合器

1、第第14章章 轴、联轴器及离合器轴、联轴器及离合器14-1 概述概述14-2 轴的结构设计轴的结构设计 14-3 轴的强度计算轴的强度计算14-4 轴的刚度计算轴的刚度计算14-5 联轴器、离合器的类型联轴器、离合器的类型14-6 联轴器联轴器14-7 离合器离合器主要内容主要内容基本要求基本要求l了解轴的功用和类型，搞清转轴、心轴和转轴的了解轴的功用和类型，搞清转轴、心轴和转轴的载荷和应力特点；载荷和应力特点；l了解轴的常用材料及性能；了解轴的常用材料及性能；l掌握轴的掌握轴的结构设计结构设计要求和方法；要求和方法；l掌握轴的两种强度计算方法，即扭转强度计算和掌握轴的两种强度计算方法，即扭转

2、强度计算和弯扭合成强度计算；弯扭合成强度计算；l了解轴的刚度计算方法及轴的临界转速的概念；了解轴的刚度计算方法及轴的临界转速的概念；l掌握常用联轴器和离合器的类型、结构特点、工掌握常用联轴器和离合器的类型、结构特点、工作原理和应用。作原理和应用。带式运带式运输机输机减速器减速器 电动机电动机 转轴转轴 14-1 概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等；用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等； 传递运动和动力传递运动和动力类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形

3、状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有： 分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机 后桥后桥 传动轴传动轴 类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴分类：分类：类类型型转轴转轴-传

4、递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有：按轴的形状分有：一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴分类：分类：类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有： 按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴分类：分类：本章只研究直轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：

5、按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴 挠性钢丝轴挠性钢丝轴分类：分类：设计任务：设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容轴的结构设计：轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算：工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方的

6、强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。面的验算。 轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y种种类类碳素钢：碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、三、 轴的材料轴的材料 合金钢合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力

7、学性能，但价格较贵，多。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质处理。表表14-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBS强度极限强度极限b 屈服极限屈服极限s MPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1应用说明应用说明Q235 440 240 200 用于不重要或载荷不大的轴35 正火正火 520 270 250 有较好的塑性和适当的强度，可用于一般

8、曲轴、转轴。100149187 表表14-1 14-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 mm HBSmm HBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1-1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应力-1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40Cr

9、Ni用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高强度且热处理变高强度且热处理变形很小的轴形很小的轴用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴 100 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 21

10、0 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 270300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190

11、115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。14-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于

12、装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮 轴承盖轴承盖 套筒套筒 齿轮齿轮 滚动轴承滚动轴承 典型典型轴系轴系结构结构一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计轴上零件的装配方

13、案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮二圆锥圆柱齿轮二级减速器级减速器 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理 。方案一方案一 方案二方案二 二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩轴

14、肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩套筒套筒 定位方法定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(

15、与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准)DdrR轴端挡圈轴端挡圈双圆螺母双圆螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm或或(23)C1, (23)R装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面轴端挡圈圆锥面定位。定位。hhC1DdrDdrRb轴向力较小时，轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定周向固定大多采用键、花键、过大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等形式来实现。盈配合或型面联接等形式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计

16、成同键槽应设计成同一加工直线一加工直线三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定 确定轴段直径大小的基本原则：确定轴段直径大小的基本原则： 最小轴径最小轴径dmin的确定的确定: 轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；1. 按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。4. 有配合要求的零件要便于装拆。有配合要求的零件要便于装拆。 3. 安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。2. 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。3PCmmnMPaTndP362 .01055

17、.9TTWT3362 . 01055. 9nPdT扭矩 ，T许用应力，WT抗扭截面系数，P功率，n转速，d计算直径，C材料系数。 标准直径应按标准直径应按优先数系选取：优先数系选取： R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.0

18、6 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 优先数优先数-表中任意一个数值。表中任意一个数值。 大于大于10的优先数，可将表数值分别乘以的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000 。 Q275, 25 40Cr, 35SiMn 1C

