电力系统暂态-第4章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析o 4.1 对称分量法o 4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 o 4.3同步发电机的负序和零序电抗o 4.4异步电动机的负序和零序电抗o 4.5变压器的零序电抗和等值电路o 4.6输电线的零序阻抗和电纳o 4.7零序网络的构成12 所谓短路所谓短路, ,是指电力系统中正常情况以外的一切是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。相与相之间或相与地之间发生通路的情况。短路的类型短路的类型a a）单相接地短路）单相接地短路 b b）两相接地短路）两相接地短路 c c）两相短路）两相短路 d d）三相短路）三相短路 电力系统暂态分析电

2、力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 电力系统暂态分析电力系统暂态分析34.1 对称分量法对称分量法 对称分量法对称分量法 对称分量法的基本原理是：对称分量法的基本原理是： 任何一个不对称三相系统的任何一个不对称三相系统的相量相量 、 、 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。序、负序和零序分量。aFbFcFu 正序分量（正序分量（ 、 、 ）：与正常对称运行下的相序相同；）：与正常对称运行下的相序相同； 1aF1bF1cFu 负序分量（负序分量（ 、 、 ）：与正常对称运行下的相序相反）：与正常对称运行下的相序相反；2aF2bF

3、2cF0aFu 零序分量（零序分量（ 、 、 ）：三相同相位。）：三相同相位。0bF0cF 可以是电动可以是电动势、电流、电势、电流、电压等。压等。 F 这种说法合理吗这种说法合理吗?如何证明如何证明?4120120120aaaabbbbccccFFFFFFFFFFFF将三相相量与其对称分量之间的关系用公式表示为：将三相相量与其对称分量之间的关系用公式表示为：23j21e120ja23j21e240j2a令令000bcaFFF120111jcaaFeFaF；2402111jbaaFeFa F；则有：则有：120222jbaaFeFaF，2402222jcaaFeFa F，120aaaFFF、设

4、设a a相的三个分量相的三个分量 为自变量，为自变量，电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 5所以，三相相量与其对称分量之间的关系整理得：所以，三相相量与其对称分量之间的关系整理得：122201 1 1 1 1aabacaFFFaaFFFaa212201 11 31 1 1aaabacaaFFFaaFFF若已知若已知F Fa a、F Fb b、F Fc c，如何求，如何求F Fa1a1、F Fa2a2、F Fa0a0呢？呢？ 如果该矩阵满秩，如果该矩阵满秩，则方程可解则方程可解。如果方程可解，如果方程可解，则上面描述的分则上面描述的分解方案可行。解方案可行。 电力系统暂

5、态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 6例：某台发电机由于外部发生短路，发电机端电例：某台发电机由于外部发生短路，发电机端电压分别为，压分别为， 试求对称分量。试求对称分量。212201 11 31 1 1aaabacUUaaUaaUUU解解 100 90aU116 0bU71 225cU电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 721131100 901 120116 01 24071 22593 1063aabcUUaUa U 22131100 901 240116 01 12071 2257 2993aabcUUa UaU 0131100 90116 0

6、71 22528 373aabcUUUU电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 1cU1201201aU1bU1202cU1201202aU2bU1200aU0bU0cU1cU1bUcU2cU0cU2bU0bUbUaU0aU2aU1aU(a)(b)(c)(d)对称分量合成的矢量图：对称分量合成的矢量图：8电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 93、在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等、在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的于一相零序电流的3倍。倍。1、三相对称系统中不存在零序分量；、三相对称系统中不存在零序分量；2、在三角形接

7、法或没有中线的星形接法中，线电、在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；流中不存在零序分量；知识点：知识点：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.1 对称分量法对称分量法 10一、用对称分量法描述短路点参数：一、用对称分量法描述短路点参数：4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用电力系统暂态分析电力系统暂态分析11 asmmabmsmbcmmscUZZZIUZZZIUZZZI对称分量的独立性 二、对称分量的独立性和序电抗二、对称分量的独立性和序电抗先来分析一段线路的运行参数列方程电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障

