理论力学B(1)32学时练习册

1、理论力学练习册 B(1 32学时 昆明理工大学建筑工程学院 工程力学系编1第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、 方向相反, 沿同一直 线。 ( 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( 1.1.8

2、 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( 1.1.10 凡是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( 1.1.11 合力总是比分力大。 ( 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( 1.1.17 凡是两端

3、用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( 1.1.18 如图 1.1所示三铰拱,受力 F , F 1作用,其中 F 作用于铰 C 的销子上,则 AC 、 BC 构件 都不是二力构件。 ( 二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 效应和 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 ;约束力由 力引起,且随 力的改变而改变。1.2.3 如图 1.2所示三铰拱架中,若将作用于构件 AC 上的力偶 M 搬移到构件 BC 上,则 A 、 2B 、 C 各处的约束力A. 都不变; B. 只有 C 处的不改变; C. 都改变; D. 只有

4、 C 处的改变。 三、受力图1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面,各物体的自重除图中已标 出的外,其余均略去不计。1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑,各物自重除图中已画 出的外均不计。 q (c A B BA B P 2 (aC DABC FAD(b(销钉 B CABBC3 AE B CE(e BABDCAO B D B(f (g (h4第二章 平面力系(汇交力系与平面偶系一、 是非判断题2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时,只要这三个力的作用线汇交于同一点,则刚体一定处 于平衡状态。 ( 2.1.2已知力 F 的大小及其与 x 轴的

5、夹角,能确定力 F 在 x 轴方向上的分力。 ( 2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 ( 2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体 的效应。 ( 二、 计算题2.2.1铆接薄板在孔心 A 、 B 和 C 处受三力作用,如图所示。 F 1=100N,沿铅直方向; F 2=50N, 沿水平方向, 并通过点 A ; F 3=50N, 力的作用线也通过点 A , 尺寸如图。 求此力系的合力。 (答 案:F R =161.2kN,与 x 轴的夹角为 300F 1F 2F 3 2.2.5 重为 P 的均质圆球放在板 AB 与墙壁 AC 之间, D 、 E

6、 两处均为光滑接触,尺寸如图示,设板 AB 的重量不计,求 A 处的约束反力及绳 BC 的拉力。(答案:F C = FT = 2 P/3; 2.2.6锻锤工作时,如受工件给它的反作用力有偏心,则会使锻锤 C 发生偏斜,这将在导轨 AB 上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力 F =100kN,偏心 距 e =20mm,锻锤高度 h =200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。 (答案:FN=100kNB 第二章 平面力系(任意力系一、 是非判断题2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 ( 2.1.2某平面任意力系向 A 、 B 两点简化的主矩皆为零,即 M A =M B =

7、0,此力系简化的最终结果 为:A 、可能简化为一个力。 ( B 、可能简化为一个力偶。 ( C 、可能平衡。 ( 2.1.3若平面平行力系平衡,可以列出三个独立的平衡方程。 ( 2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 ( 2.1.5平面力系中,若其力多边形自行闭合,则力系平衡。 ( 2.1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数, 所以未知量不 能由平衡方程式全部求出。 ( 二、 填空题2.2.1在边长为 d 的正方形 ABCD 所在平面内,作用一平面任意力系,该力系向 A 点简化: M A =0,向 B 点简化: M B =-Fd (顺时什

8、转向 ,向 D 点简化: M D =Fd (逆时针转向 。则 此力系简化的最后结果为 (需说明大小和方向或在图中标 出 。 2.2.2如图所示各结构,属静不定的结构是 。 (a (b (c (dA D B三、计算题2.3.1 把作用在平板上的各力向点 O 简化, 已知 F 1=300kN, F 2=200kN, F 3=350kN, F 4 =250kN, 试求力系的主矢和对点 O 的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为 cm 。(答案:F R =678.86kN , M O =4600 kN.cm , d=6.78, =600 2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础,立柱底部用混凝土