19、r18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 T(N/mm ) 1525 2030 2545 3555C 149126 135112 126103 11297表表14-2 常用材料的常用材料的T值和值和C值值 轴的材料轴的材料 Q235-A3, 2045 常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。 配合配合轴段的直径轴段的直径 应由标准件和配合性质确定。应由标准件和配合性质确定。1) 装配轴承装配轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；的倍数；( 20385 mm) 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：与滑动

20、轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . 2) 装配联轴器装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 联轴器的孔径与长度系列联轴器的孔径与长度系列 孔径孔径d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65长系列长系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 长度长度L便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：H7/r6H7/d11H7/r6 为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不为了便于轴上零件的拆

21、卸，轴肩高度不能过大。能过大。2) 配合段前端制成锥度；配合段前端制成锥度； 3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。配合段前后采用不同的尺寸公差。 1) 在配合段轴段前应采用较小的直径；在配合段轴段前应采用较小的直径；结构不合理！结构不合理！1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小轴头的长度应比轮毂的宽度小23mm ，以，以保证固定可靠。保证固定可靠。2 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。轴颈的长度一般等于轴承的宽度。轴段长度的确定原则轴段长度的确定原则Q方案方案b 四、提高轴的强度的常用措施四、提高轴的强度的常用措施图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒

22、，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入Tmax= T1+T2Tmax = T11.改进轴上零件的结构改进轴上零件的结构 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 T2.合理布置轴上零件合理布置轴上零件 Q方案方案 a轴径大轴径大 轴径小轴径小 3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响改进轴的局部结构可减小应力集中的影响 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出

23、现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中处应力集中处 措施：措施：1) 用圆角过渡；用圆角过渡；2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、 凹切圆角、增大圆角半径。也可以减凹切圆角、增大圆角半径。也可以减 小过盈配合处的局部应力小过盈配合处的局部应力。轴上开卸载槽轴上开卸载槽应力集中系数可应力集中系数可减少减少40%毂上开卸载槽毂上开卸载槽应力集中系数可减应力集中系数可减少少1525%增大轴的直径增大轴的直径应力集中系数可减应力集中系数可减少少

24、3040%d1.05d3）采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、 等也可以减小过盈配合处的局部应力等也可以减小过盈配合处的局部应力。30 r凹切圆角凹切圆角过渡肩环过渡肩环1.061.06dd4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度 1）表面愈粗糙表面愈粗糙疲劳强度愈低；疲劳强度愈低； 提高表面粗糙度；提高表面粗糙度； 轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响 2）表面强化处理的方法有：表面强化处理的方法有： 表面高频淬火；表面高频淬火； 表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学

25、处理； 碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。 通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。从而提高轴的疲劳能力。 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的的阶梯状阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。越好。五、轴的结构工艺性五、轴的结构工艺性 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽

26、。的轴端应有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽例题：例题：轴结构改错轴结构改错14-3 轴的强度计算轴的强度计算 一、一、 按扭转强度计算按扭转强度计算 对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：3PCmmnMPaTndP362 .01055.9TTWT3362 .01055.9nPd计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径： 轴径轴径d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 轴径轴径d100mm d 增大增大3% d 增大增大7% 有一

27、个键槽有一个键槽 有两个键槽有两个键槽 注注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转只作单向旋转, T取较大值，取较大值， C取较小值取较小值; 否则否则T取较小值，取较小值， C取较大值。取较大值。轴的材料轴的材料 Q235-A3, 20 Q275, 25 45 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 T(N/mm ) 1525 20305 2545 3555C

28、149126 135112 126103 11297表表14-2 常用材料的常用材料的T值和值和A0值值 L1L2L3ABCD在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这种方一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：法计算，其步骤如下： ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图 水平铅垂弯矩合成图水平铅垂弯矩合成图 扭矩图扭矩

29、图 TFNV1FaMa=Fa r二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 1) 轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这种方一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：法计算，其步骤如下： L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。422bbe弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；2) 轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：注

30、：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。径的圆截面。轴的抗弯和抗扭截面系数轴的抗弯和抗扭截面系数截面截面 W WT 截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24bd1d1dbtDdbtd

