苏教版五年级数学下册《解决问题的策略——转化》教案（市级公开课）

1、解决问题的策略转化一、课题（学科和年级） ：解决问题的策略转化（小学数学五年级下册第一课时）二、教材分析转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。三、学情分析本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言

2、的，因而是零散的、无意识的。四、目标预设1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。五、重点、难点教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题 。初步掌握转化的方法和技巧教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。六、设计思路与理念1.初识转化，探究方法。这一环节让孩子们感受了转化的价值，原来两个不规则的图形经过等积变形后，竟然都

3、转化成了规则的长方形，比较起来是那么轻而易举，同时体会到了转化的必要性。更重要的是，他们通过实践操作，感受了转化的方法，原来利用学过的知识就可对新问题进行转化。2.提取信息，感受转化。知识具有整体性，联系性。“回顾旧知”的出现，提取了孩子们记忆中的诸多信息，再现了当初解决问题的过程，把原来学过的内容进行了再体验和升华，使孩子们深深地感受到，其实转化并不遥远，也不神秘，我们曾经运用它解决过许多问题，它在我们的学习中应用十分广泛。3.应用转化，内化提高。学以致用才是教学的最终目的。在教学过程中，老师给学生提供较多的时间和空间，充分发挥学生的主体性作用，自主探索解决问题，激励学生采用不同的方法把问题

4、更简单化，练习中引导孩子们主动运用所学的转化策略去解决问题，体会转化的实际应用价值。七、教学方法本节课通过运用自主学习法、合作探究法的教学方法，突出课堂趣味性、思考性和开放性，以激发学生的学习兴趣和数学思考，培养学生解决问题的能力。 八、教学过程（一）故事导入，感知转化 师：同学们喜欢听故事吗？（多媒体出示曹冲称象的画面）提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。 转化是我们平时常用的一种

5、解决问题的策略。（板书：转化） （二）合作探究新知，初步理解“转化”的策略1.昨天和咱们学校的李老师聊天说我们今天要学习转化的策略，李老师一听可高兴了说:“我给你两样东西，让你们的学生帮忙比较一下它俩的面积，如果比较出来了，他们也就知道什么是转化了?”我一看就是这样的两个剪纸作品，那究竟谁的面积大呢?2.请同学们拿出学具袋里的这两个图形，用手中的剪刀，剪一剪，比一比。 3.请在小组内交流你的方法，试试看能不能说服别人。 4.请小组代表分享方法。 (1)有人提出用数方格的方法，追问比较出来谁的面积大了没有?说清楚数方格的弊端。 (2)有人提出用平移旋转的方法，让他说清楚平移转化的过程，并进行实际

6、操作。 提示:这里可以将图一上部分的半圆向下平移8格，转化成长方形。也可以将图一下面的两个尖端剪下来向上平移8格，转化成长方形。而图二将花瓶底部的两个半圆剪下来，分别向上旋转180度，转化成长方形。然后再来比较它们面积大小。（用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。）5.两个长方形完全重合就能说明原来的图形面积相等吗? 6.我们回顾一下为什么要把两个图形转变成长方形?教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。 （板书课题：解决问题的策略转化）7.提问：（1）这是把什么转化成了什么？学生体会到这是把不规则图形转化成长方形（适时板书：不规则图形规则图形）。实际上我们是把不

7、规则图形面积这个新问题（板书：复杂），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：简单）。这样一转化（板书：未知已知），新问题也就迎刃而解了。（2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变）（三）回顾旧知，精讲提升，深入理解“转化”的策略1.实际上在我们以前的学习中也能找到转化的身影，请同学们静下心来想想，哪里运用到了这种方法?提示:可以从图形面积公式的推导入手，也可以想一想在计算方面的转化。要求学生说清楚具体的转化过程。平行四边形面积、长方形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积梯形的面积、平行四边形的面积、圆的面积、长方形的面积、小数乘法、整数乘法、异分母分数加减法、

8、同分母分数加减法等等会有很多，只要学生说的有道理，就要给予肯定。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会到转化后，四人小组进行交流。3.举个例子说说你的发现。学生可能举例：（1）计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数；（2）计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法 提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？ 引导学生观察并思考，体会到转化的

9、实质转化前和转化后计算结果不变。小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。教师小结：这些都是把一个新的、未知的问题转化成我们已经学习过的，已知的知识，从而降低了学习的难度，使得新问题得以解决。（四）解决问题，深化“转化”的策略1.请你用一个分数表示图中涂色部分找同学来说一说自己认为是多少?2.这个也仅仅是同学们的猜测，到底是多少呢?请同学们从学具袋里拿出这个图形来验证一下。3.让刚才说 的同学再来说说自己的验证结果，经过他的验证否定了这个猜测，赵同学说清楚理由，并加以演示。提示: 一种是旋转法，旋转

10、之后会发现其实是有错误的。一种是剪拼法。另一种是从反面入手，观察空白部分一共占了多少格?从而得出阴影部分的格数，解决问题 【总结】以后再遇到困难时，如果正面解决不了，就从反面突破，往往会有更意外的收获。（五）总结对“转化”的认识，引出新的“转化”类型1.提问：通过今天的学习，你有什么收获? 谈谈你眼中的转化是什么样子的?【总结】有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”数学大家们往往是不会对未知的问题进行正面的进攻，而是把他们不断地进行变形，转化为已经解决的问题。如果同学们在以后的学习中遇到了困难，能及时的想到这种策略，那么，你也一定会在“山穷水尽”的时候，看的“柳暗花明”的惊喜。今天我们学习了用“转化”的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略，才能有效解题。2.出示该如何解决呢?你想的了什么?如何转化呢?明天我们再来接着学习新的转化类型。（六）课堂检验，灵活运用“转化”的策略1.用分数表示各图中的涂色部分。2.观察下图，如果每个小方格的边长是1厘米，下面图形的周长是多少厘米?、3.足协邀请了8支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?【课后反思】这节课的教学是比较成功的，整个教学活动十分有序，充分尊重并体现了学生的主体地位，学生通过学习较好