牛顿运动定律复习

1、牛顿运动定律复习牛顿运动定律复习 1. 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止 2. 2.意义：意义： (1) (1)它指出一切物体都具有惯性它指出一切物体都具有惯性 (2) (2)它指出了力不是使物体运动或它指出了力不是使物体运动或维持维持物体运动的物体运动的原因，而是原因，而是改变改变物体运动状态的原因，换言之，物体运动状态的原因，换言之，力是力是产生加速度的原因产生加速度的原因一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律( (即惯性定律即惯性定律) )1.1.定义：物

2、体保持原来的匀速直线运动状态或静止状定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性态的性质叫惯性 2. 2.惯性是物体的固有属性，不是力。与物体的受力惯性是物体的固有属性，不是力。与物体的受力情况及运动情况、地理位置无关情况及运动情况、地理位置无关 3. 3.质量是物体惯性大小的惟一量度质量是物体惯性大小的惟一量度质量质量越大，物越大，物体的体的惯性惯性越大，物体的运动状态越难改变越大，物体的运动状态越难改变二、惯性二、惯性1、下列说法正确的是、下列说法正确的是A.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大为汽车运动得越快，惯

3、性越大B.物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性动时，不存在惯性C.把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力，是因为物体仍受到一个向上的推力D.同一物体，放在赤道上比放在北京惯性大同一物体，放在赤道上比放在北京惯性大E.物体的惯性只与物体的质量有关，与其他物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关因素无关练习E2：一个小球正在作曲线运动，：一个小球正在作曲线运动，若突然撤去所有外力，它将若突然撤去所有外力，它将 A.立即静止下来立即静止下来 B、仍作曲线运动仍作曲线运动C、作减速

4、运动作减速运动 D、作匀速直线运动作匀速直线运动D3 如图所示，在一辆表面光滑的小车上有如图所示，在一辆表面光滑的小车上有质量分别为质量分别为m1、m2的两个小球（的两个小球（m1m2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其它阻力，设车无限长，则两如不考虑其它阻力，设车无限长，则两个小球：个小球： A一定相碰一定相碰B一定不相碰一定不相碰 C不一定相碰不一定相碰D不能确定是否相碰不能确定是否相碰B4如图所示，一个劈形物体如图所示，一个劈形物体M，各面均光各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球

5、表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 A抛物线抛物线B沿斜面向下的直线沿斜面向下的直线 C竖直向下的直线竖直向下的直线D无规则曲线无规则曲线 独立性C5. 做匀速向右运动的小车上水平放做匀速向右运动的小车上水平放一密闭的装有水的瓶子，瓶子内有一密闭的装有水的瓶子，瓶子内有一汽泡，当小车突然停止时，汽泡一汽泡，当小车突然停止时，汽泡相对瓶子如何运动？相对瓶子如何运动？气泡向左动，水的惯性比空气大，水向右动把气泡挤向左方。如瓶子里还有一个弹珠呢？如何运动三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 牛顿第三定律概括了

6、作用力和反作牛顿第三定律概括了作用力和反作用力间的用力间的“四同两异四同两异”： “四同四同”：大小大小相同；相同；力的性质力的性质相相同；同；作用时间作用时间相同；相同；作用线作用线在同一条在同一条直线上直线上 “两异两异”；方向方向相反；相反；作用对象作用对象不不同，互以别方为作用对象同，互以别方为作用对象本质：相互作用力例例1：物体静止于一斜面上，如图所示。则下：物体静止于一斜面上，如图所示。则下述说法正确的是：述说法正确的是：A、物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力；是一对平衡力；B、物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦物体对斜面的摩擦力

7、和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与的反作用力；力是一对作用力与的反作用力；C、物体所受重力和斜面对物体的作用力是一物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力；对作用力和反作用力；D、物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力。和对斜面的压力。图B例例2：下列说法正确的是（：下列说法正确的是（ ）A、凡是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体凡是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上的两个力必是一对作用力和反作用力；上的两个力必是一对作用力和反作用力；B、凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的

8、两个力必定是一对作用力和反作用力；两个力必定是一对作用力和反作用力；C、即使大小相等，方向相反，作用在同一直线上，即使大小相等，方向相反，作用在同一直线上，且分别作用在两个物体上的两个力也不一定是一对作且分别作用在两个物体上的两个力也不一定是一对作用力和反作用力；用力和反作用力；D、相互作用的一对力究竟称哪一个力是反作用力是相互作用的一对力究竟称哪一个力是反作用力是任意。任意。 CD1 1、定律的内容：、定律的内容：物体的物体的加速度加速度跟所受的跟所受的合力合力成正比，成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同跟合力的方向相同。2 2、公式：、公

