统计学综合练习

1、综合练习（1-6章）一、填空题1. 统计学是一门、 和统计数据的科学。2. 统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的。3. 是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步； 是现代统计学的核心和统计研究工作的关键环节；4. 描述统计是用 和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。5. 推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。6. 抽样调查中误差的来源有 和两类。7. 和显示统计资料的两种主要方式。8. 从统计方法的构成来看，统计学可以分成 、。9. 统计调查的方法主要有 、。10. 美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：72, 63.1

2、，54.7，54.3, 29, 26.9，25, 23.9，23, 20。样本数据的中位数为 11. 分组的目的是找出数据分布的数量规律性，因此在一般情况下，组数不应少于5组，也不应多于组。12. 现有数据3, 3, 1, 5, 13, 12, 11, 9, 7。它们的中位数是 。13. 众数、中位数和均值中，不受极端值影响的是 。14. 和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。15. 下列数据是某班的统计学考试成绩： 72, 90, 91, 84, 85, 57, 90, 84, 77, 84, 69,77, 66, 87, 55, 95

3、, 86, 78, 86, 85, 87, 92, 73, 82。这些成绩的极差是 。16. 变异系数为0.4,均值为20,则标准差为 。17. 在统计学考试中，男生的平均成绩为75分，女生的平均成绩为80分，如果女生人数占全班人数的2/3,则全班统计学平均成绩为 。18. 分组数据中各组的值都减少1/2,每组的次数都增加1倍，则加权算术平均数将。19. 已知某村2005年人均收入为2600元，收入的离散系数为0.3,则该村村民平均收入差距（标准差）为。20. 根据下列样本数据 3, 5, 12, 10, 8,22计算的标准差为（保留3位有效数字）。21. 设随机变量XN （ 2, 4）,贝U

4、 P X < 2=.22. 考虑由2, 4, 10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样本，则抽到任一特定样本的概率为 。23. 随机变量根据取值特点的不同，一般可分为 禾口。24. 某地区六年级男生身高服从均值为164cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示） 。25. 假定总体共有1000个单位，均值为32,标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 （保留4位小数）。26. 从一个标准差为 5的总体中抽取一个容量为 160的样本，样本均值为 2

5、5,样本均值的标准差为。27. 从标准差为50的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的标准差为 。28. 设正态分布总体的方差为120，从总体中随机抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为。29. 在统计学中，常用的概率抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、和。30. 从正态分布的总体中随机抽取容量为10的样本，计算出样本均值的方差为55，则总体方差为。31. 总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为（用标准正态分布函数表示） 。32. 某班学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该班学生中随机抽取36名，计算他们的统计

6、学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示）。33. 某产品的平均重量是 54公斤，标准差为6公斤，如果随机抽取36件产品进行测量， 则其均值不超过52公斤的概率为（用标准正态分布函数表示） 。34. 智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。现从总体中抽取一个容量为 n的样本，样本均值的标准差为2，求得样本容量 n=。35. 评价估计量好坏的三个标准是 、 禾口 。36. 如果估计量 璋与闵相比满足 ，我们称0?是比倒更有效的一个估计量。37. 当时，我们称估计量 ？是总体参数二的一个无偏估计量。38. 总体参数估计的方法有 和 两种。39. 在其他条件相同的情

7、况下， 99%的置信区间比90%的置信区间。40. 在简单重复抽样条件下，当允许误差E=10时，必要的样本容量 n=100 ;若其他条件不变，当E=20时，必要的样本容量为 。41. 某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的 95%的置信区间，要求允许误差不超过15元，应抽取的样本容量至少为 。42. 拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计平均年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，则应抽取个毕业生作为样本。43. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需要的样本越。44. 在一次假设检验中，当显著性水平=0-01时拒绝原假设

8、，则用显著性水平=0.05时45. 某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则原假设与备择假设是 。46. 在假设检验中，第二类错误是指 。47. 在假设检验中，第一类错误是指 。48. 在假设检验中，第二类错误被称为 。49. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值 X =1.39，要检验与原来的标准均值相比是否有所变化，其原假设与备择假设是。50. 当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为第错误；只有在接受原假设时，我们可能犯第错误。51. 在假设检验中，等号“=”总是放在 上

