第4章 距离测量与直线定向

1、第第4章章 距离测量及直线定向距离测量及直线定向学习目标：学习目标：l 距离测量距离测量: : 钢尺量距、钢尺量距、 视距测距、光电测距视距测距、光电测距原理，仪器的操作方法和注意事项。原理，仪器的操作方法和注意事项。l 直线定向：方位角的定义，坐标方位角的计算。直线定向：方位角的定义，坐标方位角的计算。距离测量概述距离测量概述 水平距离水平距离：地面点沿铅垂线方向投影：地面点沿铅垂线方向投影到水平面上，投影点之间的距离，简称到水平面上，投影点之间的距离，简称平距。平距。 测量上要求的距离是指两点间的水平测量上要求的距离是指两点间的水平距离（简称距离（简称平距平距）；若测得的是倾斜距）；若测得

2、的是倾斜距离（简称离（简称斜距斜距），还须将其改算为平距。），还须将其改算为平距。l电磁波测距电磁波测距EDM (electro-magnetic distance measuring)l钢尺量距钢尺量距 (steel tape measuring)l视距法测距视距法测距 (stadia measurement)根据测距工具，测距方法有：根据测距工具，测距方法有：精度递减精度递减直接测距法直接测距法 步测：双步1.5步弓、尺链 线尺、竹尺、皮尺、钢尺光学测距方法光学测距方法视距光学测距仪几何光学测距方法电磁波测距电磁波测距全站仪GPS测距技术的发展测距技术的发展量距的工具钢尺量距视距测量光电测

3、距仪测距4.1 钢尺测距钢尺测距钢尺钢尺 (steel tape)标杆标杆 (measuring bar)垂球垂球 (plumb bob)测钎测钎 (measuring rod)温度计温度计 (thermometer)弹簧秤弹簧秤 (spring balance)最基本的要求最基本的要求平、准、直。平、准、直。按精度分：按精度分：一般量距一般量距和和精密量距精密量距1 1定线定线(line alignment)(line alignment)按精度分：按精度分：目估法目估法和经纬仪法。和经纬仪法。 目估法目估法定线定线示意图示意图经纬仪定线（在桩顶画出十字线）经纬仪定线（在桩顶画出十字线）AB

4、12llqBA212丈量丈量（1 1）喊）喊“预备预备”、“好好”前后尺手同时读数，相减。前后尺手同时读数，相减。（2 2）在山区，可用平量法、斜量法。）在山区，可用平量法、斜量法。 平量法平量法斜量斜量法法AB测钎测钎SAB=n + 为整尺段长为整尺段长 为余长为余长3内业成果整理内业成果整理 （2 2）丈量精度用）丈量精度用“相对误差相对误差”来衡量：来衡量：XXXDDDDK/121返往返往 （1 1）距离的计算：）距离的计算：2返往DDDABv尺长误差 系统v温度的影响 系统v倾斜的影响 系统v拉力不准引起的误差 偶然v尺子垂曲与反曲引起的误差 系统v定线误差 系统v读数误差 偶然222

5、22)(曲定线倾斜尺长拉力温度读数mmmmmmmmS斜距 的各项改正：l（1）尺长改正尺长改正)(000ttllllt某钢尺的尺长方程式：某钢尺的尺长方程式：检定时，钢尺实际长与名义长之差；检定时，钢尺实际长与名义长之差；l钢尺在钢尺在t温度时的实际长度；温度时的实际长度；tl钢尺的名义长度；钢尺的名义长度；0l钢尺使用时的温度；钢尺使用时的温度；t 钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 。0t钢尺的膨胀系数；钢尺的膨胀系数； llllk0l （2 2）温度改正）温度改正 （3 3）倾斜改正）倾斜改正 )(0ttlltlhlh22htklllll4.2 视距测量视距测量一、视距测量原理一、视距测量

6、原理 视距测量利用望远镜十字丝平面上的上、下两根视距丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角a，用视距公式算得水平距离及高差的一种方法。u上、下视读数之差u竖直角可计算平距，精度可达1/2001/300。nm视距丝视距丝十字丝十字丝1 1、视线水平时的水平距离和高差公式、视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdD flpfDhvivih令则有：式中：K视距乘常数，通常K=100； c 视距加常数，常数c值接近零。故水平距离为：flpfDpfK/ fccKlDlcKlD100 A、B两点间的高差h为：vih式中：i 仪器高（

7、m）； v 十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。2、视线倾斜时的水平距离和高差公式、视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNMN llLKlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 43 很小，很小，由于由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKL 2coscosKlLD A、B两点间的高差h为：vihh 式中 h高差主值（也称初算高差）。 sinLh sincosKl 2sin21Kl vihh viKl2sin21HAHBABABhHH 视线倾斜时水平距离的计算公式为：视线倾斜时高差的