9、式：Fma合四、牛顿第二定律四、牛顿第二定律(1)因果性因果性：牛顿第二定律揭示了合力与加速度的因果关系，即加速度的大小是由合力和质量共同决定的。3、对牛顿第二定律的理解：(2)瞬时性瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合力的瞬时对应关系。(3)矢量性矢量性：加速度的方向与合外力的方向始终一致。(4)(4)同体性同体性：公式公式 F F合合= =mama中的中的 mm、a a分分别别是同是同一一研研究究对对象的合力、象的合力、质质量和加速度。量和加速度。( (5 5) )局限性局限性：牛顿第二定律只牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子不适用

10、于高速运动的微观粒子（相对于原子、分子）。（相对于原子、分子）。讨论力讨论力F、加速度加速度a、速度速度v、 v的（大小方向及变化）关的（大小方向及变化）关系如何？系如何？（1）F与与a（2）F、a与与V（3）F、a与与 v瞬间一一对应瞬间一一对应无关，但两者方向关无关，但两者方向关系决定变化系决定变化大小无关，但方向一致大小无关，但方向一致质量为质量为m的物体，用细线挂在电梯的物体，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以的天花板上，当电梯以g/3的加速的加速度竖直加速下降时，细线对物体度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为（的拉力为（ ）C五五. 用牛顿第二定律解题用牛顿第二定律解题 与常见模型与

11、常见模型基本方法：正交分解法基本方法：正交分解法 若物体受两个或多个力作用产生加速度时，常若物体受两个或多个力作用产生加速度时，常把力正交分解在把力正交分解在加速度方向加速度方向和和垂直加速度方向上垂直加速度方向上，有，有 有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上，有，有Fx=ma(沿加速度方向沿加速度方向)Fy=0(垂直于加速度方向垂直于加速度方向)Fx=maxFy=may正交分解是最正交分解是最基本的方法基本的方法.如图，静止于粗糙的水平面上的质量为如图，静止于粗糙的水平面上的质量为M M的斜的斜劈劈A A的斜面上，一质量为的斜面上，一质量为m m物

12、体物体B B沿斜面向下做沿斜面向下做下列运动：下列运动：（1 1）匀速运动（静止）匀速运动（静止）（2 2）加速度）加速度a a下滑下滑常见模型常见模型 a a a例1-1. 如图1所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上向左加速运动，加速度的大小为a，求绳子与竖直方向的夹角的正切值。一 绳的问题1绳上的拉力一定沿着绳收缩的方向绳上的拉力一定沿着绳收缩的方向2绳上的拉力无法提供支持力绳上的拉力无法提供支持力3绳上的拉力可随着运动状态的改变而瞬间改变绳上的拉力可随着运动状态的改变而瞬间改变解析：对小球作受力分析，如图2所示，物体仅受重力mg和绳子拉力T的作用，把T沿竖直方向和水平方向作正

13、交分解，对竖直方向和水平方向分别应用牛顿第二定律，得：即消去T得：【例【例2 2】一倾角为】一倾角为3030的斜面上放一木块，木的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动静止共同运动. .如图如图3-3-53-3-5所示，当细线沿所示，当细线沿竖直方向；与斜面方向垂直；沿水平方竖直方向；与斜面方向垂直；沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度. .例例1在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一（1）箱

14、子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度a水平向左运动；（3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）（4）剪短bc瞬间，求小球的加速度的大小（5）剪短ac瞬间，求小球的加速度的大小个质量为 的小球，如图所示，求下列情况时两绳张力 、 的大小：mTTab分析：分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc 态。绳张力、斜向左上方的绳张力。三力的合力决定小球的运动状TacTba将沿水平、竖直两个方向正交分解得TaTTTTaxaayacossin解：解：（1）m球处于平衡状态，即baaxaayTTTmgTTcossin由两式解得ctgmgTmgTba

15、sin（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即，maTTTTmaFmgTmgTTFbabaxxaaayycossinsin0由此得即TTmaTmaTmgmabaxabcoscot（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即FmaTmgmaTmgmaTmgmayayaa，sinsinFTTTTmgmaxaxbba0，coscot和、绳的张力分别为在题设三种情况下，sinsinacmgmg答：答：mgmabcmgmgmamgsincotcot(；绳的张力分别为、和ma)cot。二杆的问题1绳上的力不一定沿着杆的方向绳上的力不一定沿着杆的方向2杆既可以提供支持力也可以提