31、dd因因b和和的循环特性不同，的循环特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。422bbe221TMW2224WTWMeWMee弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；3221 . 0)(dTM2) 轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：材材 料料 B +1b 0b -1b 400 130 70 40 500

32、 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢 合金钢合金钢 铸钢铸钢 折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。静应力状态下的许静应力状态下的许用弯曲应力用弯曲应力mmMdbe311.0设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 5

33、00 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。mmMdbe311.0设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40

34、500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。mmMdbe311.0设计公式：设计公式：lFFF”12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变

35、形变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y 、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y14-4 轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 TTl表表14-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)

36、mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05 向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002 齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51 一般传动一般传动0.20.5 较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.001 0.05 0.0025 2）扭转变形计算）扭转

37、变形计算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；N212319321462860对2点取矩1932146286021936410举例：举例：计算某减速器输出轴危险截计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力周力Ft=17400N, 径向力，径向力， Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa=2860

38、N,齿轮齿轮分度圆直径分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右作用在轴右端带轮上外力端带轮上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFarv2221NFv4287212364101vrvFFF12=FaaAFF d2轴的设计实例轴的设计实例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadN930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力NLKFFF4

39、8031932064500187002/21tHHFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力FFFFF124) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840FtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMm

40、N 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切应力为脉动循环变应力，取扭切应力为脉动循环变应力

41、，取折合系数折合系数: =0.6 22)12706.0(1400TMemN 1600mNMMF92722L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：mmd6710)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64选选45钢，调质，钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直

42、面支撑反力将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和和水平面支撑反力水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和水平弯矩图和水平弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；修改设计；3. 若计算结果

43、小于结构设计初步估计的轴径，且相差不大，一般若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差不大，一般以结构设计的轴径为准。以结构设计的轴径为准。对于一般钢轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。可参见濮良贵或邱宣怀机械设计教材说明：说明：mk30四、轴的振动及振动稳定性的概念四、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。向振动。 一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。曲共振。一阶临界转速一阶临界转速:

44、: ccn2601当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，烈，最为危险，030yg 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴； 挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴； 一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的

45、轴就是具有了弯曲振动的稳定性。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 带式运带式运输机输机减速器减速器 电动机电动机 转轴转轴 作用：作用：主要用于主要用于将两根轴联接将两根轴联接在一起，使它们一起旋转，并传在一起，使它们一起旋转，并传 递扭矩，也可用作安全装置。递扭矩，也可用作安全装置。 联轴器联轴器-用于将两轴联接在一起，机器运转时两轴不能分用于将两轴联接在一起，机器运转时两轴不能分 离，只有在离，只有在机器停车时机器停车时才可将两轴才可将两轴分离分离； 离合器离合器-在在机器运转过程机器运转过程中，可使两轴随时中，可使两轴随时接合接合或或分离分离的的 一种装置。一种装置。 它可用来

46、操纵机器传动的断续，以便进行变速它可用来操纵机器传动的断续，以便进行变速 或换向；或换向； 安全联轴器与离合器安全联轴器与离合器-机器工作时，若转矩超过规定值，机器工作时，若转矩超过规定值， 即可即可自行断开或打滑自行断开或打滑， 以保证机器中的以保证机器中的主要零件不因过载主要零件不因过载 而损坏而损坏； 特殊功用的联轴器与离合器特殊功用的联轴器与离合器-用于某些特殊要求处，如：用于某些特殊要求处，如： 在一定的回转方向或达到一定转速时，联轴器或离合器即在一定的回转方向或达到一定转速时，联轴器或离合器即 可自动接合或分离等；可自动接合或分离等；14-5 联轴器和离合器概述联轴器和离合器概述联

