精密机械设计基础-r7齿轮传动

1、 第七章第七章 齿轮传动齿轮传动参考文献参考文献 张策主编，张策主编，机械原理与机械设计机械原理与机械设计（上、（上、下册），机械工业出版社，下册），机械工业出版社，20042004 黄锡恺等，黄锡恺等，机械原理机械原理，高等教育出版，高等教育出版社，社，19971997 濮良贵主编，濮良贵主编，机械设计机械设计，高等教育出，高等教育出版社，版社，20062006 其他机械原理、机械设计的相关书籍其他机械原理、机械设计的相关书籍第八章 齿轮传动 1 1 概述概述 2 2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 3 3 渐开线齿廓曲线渐开线齿廓曲线 4 4 渐开线齿轮各部分的名称、渐开线齿轮各部分的名

2、称、符号和几何尺寸的计算符号和几何尺寸的计算 5 5 渐开线直齿圆柱齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮传动 6 6 渐开线齿廓的切制原理、渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数根切和最少齿数 7 7 变位齿轮变位齿轮 8 8 齿轮材料和强度计算准则齿轮材料和强度计算准则 9 9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 10 10 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 11 11 蜗杆传动蜗杆传动 12 12 轮系轮系 1313 齿轮传动链的设计齿轮传动链的设计主要用途：主要用途：2 2）变换运动方式变换运动方式3 3）变速变速1 1）传递任意两轴之间的运动和转矩）传递任意两轴之间的运动和转矩 （平行平行，相交相交，交错交

3、错）第一节 概述 传动比恒定（观摩与传动比恒定（观摩与带带，链链传动比较）传动比较） 结构紧凑。结构紧凑。 传递较大的功率传递较大的功率（力）（力）( (视频视频1 1、2 2) )。 传动效率高、寿命长。传动效率高、寿命长。 制造，安装成本高。制造，安装成本高。 吸振性差。吸振性差。特点：特点：第一节 概述 第一节 概述 对齿轮传动的基本要求之一是其对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时瞬时传动比保持恒定传动比保持恒定。 要保证瞬时传动比恒定不变，则齿要保证瞬时传动比恒定不变，则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。轮的齿廓必须符合一定的条件。 本节研究这种条件，即齿廓啮合基本节研究这种条件，即齿廓啮合基

4、本定律。本定律。第二节 齿廓啮合基本定律图中部分符号说明图中部分符号说明C C1 1、C C2 2- -齿廓齿廓1 1，2 2 、 -C1,C2-C1,C2在在K K点的线速度点的线速度 - -两齿廓接触点的相对速度两齿廓接触点的相对速度K-K-两齿廓接触点；两齿廓接触点；P-P-节点节点 - -两齿廓在两齿廓在K K点处公法线点处公法线 要使一对齿廓能连续接触传要使一对齿廓能连续接触传动，动， 、 在公法线在公法线NNNN上的分上的分速度应相等。速度应相等。2K1K12kkNN1K2K第二节 齿廓啮合基本定律图8-21122coscosKKKKvv1222122111O NO PiO NO

5、P定点定点P-节点节点齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律： 不论两齿廓在任何位置接触，过接触点不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于线交于一定点一定点（图中（图中P P点）。点）。 凡满足上述定律而互相啮合的一对齿廓，凡满足上述定律而互相啮合的一对齿廓，称为称为共轭齿廓共轭齿廓。目前常用的齿廓曲线有渐。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。开线、摆线、修正摆线等。 本章主要介绍渐开线齿廓（容易制造、本章主要介绍渐开线齿廓（容易制造、便于安装、互换性好。）便于安装、互换性好。）第二节 齿廓啮合基本定律a2b2b1a

6、1 渐开线的生成渐开线的生成 直线沿圆周做无直线沿圆周做无滑滚动，直线上任滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐一点的轨迹称为渐开线。开线。 第三节 渐开线齿廓曲线一、渐开线的形成及其性质一、渐开线的形成及其性质图8-3发生线基圆渐开线 k展角展角渐开线的性质渐开线的性质 是渐开线在是渐开线在K K点的点的法线，与基圆相切。法线，与基圆相切。N N为渐开线上为渐开线上K K点的曲率点的曲率中心，中心， 为曲率半径。为曲率半径。渐开线的形状取决于基渐开线的形状取决于基圆的大小。圆的大小。基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 NKNANKNK第三节 渐开线齿廓曲线一、渐开线的形成及其性质一、渐开线的形成及其

7、性质图8-3图8-4二、渐开线方程式二、渐开线方程式 kkkkkbkinvrrtancos第三节 渐开线齿廓曲线图8-3压力角1 1、渐开线齿廓能保证瞬时、渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定传动比恒定2 2、节圆节圆以以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心，以以 、 为半径的圆。为半径的圆。 节圆是在一对齿轮啮合节圆是在一对齿轮啮合时才存在的。时才存在的。21212211bbro piro p(8-3)po1po2第三节 渐开线齿廓曲线三、三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律图8-5齿顶圆（齿顶圆（r ra a d da a）齿根圆（）齿根圆（r rf f d df

