三关节机械臂设计

1、三关节机械臂及其控制系统设计摘要随着科技的不断进步，机械臂特别是仿人型机械臂的发展非常迅速。其在人们的日常生活，生产中开始扮演着不可或缺的角色。本文呈现的是一种仿人型机械臂，其主要特点在与多样化，简单化，直觉化的人机交互方式。将以往复杂的主从式操作，诸如摇杆控制等，转化为简单的触摸屏操作，同时辅佐以双目机器视觉，还可以实现通过人的手势来控制机械臂动作，实现了直觉化的控制。为了能高效稳定地控制机械臂，本设计使用了双控制系统协同作业：下位控制系统使用嵌入式系统 ARM微处理器（ S3C2440 芯片）实现机械臂的基本动作的控制封装，包括定位算法以及运动控制等；上位控制系统是在 PC 上实现的，控制

2、软件使用 VC+ 6.0 编写，主要实现机器视觉的相关运算， 并将运算结果通过串口通信， 传递给下位系统 ARM微处理器，并最终转换成机械臂的动作。整个设计过程包含了底层的驱动硬件设计：舵机的选型与控制；机械结构设计：结构设计，负载校核；控制系统电路设计；上位，下位软件的编写：舵机的控制方式PWM脉宽调制，点定位算法，轨迹控制算法，机器视觉算法；还编写了 3 维软件进行仿真：三维的投影算法，及贴面，光照，面的排序算法；并最终制作成实物进行演示，在末端装上笔之后，能够进行简单的书写。关键字：触摸屏机器视觉嵌入式系统运动控制Three joint mechanical arm and its co

3、ntrol system designAbstractAs technology advances, mechanical arm especially humanoid type of mechanical arm is developing fast. This paper presents a humanoid type of mechanical arm.Its main characteristics is multiple ,simple, intuitive man-machine interactive way.Touch screen control and machine

4、version are introduced covering for complex operation ,such as joystick control. Mechanical arm is control by daily gestures which makes it much easier to use a mechanical arm.In order to control the mechanical arm stabily, this design uses the dual control systemunder coordinated assignments: one c

5、ontrol system uses embedded systemARM microprocessor (S3C2440 chip) - realizing the basic mechanical arm movement control encapsulation, including localization algorithm and motion control, etc.;Upper control system is on the PC platform, using vc + + 6.0 for software, realizing machine vision calcu

6、lation, and will transmit results through serial communication, to lower level system -the ARM microprocessor, leading to mechanical arm movementsThe whole design process contains rock-bottom drive hardware design: steering gear selection and control; Mechanical structure design structure design, lo

7、ad checking; Control system circuit design; Superior position software: steering gear - PWM pulse width modulation, point positioning algorithm, trajectory control algorithm, machine vision algorithms; And finally make physical for demonstration realizing writing with pen loaded.Key words: Touch scr

8、een； Machine version； embedded systems目录摘要. .Abstract . .第 1 章 绪论 . . 11.1题目提出的意义 . . 11.2国内外发展现状 . . 1第 2 章方案的确定与比较分析 .42.1机械手机械系统的比较与选择 . . 52.2 机械手驱动系统的比较与选择 .7第 3 章电机的选择与设计计算 .103.1主要技术参数的确定 . . 103.2各关节电机的选择计算 . . 103.2.1大臂旋转电机的选择 113.2.2小臂旋转电机的选择 123.2.3腰部旋转电机的选择 13第 4 章机械部件的设计与校核 .154.1轴的设计与校

9、核 . . 154.1.1大臂旋转轴的设计154.1.2大臂轴的强度校核154.2键的选择与强度的校核 . . 184.3轴承寿命的校核 . . 204.4联轴器的选择与圆锥销的校核 . . 214.4.1联轴器的选择 . 214.4.2联轴器圆锥销的校核 22第 5 章控制系统介绍与选择.235.1单片机最小系统235.1.1 8051单片机介绍 245.1.2复位电路255.1.3振荡电路265.2串行接口电路 . . 275.3传感器 . . 275.3.1传感器的选型275.3.2硬件电路的设计295.4电动机的控制 . . 295.4.1 L298N电机驱动芯片简介 305.4.2硬

10、件电路图30结语32参考文献 . .33致谢 35第1章绪论1.1题目提出的意义鉴于我国机械臂仿生技术以及控制方式较西方国家落后，目前自主研发的机械臂在使用方便性以及精度上都不尽如人意。在市场上也很难占有一席之地。为了打破西方国家在这一领域，特别是高端领域的垄断，让更多的国人开始关注自主研发的机械臂，对于仿人形机械臂及其控制系统的研究还是有深远意义的。1.2国内外发展现状我国工业机器人起步于 20 世纪 70 年代初，大致可分为 3 个阶段： 70 年代的萌芽期，80 年代的开发期， 90 年代的实用化期。国外机械臂的发展已经进入了一个比较高端的地步了，各种智能机械臂，仿生机械臂层出不穷： .