16、供拉力杆既可以提供支持力也可以提供拉力3杆上的拉力可随着运动状态的改变而瞬间改变杆上的拉力可随着运动状态的改变而瞬间改变例1-2. 置于水平面上的小车，有一弯折的细杆，弯折成角度，如图3所示，其另一端固定了一个质量为m的小球，问 （1）当车子静止时，杆对小球的作用力。（2）当车子以加速度a向左加速前进时，细杆对小球作用力的大小。解析：有的同学会从例题1得到启发，对小球作受力图如图3所示，认为作用力F的方向和例题1一样，应该沿杆子向上即与竖直方向夹角为，这样就可由几何关系得：因而觉得题目所给的条件有多余。作这样的分析，问题出在没有区分绳子与细杆对小球作用力的特点，绳子的拉力一定沿绳子的收缩方向，

17、而杆的作用力不一定沿杆子的方向。例如当小车或小球的加速度为零时，细杆对小球的作用力的大小就为mg，方向竖直向上，而不是沿杆子方向与竖直方向成角。正确的解答由受力图4，即可得出F的大小为：F的方向由其与竖直的方向的夹角的正切表示，即练习：如图，小车上固定一硬杆练习：如图，小车上固定一硬杆，一端一端固定一质量为固定一质量为m的小球，已知的小球，已知a恒定，恒定，当小车水平向右做匀加速直线运动时，当小车水平向右做匀加速直线运动时，杆对小球作用力杆对小球作用力 ？三 弹簧类问题模型的区别模型的区别（1）绳、杆弹力可以瞬间恢复）绳、杆弹力可以瞬间恢复（2）弹簧、橡皮条恢复无法瞬时恢复）弹簧、橡皮条恢复无

18、法瞬时恢复（3）剪断弹簧，弹簧弹力立刻消失）剪断弹簧，弹簧弹力立刻消失例例1、质量相同的小球、质量相同的小球A和和B系在质量不计的弹簧两端，系在质量不计的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪断绳子的瞬间，用细线悬挂起来，如图，在剪断绳子的瞬间，A球的加球的加速度为速度为 ， B球的加速度为球的加速度为 。如果剪断弹簧呢？如果中间的弹簧换成细绳呢？如果剪断弹簧呢？如果中间的弹簧换成细绳呢？AB(mA+mB)g/mA00g剪断上面的细绳：g g剪断中间的细绳：0 g abc2 ma:mb:mc=1:2:3，抽出C瞬间，aa= ab= .03g/2练习练习1 静止的小车内，用细绳静止的小车内，用细绳

19、a和和b系住一个小系住一个小球绳球绳a与竖直方向成角，拉力为与竖直方向成角，拉力为Ta，绳绳b成成水平状态，拉力为水平状态，拉力为Tb现让小车向右做匀加现让小车向右做匀加速直线运动，小球在车内位置保持不变速直线运动，小球在车内位置保持不变(角不角不变变)则两根细绳的拉力变化情况是则两根细绳的拉力变化情况是( )ATa变大，变大，Tb不变不变 BTa变大，变大，Tb变小变小CTa变大，变大，Tb变大变大 DTa不变，不变，Tb变小变小 D练习练习2:如图所示如图所示,斜面倾角为斜面倾角为370,当斜面当斜面沿水平面以沿水平面以9m/s2加速度运动时加速度运动时,置于斜置于斜面上的质量为面上的质量

20、为2kg的木块刚好的木块刚好不上滑不上滑,则则木块受到的摩擦力大小为多少木块受到的摩擦力大小为多少N?a答案答案:2.4N1：如图所示：在光滑的水平面上一如图所示：在光滑的水平面上一质量为质量为 的物体被一细线拉住。细线通过的物体被一细线拉住。细线通过一定滑轮与另一个质量为一定滑轮与另一个质量为 的物体相连。的物体相连。求桌面上物体求桌面上物体1在物体在物体2落地前的加速度落地前的加速度（设细绳足够长，忽略细线和滑轮之间的（设细绳足够长，忽略细线和滑轮之间的摩擦）。摩擦）。1m2mm1m2m2g=(m1+m2)a3倾角为的斜面体上，用长为l的细绳吊着一个质量为m的小球，不计摩擦试求斜面体以加速