9、砂浆与杯形基础固连在一起,已 知吊车梁传来的铅直载荷 F =60kN,风荷 q =2kN/m,又立柱自身重 P =40kN, a =0.5m, h =10m, 试求立柱底部的约束反力。 (答案:F Ax =20kN , F Ay =100kN , M A =130 kN. m 2.3.3 试求下列各梁的支座反力。 答案:(a F Ay =2qa , M A =5qa 2/2; (bF Ax =0, F Ay =3kN , F B =24.6kN 2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示,由 DE 、 AC 二杆组成, A 、 B 、 C 为铰链连接。已知 P 1=5kN, P 2=1kN,不计

10、杆重,试求杆 AC 杆所受的力和 B 点的支反力。(答案:F Bx =3.33kN , F By =0.25kN , F AC =6.65kN 2.3.5 由 AC 和 CD 构成的组合粱通过铰链 C 连接,它的支承和受力如图所示,已知均布载荷强 度 q =10kN/m, 力偶矩 M =40kN.m, 不计梁重, 求支座 A 、 B 、 D 的约束反力和铰链 C 处所受的力。(答案:F B =40kN , F Ay =15kN , F C =5 kN , F D =15 kN qaB F=20kN (b Dq=2kN/mM=8kN.m E q2.3.6如图所示组合梁由 AC 和 DC 两段铰接

11、构成,起重机放在梁上,已知起重机重 P =50kN, 重心在铅直线 EC 上,起重载荷 P 1=10kN,如不计梁重,求支座 A 、 B 和 D 三处的约束反力。 (答案:F B =100kN , F Ay =48.3kN , F D =8.33 kN. m 2.3.7AB 、 AC 、 DE 三杆用铰链连接,如图所示。 DE 杆的 E 端作用一力偶,其力偶矩的大 小为 1kN.m ,又 AD=DB=0.5m,不计杆重,求铰链 D 和 E 的约束反力。(答案:F Ax =0, F Ay =M/2a ; F Dx =0, F Dy =M/a ; F Bx =0, F By =M/2a 2.3.8

12、构架如示, 重物 P=800N, 挂于定滑轮 A 上, 滑轮直径为 20cm, 不计构架杆重和滑轮重量, 不计摩擦。求 C 、 E 、 B 处的约束反力。 (答案:FCx=1.6 kN , F Cy =1.067 kN ; F Ex =1.6 kN , F Ey =1.867 kN ; F Bx =0.8 kN , F By =1.867 kN 2.3.9结构尺寸如图,略去各杆自重 C 、 E 处为铰接,已知 :P=10KN,M=12KN.m。试求 A 、 B 、 C处的约束反力。 (答案:FCx=6 kN , F Cy =1 kN ; F Ax =6 kN , F Ay =1 kN ; F

13、Bx =10 kN , F By =5 kN 2.3.10平面桁架受力如图所示。 已知 F 1=10kN, F 2= F3=20kN, 试求桁架 4,5,7,10各杆的内力。 答案:F 4=21.83 kN (拉 , F 5=16.73 kN (拉 ; F 7=-20k N (压 , F 10=-43.64 kN (压 2.3.11图示桁架系统上,已知:F=1500kN, L 1=4m, L 2=3m。试求桁架中各杆(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7的内力。 1第三章 空间力系一、是非题判断题3.1.1 对一空间任意力系,若其力多边形自行封闭,则该力系的主矢为零。 ( 3.1.2只要是空

14、间力系就可以列出 6 个独立的平衡方程。 ( 3.1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡,则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角 形。 ( 3.1.4空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零; 空间力偶系平衡的充分和必要 条件是力偶系的合力偶矩为零。 (二、填空题3.2.1若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面, 则此力系有 个独立的平衡 方程。3.2.2板 ABCD 由六根杆支承如图所示, 受任意已知力系而处于平衡, 为保证所列的每个方程 中只包含一个未知力,则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为 :三、计算题3.3.1在图示力系中, F 1=100N, F 2=300N,