8、计算公式为：2coscosKlLDviKlh2sin21viDhtanviKlcossin221viKl2)(coscossin二、视距测量的施测与计算二、视距测量的施测与计算1、视距测量的施测、视距测量的施测l 在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点竖立视距尺。l 盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。l 转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角a。测站：测站： 测站高程：测站高程： 仪器高：仪器高： 仪器：仪器：测测点点下丝读数下丝读数上丝读数上丝读数 中丝中丝读数读数v/ m 竖盘竖盘读数读数L 垂

9、直角垂直角a 水平水平距离距离D/ m 初算初算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 备备注注 尺间隔尺间隔lm 2、视距测量记录与计算手簿、视距测量记录与计算手簿A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盘盘左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*二、视距测量的精度分析二、视距测量的精度分析视距测量主要有以下误差源：l 乘常数K的误差l 读数误差l 折光差的影响4.3

10、电磁波测距电磁波测距一、电磁波测距的基本原理一、电磁波测距的基本原理B测距仪测距仪反光棱镜反光棱镜CtD21A二、分二、分 类类1 1按测程分：短程（按测程分：短程（5km以内）、中程（以内）、中程（530km）、）、远程（远程（30km以上）。以上）。2 2按传播时间按传播时间t t的测定方法分：脉冲法测距、相位法的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。测距。3 3按测距仪所使用的光源分：微波测距、红外测距、按测距仪所使用的光源分：微波测距、红外测距、激光测距。激光测距。4 4按测距精度分：按测距精度分：级、级、级、级、级。级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为测距仪测距误差可表示为

11、： 式中，式中，A固定误差；固定误差；B比例误差系数。比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：如：某测距仪出厂时的标称精度：（5510 -6D）mm，简称，简称“5+5” )(:)(222DBAmDBAmDD简写为三、使用三、使用（一般安装在经纬仪上使用，简称半测仪一般安装在经纬仪上使用，简称半测仪）1 1、常数预置、常数预置（1）设置棱镜常数（设置棱镜常数（PRISM）。）。一般：原配单棱镜为零，国产三棱镜多为一般：原配单棱镜为零，国产三棱镜多为30mm30mm。（2）置气象修正常数。）置气象修正常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后输入气温、气压或用有关公式计算出值后, ,再输入。

12、再输入。2 2、倾斜改正、倾斜改正cos斜平DD有：有：，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。4.4 全站仪简介全站仪简介v电子测角系统 完成水平角和竖直角的测量。完成水平角和竖直角的测量。v电子测距系统 完成仪器和目标之间斜距和平距的测量。完成仪器和目标之间斜距和平距的测量。v控制系统 负责测量过程控制、数据采集、误差补负责测量过程控制、数据采集、误差补偿、数据计算、数据存储、通信传输等。偿、数据计算、数据存储、通信传输等。v电源装置 为各系统提供能源。为各系统提供能源。一、全站仪的组成一、全站仪的组成二、全站仪的基本功能二、全站仪的基本功能v1.1.快速测量功能。快速测量功能。1)1)单

13、测量；单测量；2)2)全全测量；测量；3)3)跟踪测量；跟踪测量；4)4)连续测量；连续测量；5)5)程式测量。程式测量。v2.2.参数输入储备功能。参数输入储备功能。1)1)角度、距角度、距离、高差；离、高差；2)2)点位坐标、方位角、点位坐标、方位角、高程；高程；3)3)修正参数修正参数( (如距离改正数如距离改正数) )；4)4)测量术语、代码、指令。测量术语、代码、指令。v3.3.计算与显示功能。计算与显示功能。1)1)观测值观测值( (水平水平角、竖直角、斜距角、竖直角、斜距) )；2)2)水平距离、水平距离、高差；高差；3)3)点位坐标、高程；点位坐标、高程；4)4)储备储备的指令

14、与参数。的指令与参数。v4.4.测量的记录、通讯传输功能。有测量的记录、通讯传输功能。有线形式或无线形式与有关的其他设线形式或无线形式与有关的其他设备进行测量数据的交换。备进行测量数据的交换。Geosyst em s303040405050徕卡徕卡 TPS TPS 产品范围产品范围 系统系统- - 和应用功能和应用功能精度7 5 3 2 1 0.5 强弱精密系列精密系列工程系列工程系列实用系列实用系列专业系列专业系列TPS300TPS700TPS1100TPS2000基本型系列基本型系列TPS100工程型传统测量系统应用TPS5000TPS400TPS400 1982 1986 1991 19