8、分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用1211222222001 1 11 1 1 1 1 1 1asmmaamsmaammsaUZZZIaaUZZZaaIUZZZIaaaa21122222001 1 1 1 11 131 1 1 1asmmaamsmaammsaaaUZZZIUaaZZZaaIUZZZIaa两边左乘一个矩阵的逆，解得：将电压与电流分别写成正序、负序与零序的表达式，得：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用1322212222220+ + +1 1 11+ + + 13+ + + 1smmmSmmmS

9、asmmmSmmmSaSmmmSmmmSaZaZa ZZaZa ZZaZa ZIZa ZaZZa ZaZZa ZaZaaIZZZZZZZZZIaa将等式右边的矩阵逐步展开，得：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用14222222222222222+1+3+ + +smmmSmmmSsmmmSmmmSSmmmSmmmSsmmmSmmmSsmmmSmZaZa ZZaZa ZaZaZa ZaZa ZaZZa ZaZaZa ZaZaZZZZZZaZZZa ZaZa ZZaZa ZaZaZa Za Za ZaZZa ZaZa2222

10、22122220+ + +mmSSmmmSmmmSsmmmSmmmSasmmmSmmmSaSmmmSmmmSaZa ZaZa ZZZZZZaZZZa ZaZa ZZaZa ZZaZa ZI Za ZaZZa ZaZZa ZaZI ZZZZZZZZZI电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用15112200- 0 00 - 00 0 +2asmaasmaasmaUZ ZIUZ ZIUZZI这说明，对称分量之间具有独立性！将上式化简可得：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故

11、障分析中的应用16令 得：120-;-;+2smsmsmZZ ZZZ ZZZZ111222000 0 00 00 0 aaaaaaUIZUZIZUI111222000aaaaaaUZ IUZ IUZ I展开得：序电抗：所谓元件的序电抗，就是给该元件施加以某一序的电压基频分量，求出对应的电流基频分量，然后用该序的电压基频分量除以该序的电流基频分量，即得该元件所对应的序电抗参数。电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用17因为序电路具有对称性，所以根据电路叠加原理，可得：因为序电路具有对称性，所以根据电路叠加原理，可得：电力系统暂

12、态分析电力系统暂态分析4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用18发电机的序电抗发电机的序电抗正序电抗：正序电抗：包括稳态时的同步电抗包括稳态时的同步电抗Xd、Xq ，暂态过程中，暂态过程中的的 、 和和 、 。dXqXdX qX 负序电抗：负序电抗：4.3 同步发电机的负序电抗和零序电抗同步发电机的负序电抗和零序电抗 当定子绕组通过负序电流时，负序电抗可以看成由两当定子绕组通过负序电流时，负序电抗可以看成由两部分组成：负序漏电抗部分组成：负序漏电抗+ +负序电枢反应电抗；负序电枢反应电抗； 对于对于“负序漏电抗负序漏电抗”，负序电流产生漏磁通的情况与正，负

13、序电流产生漏磁通的情况与正序电流没有什么不一样，所以：负序漏电抗正序漏电抗。序电流没有什么不一样，所以：负序漏电抗正序漏电抗。电力系统暂态分析电力系统暂态分析19 所以，对同步机来说，在负序电流的作用下，定子绕组所以，对同步机来说，在负序电流的作用下，定子绕组产生高次奇次谐波；产生高次奇次谐波； 转子绕组产生高次偶次谐波。因此，转子绕组产生高次偶次谐波。因此，同步电机的负序电抗比较复杂同步电机的负序电抗比较复杂。 电枢反应电抗则不同，正序电流产生的正序电枢反应磁电枢反应电抗则不同，正序电流产生的正序电枢反应磁势及磁通，与转子之间没有相对运动，但是负序电流产生的势及磁通，与转子之间没有相对运动，