8、 f）齿厚齿厚( (s sk k) ) 齿槽宽齿槽宽( (e ek k) )齿齿 距（距（p pk k）分度圆（分度圆（r dr d）s=es=e齿齿 数（数（z z）模模 数（数（m=p/m=p/ ，mmmm）分度圆压力角（分度圆压力角（ ）齿顶高齿顶高(h(ha a) )齿根高齿根高( (h hf f) )齿宽（齿宽（b b）第四节 渐开线齿轮的基本参数一、齿轮各部分的名称和符号一、齿轮各部分的名称和符号图8-6acosbrr分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆，具有标准模数和压力角。分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆，具有标准模数和压力角。 齿轮（教材齿轮（教材P142 P142 表表8-

9、3 8-3 ） 齿条齿条 齿数无穷多的齿轮，一种特殊形式齿数无穷多的齿轮，一种特殊形式第四节 渐开线齿轮的基本参数二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算主要特点：主要特点： 齿廓为直线齿廓为直线 齿廓上各点速度齿廓上各点速度大小方向一致大小方向一致 齿廓上各点压力角相同，等于齿廓的倾斜角齿廓上各点压力角相同，等于齿廓的倾斜角 齿廓上各点齿距相同齿廓上各点齿距相同图8-7任意圆齿厚：任意圆齿厚：式中式中 任意圆上压力角：任意圆上压力角：arccosbiirr（8 89 9）第四节 渐开线齿轮的基本参数三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚图8-

10、82 ()iiiiirsrsr invinvr 计算齿顶圆、节圆和基圆上计算齿顶圆、节圆和基圆上的齿厚时，只要把式中的的齿厚时，只要把式中的ri和和 i进行相应的替换即可。进行相应的替换即可。 开始啮合点从动轮齿开始啮合点从动轮齿顶圆与啮合线交点顶圆与啮合线交点B B1 1终止啮合点主动轮齿终止啮合点主动轮齿顶圆与啮合线交点顶圆与啮合线交点B B2 2B B1 1B B2 2实际啮合线实际啮合线 实际啮合线不能超实际啮合线不能超过极限点过极限点N N1 1和和N N2 2。N N1 1N N2 2理论啮合线理论啮合线 啮合角啮合角第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动一、一、啮合过程分析啮合过程分析图

11、8-9二、正确啮合条件二、正确啮合条件1 1 本质条件：本质条件： 两齿轮的法向齿距应相等。两齿轮的法向齿距应相等。注：法向齿距相邻两齿同侧注：法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。齿廓之间的垂直距离。 基节基圆齿距。基节基圆齿距。 pb1pb22 2 推演条件：推演条件： m1cos 1=m2cos 23 3 结论：两齿轮分度圆上的模结论：两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。数和压力角必须分别相等。（渐开线齿轮互换的必要条件）（渐开线齿轮互换的必要条件） m1=m2=m 1= 2= 第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动图8-10三、正确安装和可分性三、正确安装和可分性1.1.正确安装：两轮

12、分度圆正确安装：两轮分度圆相切，节圆与分度圆重相切，节圆与分度圆重合。合。 = 。1)1)标准中心距标准中心距 a=r1+r2=m(z1+z2)/22)2)正确安装时无齿侧间隙正确安装时无齿侧间隙 第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动11222msese图8-11a三、正确安装和可分性三、正确安装和可分性2.2.可分性：渐开线齿轮可分性：渐开线齿轮的角速度与两轮的基的角速度与两轮的基圆半径成反比，当两圆半径成反比，当两齿轮制成后，基圆半齿轮制成后，基圆半径不变，所以中心距径不变，所以中心距改变后传动比不变。改变后传动比不变。2122222122111111cos2cos2bbrrrrmzzirrrr

13、mzz常数第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动图8-11b图8-12四、四、连续传动条件连续传动条件1 1、实际啮合线、实际啮合线 理论啮合线理论啮合线 啮啮 合合 弧弧2 2、重叠系数（重合度）、重叠系数（重合度） ： 啮合弧与齿距之比。啮合弧与齿距之比。 一对齿轮连续啮合的条件：一对齿轮连续啮合的条件： 考虑制造与安装误差，应考虑制造与安装误差，应12121cosbCDB BB Bppp1.2第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动12B B12N NCD四、连续传动条件四、连续传动条件3、正确安装的标准齿轮传动、正确安装的标准齿轮传动 与模数与模数m无关，随齿数无关，随齿数z1、z2以及以及 的的 而而

14、 。4 4、物理意义物理意义 实际啮合线实际啮合线 取取2211bB CBCp第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动12B B11221tantantantan2aazz*ah 实际啮合线实际啮合线C1C2区段区段是单齿啮合区，是单齿啮合区，B1C2和和C1B2区段是双齿啮合区。区段是双齿啮合区。重合度越大，双齿啮合重合度越大，双齿啮合区越长。区越长。图8-35t五、齿轮受力分析五、齿轮受力分析 主动轮传递转矩主动轮传递转矩T111112tan2coscostrttnTFdFFFTFd第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动各轮受力方向：各轮受力方向： 主动轮的圆周主动轮的圆周力与其回转方向力与其回转方向相反；