47、轴器和离合器种类繁多，在选用标准件或自行设计时应考联轴器和离合器种类繁多，在选用标准件或自行设计时应考虑如下因素：虑如下因素：传递转矩大小传递转矩大小; 转速高低转速高低; 扭转刚度变化扭转刚度变化 ; 体积大小体积大小 ; 缓冲吸振能力缓冲吸振能力 。 一、联轴器所联两轴的相对位移一、联轴器所联两轴的相对位移两轴线的相对位移两轴线的相对位移: : 轴向、径向、角度、综合。轴向、径向、角度、综合。 y y x xy y轴向轴向x x径向径向角度角度综合综合制造误差制造误差安装误差安装误差受力变形受力变形被联接的两轴不能精确对中被联接的两轴不能精确对中 14-6 14-6 联轴器联轴器二、二、

48、联轴器的联轴器的分类分类 无弹性元件联轴器无弹性元件联轴器刚性联轴器刚性联轴器联联轴轴器器套筒联轴器套筒联轴器凸缘凸缘联轴器联轴器夹壳夹壳联轴器联轴器齿式联轴器齿式联轴器十字滑块联轴器十字滑块联轴器挠性联轴器挠性联轴器有弹性元件联轴器有弹性元件联轴器滑块联轴器滑块联轴器万向联轴器万向联轴器滚子链联轴器滚子链联轴器弹性套柱销联轴器弹性套柱销联轴器弹性柱销联轴器弹性柱销联轴器梅花形弹性联轴器梅花形弹性联轴器轮胎联轴器轮胎联轴器膜片联轴器膜片联轴器星形弹性联轴器星形弹性联轴器被联接两轴间的各种相对位移无补被联接两轴间的各种相对位移无补偿能力，故对两轴对中偿能力，故对两轴对中 性的要求性的要求高。当两

49、轴有相对位移时，会在结高。当两轴有相对位移时，会在结构内引起附加载荷。这类联轴器的构内引起附加载荷。这类联轴器的结构比较简单。结构比较简单。对被联接两轴间对被联接两轴间的各种相对位移的各种相对位移有补偿能力有补偿能力联轴器具有挠性，可补偿两联轴器具有挠性，可补偿两轴的相对位移。轴的相对位移。 但因无弹性但因无弹性元件，故不能缓冲减振元件，故不能缓冲减振因有弹性元件，不仅可以补偿两轴间的因有弹性元件，不仅可以补偿两轴间的相对位移，而且具有缓冲减振的能力。相对位移，而且具有缓冲减振的能力。弹性元件所能储蓄的能量越多，则联轴弹性元件所能储蓄的能量越多，则联轴器的减振能力越强。品种多，应用广泛。器的减

50、振能力越强。品种多，应用广泛。（一）刚性（一）刚性联轴器联轴器 结构：结构：用一个套筒通过键将两轴联接在一起。用紧定用一个套筒通过键将两轴联接在一起。用紧定 螺钉来实现轴向固定。螺钉来实现轴向固定。套筒套筒联轴器联轴器型式：型式：半圆键半圆键普通平键普通平键特点：特点：结构简单、使用方便、结构简单、使用方便、 传递扭矩较大，但不传递扭矩较大，但不 能缓冲减振能缓冲减振 。应用：应用：用于载荷较平稳的用于载荷较平稳的 两轴联接两轴联接 。1 1、套筒、套筒联轴器联轴器 2 2、凸缘、凸缘刚性联轴器刚性联轴器 结构：结构：半联轴器通过键与轴相联，用螺栓将两个半联半联轴器通过键与轴相联，用螺栓将两个

51、半联 轴器的凸缘联接在一起。轴器的凸缘联接在一起。普通凸缘普通凸缘联轴器联轴器型式：型式：有对中榫的凸缘联轴器有对中榫的凸缘联轴器普通凸缘联轴器普通凸缘联轴器-靠铰制孔螺栓对中。靠铰制孔螺栓对中。-靠榫头对中。靠榫头对中。对中榫对中榫 铰制孔螺栓铰制孔螺栓 普通螺栓普通螺栓 制造与安装要求：制造与安装要求：半联轴器的凸缘端面应与轴线垂直，半联轴器的凸缘端面应与轴线垂直， 安装时应使两轴精确对中。安装时应使两轴精确对中。9090材料：材料：一般用铸铁、当重载或一般用铸铁、当重载或 V30 m/s时，用铸钢或锻钢。时，用铸钢或锻钢。特点：特点：结构简单、使用方便、传递扭矩较大，但不能缓冲减振。结构