21、度a向右做匀加速度直线运动时，绳中的张力分析：不难看出，当斜面体静止不动时，小球的受力情况，如图(1)所示当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面为此，需首先求出加速度的这一临界值采用隔离体解题法选取小球作为研究对象，孤立它进行受力情况分析，显然，上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N0aFmaF00 xxy时，斜面体向右运动的加速度为，据牛顿第二定律， ，建立方程有Tsinmg0Tcosma0 ，所以，agcot0，支持力时，存有斜面对小球的当Naa0选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=ma

22、 cos，mgcosNma sin解得此种情况下绳子的拉力Tmgsinmacos此时，斜面体给小球的支持力masinmgcosN据牛顿第二定律得Tcosmg0，Tsinma联立求解，得绳子的张力当 时，对小球的受力情况分析的结果可画出图aa(2)0Tm ga22力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的在本题中，认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解4、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放人风洞实验室，的风力，现将一套有小球的细直杆放人风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。小球

23、孔径略大于细杆直径。(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的球所受重力的0.5倍，求小球与杆间滑动摩擦因数。倍，求小球与杆间滑动摩擦因数。(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为为37o 并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？所需时间为多少？(sin37o=0.6，cos37o=0.8) （1）0.5（2）s 1/2练习练习3：如图所示

24、，倾角为：如图所示，倾角为30的斜的斜面上叠放着面上叠放着A、B两个物体，且两个物体，且A、B接触面水平，若接触面水平，若A物体的质量为物体的质量为5kg，A、B一起以一起以2m/s2的加速度的加速度沿斜面下沿斜面下滑滑，求下滑过程中，求下滑过程中A受到的支持力和受到的支持力和摩擦力各多大。摩擦力各多大。(取取g=10 m/s2) 7六、超重、失重六、超重、失重（1）物体的重力始终存在，大小没有发生变化）物体的重力始终存在，大小没有发生变化（2）与物体的速度无关，只决定加速度的方向）与物体的速度无关，只决定加速度的方向（3）在完全失重的情况下，一切由重力产生的）在完全失重的情况下，一切由重力产

25、生的 物理现象都会完全消失物理现象都会完全消失超重：超重：加速度加速度方向向上方向向上失重：失重：加速度加速度方向向下方向向下超重失重的定义：超重失重的定义：方法：判断可以从定义，也可以从a的方向练习练习 1、某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当、某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是了，由此判断此时电梯的情况是（ ） A.电梯一定是加速上升电梯一定是加速上升 B.电梯可能是减速上升电梯可能是减速上升 C.电梯可能是匀速向上运动电梯可能是匀速向上运动 D.电梯的加速度方向一定向上电梯的加速度方向一定向上D

26、2、原来做匀速运动的升降机内，有一被伸、原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止静止在地板上，如图所示，现发现在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是动可能是 （ ） A、加速上升加速上升 B、减速上升减速上升 C、加速下降加速下降 D、减速下降减速下降BC3、一个人在地面用尽全力可以举起、一个人在地面用尽全力可以举起80kg的的重物；你能否想个办法让他举起重物；你能否想个办法让他举起120kg的重的重物？说一说你的想法，并证明其可行性。物？说

27、一说你的想法，并证明其可行性。4 4、一个人在地面上最多能举起、一个人在地面上最多能举起300N300N的重物，在的重物，在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能举沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能举起起250N250N的重物。求电梯的加速度。的重物。求电梯的加速度。(g = 10m/s(g = 10m/s2 2) )（1）在地面上在地面上G GF FF=G=300N（2）在电梯中在电梯中GGF FF-G=ma2/2smmGFa方向向上方向向上a图图265、一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为上升的电梯中，加速度为a

28、，如图所示在物体始终相，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是A当一定当一定 时时 ， 越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小B当一定当一定 时，时， 越大，斜面对物体的摩擦力越大越大，斜面对物体的摩擦力越大C当一定当一定 时，时， 越大，斜面对物体正压力越小越大，斜面对物体正压力越小D当一定当一定 时，时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小越大，斜面对物体的摩擦力越小aaaaBC八、整体法与隔离法应用八、整体法与隔离法应用（1）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而且各物体

29、具有相同的加速度，用整体法解决。且各物体具有相同的加速度，用整体法解决。（2）如果需要知道物体之间相互作用力，用隔离法。）如果需要知道物体之间相互作用力，用隔离法。（3）整体法和隔离法是相互依存相互补充的，两种）整体法和隔离法是相互依存相互补充的，两种方法要相互配合交替使用。方法要相互配合交替使用。ABFABCBA连接类连接类直接接触直接接触 靠摩擦接触 F F a例例1、一根轻弹簧上端固定，下端挂一质、一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为量为m0的秤盘，盘中放有质量为的秤盘，盘中放有质量为m的物的物体，当整个装置静止时，弹簧伸长了体，当整个装置静止时，弹簧伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长今向下

