机械设计课件viewfile5

1、 齿齿 轮轮 传传 动动1 齿轮传动概述2 齿轮传动的基本参数3 齿轮传动的失效形式及设计准则4 齿轮的材料及其选择原则5 圆柱齿轮传动的受力分析6 齿轮传动的计算载荷7 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算8 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算9 直齿锥齿轮传动10齿轮传动的效率与润滑11齿轮的结构设计1 概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。已达到的水平：P1105kWv300m/sD33mn105r/min一、主要特点优点：1）形闭合，效率高(0.980.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i 为常数。缺点：2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场

2、合。1）制造费用大，需专用机床和设备；二、分类1、按两轴线位置分2、按工作条件分（失效形式不同）开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。3、按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面：HB350；硬齿面：HB350。三、基本要求1、传动平稳（i=const）。2、承载能力高。运动要求传递动力要求2 齿轮传动的主要参数1、主要参数1）基本齿廓、模数、中心距查机械原理、表12.2 12.42）传动比i、齿数比u（主动轮）从动轮）121221(zzddnni减速传动：i1增速传动：i11小齿轮大齿轮z

3、zu减速传动：u=i增速传动：u=1/i3）变位系数径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离xm。齿 根 变 厚齿 根 变 薄正变位刀具移远负变位刀具移近一对齿轮高度变位：x1+x2=0、 x1= -x20。啮合角=dd ，ha、hf改变了。角度变位： x1+x20，啮合角，dd 2、精度等级选择GB规定：12个等级 1(高)12(低) 查公差每个等级分为三个组组：运动准确性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性一般机械常用：7、8级不同等级不同的最高圆周速度 (表12.6)3 失效形式典型机械零件设计思路：分析失效现象失效机理（原因、后果、措施） 设计准则建立简化力学模型 强度计算主要参

4、数尺寸结构设计。齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：局部折断整体折断 过载折断后果：传动失效原因： 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大FF 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断t齿双侧受载(1主动)t齿单侧受载123 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布 整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载

5、荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z，m；2）正变位；局部折断齿根厚度抗弯强度应力集中改善载荷分布6）轮齿精度；7）支承刚度。4）齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB)F ；5）表面粗糙度，加工损伤；二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：HH脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。点蚀机理点蚀

6、实例后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）改善措施：1）HBH 3）表面粗糙度，加工精度4）润滑油粘度2）（综合曲率半径）(d1、x)接触强度三、齿面胶合严重的粘着磨损原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊相对运动撕裂、沟痕。低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压

7、润滑油。3）表面粗糙度，HB。4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断改善措施：闭式：1）HB,选用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方

8、向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油六、计算准则失效形式相应的计算准则1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按H设计，按F校核硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算2、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按F设计，增大m考虑磨损3、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算4 齿轮材料及其热处理一、材料要求表面硬、芯部韧、较好的

9、加工和热处理性能二、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1、锻钢1）软齿面齿轮 HB350中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 HB160300）切齿 精度7、8、9级。2）硬齿面：HB350低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化

10、、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。2、铸钢用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。3、铸铁4、非金属材料2、中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差， HB1=HB2+（2050）。三、材料的选择原则1、按不同工况选材。1）使大、小齿轮寿命接近；2）减摩性、耐磨性好；3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。1）大直径d400 用ZG2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀4、材料易得、价格合理。举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB2

11、30260 大齿轮45钢正火 HB180210机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45505 几何计算P212 表12.8Cd11FtFnFrd11CFtFnFr一、直齿圆柱齿轮法向力Fn圆周力Ft：1112dTFt径向力Fr：tan11trFFcos11tnFF忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。6 圆柱齿轮传动的载荷计算从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1方向：圆周力FtFt1与1反向（阻力）Ft2与2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1Ft2Ft1n1

12、n2n1n2练习：Fr1Fr2法向力Fn1圆周力1112dTFt径向力costantan111ntttrFFF轴向力tan11taFFcoscos11ntnFF方向：Ft、Fr：与直齿轮相同二、斜齿圆柱齿轮主动轮：Fa1：用左、右手定则：四指为1方向，拇指为Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。注意：各力画在作用点齿宽中点从动轮：12ttFF，12aaFF，12rrFF，12nnFFFaFr主动FnnFtFa1Fr2Ft1Fa2Fr1Ft2从动tFt 方向：左、右旋转动方向Fa取决于改变任一项，Fa方向改变。举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋右旋

13、左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2Ft1Fa1Fa2Fa1Fa2旋向？一对斜齿轮： 1=-2旋向相反旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。三、计算载荷2/11dTFt名义转矩)(1055. 91161mmNnPT名义圆周力（名义载荷）实际情况：外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)需对Ft修正实际载荷（计算载荷）FtcFtKKKKKvA使用系数动载系数齿间载荷分配系数齿向载荷分配系数计算载荷：ttcFKFK载荷系数1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。（P215 表12

