分式方程应用题分类练习

1、分式方程应用题分类练习一、【行程中的应用性问题】1. 、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度.2. 乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达 C城.求两车的速度.3 .某人往返于 A、B两地,去时先步行 2千米,再乘汽车行 10千米,回来时骑自行车,往返所用时间恰好相等.汽车每小时比这人步行多走 16千米,步行又比骑车每小时少走8千米.

2、假设往返完全乘汽车能节约多少时间4.注意：为了使同学们更好地解答此题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成此题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表 格,只需根据解做题的一般要求,进行解答即可.天津市奥林匹克中央体育场一一“水滴位于天津市西南部的奥林匹克中央内,某校九年级学生由距“水滴10千米的学校出发前往参观, 一局部同学骑自行车先走, 过了 20分钟后, 其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.I设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.要求：填上适当的代数式,完成表格速度

3、千米/时所用时间时所走的路程千米骑自行车x10乘汽车10n列出方程组,并求出问题的解.5 . .2021年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度.6. 甲、乙两同学玩“托球赛跑游戏,商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线如下列图；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少 者胜.结果：甲同学由于心急,掉了球,浪费了 6秒钟,乙同学那么顺利跑完.事后,甲同学 说：“我俩所用的全部时间的和为50秒,

4、乙同学说：“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2P倍根据图文信息,请问哪位同学获胜?30米什t7、某客车从甲地到乙地走全长 480Km的高速公路,从乙地到甲地走全长 600Km的普通公路.又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.8、从甲地到乙地的路程是 15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达.B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度.9、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必

5、需是原方案的1.5倍,才能按要求提前 2小时到达,求急行军的速度.10、我部队到某桥头狙击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头 30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前 48分钟到达,求我部队的速度.二、【工程类应用性问题】1、一台甲型拖拉机 4天耕完一块地的一半,加一大乙型拖拉机,两台合耕,1天耕完这块地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地需要几天2、A做90个零件所需要的时间和 B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件.求 A、B每小时各做多少个零件.3、某项工程,需要在规定的时间内完成.假设由甲队去做,恰能如期完成；假设由乙队去做,需要

6、超过规定日期三天.现在由甲乙两队共同做2天后,余下的工程由乙队单独去做,恰好在规定的日期内完成,求规定的日期是多少天?4. 要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提升了一倍,结果共用了 3天完成任务.原来每天能装配多少台机器5 .为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,方案10天完成.(1) 按此方案,该公司平均每天应生产帐篷 顶；(2) 生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每仪工人.的工作效率比原方案提升了 2明,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原方案安排多少名工人生产帐篷6. 金

7、泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需大数是乙队单独完成这项工程所需大数的2-;假设由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少大(2)甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用假设不够用,需追加预算多少万元请给出你的判断并说明理由.7. 某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付

8、甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款 0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：(1 )甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3) 假设甲、乙两队合做 3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由.8、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借读期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均 每天读多少贞9、甲乙两个水管同时向一个水池注水,一小时能注满水池的I,如果甲管单独注8水40分钟,再由乙管单独注水半小时,

9、共注水池的-,甲乙两管单独注水各需多少2时间才能注满水池10 .某工地调来72人参加挖土和运土,3人挖出的土 1人恰好能全部运走 怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工.三、【营销类应用性问题】1、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦乂用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第 一批购进量的2倍,但单价贵了 4元,商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58元, 最后剩下的150件按八折销售,很快售完,在这两笔生意中,商厦共赢利多少 元.2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购置铅笔300枝以上,不包括300 枝),可以按批发价付款,购

10、置300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款. 小明来该店购置铅笔,如果给八年级学生每人购置1枝,那么只能按零售价付款, 需用120元,如果购置60枝,那么可以按批发价付款,同样需要 120元,(1) 这个八年级的学生总数在什么范围内(2) 假设按批发价购置6枝与按零售价购置5枝的款相同,那么这个学校八年 级学生有多少人3、某种商品价格,每千克上涨1/3,上回用了 15元,而这次那么是30元, 这次比上回多买5千克,求这次的价格.4、小明和同学一起去书店买书,他们先用 15元买了一种科普书,乂用15元买 了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比 科普书多一本,

11、这种科普和文学书的价格各是多少5、某商店甲种糖果的单价为每千克 20元,乙种糖果的单价为每千克16元,为 了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的 糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲 糖果有多少千克6 .某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店 乂购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了 4元,结果第二批用了 6300元.(1) 求第一批购进书包的单价是多少元(2) 假设商店销售这两批书包时,每个售价都是 120元,全部售出后,商店共盈 利多少元7. 今年以来受各种因素的影响

12、,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1 月份的一级猪肉每斤是多少元8、某工厂去年赢利25万元,按方案这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%,今年的赢利额应是多少9、某商品的标价比本钱高 p%,当该商品降价出售,为了不亏本,降价幅度不得超过d%,请用p表示do10. 某商场根据市场彳息,对商场中现有的两台不同型号得空调进行调价销售其中一台空调调价后售出可获利10% 相对与进价另一台空调调价后售出要亏本10 % 相对与进价,而这两台空调调价后的售价恰