9、。52. 在假设检验中，首先需要提出两种假设，即 和53.54.单项选择题1. 为了估计全国高中学生的平均身高，从研究中，研究者感兴趣的变量是（A. 100所中学的学生数C. 20个城市的中学数2. 为了估计全国高中学生的平均身高，从研究中，研究者感兴趣的总体是（A. 100所中学C.全国的高中学生20个城市选取了 100所中学进行调查。在该项）B. 全国高中学生的身高D.全国的高中学生数20个城市选取了 100所中学进行调查。在该项 ）B. 20个城市D. 100所中学的高中学生3. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平

10、均起薪是54749美元，中位数是 47543美元，标准差是10250美元。根据这些可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（）A. 尖峰，对称B.右偏C.左偏4. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是数是86分，则新员工得分的分布形状是（）A. 对称的B.左偏的C.右偏的5. 加权算术平均数的大小（）A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关。B. 主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C. 既受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响D. 既不受各组标志值大小的影响，也不受各组次数多少的影响D.均匀80分，标准差是5分，中位D.无法确定6. 在对几组数

11、据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）A. 极差B.平均差C.离散系数D.标准差7. 计算标准差时，如果从每个数据中都减去10，则计算结果与原来的标准差相比（）A. 变大10 B. 不变 C. 变小10 D.数据不全，无法计算8. 若基尼系数为0,表示收入分配（A. 比较平均B.绝对平均9. 当偏态系数大于0时，分布是（A. 对称的B.左偏的）C.绝对不平均）C.右偏的D.无法确定D.无法确定10. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（）。A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.均值不同11. 用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数相比，

12、二者结果（）A 相同C 可能相同，也可能不同B.不相同D.组距数列下相同12. 假定某组距数列的第一组为：60以下，其相邻组为60 70,则第一组的组中值等于计算标准差时，如果从每个数据中都减去10,则计算结果与原来的标准差相比（A.变大10B.变小10C.不变D.数据不全，无法计算对某地区某天的平均温度进行测量，结果为 A.定类尺度B.定序尺度两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ A.均值小，差异程度大C.两组数据的差异程度相同 若随机变量XN（g I)，Z N(0,1)，则B. zMCTB.D.12C。这里使用的计量尺度是 C.定比尺度）均值大，差异程度大无法判断）D.（ ） 定距尺度C

13、.D.若随机变量XN（A.单调增大为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 名调查，这种调查方法是（）A.简单随机抽样B.整群抽样卩，2h则随着I的增大,B.单调减少概率C.P|X- | 理将（保持不变60名学生调查,）增减不定D.从女生中抽取 40C.系统抽样D.分层抽样13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.A. 25B.35C.45D.55均值为20,变异系数为0.4，则标准差为（）A. 50B.8C.0.02D.4最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这是一个（）的例子A. 随机

14、样本B.描述统计C.统计推断D.总体对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）A.均值中位数 众数B.中位数 均值 众数C.众数 中位数 均值D.众数均值中位数直方图一般可用于表示（)A.次数分布的特征B.累积次数的分布C.变量之间的函数关系D.数据之间的相关性一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。据此数据可以判断（）A. 男生体重的差异较大B.女生体重的差异较大C. 男生和女生的体重差异相同D.无法确定在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）A. 极差B.平均差C.标准差D.离散系数甲班学生平均成

15、绩 80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩 70分，标准差8.4分，因此（）A. 甲班学生平均成绩代表性好一些B.乙班学生平均成绩代表性好一些C. 无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D.两个班学生平均成绩代表性一样一组数据的偏态系数为1.3,表明该组数据的分布是（）A.正态分布B.右偏分布C.左偏分布D.平顶分布2 CT AnB 二C、nnD、<1在抽样组织形式中，取简单和取基本的一种:是（)A、整群抽样B等距抽样C类型抽样D简单随机抽样在重复抽样条件下，样本均值的标准差计算公式是（)27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.某学校学生的年龄分布是右偏的，

16、均值为 22,标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）A. 正态分布，均值为 22,标准差为0.445B. 分布形状未知，均值为22,标准差为4.45C. 正态分布，均值为 22,标准差为4.45D. 分布形状未知，均值为22,标准差为0.445某总体容量为 N，其标志值的变量服从正态分布，均值为 ，方差为。X是样本容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则X的分布为（）。2CT2A. N(»；)B. N(),)n_ 2C. N(X )n2N - nD. N(j)n N 1n个相互独立的标准正态分布的平方和服从（)A.参数为