14、.9）2、动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等 Kv=f(精度,v)a)pb2r1Cpb1 CA12Apb1b)Epb21C具体影响因素：1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。如果： pb2pb1 提前进入啮合121221rrrrrri从动轮修缘。滞后退出啮合121221rrrrrri主动轮修缘。如果： pb2pb1 iconst2 const 冲击、振动、噪音 2）齿形误差3）轮齿变形精度Kv4）v、齿轮质量动载荷（ 不同精度齿轮限制vmax P207 表12.6）降低Kv的措施：1）

15、齿轮精度2）限制v3）修缘齿（齿顶修削）d)C1EEc)C由模数和精度等级而定r修缘高度hx=0.45m3、齿间载荷分配系数K考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。齿轮连续传动条件：1时而单齿对，时而双齿对啮合。K取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。 KH用于HKF 用于F4、齿向载荷分配系数K考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。影响因素制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等讨论：a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对K的影响。靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。差好综合考虑a、b两因素。例： 图示减速器哪端输入更好？1234b）轮齿扭转变形对

16、K的影响。KH：P218 表12.11KF措施：1）齿轮及支承刚度；6）齿轮位于远离转矩输入端。0.01-0.025mm5）采用鼓形齿采用鼓形齿；3）合理选择齿宽；4）制造安装精度；2）合理选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂）7 7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算111222121HEHEEbFwz1、基本公式赫兹公式：当半径为1、2的两圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。泊松比 zE弹性系数21111综合曲率半径222121111EEzE（表12.12）从wzEH知：H 节点C处并非最小值。

17、2、齿面接触强度的基本假定1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。一对齿轮在节点接触 一对N1、N2为心，1 = N1C 、2 =N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。但：wZEH？ZE弹性系数综合曲率半径w单位接触线上的计算载荷3、公式推导（必须掌握）1）单位接触线载荷w=Fnc/L总计算载荷：cos2cos11dKTKFKFFtnnc接触线总长L：2ZbL 重合度系数：34Z端面重合度 ( P217 式12.6) Z L wcos2121bdZKTw21111内外2）综合曲率半径O1O2N1N2Cd1d221sin

18、211dsin222d sin)(2121122112dddd代入上式：uud1tancos211于是：tancos21cos21211duubzdKTZEHuubdKTZZE12tancos22112将coscos11dduzzdddd1212121212211HHEuubdKTZZZ校核式ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对H的影响。1dbd令：齿宽系数代入上式，得：321112HHEdZZZuuKTd设计式4、说明：1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）对标准直齿轮传动：ZH=2.52）上面公式适合标准和变位齿轮传动（ZH考虑了节圆参数）4) 公式中各参数的单位：T1N

19、mm，b、d1mm， H、HMPa5）d齿宽系数：1/dbd1dbd承载一定：bd1一定：，v ，Kv d1a d b ，Hd b ，H但db ，易承载不均，K 应合理选用d保证有效齿宽b：b1b2，b=？3）H1= H2强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。一对齿轮必然有：但：材料、热处理不同H1 H2b1=b2+(510)mm，b=b26）许用接触应力HminlimHNHHSZlimH失效概率为1%时，接触疲劳极限同一“HB”,HlimME：材料、热处理高要求MQ：中等要求ML：低要求SHmin最小安全系数 (P225 表12.14)ZN接触寿命系数稳定载荷时：hLntN60齿轮每转

20、一周，同侧齿面啮合次数n齿轮转速 r/minth齿轮设计寿命（h），工作时间不稳定的变载荷时：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）mniihiivTTtnNN1max60Nv当量循环次数ni，thi，Ti第i个循环中的n，th，TTmax较长期作用的最大转矩m指数（P5455 例3.4）123(主动)1=12=13=1123(主动)1=12=23=17）分度圆直径d1的初步计算对于校核计算： b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易对于设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未知无法应用设计式计算简化为用下式初算（校核）：3211uuTAdHddaEMPZ8

21、.189（钢制）5 . 2HZ22 . 1K，（标准）1Z) 1(该式对直、斜齿轮均适用。lim9 . 0HH，Ad：P227，表12.16FlbcFnFnc o sFs+_Fns i nF危 险 截 面二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）FnFnFcos：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力FnFsin：使齿根受压压应力ccb，认为bF其它应力在应力修正系数Ysa中考虑2、公式推导FbFWM1、基本假定coscos2c

22、oscoscos11FFtFnldTlFlFM计入K、Ysa、Y： （载荷系数、应力修正系数、重合度）YYlbsdKTYYKWMsaFsabFcoscos62211YYYmbdKTsaFa112FsaFatYYYbmKF1dbd11mzd 、以代入：32112YYYzkTmsaFaFd设计式标准化YYmsmlmbdKTsaFcoscos62211FaY齿形系数校核式3、说明1）齿形系数YFaYFa只取决于轮齿形状（z，x），与m无关。2）应力修正系数Ysa：考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。),(zxfYsa3）重合度系数：75. 025. 0Y4）齿数z1主要失效：点蚀传动尺寸由H决定求