52、简单、使用方便、传递扭矩较大，但不能缓冲减振。应用：应用：用于载荷较平稳的两轴联接用于载荷较平稳的两轴联接 。应用：应用：用于低速传动轴，常用于垂直传动轴的联接。用于低速传动轴，常用于垂直传动轴的联接。3 3、夹壳、夹壳联轴器联轴器 结构：结构：将套筒做成剖分夹壳结构，通过拧紧螺栓产生的预紧力将套筒做成剖分夹壳结构，通过拧紧螺栓产生的预紧力使两夹壳与轴联接，并依靠键以及夹壳与轴表面之间的摩擦力使两夹壳与轴联接，并依靠键以及夹壳与轴表面之间的摩擦力来传递扭矩。有一个剖分式对中环。来传递扭矩。有一个剖分式对中环。特点：特点：无需沿轴向移动即可方便装拆，但不能联接直径不同的无需沿轴向移动即可方便装拆

53、，但不能联接直径不同的两轴，外形复杂且不易平衡，高速旋转时会产生离心力两轴，外形复杂且不易平衡，高速旋转时会产生离心力 。1 1、齿式联轴器、齿式联轴器功用：功用：能补偿轴不对中和偏斜。能补偿轴不对中和偏斜。工作范围：工作范围：正常齿：正常齿：3030 腰鼓齿：腰鼓齿：3 3 (二二) 无弹性元件挠性联轴器无弹性元件挠性联轴器结构：结构：两个有内齿的外壳，两个有外齿的套筒，两者齿数相同，两个有内齿的外壳，两个有外齿的套筒，两者齿数相同，外齿做成球形齿顶的腰鼓齿。套筒与轴用键联接，两外壳用螺栓外齿做成球形齿顶的腰鼓齿。套筒与轴用键联接，两外壳用螺栓联接。两端密封，空腔内储存润滑油。联接。两端密封

54、，空腔内储存润滑油。优点：优点：传递扭矩大、能补偿综合位移。传递扭矩大、能补偿综合位移。缺点：缺点：结构笨重、造价高。结构笨重、造价高。应用：应用：用于重型传动。用于重型传动。2 2、十字滑块联轴器十字滑块联轴器结构：结构：两个端面开有径向凹槽的半联轴器，两端各具有凸榫的两个端面开有径向凹槽的半联轴器，两端各具有凸榫的中间滑块，且两端榫头互相垂直，嵌入凹槽中，构成移动副。中间滑块，且两端榫头互相垂直，嵌入凹槽中，构成移动副。工作原理工作原理：当两轴存在不对中和偏斜时，滑块将当两轴存在不对中和偏斜时，滑块将在凹槽内滑动。在凹槽内滑动。优缺点：优缺点：结构简单、制造容易。滑块因偏心产生离心力和磨损

55、，结构简单、制造容易。滑块因偏心产生离心力和磨损，并给轴和轴承带来附加动载荷。并给轴和轴承带来附加动载荷。适用范围：适用范围：3030, , y y0.04d0.04d，v300 r/minv300 r/min y y3 3、滑块联轴器、滑块联轴器优点：优点：结构简单、尺寸紧凑。结构简单、尺寸紧凑。应用：应用：适用于小功率，高转速而无剧烈冲击的场合。适用于小功率，高转速而无剧烈冲击的场合。 结构：结构：与十字滑块联轴器结构相似，只是沟槽很宽，中间为不与十字滑块联轴器结构相似，只是沟槽很宽，中间为不带凸牙的方形滑块，其材料为夹布胶木。带凸牙的方形滑块，其材料为夹布胶木。工作特点：工作特点：由于中