14、但是负序电流产生的负序电枢反应磁势及磁通，与转子有两倍同步速的转差。因负序电枢反应磁势及磁通，与转子有两倍同步速的转差。因此，负序情况下，转子绕组，包括励磁绕组、阻尼绕组都会此，负序情况下，转子绕组，包括励磁绕组、阻尼绕组都会感应产生电势、电流，产生反磁势感应产生电势、电流，产生反磁势。 负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转转子绕转子绕组感应两倍频交流电流组感应两倍频交流电流在定子中感应三倍频交流分量。在定子中感应三倍频交流分量。 电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.3 同步发电机的负序电抗和零序电抗同步发电机的负序电抗和零序电抗 2021()2dq

15、XXX对有阻尼绕组的凸极发电机来说，可取：对有阻尼绕组的凸极发电机来说，可取：近似结论：近似结论：零序电抗：零序电抗：若发电机中性点不接地若发电机中性点不接地若发电机中性点接地若发电机中性点接地0X 00X 原因：三相绕组空原因：三相绕组空间相差间相差120度，三度，三相零序磁场合成后相零序磁场合成后为零，因此为各绕为零，因此为各绕组漏磁通组漏磁通。why?dXX )6 . 015. 0( 0一般取：一般取：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.3 同步发电机的负序电抗和零序电抗同步发电机的负序电抗和零序电抗 电机类型X2X0电机类型X2X0汽轮发电机0.160.06无阻尼绕组水轮发电机0.45

16、0.07有阻尼绕组水轮发电机0.250.07同步调相机0.240.08如无特别给出的参数，发电机的各序平均电抗值可取下表的值：214.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的序电抗异步电动机的序电抗负序电抗：负序电抗：2XX零序电抗：零序电抗：0X 因为异步电动机通常因为异步电动机通常是三角形接法或者是是三角形接法或者是星形不接地接法。星形不接地接法。电力系统暂态分析电力系统暂态分析正序电抗：正序电抗：1XX因为电动机的转子通因为电动机的转子通常是圆盘，不是凸极。常是圆盘，不是凸极。22变压器的序电抗变压器的序电抗负序电抗：负序电抗：变压器的负序电抗与正序电

17、抗相等。变压器的负序电抗与正序电抗相等。零序电抗：零序电抗：变压器的零序电抗与变压器的变压器的零序电抗与变压器的三相绕三相绕组的接线方式组的接线方式及及铁心结铁心结 构构等因素有关。等因素有关。4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路u 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 F一次侧是一次侧是星形不接地星形不接地连接或者是连接或者是三角型三角型连接的变压器绕组连接的变压器绕组中，零序电流无法流通，从中，零序电流无法流通，从等效电路等效电路的角度来看，相当于变的角度来看，相当于变压器绕组压器绕组开路，开路，对应的变压器绕组对应的变压器绕组

18、零序电抗无穷大零序电抗无穷大；电力系统暂态分析电力系统暂态分析 在该等效模型电路中，在该等效模型电路中，X1、X2表明变压器两个绕组的漏抗，表明变压器两个绕组的漏抗，漏抗的大小与电压的相序没有漏抗的大小与电压的相序没有关系。关系。Xm表示变压器的激磁电表示变压器的激磁电抗，激磁电抗的大小与相序有抗，激磁电抗的大小与相序有很大的关系。很大的关系。F一次侧一次侧中性点接地中性点接地的星形连接的变压器绕组中，零序电流的星形连接的变压器绕组中，零序电流可以流通，零序电流的流通途径，需要从可以流通，零序电流的流通途径，需要从等效电路等效电路的角度来的角度来分析，在这里，用变压器的分析，在这里，用变压器的

19、T型等值电路来描述。型等值电路来描述。23电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路24u 变压器零序变压器零序激磁激磁电抗与铁心结构的关系电抗与铁心结构的关系 电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路25u 变压器零序变压器零序激磁激磁电抗与铁心结构的关系电抗与铁心结构的关系 F对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，所以可

20、认为。电流很小，所以可认为。 0mXF对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取零序励磁电抗应视为有限值，通常取 。 13 . 00mX电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路26F二次侧如果是二次侧如果是三角形三角形连接，二次侧零序电流在绕组内部环连接，二次侧零序电流在绕组内部环流，不能流到外电路，则二次侧绕组流，不能流到外电路，则二次侧绕组漏抗需要接入（直接连漏抗需