15、从动轮的相反；从动轮的圆周力与其回转圆周力与其回转方向相同；径向方向相同；径向力分别指向各轮力分别指向各轮的轮心。的轮心。一、齿廓切制原理一、齿廓切制原理仿形法仿形法 使用与被切齿轮齿槽形状相同的使用与被切齿轮齿槽形状相同的刀具加工齿轮。精度低，效率低，成本低。刀具加工齿轮。精度低，效率低，成本低。1 2 (附拉刀法)第六节 渐开线直齿廓的切制原理图8-13一、齿廓切制原理一、齿廓切制原理范成法范成法 利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络加工齿轮。齿廓互为包络加工齿轮。1 1、插齿、插齿 一把刀具可加工各种齿数齿轮；确保被一把刀具可加工各种齿数齿轮；

16、确保被加工齿轮有相同的模数和压力角；可加工内齿轮；加工齿轮有相同的模数和压力角；可加工内齿轮；效率偏低。效率偏低。1, 2, 3，4第六节 渐开线直齿廓的切制原理图8-14图8-15一、齿廓切制原理一、齿廓切制原理范成法范成法 2 2、滚齿、滚齿 一把刀具可加一把刀具可加工各种齿数齿轮；确工各种齿数齿轮；确保被加工齿轮有相同保被加工齿轮有相同的模数和压力角；切的模数和压力角；切削主运动为连续旋转削主运动为连续旋转运动，效率较高。运动，效率较高。 1 2第六节 渐开线直齿廓的切制原理图8-16二、齿廓根切现象二、齿廓根切现象 用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮时，当刀具的齿顶线时，当刀具的齿顶线与

17、啮合线的交点超过与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合被切齿轮的极限啮合点点N N时，刀具的齿顶时，刀具的齿顶将把被切齿轮的渐开将把被切齿轮的渐开线齿廓切去一部分，线齿廓切去一部分，称为根切现象。称为根切现象。 第六节 渐开线直齿廓的切制原理三、最少齿数三、最少齿数 极限点极限点N N1 1和和B B2 2点重点重合时是不发生根切的合时是不发生根切的极限情况。即极限情况。即 设设zmin为不发生根切为不发生根切的最小齿数，有的最小齿数，有 所以有所以有1sinaPNh mmin22sinahz第六节 渐开线直齿廓的切制原理min1sin2mzPN对对20的标准齿轮，的标准齿轮，正常齿，正常齿，

18、=1，zmin=17；短齿，短齿， =0.8，zmin =14。*ah*ah二、变位齿轮及其特点二、变位齿轮及其特点1 1、用改变刀具与轮坯的相对位置来切制的齿轮称为、用改变刀具与轮坯的相对位置来切制的齿轮称为变位齿轮变位齿轮。 以切制标准齿轮位置为基准，刀具所移动的距以切制标准齿轮位置为基准，刀具所移动的距离离xm称为移距或变位，称为移距或变位，x 称为移距或变位系数。称为移距或变位系数。 刀具远离移出刀具远离移出xm称为称为 正变位正变位，x为正值。为正值。 刀具靠近移入刀具靠近移入xm称为称为 负变位负变位，x为负值为负值( (此时，此时， 齿轮的齿数一定要大于最齿轮的齿数一定要大于最

19、少齿数，否则根切）。少齿数，否则根切）。第七节 变位齿轮图8-19一、采用变位齿轮的原因一、采用变位齿轮的原因减小产生根切的最少齿数；减小产生根切的最少齿数；凑中心距；凑中心距； aa，齿侧隙增大，齿侧隙增大，重叠系数减小，传动不平稳。重叠系数减小，传动不平稳。加强（小）齿轮强度。加强（小）齿轮强度。 相同材料的标准齿轮传动中，小齿轮的相同材料的标准齿轮传动中，小齿轮的齿廓曲率半径较小，齿根的厚度较薄，且齿廓曲率半径较小，齿根的厚度较薄，且啮合次数较多，故轮齿强度较弱，磨损较啮合次数较多，故轮齿强度较弱，磨损较严重，易损坏。严重，易损坏。第七节 变位齿轮二、变位齿轮及其特点（续）二、变位齿轮及

20、其特点（续）2 2、特点、特点 可以利用变位的方法改变渐开线曲率半径，达可以利用变位的方法改变渐开线曲率半径，达到改善齿轮传动质量的目的。到改善齿轮传动质量的目的。 标准齿轮标准齿轮s=es=e，正变位，正变位sese，负变位，负变位sese 正变位齿根高减小，正变位齿根高减小，齿顶高增大。负变位反之。齿顶高增大。负变位反之。 正变位齿根变厚，负正变位齿根变厚，负变位反之。变位反之。第七节 变位齿轮图8-20三、最小变位系数（略）三、最小变位系数（略） 为避免根切，刀具正变为避免根切，刀具正变位，刀具的齿顶线不超位，刀具的齿顶线不超过极限啮合点过极限啮合点N N，即，即 推导出推导出第七节 变

