齿轮传动设计

1、公元前二世纪西汉初年公元前二世纪西汉初年的金属铸造齿轮的金属铸造齿轮第十章第十章 齿轮传动设计齿轮传动设计一、一、齿轮设计的基本问题齿轮设计的基本问题(1) 传动要平稳传动要平稳一对齿啮合：一对齿啮合：齿廓曲线的问题齿廓曲线的问题正确啮合条件：正确啮合条件：连续传动条件：连续传动条件：瞬时传动比瞬时传动比 常数常数i且旋向相反且旋向相反212121 mm1周节啮合弧保证传动平稳保证传动平稳正确的几何尺寸计算正确的几何尺寸计算加工制造精度加工制造精度(2) 强度要足够强度要足够传递一定的功率传递一定的功率P或或?a?m二、二、齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 (一一) 失

2、效形式失效形式 (1) 疲劳折断疲劳折断现象：现象： 齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展材料较脆材料较脆断齿断齿原因：原因：根部应力集中根部应力集中1. 轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用limFF弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限(2) 过载折断过载折断 (静强度问题静强度问题)原因：原因： 脆性材料脆性材料突然过载或冲击突然过载或冲击2. 齿面点蚀齿面点蚀现象：现象： 齿面产生裂纹齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属剥落金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点靠近节线的齿根面上出现麻点原因：原因：有润滑油存在的闭式传动有润滑油存在的闭式传动齿面较软、硬度齿面较软、硬度 350HB

3、S齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用 limHH接触疲劳极限接触疲劳极限3. 齿面胶合齿面胶合 现象：现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：原因： (热胶合热胶合) 高速重载高速重载高温失油高温失油(冷胶合冷胶合) 低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕4. 齿面磨料磨损齿面磨料磨损 现象：现象： 齿面磨损、齿形变瘦齿面磨损、齿形变瘦原因：原因： 两齿面间有相对滑动两齿面间有相对滑动铁屑、灰尘进入铁屑、灰尘进入

4、常发生于润滑不良的开式齿轮传动常发生于润滑不良的开式齿轮传动5. 齿面塑性变形齿面塑性变形 现象：现象： 齿面失去正常齿形齿面失去正常齿形原因：原因： 齿面较软齿面较软重载重载齿面形成凹沟齿面形成凹沟、凸棱凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间间 形成凸棱形成凸棱(二二) 设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FF失效形式失效形式设计准则设计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并

5、作相应考虑胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HBS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HH三、三、齿轮材料及许用应力齿

6、轮材料及许用应力 1. 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 (1) 锻钢锻钢优质碳素钢：优质碳素钢： 45、合金钢：合金钢： 35SiMn、40Cr、20CrMnTi、热处理热处理正火正火调质调质软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS)小轮齿面硬度比大轮高小轮齿面硬度比大轮高 3050 HBS表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火氮化氮化硬齿面硬齿面 (硬度硬度 350HBS )常用于高速、重载、精密传动常用于高速、重载、精密传动(2) 铸钢铸钢 常用于常用于不宜锻造的场合不宜锻造的场合600400adZG310-570、屈服极限屈服极限强度极限强度极限(3) 铸铁铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制的场

7、合常用于不太重要、不受尺寸限制的场合 (4) 非金属非金属夹布胶木、尼龙、夹布胶木、尼龙、常用于小功率、精度不高、噪声低的场合常用于小功率、精度不高、噪声低的场合选择原则：选择原则： 结构紧凑结构紧凑硬齿面硬齿面工艺复杂工艺复杂一般传动一般传动软齿面软齿面工艺简单工艺简单灰口铸铁灰口铸铁 HT300、抗拉强度抗拉强度球墨铸铁球墨铸铁 QT500-7 、抗拉强度抗拉强度延伸率延伸率7%2. 许用应力许用应力 （p205式式10-12）(1) 许用接触疲劳应力许用接触疲劳应力试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最小安全系数接触强度计

8、算的最小安全系数ML(material low)：齿轮材料和热处理质量：齿轮材料和热处理质量要求低时的取线要求低时的取线MQ (material qualited) ：齿轮材料和热处理：齿轮材料和热处理质量中等要求时的取线质量中等要求时的取线ME (material excelent) ：齿轮材料和热处理：齿轮材料和热处理质量严格要求时的取线质量严格要求时的取线NKSlim接触疲劳极限接触疲劳极限limH转速转速 r/min总工作时间总工作时间 h一转中轮齿同侧齿面啮合的次数一转中轮齿同侧齿面啮合的次数寿命系数寿命系数NZ 是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命则