11、 美国研制的利用神经电信号控机械臂美国研制出一种利用神经传输过程中的电信号，将其作为动作输入，来以一种极为简单直接的方式来控制机械臂，是人类第一次利用大脑来控制机械臂，这种方式极大的提高了人类对于机械臂的操作性 【 1】 。 . 德国 FESTO公司制作的仿象鼻机械臂该机械臂模仿象鼻运动原理，以三排并联的气动肌腱为硬件基础制作的机械臂。能够进行一些复杂的动作，这是以往的关节式机械臂所望尘莫及的。 . 我国机械臂发展也十分迅速，多自由度机械臂层出不穷我国机械臂研究虽然起步较晚，但是发展速度很快，多自由度机械臂层出不穷，对于机械臂的横向研究做得还是不错的。其中北京航空航天大学大学在机械臂及机械手的

12、发展中作出着较大的贡献 【 2】 。机械手的迅速发展是由于它的积极作用正日益为人们所认识；其一、它能部分代替人工操作；其二、它能按照生产工艺的要求，遵循一定的程序、时间和位置来完成工作的传送和装卸；其三，它能操作必要的机具进行焊接和装配。从而大大的改善工人的劳动条件，显著的提高劳动生产率，加快实现工业生产机械化和自动化的步伐。因而，受到各先进工业国家的重视，投入大量的人工物力加以研究和应用。尤其在高温、高压、粉压、噪音以及带有放射性的污染的场合，应用得更为广泛。在我国，近几年来也有较快的发展，并取得一定的效果，受到机械工业和铁路工业部门的重视【3】。国外发展现状：专用机械手经过几十年的发展，如

13、今已进入了以通用机械手为标志的时代。机械手可以应用于更加多的场合，从而节约了不少的开发以及设计的成本。由于机械手的发展，进而促进了智能机器人的研制。机械手涉及的内容，不仅包括一般的机械、液压、气动等基础知识，而且还应用了一些电子技术、电视技术、通讯技术、计算技术、无线电控制、仿生学等，因此它是一项综合性较强的技术。目前国外对发展这一技术很重视。几十年来，这项技术的研究和发展一直比较活跃，设计在不断的修改，品种在不断的增加，应用领域在不断的扩大 【 4】 。目前国外的发展趋势是：(1) 研制有更多自由度的机械手，这样机械手就可以变得更加的灵活，从而完成更加多的动作。(2) 研制带有行走机构的机械

14、手， 这种机械手可以从一个工作地点移动到另一个工作地点。(3) 研制维修维护方便的机械手。(4) 研制能自动编制和自动改变程序的机械手。(5) 研制具有一定感触和一定智力的智能机械手。这种机械手具有各种传感装置，并配有计算机。根据仿生学的理论，用计算机充当其大脑，使它进行思考和记忆。用听筒和声敏元件作为耳朵能听，用扬声器作为嘴能说话进行应答，用热电偶和电阻应变仪作为触觉和感触。用滚轮或者双足式机构脚来实现自动移位。这样的智能机械手可以由人的特殊语言对其下达命令，布置任务，使自动化生产线成为智能化生产线【 5】。(6) 机械手的外观达到美观的要求，尽量用最简单的结构和设备能完成更加多的动作。(7

15、) 研制具有柔性系统的机械手国内发展状况：目前，在国内广泛应用的再现式机械手，虽然一般也都有记忆装置，但其程序都是预先编好的，或由人在工作之前领动一次，而后机械手可以按领动的工作内容正确进行再现动作。如果把这种再现式机械手称为第二代机械手的话，那么现在处于研制阶段的智能机械手就是第三代了。现在研究的机械手正在朝着一种可以存储大量的程序的并且可以改变并重新写入程序的方向发展， 而且机械手具有比原来的更多的自由度【 6】。虽然在这方面相对于发达国家还有点落后，但是国内现在也越来越感觉到机械手的重要性，国家大力支持相关的设计及产品的开发。在机器人的发展以及机械手的设计上也取得了一定的成果，国内每年都

16、将举行机器人大赛， 以增加研发单位的交流与合作【 7】。现在国内具有越来越强的自主研发的单位，我相信在不久的将来，我国一定能够赶上并将且超越发达国家在机械手乃至整个机械方面处于领先地位【8】。第 2 章方案的确定与比较分析本毕业设计的机械手，要求有较高的定位精度和较高的耐用度，其结构形式方案一般有一下几种：表 2-1 机械手结构选型表结构形式方特点案操作机的手臂具有三个直角坐标型移动关节，其关节轴线按直角坐标配置操作机的手臂至少有一圆柱坐标型个移动关节和一个回转关节，其关节轴线按圆柱坐标系配置优缺点结构简图结构刚度较好，控制系统的设计最为简单，但其占空间较大，且运动轨迹单一，使用过程中效率较低