21、位齿轮*ah mxmMN*minminazzxhz*minminminazzxhz四、变位齿轮传动几何尺寸的计算（表四、变位齿轮传动几何尺寸的计算（表8-5）图8-21五、变位齿轮传动的类型五、变位齿轮传动的类型高度变位齿轮传动：高度变位齿轮传动：x1= -x20， x1+x2=0 一般小齿轮正变位，大齿轮负变位。一般小齿轮正变位，大齿轮负变位。特点：特点： = , a=a, ,两齿轮分度圆与节圆重合两齿轮分度圆与节圆重合 齿顶高和齿根高非标准值，全齿高标准。齿顶高和齿根高非标准值，全齿高标准。优点：优点： 可可 z小小0特点：特点： , aa, ,节圆大于分度圆节圆大于分度圆 齿轮的齿顶高和

22、齿根高已非标准值，全齿齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，全齿高略有降低。高略有降低。优点：优点： 两齿轮均可采用正变位，增强轮齿。两齿轮均可采用正变位，增强轮齿。 z1+z2可以小于可以小于2 2倍倍zmin，结构可更紧凑。，结构可更紧凑。 中心距大于标准中心距中心距大于标准中心距。缺点：缺点： 必须成对设计、制造和使用。必须成对设计、制造和使用。 轮齿顶变尖。轮齿顶变尖。 重叠系数减小。重叠系数减小。第七节 变位齿轮五、变位齿轮传动的类型五、变位齿轮传动的类型( (续续) )角度变位齿轮传动：角度变位齿轮传动： 负传动：负传动：x x1 1+x+x2 200特点：特点： , aa,节圆小于分度

23、圆，重合度略节圆小于分度圆，重合度略有增大。有增大。 齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，全齿齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，全齿高略有降低。高略有降低。优点：优点：中心距小于标准中心距中心距小于标准中心距。 较少使用，仅在凑中心距时采用。较少使用，仅在凑中心距时采用。缺点：缺点： 必须成对设计、制造和使用。必须成对设计、制造和使用。 一对齿轮的齿数条件比一对齿轮的齿数条件比z1+z2 34更为苛刻。更为苛刻。例题例题8-18-1 第七节 变位齿轮第七节 变位齿轮不同类型变位齿轮传动的比较不同类型变位齿轮传动的比较斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点1、直齿

24、轮啮合直齿轮啮合特点：特点：沿齿宽同时进入或退出啮沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。动和噪音大。A AK KK KA A第八节 斜齿圆柱齿轮传动图图8-25接触线2 2、斜齿轮齿廓斜齿轮齿廓形成形成: : 斜直线斜直线KKKK的轨迹斜齿轮的齿的轨迹斜齿轮的齿 廓曲面廓曲面, , b 基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角 啮合啮合特点：接触线长度的变化：短特点：接触线长度的变化：短 长长 短短 加载、卸载过程是逐渐进行的。加载、卸载过程是逐渐进行的。 优点：传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜优点：传动平稳、冲击、振

25、动和噪音较小，适宜高速、重载传动。高速、重载传动。K KK KbA AA A斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点第八节 斜齿圆柱齿轮传动图图8-26接触线接触线斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算基本参数基本参数 端面：垂至于轴线的平面，其参数以端面：垂至于轴线的平面，其参数以t为下标。为下标。 法面：与螺旋线垂直的平面，其参数以法面：与螺旋线垂直的平面，其参数以n为下标。为下标。1. 螺旋角螺旋角：分度圆柱上的螺旋角。：分度圆柱上的螺旋角。2. 齿距和模数齿距和模数ttpmnnpmcosntppcosntmm第八节 斜齿

26、圆柱齿轮传动图图8-27斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）基本参数基本参数3. 压力角压力角4. 端面齿顶高系数和端面顶隙系数端面齿顶高系数和端面顶隙系数无论在端面和法面，无论在端面和法面，轮齿的齿顶高相同，轮齿的齿顶高相同，顶隙也相同。顶隙也相同。斜齿轮的标准参数在法面斜齿轮的标准参数在法面tantancosntcoscosatantnhhcc第八节 斜齿圆柱齿轮传动图图8-28端面法面斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）几何尺寸计算（参见教材几何尺寸计算（参见教材 表表8-6） 说明：说明：1、国标、

27、国标(GB)参数为法面参数参数为法面参数2、一般端面参数绝对值大于法面参数，但齿顶高、一般端面参数绝对值大于法面参数，但齿顶高系数和顶隙系数相反。系数和顶隙系数相反。3、中心距除与模数、齿数有关外，还与螺旋角有、中心距除与模数、齿数有关外，还与螺旋角有关。因此可通过改变螺旋角来调整中心距。关。因此可通过改变螺旋角来调整中心距。第八节 斜齿圆柱齿轮传动三、当量齿数三、当量齿数zv 与齿数为与齿数为z的的斜齿轮法向斜齿轮法向齿廓有着相同模数、压力齿廓有着相同模数、压力角的直齿轮称为该齿轮的角的直齿轮称为该齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿当量齿轮，当量齿轮的齿数称当量齿数。数称当量齿数。2cosda2d