9、疲劳极限值应提高则疲劳极限值应提高limH1NK有限寿命有限寿命njtN60HS最小安全系数最小安全系数(2) 许用弯曲疲劳应力许用弯曲疲劳应力试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数图中数据是脉动循环变应力图中数据是脉动循环变应力下试验所得，若为对称循环下试验所得，若为对称循环变应力则图示数乘变应力则图示数乘 0.7NlFFFKSlim弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限limF寿命系数寿命系数NK四、四、直齿圆柱齿轮传动的强度条件直齿圆柱齿轮传动的强度条件1. 受力分析受力分析 (1) 力的大小力的大小

10、以小齿轮为对象以小齿轮为对象 不考虑摩擦不考虑摩擦功率功率kW转速转速r/min(2) 力的方向力的方向将法向力将法向力在节点在节点 C 处分解处分解nF圆周力圆周力1112dTFt径向力径向力tgFFtr11)(1055. 91161NmmnPT圆周力圆周力径向力径向力主动轮上主动轮上与转向相反与转向相反从动轮上从动轮上与转向相同与转向相同1 tF2tF和和指向各自的轮心指向各自的轮心1rF2rF主、从动轮上各对应力主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反大小相等、方向相反2. 计算载荷计算载荷名义载荷名义载荷(理论载荷理论载荷)计算载荷计算载荷(考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷)工作状况

11、的影响工作状况的影响 基节不等基节不等瞬时传动比不是定值瞬时传动比不是定值产生冲击和动载荷产生冲击和动载荷nnCKFF载荷系数载荷系数KKKKKvA使用载荷使用载荷AK动载系数动载系数 vKvvK精度精度一般：直齿轮传动、取一般：直齿轮传动、取4 . 105. 1vK斜齿轮传动、取斜齿轮传动、取2 . 102. 1vK齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀齿轮在支承中间对称布置齿轮在支承中间对称布置轴的刚度大轴的刚度大转矩转矩靠近转矩输入端靠近转矩输入端 轮齿扭转变形大轮齿扭转变形大载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K宽径比宽径比(

12、d)较小较小1db取小值取小值K一般：两轮均为硬齿面时一般：两轮均为硬齿面时35. 11 . 1K否则否则2 . 11K轴扭转变形轴扭转变形齿轮应布置在远齿轮应布置在远离转矩输入端离转矩输入端齿轮传动的连续性条件齿轮传动的连续性条件？齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K双对齿啮合区双对齿啮合区轮齿弹性变形和制造误差轮齿弹性变形和制造误差两对齿上载荷不是均匀分配两对齿上载荷不是均匀分配制造精度低、硬齿面制造精度低、硬齿面取大值取大值K取取2 . 11K精度高于精度高于 7 级级 取取2 . 11K精度低于精度低于 7 级级 取取4 . 12 . 1K斜齿轮斜齿轮直齿轮直齿轮3. 齿面接触疲劳强度条

13、件齿面接触疲劳强度条件 (1) 齿面接触应力的计算齿面接触应力的计算齿面载荷齿面载荷节点节点C处的综合曲率半径处的综合曲率半径接触线长度接触线长度LFEEnH)11(1222121maxcos2cos111dKTKFKFFtnnC1111cos2sincossin2ddCNudCN1222sin22ZbLuduuu112112sincos) 1(cos211代入赫兹公式代入赫兹公式)() 1(2) 1(2cossincos2)11(13113112222121maxMPauduKTZZuduKTEEdHEdH赫兹公式赫兹公式LFEEnH)11(1222121max接触应力接触应力两圆柱体接触、

14、施加压力两圆柱体接触、施加压力 Fn产生接触应力产生接触应力接触应力的特点：接触应力的特点：表面的表面的局部的局部的两接触表面的两接触表面的接触应力相等接触应力相等赫兹公式赫兹公式(2) 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件校核式：校核式：节点区域系数节点区域系数材料系数材料系数MPa) 1(21HtHEubduKFZZubduKTEEH2112222121) 1(2cossincos2)11(1设计式：设计式：令齿宽系数令齿宽系数1dbd代入代入将将1dbd)(12)(3121mmuuKTZZddHEH4. 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 (1) 力学模型力学模型(悬臂梁受力悬