17、n的2分布B.参数为（n,1）的F分布C.参数为（1,n ）的F分布D.参数为(1,n )的正态分布总体的均值为24,标准差为16。从该总体中抽取一个容量为64的随机样本，则样本均值的抽样分布为（）A. N（24,4）B. N（16,2）C. N（24,2）D. N（16,1）在下列关于样本均值的抽样分布的描述中，正确的是（）A. 抽样分布总是近似服从正态分布B. 重复抽取容量为n的样本并计算样本均值即可得到总体分布C. 抽样分布的均值等于总体均值D. 抽样分布的标准差等于总体标准差抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（）。A.灵活性B.可靠性C.准确性D.随机性有一批灯泡共1000箱，每箱2

18、00个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。A、纯随机抽样B、类型抽样C、整群抽样D、等距抽样在同样的情况下，重置抽样的平均误差与不重置抽样的平均误差相比（）A.两者相等B.前者大于后者C.前者小于后者D.没有可比性正态总体方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的统计量是（）x »A. t -"U nX 卩B. ts/nC.X= /nX卩D. Z 二b / n对于简单随机重复抽样，在其他条件不变的情况下，若要求允许误差缩小为原来的一半，则样本容量必须（)39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.A.扩大为原来的2倍B

19、. 扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的1/4D. 缩小为原来的1/2一个95%的置信区间是指（）A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内B. 总体参数有5%的概率落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有当样本容量一定时，置信区间的宽度（）95%的区间包含该总体参数95%的区间不包含该总体参数A.随着置信水平的增大而减小B. 随着置信水平的增大而增大C. 与置信水平的大小无关 当置信水平一定时，置信区间的宽度（A.随着样本容量的增大而减小C.与样本容量的大小无关D.与置信水平的平方成反比）B.随着样本容量的增大而增大D.与样

20、本容量的平方根成正比下面说法正确的是（）A.置信区间越宽，估计的准确性越高B.置信区间越窄，估计的准确性越低C.置信区间越宽，估计的可靠性越大D.置信区间越宽，估计的可靠性越小正态总体方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的统计量是（）B.C. z =D.假设总体方差已知，显著性水平为 时，拒绝原假设。A.|Z|>Za /2B.ZV-Z假设总体方差已知，显著性水平为 时，拒绝原假设。a,对于假设检验Ho：卩=y, H1: f 闪，当（C. t<-t a（n-1）a,对于假设检验Ho：D.t>ta n-1)A. |Z|>Za2B. Z>Z aC.t>t

21、-1)D. t<-ta n-1)其均值大于由，则（若假设形式为H°：卩丙从日:卩<0i,当随机抽取一个样本时,A、肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误，B、有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误,C、肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误，D、有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误。在一次假设检验中，当显著性水平A. 一定不会被拒绝C.需要重新检验0=0.01原假设被拒绝时，则用a=0.05时（）B. 一定会被拒绝在假设检验中，如果所计算出的A.不利于原假设的证据越强P值越小，则说明（）B.不利于原假设的证据越弱C. 不利于备择假设的证据越强D. 不利于备择假设的证据越弱设

22、总体X服从正态分布N （卩，1）,欲检验假设 的统计量是（）H0 : a =0, H1 :卩工卩0,则检验用X。s/ nc、s/ * n -1D、n- 1（X7。）在均值的假设检验中,如果是右侧检验,计算出来的P值为为0.052 ,在=0.05的情D. 有可能拒绝原假设况下，则（A.接受原假设B.接受备择假设. .'-0 C 接受备择假设:：: -'-0 D不确定拒绝域的大小与我们事先选定的（）51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.A.统计量有一定关系C.统计分布有一定关系B. 临界值有一定关系D. 显著性水平有一定关系对于给定的显著性水

23、平，拒绝原假设的条件是（）A. P = ：B. P ： ：C. P > 卅 D. P = : = 0为了估计全国大学学生的平均身高，从20个城市选取了 100所大学进行调查。在该项研究中，样本是（ ）A.100所大学B.20个城市C.全国的大学生D.100所大学的在校生某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分为96分，最低分为62分。根据这些信息，可以计算的离散程度的测度指标是（）。A.方差B.极差C.标准差D.离散系数离散系数为0.4，均值为20，则标准差为（）。A.80B.0.02C.4D.8根据概率的古典概型，某一随机事件的概率就是（）A. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数占

24、试验总次数的比重B. 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D. 专家估计该随机事件出现的可能性大小总体的均值为50,标准差为8,现从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别是（）。A.50，8B.50，1C.50，4D.无法确定如果样本统计量的抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，则该统计量被称作（）。A.标准误差较小的统计量B.参数的点估计C. 参数的有效估计D.参数的无偏估计当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。2A.正态分布B.t分布C. 分布D. F分布研