56、间滑块质量小，且有弹性，故允许较高的极由于中间滑块质量小，且有弹性，故允许较高的极限转速。限转速。4 4、万向联轴器万向联轴器作用：作用：用于传递两相交轴之间的动力和运动，而且在传动过程用于传递两相交轴之间的动力和运动，而且在传动过程中，两轴之间的夹角还可以改变。中，两轴之间的夹角还可以改变。应用：应用：广泛应用于汽车、机床等机械传动系统中。广泛应用于汽车、机床等机械传动系统中。单万向联轴器单万向联轴器结构特点：结构特点：两传动轴末端各有一个叉形支架，用铰链与中间的两传动轴末端各有一个叉形支架，用铰链与中间的“十字形十字形”构件相联，构件相联，“十字形十字形”构件的中心位于两轴交点处，构件的中

57、心位于两轴交点处，=0=04545轴间角为轴间角为 ：5、双万向铰链机构、双万向铰链机构将两个单万向铰链机构串联使用，构成双万向铰链机构。将两个单万向铰链机构串联使用，构成双万向铰链机构。安装要求：安装要求：主动、从动、中间三轴共面；主动、从动、中间三轴共面；主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹 角应相等；角应相等；中间轴两端的叉面应在同一平面内。中间轴两端的叉面应在同一平面内。C2121C 小型双万向联轴器小型双万向联轴器 结构如图所示，通常采用合金钢制造。结构如图所示，通常采用合金钢制造。AAA-AAAAA1 1、弹性套柱销联轴器、弹性套柱销

58、联轴器(三三) 有弹性元件联轴器有弹性元件联轴器结构特点：结构特点：外观与凸缘联轴器相似，用带橡胶弹性套的柱销外观与凸缘联轴器相似，用带橡胶弹性套的柱销联接两个半联轴器。联接两个半联轴器。预留安装空间以便与更换橡胶套预留安装空间以便与更换橡胶套 A预留间隙以补偿预留间隙以补偿轴向位移。轴向位移。c圆柱孔圆柱孔圆锥孔圆锥孔2、弹性柱销联轴器、弹性柱销联轴器结构：结构：用尼龙制成的柱销置于两个半联轴器凸缘的孔中。用尼龙制成的柱销置于两个半联轴器凸缘的孔中。尼龙销尼龙销挡板挡板cc销与挡板之间销与挡板之间留有间隙留有间隙结构简单、更换柱销方便。结构简单、更换柱销方便。特点：特点：上述两种联轴器的动力

59、通过弹性元件上述两种联轴器的动力通过弹性元件传递，缓和冲击、吸收振动。传递，缓和冲击、吸收振动。应用：应用：适用于正反向变化多，启动适用于正反向变化多，启动 频繁的高速轴。频繁的高速轴。适用范围：适用范围：-12-12t t660 0， v8000 r/min v8000 r/min 能补偿较大的轴向位移，并允许能补偿较大的轴向位移，并允许微量的径向位移和角位移。微量的径向位移和角位移。两种柱销3、轮胎式弹性联轴器、轮胎式弹性联轴器结构：结构：中间为橡胶制成的轮胎环，用止退垫板与半联中间为橡胶制成的轮胎环，用止退垫板与半联 轴器联接。轴器联接。特点：特点：结构简单、易于变形。允结构简单、易于变

60、形。允 许较大的综合位移许较大的综合位移。应用应用：适用于启动频繁、正反向运转、适用于启动频繁、正反向运转、有冲击振动、有较大轴向位移、潮湿有冲击振动、有较大轴向位移、潮湿多尘的场合。多尘的场合。适用范围：适用范围：5 51212， x0.02Dx0.02D y0.01dy0.01d， n5000 r/minn5000 r/min 轮胎环轮胎环D D止退垫板止退垫板 大多数联轴器已经标准化或规格化，一般机械设计者的任务大多数联轴器已经标准化或规格化，一般机械设计者的任务是选用联轴器，不需要设计。是选用联轴器，不需要设计。一、联轴器类型的选择原则一、联轴器类型的选择原则 转矩、转速、轴径、相对位