固体中的能带结构

1、1 第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构（编者：华基美）（编者：华基美）2前言前言1 固体的能带固体的能带 一一. 电子共有化电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有规则固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。电子受到周期性势场的作用。a第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构3 解定态薛定格方程解定态薛定格方程(略），略）， 可以得出两点重要结论：可以得出两点重要结论：.电子的能量是量子化的电子的能量是量子化的;.电子的运动有隧道效应。电子的运动有隧道效应。原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级)， 势垒穿透概率势垒穿透

2、概率较大，较大， 电子可以在整个固体中运动电子可以在整个固体中运动,称为称为共有化电子。共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般一般不是不是 共有化电子。共有化电子。4二二. 能带能带(energy band) 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有N个个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级原来孤立原子的每一个能级,变成了变成了N条靠条靠得很近的能级得很近的能级,称为称为能带能带。固体中的电子能级固体中的电子能级有什么特点？有什么特点？5能带的宽度记作能带的宽度记作 E ，数量级

3、为，数量级为 EeV。 若若N1023,则能带中两能级的间距约则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，越是外层电子，能带越宽， E越大。越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，点阵间距越小，能带越宽， E越大。越大。 3. 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。6离子间距离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图能带重叠示意图7三三 . 能带中电子的排布能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。 排布原则：排布原则： . 服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米

4、子） . 服从能量最小原理服从能量最小原理设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能级 Enl ，它，它最多能容最多能容纳纳 2 (2 +1)个电子。个电子。l这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，条能级组成的能带后，能带最多能容纳能带最多能容纳(2 +1)个电子。个电子。l8 电子排布时，应从最低的能级排起。电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词： 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2价带（能带中一部分能级排满电子）价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带亦称导带 3空带（未排电子）空带（未排电子） 亦称导带亦称导带 4

5、禁带（不能排电子）禁带（不能排电子）2、能带，最多容纳、能带，最多容纳 6个电子。个电子。例如，例如，1、能带，最多容纳、能带，最多容纳 2个电子。个电子。(2 +1)l92 导体和绝缘体导体和绝缘体 （conductor insulator） 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体10导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg11 在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形

6、成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，从能级图上来看，是因为其共有化电子是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体导体12从能级图上来看，是因为满带与空带之间从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带（ Eg 约约36 eV），），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。 的能带结构的能带结构,满带与空

7、带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带， 但是但是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。绝缘体绝缘体半导体半导体13绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体14 半导体的导电机构半导体的导电机构一一. 本征半导体本征半导体（semiconductor） 本征半导体是指本征半导体是指纯净的纯净的半导体。半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。之间。介绍两个概念：介绍两个概

8、念：1. 电子导电电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子2. 空穴导电空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。满带中出现一个空位。15例例. 半导体半导体 Cd S满满 带带空 带h Eg=2.42eV16这相当于产生了一个带正电的粒子这相当于产生了一个带正电的粒子(称为称为“空穴空穴”) , 把电子抵消了。把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。电子和空穴总是成对出现的。17空带空带满带满带空穴下面能级上空穴下面能级上的电子可以跃迁的电子可以跃迁到空穴上来到空穴上来,这相当于空穴这相当于空穴向下跃

9、迁。向下跃迁。满带上带正电的满带上带正电的空穴向下跃迁也空穴向下跃迁也是形成电流是形成电流,这称为这称为空穴导电空穴导电。 Eg在外电场作用下在外电场作用下,18 解解 hchEg nmC.eV.s/msJ.Ehcgmax51410614221031063619834 上例中上例中,半导体半导体 Cd S激发电子激发电子, , 光波的波长最大多长？光波的波长最大多长？19为什么半导体的电阻为什么半导体的电阻 随温度升高而降低？随温度升高而降低？20二二. 杂质半导体杂质半导体. n型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、等，掺入少量、等，掺入少量五价的五价的杂质杂质（impur

10、ity）元素（如元素（如P、As等）形成电子型半导体等）形成电子型半导体,称称 n 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处能级在禁带中紧靠空带处, ED10-2eV，极易形成电子导电。极易形成电子导电。该能级称为该能级称为施主施主（donor）能级。能级。21 n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少数载流子少数载流子22.型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等，掺入少量等，掺入

11、少量三价的三价的杂质杂质元素（如、元素（如、Ga、n等）等）形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 p 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，能级在禁带中紧靠满带处， ED10-2eV，极易产生空穴导电。极易产生空穴导电。该能级称该能级称受主受主（acceptor）能级。能级。23空空 带带Ea满满 带带受主能级受主能级 P型半导体型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BEg在在p型半导体中型半导体中 空穴空穴多数载流子多数载流子电子电子少数载流子少数载流子243. n型化合物半导体型化合物半导体 例如，化合物例如