15、臂梁受力)考虑一对轮齿承担全部载荷考虑一对轮齿承担全部载荷载荷载荷作用于齿顶作用于齿顶 ( 引入重合度系数引入重合度系数)nFY线法确定危险截面线法确定危险截面030引入应力修正系数引入应力修正系数考虑压应力和考虑压应力和saY剪应力的影响剪应力的影响(2) 齿根部弯曲应力齿根部弯曲应力引入：引入：6cos2FFFnFbShFWM令令mKhhFmKSSF应力修正系数应力修正系数saY渐开线越平渐开线越平仅与齿数仅与齿数 Z 及变位系数及变位系数 X 有关、与模数有关、与模数 m 无关无关齿形系数齿形系数coscos62SFhFaKKY反映了与齿形有关的反映了与齿形有关的比例关系比例关系2FFS

16、hZdcos0dd 齿根宽度齿根宽度X齿根宽度齿根宽度FaYFaYcoscos62SFhtKKbmKF)(211MPaYYmbdKTsaFa(3) 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 校核式：校核式：与齿数与齿数Z及变位系数及变位系数X有关有关设计式：设计式：齿形系数齿形系数FaY应力修正系数应力修正系数saY)(23211mmYYZKTmFsaFad)(211MPaYYmbdKTFsaFaF4. 讨论讨论(1) 接触应力与接触强度接触应力与接触强度接触应力：接触应力：许用接触应力（接触强度）：许用接触应力（接触强度）：与材料、热处理、应力与材料、热处理、应力循环次数有关循环次数有关21

17、HH由由知知NHHHKSlim一般不相等一般不相等21HH强度条件式强度条件式中的中的应为应为312112)(uuKTZZddHEHH两者中的两者中的小值小值1H和和2H(2) 弯曲应力与弯曲强度弯曲应力与弯曲强度弯曲应力：弯曲应力：弯曲强度：弯曲强度：代入强度条件式代入强度条件式由由知知saFaFYYmbdKT1122121sasaFaFaYYYY21FF比值大的强度差比值大的强度差与与111FsaFaYY222FsaFaYY一般小齿轮选材较好一般小齿轮选材较好21FF小轮根部较弱小轮根部较弱较大较大1F应力应力是零件是零件受力受力而产生的（外因）而产生的（外因）强度强度是由零件的是由零件的

18、材料材料与加工与加工工艺工艺(包括热处理）包括热处理）所形成的固有特性（内因）所形成的固有特性（内因）(3) 提高齿轮接触疲劳强度的主要措施提高齿轮接触疲劳强度的主要措施由由HPHEHubduKTZZZ211) 1(2加大加大1d适当加大适当加大)(db 正角度变位正角度变位)0(21 XX提高提高(材料、热处理材料、热处理)HHHHZHLFEEnH)11(1222121max由赫兹公式由赫兹公式知知1H对于圆弧齿轮啮合对于圆弧齿轮啮合1d1H)11(121H(4) 提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施在在一定时，一定时，对对11mzd Fm的影响比的影响比大大1z(相

19、应减小相应减小)m1z故增大故增大F适当加大适当加大)(dbF较大变位系数较大变位系数 XFaYF提高提高(材料、热处理材料、热处理)F由由)(211MPaYYmbdKTFsaFaF五、五、斜齿圆柱齿轮传动的强度条件斜齿圆柱齿轮传动的强度条件 1. 斜齿轮强度计算的特点斜齿轮强度计算的特点 (1) 当量齿轮的概念当量齿轮的概念过斜齿轮分度圆柱螺旋线上过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，点，作齿线的法面作齿线的法面 n-n剖面与分度圆柱的交线为椭圆剖面与分度圆柱的交线为椭圆以椭圆端点以椭圆端点C的曲率圆为直齿轮的分度圆、的曲率圆为直齿轮的分度圆、斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数和法面压力角和法面压力角

20、 为模数和压力角为模数和压力角nmn此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，该该直齿轮直齿轮为斜齿轮的为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮222cos22cos2)(dbadd2cosddv2coscoszmn3cosznm1当量齿数当量齿数nvvmdz (2) 计算特点计算特点一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算(1) 力的分解力的分解 (以小齿轮为对象以小齿轮为对象) 法面内：法面内：2. 受力分析受力分析nF径向力径向力1rF1F当量齿轮的