15、94 1999 TC2000单轴补偿彩色组合功能键操作（DOS方式） T3000双轴补偿彩色组合功能键操作（DOS方式） TC1610双轴补偿菜单功能键操作 TPS1000双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别 TPS1100双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别 无合作目标 测距三、全站仪的特点三、全站仪的特点 机械经纬仪 光学经纬仪 全站仪全站仪与经纬仪相比 （一） 度盘的电子化读数 电子度盘读数系统电子度盘读数系统 把操作者从繁重的度盘人工读数中解脱出来。 不但提高了效率，还大大降低了误读的机率。（二）三轴误差的自动补偿与改正 液体补偿器液体补偿器 有效的轴系自动有效的轴系自

16、动补偿与改正，是实现补偿与改正，是实现高精度测角的有力保高精度测角的有力保证。证。（三）目标的自动识别与照准 自动目标识别并驱动轴系照准目标，把测量员从全站仪测量工作中最为繁重一项操作人工照准目标中解脱出来，使测量员可以远离测站。 从此，全站仪的“自动化”又上了一个新的台阶。（四）全站仪的无合作目标测距 有的时候，在目标点上要摆反射棱镜是比较麻烦的，甚至是不可能的，此时要测距怎么办呢？ 现在有同轴型的全站仪，可以无合作目标测距，即所谓的“测站”单人测量系统。（五）全站仪的自动控制 远离测站的几种测量操作方式： （1）计算机在线控制 GeoCOM 方式（2）机载软件控制 GeoBASIC 方式（

17、3） Modem控制 镜站方式（六）超站仪徕卡 GLPS：精确自动定位和定向的仪器。 n 全站仪（激光测距）n 陀螺仪n GPS四、全站仪的发展趋势四、全站仪的发展趋势1、测量机器人的来临1 1、度盘读数自动化！、度盘读数自动化！2 2、目标照准自动化！、目标照准自动化！3 3、基座安平自动化！、基座安平自动化！4 4、仪器对中自动化、仪器对中自动化5 5、仪高量取自动化、仪高量取自动化2、全站仪的本地化！ 产自瑞士的全球第一台具有完全中文概念的徕卡全站仪：TPS4004.4 直线定向直线定向直线定向：直线定向：确定地面直线与确定地面直线与标准方向标准方向间的水平夹角。间的水平夹角。 测量上的

18、标准方向有三个，通常称为测量上的标准方向有三个，通常称为“三北方向三北方向”。一、标准方向一、标准方向1 1真子午线方向真子午线方向 通过地面某点的真子午线的切线方向（北端方向），称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。2 2磁子午线方向磁子午线方向 在地面上某点磁针静止时其针端所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定，由于地球磁极的不断变化，磁子午线方向也处在变化之中，因而定向精度不高。3.3.轴子午线轴子午线( (坐标纵轴坐标纵轴) )方向方向 在每一高斯投影带中，采用该带的中央子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用

19、假定的坐标纵轴作为标准方向。 二、三北方向的关系二、三北方向的关系1 1、磁偏角、磁偏角 地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。2 2、子午线收敛角、子午线收敛角 当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为。-坐标纵线坐标纵线磁北线磁北线真子午线真子午线l 子午线收敛角子午线收敛角 过一点的真子午线与坐标纵轴线间过一点的真子午线与坐标纵轴线间的夹角，用的夹角，用表示。其符号规定：东偏表示。其符号规定：东偏为正

20、、西偏为负。为正、西偏为负。l 磁偏角磁偏角 过一点的磁子午线与真子午线间的过一点的磁子午线与真子午线间的夹角，用夹角，用表示。其符号规定：东偏为表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。正、西偏为负。l 磁坐偏角磁坐偏角 过一点的磁子午线与坐标纵轴线间过一点的磁子午线与坐标纵轴线间的夹角，用的夹角，用m。其符号规定：东偏为正、。其符号规定：东偏为正、西偏为负。西偏为负。真北磁北坐标北m三种偏角二、三北方向的关系二、三北方向的关系三、直线方向的表示（方位角）三、直线方向的表示（方位角）1 1方位角定义方位角定义 由由子午线北端子午线北端顺时针方向量到直线上的夹角，顺时针方向量到直线上的夹角，称为该

21、直线的方位角。其范围为称为该直线的方位角。其范围为0 0360360。z 真方位角真方位角(true meridian azimuth)z 磁方位角磁方位角（magnetic meridian azimuth）z 坐标方位角坐标方位角(grid bearing) 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向( (真子午线方向真子午线方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向( (磁子午线方向磁子午线方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴( (轴子午线方向轴子午线方向) ) 坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得标标准准方方向向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北AmAm坐坐标标纵纵轴轴 2 2正反坐标方位角正反坐标方位角v一条直线有正反两个一条直线有正反两个方向，通常以