30、拉盘使弹簧再伸长L后停止，后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚松手时，物体则刚松手时，物体m对盘压力为多少？对盘压力为多少？例例2、用质量为、用质量为m、长度为长度为L的绳沿着光的绳沿着光滑水平面拉动质量为滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为端所施加的水平拉力为F， 如图所示，求：如图所示，求：(1)物体与绳的加速度；物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小绳中各处张力的大小(假定绳的质量假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。分布均匀，下垂度可忽略不计。)FmM例例3 .如图，质量为如图，质量为m的物体的物

31、体A、B在已知水平在已知水平力力F1、F2（F2F1）的作用下，的作用下，A、B做加做加速运动。求速运动。求A对对B的作用力为多少？的作用力为多少？（1）地面光滑）地面光滑（2）与地面的动摩擦因数为）与地面的动摩擦因数为，F1F2F2F1【例【例4 4】如图，物体】如图，物体A.BA.B放在光滑的水平面上，放在光滑的水平面上，已知已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间间=0.2. .A A物上系物上系一细线，细线能承受的最大拉力是一细线，细线能承受的最大拉力是2020N N，设设A A、B B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

32、.在细线不被在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是拉断的情况下，下述中正确的是( )( )A.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力等于摩擦力等于4 4N ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多大，A A相对相对B B始终静止始终静止【例【例5 5】如图，静止于粗糙的水平面上的质量】如图，静止于粗糙的水平面上的质量为为M M的斜劈的斜劈A A的斜面上，一质量为的斜面上，一质量为m m物体物体B B沿斜沿斜面向下做下列运动：面

33、向下做下列运动：（1 1）匀速运动（静止）匀速运动（静止）（2 2）加速度）加速度a a下滑下滑（3 3）加速度）加速度a a匀减速下滑，求斜劈受到的水匀减速下滑，求斜劈受到的水平面给它的静摩擦力和支持力？平面给它的静摩擦力和支持力？（4 4） 如果匀减速上滑呢？如果匀减速上滑呢？P55（1）1、隔离分析、隔离分析2、整体分析、整体分析方法方法【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用间的互相作用力时，利用FxFx外外= =m m1 1a a1 1x+mx

34、+m2 2a a2 2x x,Fy,Fy外外= =m m1 1a a1 1g+mg+m2 2a a2 2y+y+对对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做以上这种方法，我们把它也叫做“整体法整体法”，用此种方法要抓住三点：（用此种方法要抓住三点：（1 1）分析系统受到）分析系统受到的外力；（的外力；（2 2）分析系统内各物体的加速度大）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（小和方向；（3 3）建立直角坐标系）建立直角坐标系. .分别在两方分别

35、在两方向上对系统列出方程向上对系统列出方程. . 一质量为一质量为M=10Kg的木楔，的木楔，ABC静止在静止在粗糙水平地面上，动摩擦因数为粗糙水平地面上，动摩擦因数为=0.02，在木在木楔的倾角为楔的倾角为30的斜面上，有一质量为的斜面上，有一质量为m=1.0Kg的的块由静止开始沿斜面下滑，如的的块由静止开始沿斜面下滑，如图所示。当滑行路程图所示。当滑行路程S=1.4m时，其速度时，其速度V=1.4m/s，在这过程中，木楔没有动，求地在这过程中，木楔没有动，求地面对木楔摩擦力的大小和方向。面对木楔摩擦力的大小和方向。(重力加速度重力加速度g=10m/s2)如果用整体解这题呢？如果用整体解这题

36、呢？ 临界问题是动力学中常见的一类问题，临界问题是动力学中常见的一类问题，一般的临界问题大多由于物体的受力一般的临界问题大多由于物体的受力（一般为接触力）发生突变，造成加速（一般为接触力）发生突变，造成加速度发生突变，解决这类问题的关键是要度发生突变，解决这类问题的关键是要，只要让临界条件充分暴，只要让临界条件充分暴露出来，我们就能用牛二定律解决之。露出来，我们就能用牛二定律解决之。 九、九、临界与极值问题临界与极值问题 三种临界问题三种临界问题1、相互接触的两物体脱离的临界条件是、相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。即相互作用的弹力为零。即N=0。例例1：如图，一细线的一端固