21、圆周力当量齿轮的圆周力切面内：切面内：(2) 力的大小力的大小圆周力圆周力1tF轴向力轴向力1aF1F1112dTFttgFFta11ntrtgFFcos11(3) 力的方向力的方向圆周力：圆周力：径向力：径向力：和和 指向各自的轮心指向各自的轮心1rF2rF同直齿轮同直齿轮轴向力：轴向力： 主动轮上主动轮上与转向相反与转向相反与转向相同与转向相同1 tF2tF从动轮上从动轮上左旋齿轮用左手法则左旋齿轮用左手法则右旋齿轮用右手法则右旋齿轮用右手法则主动轮主动轮上上用左右手法则判定用左右手法则判定1aF弯曲四指为转动方向、大指为弯曲四指为转动方向、大指为方向方向1aF主、从动轮上各对应力大小相等

22、、方向相反主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反3. 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入 直齿轮：直齿轮：ubduKTZZHEH211) 1(2其中其中2cos2tgZH211cosddv31211111coscos2cos2TdFdFTtvvuzzzzuvvv1212ubduKTZZHEH211) 1(2节点区域系数节点区域系数2coscos2tgZH材料系数材料系数EZ同直齿轮同直齿轮cosbbvp216校核式：校核式：设计式：设计式：尺寸相同时：尺寸相同时：斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿

23、轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：外载和材料相同时：)(12)(3121mmuuKTZZddHEH由于由于比直齿轮小，且比直齿轮小，且vHKZ 、1ubduKTZZHEH211) 1(2将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入 4. 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件直齿轮：直齿轮：saFaFYYmbdKT11211ddv11TTvbbv引入螺旋角系数引入螺旋角系数Y将将代入，得代入，得cos111zmddbnd、设计式：设计式：)(cos232121mmYYZYKTmFsaFadn校核式：校核式：)(2MPaYYYbmKFFsaFantF齿形系数齿形系数应力修

24、正系数应力修正系数注注 (1)按按查图表查图表saFaYY 、3coszzv倾斜接触线倾斜接触线长度随啮合位置变化长度随啮合位置变化(2)大时大时92. 085. 0YY取小值取小值齿根弯曲应力变化齿根弯曲应力变化引入螺旋角系数引入螺旋角系数Y(3)与与比值大的强度差、代入强度条件式比值大的强度差、代入强度条件式111FPsaFaYY222FPsaFaYY(4) 由于由于比直齿轮小，且比直齿轮小，且vsaFaKYY、1Y尺寸相同时：尺寸相同时：斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮承载能力大于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮斜齿轮尺寸小于直齿轮外载和材料相同时：外载和材料相同时：六、六、直齿圆锥齿轮传动的强

25、度条件直齿圆锥齿轮传动的强度条件 1. 直齿圆锥齿轮强度计算的特点直齿圆锥齿轮强度计算的特点 (1) 当量齿轮的概念当量齿轮的概念过分度圆锥过分度圆锥C点作垂直于点作垂直于CO的的CO1以以OO1为轴、为轴、O1C为母线的圆锥为母线的圆锥 称为该圆锥的背锥称为该圆锥的背锥该直齿轮为锥齿轮的当量直齿轮该直齿轮为锥齿轮的当量直齿轮(2) 计算特点计算特点一对锥齿轮强度计算可转化为一对锥齿轮强度计算可转化为以以O1C为分度圆半径为分度圆半径以锥齿轮大端模数以锥齿轮大端模数 m 为直齿轮模数为直齿轮模数取标准压力角取标准压力角cosddvcoszmzmvcoszzv齿宽中点处的当量直齿轮齿宽中点处的当

26、量直齿轮的强度计算的强度计算球面渐开线齿形球面渐开线齿形投影投影背锥面背锥面展开展开 平面齿廓曲线平面齿廓曲线2. 受力分析受力分析(1) 力的大小力的大小 (以小齿轮为对象以小齿轮为对象) nF径向力径向力1rF1F当量齿轮的径向力当量齿轮的径向力圆周力圆周力1tF轴向力轴向力1aF1F1112mtdTF 111sintgFFta111costgFFtr(2) 主、从动轮上力的关系主、从动轮上力的关系 21ttFF21arFF21raFF(3) 力的方向力的方向圆周力：圆周力：径向力：径向力：和和 指向各自的轮心指向各自的轮心1rF2rF同直齿轮同直齿轮轴向力：轴向力： 主动轮上主动轮上与转