15、 F 3=200N,各力作用线位置如图所示,求力系向 点 O 简化的结果。 3.3.2如图所示的空间构架由三根杆件组成, 在 D 端用球铰链连接, A 、 B 和 C 端也用球铰链固 定在水平地板上。今在 D 端挂一重物 P =10kN,若各杆自重不计,求各杆的内力。3.3.3如图所示,三圆盘 A 、 B 、 C 的半径分别为 15cm 、 10cm 、 5cm ,三根轴 OA 、 OB 、 OC 在 同一平面内, AOB 为直角, 三个圆盘上分别受三个力偶作用, 求使物体平衡所需的力 F 和角。 3.3.4 某传动轴由 A 、 B 两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径 d =17.3cm,压力角

16、 =20º,在法 兰盘上作用一力偶矩为 M =1030N.m的力偶,如轮轴的自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时 A 、 B 两轴承的约束反力。 (答案:F Ax =4.2kN , F Az =1.54kN , F Bz =7.7kN , F Bz. =2.79kN 3.3.5 在半径为 R 的圆面积内挖出一半径为 r 的圆孔,求剩余面积的重心坐标。(答案:x C =-rR/2(R2-r 2 3.3.6求图示型材截面形心的坐标。 答案:(a xC =0, y C =6.07; (b xC =11, y C =0 3.3.7均质块尺寸如图所示,求其重心的位置。 答案:x C =23.08

17、mm, y C =38.46 , zC =-28.08 (a(b第四章 摩 擦一、 是非判断题4.1.1 只要受力物体处于平衡状态,摩擦力的大小一定是 F = s F N 。 ( 4.1.2 在考虑滑动与滚动共存的问题中,滑动摩擦力不能应用 F = s F N 来代替。 ( 4.1.3 当考虑摩擦时,支承面对物体的法向反力 F N 和摩擦力 F s 的合力 F R 与法线的夹角 称为 摩擦角。 ( 4.1.4 滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。 ( 二、 填空题4.2.1 考虑摩擦时物体的平衡问题,其特点在于 。4.2.2 物快重 P ,放置在粗糙的水平面上,接触处的摩擦系数

18、为 f s ,要使物块沿水平面向右滑 动, 可沿 OA 方向施加拉力 F 1如图 4.1所示, 也可沿 BO 方向施加推力 F 2如图所示, 两种情况比 较图 所示的情形更省力。4.2.3 材料相同、 光洁度相同的平皮带和三角皮带, 如图 4.2所示, 在相同压力 F 带的最大摩擦力大于 皮带的最大摩擦力。 (a (b三、选择题4.3.1如图 4.3所示,已知 OA 杆重 W ,物块 M 重 P 。杆与物块间有摩擦,而物体与地面间的 摩擦略去不计。 当水平力 F 增大而物块仍保持平衡时, 杆对物块 M 的正压力 。A 、由小变大; B、由大变小; C、不变。4.3.2如图 4.4所示,物块重

19、5kN ,与水平面间的摩擦角为 m =35o ,今用与铅垂线成 60o 角的 力 F=5kN推动物块,则物块将 。A 、不动; B 、滑动; C 、处于临界状态; D 、滑动与否不能确定。四、计算题 F4.4.4一半径为 R 、 重为 P 1的轮静止在水平面上, 如图所示。 在轮上半径为 r 的轴上缠有细绳, 此细绳跨过滑轮 A ,在端部系一重为 P 2的物体。绳的 AB 部分与铅直线成 角。求轮与水平面 接触点 C 处的滚动摩阻力偶、滑动摩擦力和法向反作用力。 第五章 点的运动学一、是非判断题5.1.1动点速度的方向总是与其运动的方向一致。 ( 5.1.2只要动点作匀速运动,其加速度就为零。

20、 ( 5.1.3若切向加速度为正,则点作加速运动。 ( 5.1.4若切向加速度与速度符号相同,则点作加速运动。 ( 5.1.5若切向加速度为零,则速度为常矢量。 ( 5.1.6若 0=v , 则 a 必等于零。 ( 5.1.7若 0=a , 则 v 必等于零。 ( 5.1.8若 v 与 a 始终垂直,则 v 不变。 ( 5.1.9若 v 与 a 始终平行,则点的轨迹必为直线。 ( 5.1.10切向加速度表示速度方向的变化率,而与速度的大小无关。 ( 5.1.11运动学只研究物体运动的几何性质,而不涉及引起运动的物理原因。 ( 二、填空题5.2.1已知某点沿其轨迹的运动方程为 s=b+ct,式中

