新人教版五年级上册封闭图形的植树问题

1、（1）在）在1000米的河边，每隔米的河边，每隔5米种一棵柳树，两米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长 40米，米，每隔每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？米种一棵柏树，一共种了多少棵？40419（棵）（棵）100051201（棵）（棵） 你能说出下面各图的植树棵数与间隔你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？数之间的关系吗？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔

2、数间隔数封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题数一数，填一填：数一数，填一填：总棵数是（）总棵数是（）总间隔数是（）总间隔数是（）总棵数是（总棵数是（ ）总间隔数是（总间隔数是（ ）991212封闭图形中植树：封闭图形中植树：棵数棵数= =间隔数间隔数两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都植：两端都植：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数1. （出示主题图）你知道了哪些信息？（出示主题图）你知道了哪些信息？2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？3. 揭示课题：今天我们就来研

3、究封闭图形中的揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植植树问题树问题”。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/（一）回顾研究方法，布置研究内（一）回顾研究方法，布置研究内容容问题：问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多用你喜欢的方法研究一下，

4、一共要栽多少棵树。少棵树。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/点此播放讲课视频点此播放讲课视频（二）交流汇报，统一认识（二）交流汇报，统一认识问题：问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现封闭图形和后，发现封闭图形和在不封闭图形在不

5、封闭图形“一头种一头种”中棵数和间隔数的关系是中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。一样的，都是棵数等于间隔数。2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：小结：（一）回顾研究方法，布置研究内（一）回顾研究方法，布置研究内容容问题：问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。样想的。2. 算式表示什么意思。算式表示什么意思。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵

6、，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。点此播放教学视频点此播放教学视频（三）梳理方法，整体把握（三）梳理方法，整体把握问题：问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？的？2. “植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数110

7、0米米棵数棵数间隔数间隔数1. 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装一安装一灯，灯， 一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？问题：问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个用你喜欢的方法，解决这个问题。问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 还有不同的想法吗？还有不同的想法吗？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？子吗？60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗颗水晶。水晶。2. 一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有一颗有一颗水晶。水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？这条项链上共有多少颗水晶？问题：问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个用你喜欢的方法，解决这个问题。问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。小朋友围成一圈做游戏。小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是一圈的总长是9米，每米，每两个