28、b 2232coscoscostvnnnm zdzzmmm第八节 斜齿圆柱齿轮传动图图8-292ab四、正确啮合条件和重叠系数四、正确啮合条件和重叠系数正确啮合条件正确啮合条件重叠系数重叠系数tantancostancosbbtbtttttbLppbbpp t 为端面尺寸相同的直为端面尺寸相同的直齿轮重叠系数。齿轮重叠系数。t第八节 斜齿圆柱齿轮传动121122nnnnmm 图图8-30五、轮齿受力分析五、轮齿受力分析2tan2tancoscostrttatnnTFFFdTFFFd第八节 斜齿圆柱齿轮传动 圆周力、径向力判断圆周力、径向力判断同直齿轮。同直齿轮。 轴向力的方向决定于轴向力的方向

29、决定于轮齿螺旋线方向和齿轮轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用主动的回转方向，可用主动轮左、右手法法则判断；轮左、右手法法则判断；左螺旋左手，右螺旋右左螺旋左手，右螺旋右手。从动轮上轴向力方手。从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小向与其方向相反、大小相等。相等。图图8-36六、优缺点六、优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。 重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。 zmin zvmin ,机构更紧凑机构更紧凑。第八节 斜齿圆柱齿轮传动第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮分度圆柱展开图一、一、齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 轮齿的折断轮齿的折断原因：过载，弯曲

30、疲劳。原因：过载，弯曲疲劳。发生环境：开式，闭式。发生环境：开式，闭式。措施：改善措施：改善R R，光洁度，光洁度，表面强化。表面强化。 齿面的点蚀齿面的点蚀原因：重载，软齿面，接原因：重载，软齿面，接触疲劳。触疲劳。发生环境：闭式。发生环境：闭式。措施：提高齿面硬度、光措施：提高齿面硬度、光洁度，油粘度洁度，油粘度 齿面的磨损齿面的磨损原因：磨粒磨损。原因：磨粒磨损。发生环境：开式。发生环境：开式。措施：改善润滑措施：改善润滑 齿面的胶合齿面的胶合原因：高速重载，润滑不良。原因：高速重载，润滑不良。发生环境：开式，闭式。发生环境：开式，闭式。措施：提高齿面硬度、光洁度，措施：提高齿面硬度、光

31、洁度，润滑条件。润滑条件。第九节 齿轮传动的失效形式和材料二、齿轮材料二、齿轮材料 常用材料是常用材料是钢钢，其次，其次铸铁铸铁，有时，有时非铁金属和非金非铁金属和非金属材料属材料。 齿轮材料要求齿轮材料要求：齿面要硬，齿心要韧齿面要硬，齿心要韧。 参见教材参见教材P163 表表8-7。几点说明：。几点说明： 选择材料要满足齿轮工作条件的要求（开式、闭选择材料要满足齿轮工作条件的要求（开式、闭式，载荷，速度）。式，载荷，速度）。 材料的特性要经热处理体现，还要考虑齿轮毛坯材料的特性要经热处理体现，还要考虑齿轮毛坯的成形方法和切齿加工条件。（表的成形方法和切齿加工条件。（表8-8） 明确用途，综

32、合生产经济性、工艺性考虑。明确用途，综合生产经济性、工艺性考虑。第九节 齿轮传动的失效形式和材料三、齿轮强度计算准则三、齿轮强度计算准则 闭式传动闭式传动主要失效形式为疲劳点蚀、弯曲疲劳折断和胶合。主要失效形式为疲劳点蚀、弯曲疲劳折断和胶合。 以接触疲劳强度计算确定分度圆直径及主要几何以接触疲劳强度计算确定分度圆直径及主要几何参数。参数。 齿面间的接触应力齿面间的接触应力 以弯曲疲劳强度校核。以弯曲疲劳强度校核。 开式传动开式传动 主要失效形式为弯曲疲劳折断和磨粒磨损。主要失效形式为弯曲疲劳折断和磨粒磨损。 只进行弯曲疲劳强度计算，确定齿轮模数。只进行弯曲疲劳强度计算，确定齿轮模数。第九节 齿

33、轮传动的失效形式和材料HH轮齿折断齿面点蚀齿面磨损齿面胶合第九节 齿轮传动的失效形式和材料第九节 齿轮传动的失效形式和材料一、一、圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动的应用和特点的应用和特点=90=90第十一节 圆锥齿轮传动第十一节 圆锥齿轮传动第十一节 圆锥齿轮传动 理论齿廓理论齿廓O O1 1 O O2 2 第十一节 圆锥齿轮传动OAKNR 第十一节 圆锥齿轮传动R Re efO O1 1e efA AB B 齿轮分度圆锥母齿轮分度圆锥母线与轴线间的夹角。线与轴线间的夹角。rA AR Re efO O1 1e ef fr rv vB B rv=O1A=r/cos =zm/2cos rv=zvm/2 r