21、的 b 、 c 均为常量,则该点的运动必 是 运动。5.2.2点作直线运动,其运动方程为 x =27t-t 3,式中 x 以 m 计, t 以 s 计。则点在 t=0到 t=7s时间间 隔内走过的路程为 m。 5.2.3已知点的运动方程为 22t 5sin 5,t 5cos 5=y x t 2,t 2=y x由此可得其轨迹方程为 , 。5.2.4点的弧坐标对时间的导数是 是 ,点的位移对时间的导数是 。三、选择题:5.3.1点的切向加速度与其速度 ( 的变化率无关, 而点的法向加速度与其速度 ( 的变化率无关。A 、大小; B 、方向。5.3.2一动点作平面曲线运动,若其速率不变,则其速度矢量

22、与加速度矢量 。 A 、平行; B、垂直; C、夹角随时间变化。四、计算题5.4.1 图示曲线规尺各杆长分别为 OA =AB =20cm, CD =DE =AC =AE =5cm。如杆 OA 以等角速 度 =5rad/s 绕 O 轴转动,并且当运动开始时,杆 OA 水平向右,求尺上 D 点的运动方程 和轨迹。5.4.2如图所示,偏心凸轮半径为 R ,绕 O 轴转动,转角 =t (为常数 ,偏心距 OC=e, 凸轮带动顶杆 AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。 5.4.3图示摇杆滑道机构, 销子 M 同时在固定的圆弧 BC 和摇杆 OA 的滑槽中运动。 BC 弧的 半径为 R ,

23、摇杆绕 O 轴以匀角速度转动, O 轴在 BC 弧所在的圆周上,开始时摇杆处于水 平位置;试分别用直角坐标法和自然法求销子 M 的运动方程,速度及加速度。 理论力学 B（1 练习册 专业 学号 姓名 32 学时 昆明理工大学 成绩 日期 第六章 刚体的简单运动 一、 是非题 6.1.1 刚体平动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。( 6.1.2 平动刚体上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间任意曲线。 ( 6.1.3 刚体作定轴转动时角加速度为正，表示加速转动，为负表示减速转动。 行。 度相等， 切向加速度也相等。 6.1.6 刚体绕定轴转动时判断下述

24、说法是否正确： （1）当转角 > 0 时，角速度 为正。 （2）当角速度 > 0 时，角加速度为正。 （3）当 > 0 、 > 0 时，必有 > 0 。 （4）当 > 0 时为加速转动， < 0 时为减速转动。 （5）当 与 同号时为加速转动，当 与 异号时为减速转动。 6.1.7 刚体平动 （平行移动） 时， 其上各点和轨迹一定是相互平行的直线。 二、 填空题 6.2.1 无论刚体作直线平动还是曲线平动，其上各点都具有相同的 有相同的 关，而与 和相同的 无关。 。 和 有 6.2.2 刚体作定轴转动时， 各点加速度与半径间的夹角只与该瞬时刚体的 ，

25、在同一瞬时都 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6.1.4 定轴转动刚体的同一转动半径线上各点的速度速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平 6.1.5 两个半径不同的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，则任意瞬时两轮接触点的速 6.2.3 试分别写出图示各平面机构中 A 点与 B 点的速度和加速度的大小， 并在图上画出其方向。 O R A (a B b B (b A (c O L/2 L/2 O1 R A b O2 B R L/2 L/2 25 理论力学 B（1 练习册 专业 学号 姓名 32 学时 昆明理工大学 成绩 日期 (a (b (c n v A = _ , a = _ , a A = _ ; A n v B = _ , a = _ , a B = _ ; B n v A = _ , a = _ , a A = _ ; A n v B = _ , a = _ , a B = _ ; B n v A = _ , a = _ , a A = _ ; A n v B = _ , a = _ , a B = _ ; B 6.2.4 图示齿轮传动系中，若轮的角速度已 知，则轮的角速度大小与轮的齿数 _关，与、轮的齿数_关。 6.2.5 圆盘作定轴转动， 轮缘上一点 M 的加速度 a