37、定于如图，一细线的一端固定于倾角为倾角为450的光滑滑块的光滑滑块A的顶端的顶端P处，细线的另一端栓一质量为处，细线的另一端栓一质量为m的小球，当滑块以的小球，当滑块以a=2g的加速度的加速度向左运动时，线中拉力向左运动时，线中拉力T=450PAa【例【例2 2】一弹簧称的称盘质量】一弹簧称的称盘质量m m1 1=1.5kg=1.5kg，盘内放盘内放一物体一物体P P，P P的质量的质量m m2 2=10.5kg=10.5kg，弹簧质量不计，弹簧质量不计，其劲度系数其劲度系数k=800N/mk=800N/m，系统处于静止状态，现系统处于静止状态，现给给P P施加一竖直向上的力施加一竖直向上的力

38、F F使从静止开始向上使从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初做匀加速运动，已知在最初0.20.2s s内内F F是变力，在是变力，在0.20.2s s后后F F是恒力，求是恒力，求F F的最小值和最大值各为多的最小值和最大值各为多少？少？2、绳子松弛的临界条件是绳中张力、绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，为零， 即即T=0。例例3：上题中若斜面向右匀加速运动，为：上题中若斜面向右匀加速运动，为保持小球与斜面体相对静止，问斜面体保持小球与斜面体相对静止，问斜面体的最大加速度不能超过多少？的最大加速度不能超过多少？450PAa3、存在静摩擦的连接系统，相对静止与相、存在静摩擦的连接系统，相对静止

39、与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，即即f静静=fm。 例例4：如图质量为：如图质量为m的物体的物体A放置在质量为放置在质量为M的的物体物体B上，上，B与弹簧相连，他们一起在光滑的水平与弹簧相连，他们一起在光滑的水平面上做简谐运动，已知，面上做简谐运动，已知，A、B之间的动摩擦因素之间的动摩擦因素为为，振动过程中振动过程中A、B无相对滑动，弹簧的劲度无相对滑动，弹簧的劲度系数为系数为K，求求A、B一起振动的最大振幅为多少？一起振动的最大振幅为多少？BA补充内容补充内容 如图所示，一平直传送带以速率如图所示，一平直传送带以速率V02 m/s匀速运行，传

40、送带把匀速运行，传送带把A处的工件运送到处的工件运送到B处，处，A、B相距相距L10m，从从A处把工件轻轻搬到传送带处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间上，经过时间t =6s能传送到能传送到B处。如果提高传处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到处传送到B处。要让工件用最短的时间从处。要让工件用最短的时间从A处传送到处传送到B处，处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？说明并计算传送带的速率至少应为多大？ 如图所示，如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的点静止释放，它滑上静止不

41、动的水平皮带后，从水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的在水平地面上的D点点.现使皮带轮转动，皮带的现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在点静止释放，则小物体将可能落在地面上的地面上的 1.当皮带以vP向左运动时，由于滑动摩擦力大小及方向均和皮带静止时一样，故小物体滑至C点时vC=vC,落点应仍在D点.2.当皮带以vP向右运动时，可能出现多种情形：（1）若vB=vP，小物体和皮带相对静止，一起匀速向右运动，vC=vBvC,故落点应在D点右侧.(

42、2)若vBvP，小物体所受滑动摩擦力方向应向左，小滑块做匀减速运动，这时必须分两种情况继续讨论:(a)在匀减速运动中，小物体的速率一直比皮带的速率大，故所受的滑动摩擦力方向一直向左，此情况同皮带静止不动一样，落点应在D点.(b)在匀减速运动中，小物体的速率先比皮带的速率大，随着速率的减小，小物体的速率和皮带的速率相同，这时小物体和皮带以相同速率一起匀速运动到C点，这种情况小物体运动的性质不再单一，匀减速运动的路程比皮带静止时要短，皮带静止时vC2=vB2-2as=vB2-2gs,皮带向右运动时vC2=vB2-2as=vB2-2gs因为ss,所以vCvC故落点应在D点右侧.(3)若vBvP,小物体所受滑动摩擦力方向向右，小物体将做匀加速运动，这时必须分两种情况继续讨论：（a）在匀加速运动中，小物体的速率虽然增加但一直比皮带的速率小，故全过程做匀加速运动，vCvBvC,所以落点在D点右侧.(b)在匀加速运动中，小物体的速率逐渐增大，最后等于皮带的速率，两者一起匀速运动至C点，vCvBvC,落