27、向相反与转向相反与转向相同与转向相同1 tF2tF从动轮上从动轮上和和指向各自锥齿的指向各自锥齿的大端大端1aF2aF3. 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件 直齿轮直齿轮ubduKTZZZHEH211) 1(2将锥齿轮齿宽中点的当量齿轮参数代入将锥齿轮齿宽中点的当量齿轮参数代入121212ctgtgddzzu221111)(1cosuutg22112coscos12coscos1122uzzzzuzzvvv21222115 . 0)2()2(udddRRbRRbRddm5 . 011)5 . 01 (11Rmdd)5 . 01 (Rmmm)5 . 01 (coscos11111Rmvd

28、dd11111111coscos22TdFdFTmtvtv2115 . 085. 085. 0udbbReH校核式：校核式：设计式：设计式：HPRREHHudKTZZ3121)5 . 01 (85. 0432121)5 . 01 (85. 04)(uKTZZdddHPEH直齿轮直齿轮将锥齿轮齿宽中点的当量齿轮参数代入将锥齿轮齿宽中点的当量齿轮参数代入4. 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 YYYmbdKTsaFaF1122115 . 0umzbRv11ddvmmm11TTvFPsaFaRRFYYuzmKT2213211)5 . 01 (43221211)5 . 01 (4saFaFPd

29、dYYuZKTm校核式：校核式：设计式：设计式：同直齿轮同直齿轮按当量齿数查图表按当量齿数查图表与与比值大的代入比值大的代入111FPsaFaYY222FPsaFaYY将将七、七、齿轮传动的设计齿轮传动的设计1. 齿轮传动强度设计步骤齿轮传动强度设计步骤(1) 根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式装置型式：装置型式： 开式开式 闭式闭式 半开式半开式工作情况：工作情况： 低速低速 高速高速 重载重载 轻载轻载 材料：材料： 硬齿面硬齿面 硬度硬度350HBS 软齿面软齿面 硬度硬度350HBS(2) 建立相应的强度计算式建立相应的强度计算式(3) 合

30、理选择有关参数进行计算，确定合理选择有关参数进行计算，确定 d 或或 m(4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5) 几何尺寸计算及结构设计几何尺寸计算及结构设计轮齿具有足够强度和韧性轮齿具有足够强度和韧性抵抗轮齿折断抵抗轮齿折断齿面具有较高的硬度和耐磨性齿面具有较高的硬度和耐磨性抵抗齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形抵抗齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形高速、重载高速、重载体积紧凑体积紧凑较好的材料及热处理方式较好的材料及热处理方式(2) 精度等级精度等级传递功率大传递功率大2. 有关参数的选择原则有关参数的选择原则(1) 材料与热处理方式材料与热处

31、理方式圆周速度高圆周速度高传动平稳传动平稳噪声小噪声小较高的较高的精度等级精度等级(3) 齿数齿数 Z闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动提高平稳性提高平稳性模数小模数小降低齿高减小滑动系数降低齿高减小滑动系数闭式硬齿面、开式、铸铁齿轮传动闭式硬齿面、开式、铸铁齿轮传动在保持在保持不变和满足弯曲强度情况下不变和满足弯曲强度情况下1d适当选多些适当选多些1z切削量小切削量小一般一般40201z增大模数提高弯曲强度增大模数提高弯曲强度大、小齿轮的齿数互质大、小齿轮的齿数互质适当选少些适当选少些1z一般一般25171z支承刚度好支承刚度好对称布置对称布置轴的刚度差轴的刚度差(4) 齿宽系数齿宽系数R

32、d 、悬臂布置悬臂布置直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮轮齿由大端向小端缩小轮齿由大端向小端缩小载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均取小值取小值d取大值取大值d不宜过大不宜过大R一般取一般取3 . 025. 0R齿宽系数齿宽系数轴向尺寸轴向尺寸载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均齿轮传动径向尺寸齿轮传动径向尺寸(5) 模数模数取标准值取标准值(6) 分度圆螺旋角分度圆螺旋角一般取一般取002510人字齿轮人字齿轮004025平稳性平稳性承载能力承载能力轴向力轴向力传动效率传动效率tgFFta11 实例：实例：1) 材料、热处理材料、热处理闭式齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命闭式齿轮传动，单向运转、

33、平稳载荷、工作寿命 5 年、年、16 h /天、天、4min/9701511urnkWP轴刚度较小、齿轮非对称布置轴刚度较小、齿轮非对称布置设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3 45 40Cr大大小小 45 40Cr齿轮材料齿轮材料齿轮热处理齿轮热处理 调质调质小小正火正火表面表面淬火淬火大大表表1齿轮硬度齿轮硬度 230HBS 50HRC小小190HBS 50HRC大大转矩转矩)(1NmmT1161/1055. 9nPT147680.41170接触疲劳接触疲劳极限极限 )(MPa1limH580图图202limH5501170弯曲疲劳弯曲疲劳极限极限