25、究者想收集证据予以支持的假设通常称为：D. 正常假设_ x-%Z_ 口n二 x_%Z s、n并按某种规则确定一个随机起点，然后，每n个单位形成一个样本。这样的抽样方式称为A.原假设 B. 备择假设 C. 合理假设 在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是:_x-»oA.Z-TTB.-XC.s nD.在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列， 隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取（）°64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.1.A.简单随机抽样B.分层抽样政治算术一书的作者是（）。A.威廉？配第 B.约翰？格朗特C.系统抽样D.整群抽样C.海尔门

26、？康令D.亚道尔夫？凯特勒某城市60岁以上的老人中有许多没有参加医疗保险，下面是25位被调查老人的年龄:68， 73， 66,76，86，74，61，89, 65，90，69，92, 76,62， 81， 63， 68,81， 70,73, 60, 87, 75, 64, 82。上述调查数据的中位数是（）。A.70B.73C.74D.73 . 5五所大学新生的教材费用如下（元）：200,250, 375, 125, 280。教材费用的方差是（）。在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（）。A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.均值不同下列随机试验中，概率测度

27、遵循古典概型的是（）A.观察一家超市某日的营业额B. 掷两个骰子，记录它们各自出现的点数C. 随机抽5个学生来回答某个问题，观察回答正确的学生人数D. 观察一射击选手射靶10次的中靶次数智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布。现从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2,试求样本容量为（）。A.16B.64C.8参数估计中的估计量是指（）。A.用来估计总体参数的统计量的名称C.总体参数的名称 若一项假设规定显著性水平为-0.05 ,D. 无法确定B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值D. 总体参数的具体数值F列的表述正确的是：A.拒绝H。的概率为5%B.C. H 0为假

28、时不被拒绝的概率为5%在假设检验中，原假设和备择假设：A.都有可能成立B.C.只有一个成立而且必有一个成立D.统计分组的核心问题是（）。A.划分各组界限B.选择分组标志下列概率中属于主观概率的是（）不拒绝Ho的概率为5%D. H 0为真时被拒绝的概率为 5%都有可能不成立原假设一定成立，备择假设不一定成立C.确定组距D.确定组数A. 掷一枚骰子，出现 6点的概率是1/6B. 根据交警的长期记录，汽车在某条山路上发生事故的概率是1%。C. 某批产品共有100件，其中混进了 1件次品，质检部门在随机抽查时抽到的第一件产 品就是次品的概率是 1%D. 根据对张三的多次素质测评结果，某考核小组认为张三

29、能胜任某项职位的概率是85%简答题（每小题5分，共10分）简述总体与样本、参数和统计量的含义。2. 关于样本均值的抽样分布，中心极限定理的含义是什么？3. 什么是抽样误差？其特点是什么？4. 简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。5. 假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在 怎样的关系？6. 试解释“上组限不在内”原则7. 试比较普查与抽样调查的优缺点8. 参数估计与假设检验的关系四、名词解释1. 区间估计2. 假设检验3. 离散程度4. 统计学5. 中位数6. 简单随机抽样1.2.3.五、计算分析题（8分）下面是36家连锁超市10月份的销售额（

30、万元）数据:154,156,158,160,165,165,166,167,167167,170,174,175,176,176,176,176,177178,178,179,179,180,182,183,184,185186,187,188,189,190,193,194,195,197（1）根据上面的原始数据绘制茎叶图。86分，标准差为（2）将销售额等距分为 5组，组距为10,编制次数分布表; （8分）从某车间抽查 30名工人周加工零件数的频数分布如下表:按周加工零件数分组工人数80 - 90390 - 1007100 - 11012110 - 1206120 -1302合计30计算30

31、名工人周加工零件数的均值和方差。（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为12分。乙班考试成绩的分布如下：考试成绩（分）学生人数（人）60以下260 70770 80980 90790 1005合计30要求：（1）计算乙班考试成绩的均值及标准差；（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？4. 今有甲单位职工的平均工资为1050元，标准差为112元；乙单位职工总人数及工资资料如下：工资组（元）职工人数（人）800以下58009001090010002410001100151100以上6合计60根据上述资料要求：（1 ）计算乙单位职工的平均工资；（2）指出甲、乙单位职工的平