12、，化合物GaAs中掺，六价的中掺，六价的Te替代五价的替代五价的As可形成施主能级，可形成施主能级，成为成为n型型GaAs杂质半导体。杂质半导体。4.型化合物半导体型化合物半导体例如，化合物例如，化合物 GaAs中掺中掺Zn，二价的，二价的Zn替代三价的替代三价的Ga可形成受主能级，可形成受主能级，成为成为p型型GaAs杂质半导体。杂质半导体。25三三. 杂质补偿作用杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），），又有受主杂质（浓度又有受主杂质（浓度na），），两种杂质有补偿作用：两种杂质有补偿作用： 若若nd na为为n型（施主）型（施主） 若若nd

13、na为为p型（受主）型（受主）利用杂质的补偿作用，利用杂质的补偿作用，可以制成可以制成P-结。结。264 -结结一一.-结的形成结的形成在一块在一块 n 型半导体基片的一侧掺入型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为型半导体。补偿作用，该区就成为型半导体。由于区的电子向区扩散，区的由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，空穴向区扩散，在型半导体和在型半导体和型半导体的交界面附近产生了一个电型半导体的交界面附近产生了一个电场场,称为内称为内建场建场。27内建场大到一定内建场大到一定程度程度,不再有净电不再有净电荷的流动，达到荷的流动，

14、达到了新的平衡。了新的平衡。在型在型 n型交界面型交界面附近形成的这种特附近形成的这种特殊结构称为殊结构称为P-N结，结，约约0.1 m厚。厚。P-N结结阻阻En型型p型型内建场阻止电子内建场阻止电子和空穴进一步扩和空穴进一步扩散，记作散，记作 。阻阻E28P-N结处存在电势差结处存在电势差Uo。 也阻止也阻止 N区区带负电的电子进带负电的电子进一步向一步向P区区扩散。扩散。它阻止它阻止 P区区带正电的空穴进带正电的空穴进一步向一步向N区区扩散；扩散；U00eU 电子能级电子能级电势曲线电势曲线电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结29考虑到考虑到P-结的存在，半导体中电子结的存在，半导体中电

15、子的能量应考虑进这内建场带来的电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能。附加势能。 电子的能带电子的能带出现弯曲现象。出现弯曲现象。30空带空带空带空带P-N结结0eU 施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带31二二 . -结的单向导电性结的单向导电性. 正向偏压正向偏压在在-结结的的p型区接型区接电源正极，电源正极，叫正向偏压。叫正向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴有利于空穴向向N区运动，电子向区运动，电子向P区运动，区运动， 形成正向电流（形成正向电流（m级）。级）。Ep型型n型型I阻阻E32外加正向电压越大，外加正向电压越大，正向电流也越大，

16、正向电流也越大，而且是呈非线性的而且是呈非线性的伏安特性伏安特性(图为锗管图为锗管)。V（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.0I33. 反向偏压反向偏压在在-结的型区接电源负极结的型区接电源负极,叫反向偏压。叫反向偏压。阻挡层势垒增阻挡层势垒增大、变宽，大、变宽，不不利于空穴向利于空穴向区运动，也不区运动，也不利于电子向利于电子向P区运动区运动,没有正没有正向电流。向电流。Ep型型n型型I阻阻E34但是，由于少数但是，由于少数载流子的存在，载流子的存在，会形成很弱的反会形成很弱的反向电流，向电流，当外电场很强当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电压超过某一数值后，反向电流会急

17、剧增大反向电流会急剧增大-反向击穿。反向击穿。称为漏电流称为漏电流（ 级）。级）。击穿电压击穿电压V(伏伏)I-（微安）（微安）反向反向-20-3035利用利用P-N结结 可以作成具有整流、开关等可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管作用的晶体二极管（diode）。）。36 半导体的其他特性和应用半导体的其他特性和应用 热敏电阻热敏电阻（自学）（自学） 光敏电阻（光敏电阻（自学）自学） 温差电偶温差电偶（自学）（自学） P-N结的适当组合可以作成具有放大结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管作用的晶体三极管（trasistor），），以以及其他一些晶体管。及其他一些晶体管。 集成电路：

18、集成电路：371947年年12月月23日，美国贝尔实验室日，美国贝尔实验室的半导体小组做出了世界上第一只的半导体小组做出了世界上第一只具有放大作用的具有放大作用的点接触型点接触型晶体三极管晶体三极管。固定针固定针B探针探针固定针固定针AGe晶片晶片1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。38pnp电信号电信号cbVebVcbRe后来，晶体管又从点接触型发展到后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。面接触型。晶体管比真空电子管体积小，重量轻，晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，可靠性高，寿命长，很快成为成本低，可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。第二代电子器件。39集成电路集成电路 大规模集成电路大规模集成电路 超大规模集成电路超大规模集成电路 下图为下图为INMOS T900 微处理器微处理器:每一个集成块（图中一个长方形部分）每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，约为手指甲大小，它有它有300多万个三极管。多万个三极管。4041 半导体激光器半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中的重半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重