34、)(MPa1limF220340图图21应力循环应力循环次数次数1N)163005 (9701606011tanN13.961082NuNN/123.94108接触寿命接触寿命系数系数1NK图图1912NK1弯曲寿命弯曲寿命系数系数1NK图图1812NK1接触安全接触安全系数系数minHSP2061P206弯曲安全弯曲安全系数系数minFS1.42limF210340许用接触许用接触疲劳应力疲劳应力)(MPa1HPmin11lim1/HNHHPSZ58011702HPmin22lim2/HNHHPSZ5501170设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3许用

35、弯曲许用弯曲疲劳应力疲劳应力 )(MPa1FPmin11lim1/FNSTFFPSYY314.3 314.3 485.72FPmin22lim2/FNSTFFPSYY 300 300 485.7确定齿轮类型确定齿轮类型初定螺旋角初定螺旋角120 00 120 2) 确定有关参数确定有关参数表表8表表22确定齿轮精度确定齿轮精度8级级 8级级 8级级4 4 4初估圆周速度初估圆周速度)/(smv0.9 0.9 0.55齿宽系数齿宽系数d表表8表表22齿数齿数 闭式软齿面闭式软齿面40201z25171z闭式硬齿面闭式硬齿面1z26 28 192z104 112 76设计内容设计内容 设计依据设计

36、依据 方案方案 1 方案方案 2 方案方案 3使用系数使用系数AK表表12 1 1 1动载系数动载系数VK直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮4 . 105. 1VK2 . 102. 1VK1.05 1.15 1.05齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K2 . 11K35. 11 . 1K软齿面软齿面硬齿面硬齿面1.13 1.13 1.25齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K2 . 11K4 . 12 . 1K直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮1.2 1.1 1.2 精算螺旋角精算螺旋角)2/()(cos(21azzmarcn14425 节点区域系数节点区域系数HZ图图11 2.45 2.5)( MPaZE材料系数材

37、料系数表表2 189.8 189.8 3) 接触强度设计接触强度设计计算计算63.936 69.657)(1mmd31221)/() 1(2)/(uuKTZZddHPEH 2.405 2.49计算计算)(mmmn11/coszdmn圆整圆整 2.5圆整圆整 2.5计算中心距计算中心距)(mma)cos2/()(21zzman166.13 175圆整圆整 168 67.200 70精算精算)(1mmdcos/11zmdn计算计算)(2mmdcos/22zmdn 268.800 280 设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2闭式软齿面传动闭式软齿面传动4) 弯曲强度校核弯曲

38、强度校核齿宽齿宽1dbd)(mmb48.602 .679 . 0709 . 0622b642b681b701b3.41 3.55验算圆周速度验算圆周速度60000/11dnv)/(smv与假设基本相符与假设基本相符计算当量齿数计算当量齿数3cos/ zzvvz1vz2vz=28.7 z1=28=114.9 z2=112齿形系数齿形系数FaY图图141FaY1FaY2FaY2FaY=2.57=2.17=2.58=2.17应力修正系数应力修正系数图图15SaY1SaY1SaY2SaY2SaY=1.62=1.82=1.61=1.81Y重合度系数重合度系数0.75 0.7885. 065. 0Y0.8

39、8 1Y92. 085. 0Y螺旋角系数螺旋角系数斜齿轮斜齿轮比较弯曲强度比较弯曲强度111FPSaFaYY222FPSaFaYY与与0.01325与与0.013160.0132与与0.0131小齿轮强度差小齿轮强度差 设计内容设计内容 设计依据设计依据 方案方案 1 方案方案 2 69.9 验算弯曲强度验算弯曲强度)(PMaYYYYmbdKTSaFanF111112 76.71FP1FP=314.3 =314.3安全安全安全安全3) 弯曲强度设计弯曲强度设计计算当量齿数计算当量齿数3cos/zzV=20.3=81.2Vz1Vz2Vz图图14齿形系数齿形系数=2.26FaY1FaY2FaY=2.83应力修正系数应力修正系数图图15SaY1SaY2SaY=1.55=1.76Y重合度系数重合度系数0.885. 065. 0Y0.9Y92. 085. 0Y螺旋角系数螺旋角系数斜齿轮斜齿轮比较弯曲强度比较弯曲强度1