21、要接入（直接连接到地）接到地）；u 变压器零序通路与二次绕组的接线关系变压器零序通路与二次绕组的接线关系 F首先，如前所述，只有变压器一次侧是中性点接地系统，首先，如前所述，只有变压器一次侧是中性点接地系统，才有零序电流流通；才有零序电流流通；F二次侧如果是二次侧如果是中性点不接地中性点不接地星型连接，二次侧对零序电流星型连接，二次侧对零序电流开路，则二次侧绕组开路，则二次侧绕组漏抗开路漏抗开路；F二次侧如果是二次侧如果是中性点接地星型中性点接地星型连接，连接，则二次侧的零序电路则二次侧的零序电路是否能够流通还要继续往后看电路的类型是否能够流通还要继续往后看电路的类型。 变压器零序通路的等效电

22、路图如下所示。变压器零序通路的等效电路图如下所示。 电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路27a）YN，d接线接线b）YN，y接线接线c）YN，yn接线接线d）YN，d，y接线（忽略励磁）接线（忽略励磁）e） YN，d，yn接线接线f）YN，d，d接线接线mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxmxxxx0)/(0外xxxxxxxxx/0变压器零序通路的等效电路图变压器零序通路的等效电路图电力系统暂态分析电力系统暂态分析u 变压器一侧绕组中性点经电抗接地等效电路变压器一侧绕组中性点经电抗接地等效电路28电力系统暂态分析电力系统暂态分析

23、4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路29电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路30电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路31电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗1、中性点直接接地的、中性点直接接地的YNa（Y0/Y0）接法）接法2、中性

24、点直接接地的、中性点直接接地的YNad（Y0/Y0/ ）接法）接法32电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路3、中性点经电抗接地的、中性点经电抗接地的YNa（Y0/Y0）接法）接法 0/NnnNUxUUIU - 0/NnnnnNUxUUUUIU - 00/1/NNnnnNNUUUUIUIUU 00013/NnNUxxIIIU231NnNUxxU33电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路4、中性点经电抗接地的、中性点经电抗接地的YNad（Y0/Y0/ ）接法）接法3nxxx -23NnNUxx

25、xU -12xxxx -12xxxx -12xxxx -34线路的序电抗线路的序电抗线路的负序电抗等于正序电抗；线路的负序电抗等于正序电抗；4.6 输电线的零序电抗和电纳输电线的零序电抗和电纳 零序电抗与下列因素有关：零序电抗与下列因素有关：零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与与土壤的导电性能土壤的导电性能有关。有关。电力系统暂态分析电力系统暂态分析卡尔逊卡尔逊线路的零序电抗的平均值见下表线路的零序电抗的平均值见下表 线路类型X0/x1线路类型X0/x1无架空地线单回3.5有铁磁导体体架空地线双回4.7无架空地线双回5.5有良导

26、体架空地线单回2.0有铁磁导体架空地线单回3.0有良导体架空地线双回3.0当线路装有当线路装有架空地线架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。零序电抗的减小。 35电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.6 输电线的零序电抗和电纳输电线的零序电抗和电纳 当线路通过零序电流时，当线路通过零序电流时，因因三相电流的大小和相位完全相同，各相间的三相电流的大

27、小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗零序电抗要大于正序电抗。 一、对称分量法在不对称短路计算中的电路化简一、对称分量法在不对称短路计算中的电路化简4.7 零序网络的构成零序网络的构成 36 对于如下电力系统，如果在变压器端口发生对于如下电力系统，如果在变压器端口发生不对称短路不对称短路如何求解如何求解?电力系统暂态分析电力系统暂态分析37（1）对于所求解的短路点参数，用如下电路图来描述：）对于所求解的短路点参数，用如下电路图来描述：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4.7 零序网络的构成零序网络的构成 38（2）采用等效分量法分解参数，得到以下等效分量图：）采用等效分量法分解参数，得到以下等效分量图：电力系统暂态分析电力系统暂态分析4