34、 rv v第十一节 圆锥齿轮传动三、正确啮合条件三、正确啮合条件m1=m2 , 1= 2 锥距相等，锥顶重合锥距相等，锥顶重合四、传动比和几何尺寸的计算四、传动比和几何尺寸的计算 传动比传动比当 时12902212211sintansinriur第十一节 圆锥齿轮传动图图8-4912212211rziurz 几何尺寸计算几何尺寸计算大端模数取标准值、大端模数取标准值、 =20=20几何尺寸以大端为准几何尺寸以大端为准 表表8-138-13GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。五五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析、直齿圆锥齿轮传动的受力分析1111111

35、2costancostmrtTFdFFF11111111sintansin2coscosattnmFFFFTFd12raFF 12arFF 第十一节 圆锥齿轮传动图图8-50一、一、蜗杆蜗杆的类型与特点的类型与特点1、形成：螺旋齿轮传动的特例。、形成：螺旋齿轮传动的特例。2、螺旋线多采用右旋。、螺旋线多采用右旋。3、单头蜗杆、单头蜗杆 多头蜗杆多头蜗杆4、 = 2第十二节 蜗杆传动蜗轮蜗杆一、蜗杆的类型与特点一、蜗杆的类型与特点 端面齿形为阿基米德螺线端面齿形为阿基米德螺线端面齿形为渐开线端面齿形为渐开线第十二节 蜗杆传动普通圆柱蜗杆的主要类型普通圆柱蜗杆的主要类型第十二节 蜗杆传动一、蜗杆的

36、类型与特点（续）一、蜗杆的类型与特点（续）特点：特点：第十二节 蜗杆传动二、正确啮合条件二、正确啮合条件正确啮合条件：正确啮合条件：限定条件：限定条件： 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 主平面内主平面内第十二节 蜗杆传动2121txtxmmm图图8-52三、主要参数和几何尺寸三、主要参数和几何尺寸主要参数（表主要参数（表8-14） ：1. 模数模数m和压力角和压力角 ：主平面内为标准值。：主平面内为标准值。2. 蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1、直径系数、直径系数 q=d1/m 3. 螺杆导程角螺杆导程角 4. 蜗杆头数蜗杆头数z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数z25.传动比传动比几何尺寸计算几何尺寸计算 (

37、表表8-16)第十二节 蜗杆传动1111111111tantanxz pzmz mzmzddddq1221zznni四、蜗杆传动的失效形式和材料的选择四、蜗杆传动的失效形式和材料的选择(一一) 失效形式失效形式 蜗轮的胶合和磨损蜗轮的胶合和磨损 (二二) 材料选择材料选择 蜗杆副的材料首先应具有良好的减摩、蜗杆副的材料首先应具有良好的减摩、耐磨、易于跑合和抗胶合的能力；同时还耐磨、易于跑合和抗胶合的能力；同时还要有足够的强度。要有足够的强度。 蜗轮常采用贵重的减摩、耐磨材料如铜合蜗轮常采用贵重的减摩、耐磨材料如铜合金制造，还需要良好的润滑和散热条件；金制造，还需要良好的润滑和散热条件；蜗杆大多

38、采用碳素钢或合金钢制造，经淬蜗杆大多采用碳素钢或合金钢制造，经淬火处理后以提高表面硬度。火处理后以提高表面硬度。第十二节 蜗杆传动五、蜗杆传动受力分析五、蜗杆传动受力分析轮齿受力分析轮齿受力分析第十二节 蜗杆传动11211212212122tantantatatrraTFFdFTFFdFFF 1222coscos2coscoscoscoscoscosnatnnifFFTFd图图8-54 1 1 2 2 3 3一、一、 轮系的用途和分类轮系的用途和分类 轮系的分类轮系的分类第十三节 轮系一、一、 轮系的用途和分类轮系的用途和分类 轮系的用途轮系的用途第十三节 轮系图图8-58图图8-57二、轮系

39、传动比计算二、轮系传动比计算 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算11122( 1)mknin 各从动齿轮齿数的乘积各主动齿轮齿数的乘积（8-72）含有空间轮系时，采用箭头法标识各轴转向（图含有空间轮系时，采用箭头法标识各轴转向（图8-628-62）第十三节 轮系 图图8-61惰轮例题例题8-38-3 时钟上的轮系如时钟上的轮系如右图所示。已知右图所示。已知: :122334458,60,8,64,28,42,8,64zzzzzzzz求：秒针与分针、分针与时求：秒针与分针、分针与时针的传动比。针的传动比。解解： 秒针与分针的传动秒针与分针的传动比比2311331 260 64608 8z zn

40、inz z(2)(2)分针与时针的传动比分针与时针的传动比3453553442 641228 8nz zinz z 第十三节 轮系图图8-63 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算-“-“”1 13 31 13 32H2HH HH H1 13 32 2第十三节 轮系1 13 32 2H1 1 1 12 2 2 23 3 3 3H H H H2H1 13 3H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 第十三节 轮系 233111333121HHHHHz zziz zz HHmmHmnHnnHimnmn 转化轮系中由 至 各从动轮的