23、出d1mz闭式软齿面：),(zxfYFax、YFazd一定：z平稳性滑动系数mh da 、质量切削量闭式硬齿面：主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd但z1根切， z117。开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。一般要求z1、z2互为质数？5）F：单向受载：minlimFxNFFSYY双向受载：minlim7 . 0FxNFFSYY 一般取z1=2040式中：Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限SFmin最小安全系数YN弯曲强度计算的寿命系数Yx尺寸系数4、讨论1）21FaFaYY21sasaYY，21FF21FF 大、小齿轮弯曲强度不同。故 校核计算时，应分别校核：11FF22FF、设

24、计时，应取111FsaFaYY111FsaFaYY、中的大者。2）m应圆整为标准值： 动力传动m1.52mm一般机械m=28mm重型、矿山机械m8mm开式传动：m开=（1.11.15）m计3）计算方法：闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%例12-2：P2305、模数的初步计算： （Yx尺寸系数中含有mn）设计时：1Y=1、K=1.223211saFaFdmnYYzTAm适用于直齿、斜齿Am表12.176、提高齿轮强度措施提高接触强度：1）d或a2）适当b（d）3）采用正角度变位传动（xZH）4）改

25、善材料及热处理（HB H）5）适当齿轮精度提高弯曲强度： 1）模数m2）适当提高b3）选用较大的变位系数x4）制造精度三、静强度计算三、静强度计算瞬时过载低周循环8 8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触强度计算1、计算基本公式失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑2）接触线长度随啮合位置而变化自学（无严重过载时，一般不作此校核）5）材料及热处理F 3）+=， 比直齿轮大。4）有二套参数：端面mt、t，法面：mn、n加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。cosntPP cosntmm

26、一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮公式，代入法面参数。2、公式推导1）ZE同直齿轮2）btbttncdKTKFFcoscos12coscos113）121122112211111nnnnnnnnnnnnZLFZnncEH斜斜1min斜齿圆柱齿轮法面曲率半径啮 合 平 面基 圆 柱Ptnbb端：ttdsin211ttdsin222法：btbtndcos2sincos111btbtndcos2sincos222ttddcoscos11uzzdddd121212代入ttbttbnduuudu tancoscos21costan) 1(cos21114）接触线长度L直齿轮：2ZbL 斜齿

27、轮：L是变化的最小长度：bbZbbLcoscos2min)1 (34Z5）Z螺旋角系数cosZ代入公式：ZLFZnnEH斜斜1minuudbZdKTZZttbbbtE1tancoscos2coscoscos121211uubdKTZZZttbE12tancoscos2211212211HHEuubdKTZZZZ校核式321112HHEdZZZZuuKTd设计式二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算接触线倾斜局部折断 F计算复杂办法：1）斜齿轮的当量直齿轮2）引入Y修正倾斜影响211FsaFanFYYYYmbdKT校核式参数选择：1）YFa、Ysa按3coszzv查图12.21、12.

28、222）vY75. 025. 0v当量直齿轮端面重合度 （公式12.6中用zv1、zv2）1dbd111coszmzmdnt代入32121cos2YYYYzKTmsaFaFdn设计式3）min1201YY75. 025. 01minY1当时，按1计算当75. 0Y，取75. 0Y讨论：接触线长度，承载能力，传动平稳性Fa，轴承负荷Fa，轴承设计复杂，支承尺寸加工困难斜齿轮优点不能发挥 一般取258 例题 12.49 9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动一、锥齿轮特点一、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动和动力，常用9021例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：c

29、oszzv向大端背锥投影简化发动机变速箱Ravd1dm1dv1dv2dm221f1a12bbf2a2d23、模数是变化的由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）尺寸加工难度5、安装要求 大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合影响强度和传动能力。靠调整轴承处垫片来保证。一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。d=mz（m大端模数）2、齿数比u121212cottanddzzu90（才成立）2221222122zzmddR4、当量齿数1 1

30、1coszzv2 22coszzv5、当量齿数比uv2111211212cotsincoscoscosuuuzzzzuvvv二、几何计算二、几何计算1、分度圆直径（大端）3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离OO2O1A7、三角关系1111tan11cos22121uuu11tan11cos2222u211bRRddm)5 . 01 (Rmdd)5 . 01 (Rmmmuudddmmv1cos211111cos22222udddmmv8、当量齿轮：齿宽中点背锥展开当量直齿轮Rdm1d1b6、齿宽系数R31RbRFnFaFtFaFvrFrFvrFtFrFnFvr三、受力分析三、受力分析忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。Fn21112tmtFdTF2111costanatrFFF2111sintanrtaFFF分解练习：转向： 同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1Ft1xFt2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：小端指向大端四、齿面接触强度计算四、齿面接触强度计算思路：一对锥齿轮传