13、好相同,那么商场把这两台空调 调价后售出A即不获利也不亏本 B可获利1% C要亏本2 % D要亏本1%四、【轮船顺逆水应用问题】1、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行 60千米所用的时间相同. 水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.2 .一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好 等丁它在静水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2千米求汽船 在静水中的速度.3、 轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行 60千米所需的时间相同, 船在静水中的速度是21千米/小时,求水流的速度4、 某人沿一条河顺流游泳l米,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游

14、泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他往返一趟所需的时间toT= (1/x+n ) + (1/x-n )(1) 小芳在一条水流速度是 0.01m/s的河中游泳,她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇往返一趟所需的时间.解：设她从出发点到小艇往返一趟所需X/s0.4x+0.38x=120X=2000/13(2) 志勇是小芳的邻居,也喜欢在该河中游泳,他记得有一次出发点与柳树间往返一趟大约用了 2.5min,假设当时水流的速度是0.015m/s,而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s ,那么出发点与柳树间的距离大约是多少解：设发

15、点与柳树间的距离大约是x/m2.5min=150 秒方程x/0.6+x/0.57=150x=750/1334千米共用去的时间正好等于它在静5、一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行水中航行80千米用去的时间并且水流的速度是每小时2千米求汽船在静水中的速度.6、某人沿一条河顺流游泳 l米,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他往返一趟所需的时间to7、小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳,她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇往返一趟所需的时间.8、志勇是小芳的邻居,也喜欢在该河中游

16、泳,他记得有一次出发点与柳树间往返一趟大约0.585m/s ,用了 2.5min,假设当时水流的速度是0.015m/s ,而志勇在静水中的游泳速度是 那么出发点与柳树间的距离大约是多少?9、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,问：江水的流速为多少设江水的流速为 xE/时,那么可列方程【A竺=虺侄理QC x 30 30-x x 30 x-3010060100(D)=x-3060x 3030-x ,30 x10、一艘轮船在静水中的最大航速为20 " /时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时

17、间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少路程"速度千米/时时间小时顺水航行逆水航行相等关系五、【其他应用性问题】1、某校招生录取时,为了预防数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一 致,甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个 操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载这所需材料出发,结果他们同时到达,已知抢修的速度是摩托车的1.5倍.求这两种车的速度.3、某大商场家电部送货人员与销

18、售人员人数之比1: 8,今年夏天由丁家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比位 2: 5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销 售人员4、某校成绩市法律只是竞赛的n名学生的成绩分别位a1, a2,an,那么这n名学生的平均成绩位.5、甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路驶向 C城.A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速 度快10千米/时,结果两辆车同时到达 C城.求两车的速度.6、某厂储存了 350t煤,由丁改进炉灶结构和烧煤技术,每天能节约 2t煤,使 储存的煤比原方案多用了 20天.(

19、1)假设设原方案用x天,那么根据每天能节约2t煤的关系列方程：(2)假设设原方案每天烧yt煤,那么根据储存的煤比原方案多了 20天的关系列方程：7、在2021年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电,该地供电局立即组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15km ,抢修车装载这所需材料先从供电局出发,15min后,电工乘吉普车从同乙地点出发,结果他们同时到达抢修工地,乂知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍.假设设抢修车的速度位xkm/h ,那么依题意可歹U方程：8、某市为治理污水,需要铺设一段全长位 3000m的污水输送管道,为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工

20、效比原方案提升25%,结果提前30天完成任务.假设设原方案每天铺设 xm ,那么依题意可列方程9、 某运输公司需要装运一批货物,先用人工装运,6h完成了一半任务,后来机械装运和人工装运一起进行,1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务,那么x满足的方程为10、学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳 180个所用的时间与乙同学们跳240个所用的时间一样.乂甲每分钟比乙少跳 5个,求每人每分钟各跳多少个11、两个小组同时开始攀登一座 450m高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早15min到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少12、在5.12大地

21、震灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材12000m2的任务.该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产板材30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材, 才能保证他们用相同的时间完成各自 的生产任务13、某工厂现在平均每天比原方案多生产 50台机器,现在生产600台机器所需 的时间与原方案生产450台机器所需的时间相同.现在平均每天生产多少台机 器20、一台收割机的工作效率相当丁一个农民工作效率的 150倍.用这台机器收 割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用 1h.这台收割机每小时 收割多少公顷小麦14、某乡要修一条堤坝,规定 x天

22、完成.假设由甲队单独做,恰能如期完成；假设由乙队单独做,那么要超过规定日期 3天完成.现由甲、乙两队合作 2天,余下的工程由乙队单独做,恰能如期完成,问：规定日期是多少天15、2021年5月12日14h28min ,四川汶川发生了 8.0级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进. 13日凌晨1h15min , 车行至古尔沟,巨大的山体塌方将道路完全堵塞, 部队无法继续前进,王毅毅然 决定带着先遣分队徒步向汶川挺进,到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了 1h,随后,先遣分队步行速度提升1/9, 丁 13日23h15min赶到汶川县城.(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为xkm/h,根据题意填写下表s(km)U(km/h)T(