41、乘积转化轮系中由 至 各主动轮的乘积= f(z)第十三节 轮系HHmmHmnHnnHnnninnn1HmHmnmHHii = f(z)11( )HmHmniif z 即3030第十三节 轮系11331)HHHi解HHHnni3113)22H13HH0111Hi2132zzzz13zz3HHnnnn31HHnn1132/1Hn2060HH31第十三节 轮系HHHHHnnnnnni313113)3HHnn111Hn=3 , ,第十三节 轮系 Z Z2 2 ZZ2 2HZ Z1 1Z Z3 3 第十三节 轮系v v1 1v v3 313zz= =1 1n1 1=n3 2 22 2H H4 45 5差

42、速器差速器HHHnnnni3113 2L2Lv v1 1v v3 3P P 1 13 3r r，第十三节 轮系 Z Z2 2 ZZ2 2H HZ Z1 1Z Z3 3第十三节 轮系第十三节 轮系一、齿轮传动的精度要求一、齿轮传动的精度要求 四种基本要求四种基本要求 传递运动的准确性传递运动的准确性。要求齿轮在一转范围内最大。要求齿轮在一转范围内最大转角误差不超过一定范围。转角误差不超过一定范围。 传动的平稳性传动的平稳性。要求齿轮每转过一齿的最大转角。要求齿轮每转过一齿的最大转角误差不超过一定范围。误差不超过一定范围。 载荷分布的均匀性。控制齿轮啮合时齿面接触状载荷分布的均匀性。控制齿轮啮合时

43、齿面接触状态。态。 齿侧间隙齿侧间隙。控制齿轮啮合时，非工作表面一侧的。控制齿轮啮合时，非工作表面一侧的间隙大小。间隙大小。第十四节 齿轮传动精度 决定齿轮设计精度的主要因素决定齿轮设计精度的主要因素 读数与分度齿轮读数与分度齿轮。传递运动的准确性和齿侧。传递运动的准确性和齿侧间隙要求高，传动平稳性和载荷分布均匀性要求间隙要求高，传动平稳性和载荷分布均匀性要求不高。不高。 高速齿轮高速齿轮。传动平稳性要求较高。（速度很。传动平稳性要求较高。（速度很高时，传递运动的准确性精度也应注意）高时，传递运动的准确性精度也应注意） 动力齿轮。载荷分布均匀性要求高。动力齿轮。载荷分布均匀性要求高。第十四节

44、齿轮传动精度二、渐开线圆周齿轮精度的评定参数二、渐开线圆周齿轮精度的评定参数 新国家标准简介新国家标准简介类别类别标准编号标准编号备注备注渐开渐开线齿线齿轮精轮精度度第第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值义和允许值GB/T 10095.1-2001已发布已发布第第2部分：径向综合偏差与径向跳部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值动的定义和允许值GB/T 10095.2-2001已发布已发布圆柱圆柱齿轮齿轮 检验检验实施实施规范规范第第1部分：轮齿同侧齿面的检验部分：轮齿同侧齿面的检验GB/Z 18620.1-2002已发布已发布第第2部分：径向综合偏差、径向跳

45、部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验动、齿厚和侧隙的检验GB/Z 18620.2-2002已发布已发布第第3部分：齿轮坯、轴中心距和轴部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度线平行度GB/Z 18620.3-2002已发布已发布第第4部分：表面结构和轮齿接触斑部分：表面结构和轮齿接触斑点的检验点的检验GB/Z 18620.4-2002已发布已发布第十四节 齿轮传动精度1、渐开线圆周齿轮轮齿同侧齿面偏差、渐开线圆周齿轮轮齿同侧齿面偏差 单个齿距极限偏差单个齿距极限偏差（fpt）:在端平面上接近齿高中部在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数与齿轮轴线同心的圆上，实

46、际齿距与理论齿距的代数差。差。 第十四节 齿轮传动精度齿距累积偏差 切向综合总公差切向综合总公差（Fi）:被测齿轮与理想精确测量被测齿轮与理想精确测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，齿轮分度园上齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，齿轮分度园上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。弧长计值。 第十四节 齿轮传动精度1、渐开线圆周齿轮轮齿同侧齿面偏差、渐开线圆周齿轮轮齿同侧齿面偏差一齿切向综合偏差fi2、渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动、渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动 综合公差综合公差（f”i）:被测齿轮与测量齿轮被测齿轮与

47、测量齿轮双面啮合双面啮合时，时，在被测齿轮一转内，啮合中心距的最大变动量。在被测齿轮一转内，啮合中心距的最大变动量。 第十四节 齿轮传动精度径向综合总偏差 径向跳动（径向跳动（F Fr r）：）：用一个适当的测头在齿轮旋转用一个适当的测头在齿轮旋转时逐齿地放置于每一个齿槽中，相对于齿轮的基准时逐齿地放置于每一个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差。轴线的最大和最小径向位置之差。 2、渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动、渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动第十四节 齿轮传动精度三、渐开线圆柱齿轮精度标准三、渐开线圆柱齿轮精度标准 该标准体系由一个标准（该标准体系由一个标准（GB