32、均工资，谁更有代表性？5. 某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如下表:月工资（元）8008509009501000105011001150职工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差;（2）以95%勺可靠性估计该厂职工的月平均工资的区间。（计算结果小数点后保留两位）6. （8分）某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为 2元，求样本均值的抽样标准误差；（2） 如果样本均值为 12元，求总体均值的置信水平为95%勺置信区间。7. （10分）为

33、了解某银行营业厅办理某项业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为 4.1分钟，则：（1）平均办理时间的 95%的置信区间是多少？（2） 若样本容量为40,而观测的数据不变，则95%的置信区间是多少？8. 用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量 X （单位：mg）。设XN （卩，/），其中卩，d 2均未知。现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg,试求的置信度95%置信区间。（8分）9. 某电视台想了解观众对某专题

34、节目的收视情况，随机调查了 500名观众，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%勺概率估计观众喜欢这一专题节目的置信区间。（7分）10. 某企业收到供货方发来的一批电子元件，想通过抽样检验的方法估计该批电子元件的合格率，根据过去的经验，已知该供货方的电子元件合格率在90% 95%之间，若该企业希望在95%的概率把握下，对该批电子元件合格率的估计误差不超过3%，问最少需要抽查多少件电子元件？（8分）11.12.13.14.55.15.16.17.18.19.20.某高校后勤部门想估计学生每天从寝室来回食堂的平均时间。以置信度为95%，并使估计值处在真值附近 1分钟的误差范围之内，一个先前抽样

35、的小样本给出的标准差为5分钟，试问应抽取多大样本？（8分）采用简单随机重复抽样的方法在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要 求：（1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；（2）以95%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。某种产品的直径为6cm时，产品为合格，现随机抽取100件作为样本进行检查， 得知样 本平均值为6.1cm,现假设标准差为 0.2cm，令a =0.05，检验这批产品是否合格。 （显 著性水平为0.05）（10分）从一批零件中随机抽取 36个，测得其平均长度为149.5cm ,标准差为1.93cm。（1） 试确定该种零件平均长度95%勺置信区

36、间。（2） 若要求该种零件的标准长度应为150cm,用假设检验的方法和步骤检验该批零件 是否符合标准要求？ （ a=0.05 ）。（10分）某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的平均重量应为454克。已知每瓶洗洁精的重量服从正态分布，标准差为12克。为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其平均重量 X= 456.64克。（1） 试对机器正常与否作出判断。（取a=0.01 ）s=12克，试对机器是否正常作1.35mm,标准差为 0.35mnrt生为检验新机床加工的零件平（2）若标准差未知，但测得 16瓶洗洁精的样本标准差 出判断。（取0=0.01）（8分）一种机床加

37、工的零件尺寸绝对误差的平均值为 产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验,测得平均绝对误差为1.26mmo取显著性水平=0.01，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？某厂生产一种新药，宣称治愈率在90%以上，现由100人进行临床实验，87人已治愈,该厂商宣称的治愈率是否可信？显著性水平为0.05 o （8分）（10分）某厂生产需用玻璃纸做包装，按规定，供应商供应的玻璃纸的横向延伸率不应低于65o已知该指标服从正态分布，标准差b直稳定于5.5o从近期来货中抽查了100个样品，得样本均值

38、 X =55.06，试问：（1）在a=0.05水平上能否接收这批玻璃纸？并分析检验中会犯哪类错误。（2）抽查的100个样本的样本平均值为多少时可以接收这批玻璃纸，此时可能犯的错 误属于哪种类型？（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了 200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平:=0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？为降低贷款风险，某银行有个内部规定， 要求平均每笔贷款数额不能超过120万元。随着经济发展，贷款规模有

39、增大的趋势，银行主管想了解贷款的平均规模是否明显超过120万元，一个n= 144的随机样本被随机抽出，测得： X =130万元，s= 45万元，试 问该银行的平均贷款规模是否明显超过120万元？显著性水平为 0.005。（9分）有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（a=10% ）？注：to.025(14) = 2145, to.025 (15) = 2132, z0.02 - 1-96, Z0.05 - 1-645,Zg.OI = 2.33, Zq.005 = 2.58统计学期终试卷（卷 1）答案及评分标准一、填空题（每小题2分）1、 描述统计，推断统计（每空1分）2、 抽样误差、非抽样误差（每空1分）3、 统计表、统计图（每空1分）4、1-（1.5）=（-1.5）5、无偏性、有效性、一致性6、1107、普查、抽样调查8、 综合指数法（先综合后对比方法），平均指数法（先对比后平均方法）（每空1分）5709、1.05 =149.62541