48、/T 10095. 12-2001）和一个技术报告（和一个技术报告（GB/Z18620. 14-2002）组成。）组成。1、精度等级、精度等级1）齿轮同侧齿面偏差的精度等级）齿轮同侧齿面偏差的精度等级 GB/T10095. 12001规定了规定了 0、1、2、12共共13个精度等级。个精度等级。0级最高，级最高，12级最低。级最低。 2）径向综合偏差的精度等级）径向综合偏差的精度等级 GB/T10095. 22001规定了规定了4、5、12共共9个个精度等级。精度等级。4级最高，级最高，12级最低。级最低。 3）径向跳动的精度等级）径向跳动的精度等级 GB/T10095. 22001在附录在附

49、录B中推荐了中推荐了0、1、2、12共共13个精度等级。个精度等级。0级最高，级最高，12级最低。级最低。 第十四节 齿轮传动精度2 2、渐开线圆柱齿轮精度设计、渐开线圆柱齿轮精度设计1 1）精度等级的确定精度等级的确定依据：齿轮的用途、使用要求、传动功率和圆周速度依据：齿轮的用途、使用要求、传动功率和圆周速度以及其它技术条件。以及其它技术条件。方法：计算法、方法：计算法、类比法类比法。产品或机构精度等级产品或机构精度等级精密仪器、测量齿轮25一般通用减速器69汽轮机、透平齿轮36拖拉机、载重汽车69金属切削机床38轧钢机610轻型汽车58起重机械710内燃机车67农业机械811部分产品或机构

50、应用齿轮精度等级的情况部分产品或机构应用齿轮精度等级的情况 第十四节 齿轮传动精度2 2）最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定 当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许间隙。距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许间隙。 齿轮最小侧隙一般由齿厚上偏差和法向齿厚公差齿轮最小侧隙一般由齿厚上偏差和法向齿厚公差来保证。有关齿厚上偏差和法向齿厚公差的设计计算来保证。有关齿厚上偏差和法向齿厚公差的设计计算可参考有关

51、专业书籍。可参考有关专业书籍。第十四节 齿轮传动精度b n minj第十四节 齿轮传动精度mn最小中心距最小中心距ai5010020040080016001.50.090.11-20.100.120.1530.120.140.170.2450.180.210.2880.240.270.340.47120.350.420.55180.540.670.94GB/Z18620. 2GB/Z18620. 22002 2002 给出了齿轮最小侧隙给出了齿轮最小侧隙 的推荐值的推荐值 bnminj3）齿轮精度等级在图样上的标注）齿轮精度等级在图样上的标注 若齿轮的检验项目同为某一精度等级和标准号，若齿轮的

52、检验项目同为某一精度等级和标准号，如齿轮检验项目同为如齿轮检验项目同为7级，则标注为：级，则标注为： 7GB/T10095. 12001 或或 7GB/T10095. 22001 若齿轮检验项目的精度等级不同时，如齿廓总偏若齿轮检验项目的精度等级不同时，如齿廓总偏差为差为6级，而齿距累积总偏差和螺旋线总偏差均为级，而齿距累积总偏差和螺旋线总偏差均为7级时，则标注为：级时，则标注为： 6（F ）、）、7（Fp、F ）GB/T10095. 12001第十四节 齿轮传动精度第十四节 齿轮传动精度一张实际工程图纸旧标准一张实际工程图纸旧标准第十四节 齿轮传动精度第十四节 齿轮传动精度第十四节 齿轮传动

53、精度第十四节 齿轮传动精度第十四节 齿轮传动精度第十四节 齿轮传动精度注意：双面啮合与刀具切削齿轮时的状态相似。注意：双面啮合与刀具切削齿轮时的状态相似。第十四节 齿轮传动精度一、空回和产生空回的因素一、空回和产生空回的因素空回：当主动轮反向转动时从动轮滞后的一种现象。空回：当主动轮反向转动时从动轮滞后的一种现象。原因：齿轮传动时存在侧隙。原因：齿轮传动时存在侧隙。第十五节 齿轮传动的空回第十五节 齿轮传动的空回产生空回的主要因素：产生空回的主要因素： 齿轮中心距变大、齿齿轮中心距变大、齿厚偏差、基圆偏心和齿形厚偏差、基圆偏心和齿形误差等。误差等。 其它齿轮装在轴上时其它齿轮装在轴上时的偏心、

54、滚动轴承转动座的偏心、滚动轴承转动座圈的径向偏摆和固定座圈圈的径向偏摆和固定座圈与壳体的配合间隙等。与壳体的配合间隙等。 1 1 弹簧力双片齿轮弹簧力双片齿轮图图8-79二、消除和减小空回的方法控制或消除侧隙二、消除和减小空回的方法控制或消除侧隙第十五节 齿轮传动的空回2 2 固定双片齿轮固定双片齿轮3 3 调整中心距法调整中心距法第十五节第十五节 齿轮传动的空回图图8-80图图8-824 4 利用接触游丝利用接触游丝第十五节 齿轮传动的空回1)1) 接触游丝应安装接触游丝应安装于传动链最后一环。于传动链最后一环。2) 2) 传动链的转数受传动链的转数受到限制。到限制。3) 3) 结构简单、工作结