17、结构刚度较好，运动所需功率较小，控制难度较小，但运动轨迹简单，使用过程中效率不高结构形式方案特点优缺点结构简图操作机的手运动轨迹复杂，结构臂类似人的最为紧凑，但控制系关节型上肢关节动统的设计难度大，机作，具有三个械手臂的刚度差回转关节操作机的手结构紧凑，但其控制臂具有两个系统的设计有一定难球坐标型回转关节和度，且机械手臂的刚一个移动关度不足，机械结构较节，其轴线按为复杂极坐标系配置2.1机械手机械系统的比较与选择1. 直角坐标型机械手直角坐标式机械手是适用于工作位置成行排列或与传送带配合使用的一种机械手。它的手臂可作伸缩，左右和上下移动，按直角坐标形式X 、Y 、Z 三个方向的直线进行运动。结

18、构简图见表 2-1。其工作范围可以使一个直线运动；二个直线运动或三个直线运动。如在X、Y、Z 三个直线运动方向上各具有A 、B、 C 三个回转运动，即构成六个自由度。但在实际上是很少有的。缺点是这种机械手作业范围较小，占空比大，灵活性差。2. 圆柱坐标型机械手圆柱坐标式机械手适用于搬运和测量工作。具有直观性好， 结构简单，而动作范围较大等优点。圆柱坐标式机械手由X 、Z、 三个运动组成。它的工作范围可分为：一个旋转运动，一个直线运动，加一个不在直线运动所在平面内的旋转运动；二个直线运动加一个旋转运动。结构简图见表2-1.圆柱坐标式机械手有五个基本动作：(1) 手臂水平回转；(2) 手臂伸缩；(

19、3) 手臂上下；(4) 手臂回转动作；(5) 手爪夹紧动作。圆柱坐标式机械手的特征是在垂直导柱上装有滑动套筒、手臂装在滑动套筒上，手臂可作上下直线运动（ Z）和在水平面内做圆弧状的左右摆动（）。圆柱坐标式机械手的缺点是结构庞大，两个移动轴的设计比较复杂，难于其他设备协调工作。3 球坐标型机械手球坐标式机械手是一种自由度较多，用途较广的机械手。它是由 X 、 三个方向的运动组成。结构简图见表 2-1。球坐标式机械手的工作范围包括：一个旋转运动；二个旋转运动；二个旋转运动加一个直线运动。球坐标式机械手可实现以下八个动作：(1) 手臂上下动作，即俯仰动作；(2) 手臂左右动作，即回转动作；(3) 手

20、臂前后动作，即伸缩动作；(4) 手腕上下弯曲；(5) 手腕左右摆动；(6) 手腕旋转运动；(7) 手爪夹紧动作；(8) 机械手整体移动。球坐标式机械手的特征是将手臂装在枢轴上，枢轴又装在叉形架上，能在垂直面内做圆弧状上下俯仰运动，它的臂可作伸缩，横向水平摆动，工作范围和人手的动作类似。它的特点是能自动选择最合理的动作路线。所以工效高。另外由于上下摆动，它的相对体积小，动作范围大。其缺点是壁障性差，有平衡问题，位置误差与臂长成正比，控制难度大。4 关节型机械手又称回转坐标型，分为垂直关节坐标和平面（水平）关节坐标，机械手由立柱和大小臂组成，立柱与大臂通过肩关节相连接，立柱绕z 轴旋转，形成腰关节

21、，大臂与小臂形成肘关节，可使大臂作回转和俯仰，小臂作俯仰。机械手工作空间范围大，动作灵活，避障性好，能抓取靠近机座的物体，其缺点是位置精度较低，控制耦合比较复杂，目前应用越来越多。本次设计的是实验用三自由度机械手，要求体积小，重量轻，灵活性强，对精度要求不高，抓取重量较轻，上述4 种类型机械手中关节式械手结构最为紧凑，占空比最小，适合中小负载，能够达到设计要求且结构不复杂，所以本次设计选择关节式机械手。2.2机械手臂驱动系统的比较与选择工业机械手臂的驱动可分为液压，气动和电动三种基本类型。1 液压驱动液压传动机械手有很大的驱动能力，液压力可达7Mpa，液压传动平稳，动作灵敏，但对密封性要求高，

22、不宜在高或低温现场工作，需配备一套液压系统，整体结构庞大。液压驱动有以下特点：(1) 输出功率很大，压力范围为 50-140N/cm2。(2) 控制性能较强，利用液体的不可压缩性，控制精度较高，输出功率大，可无级调速，反应灵敏，可实现连续轨迹控制。(3) 结构适当，执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率 /质量比大，体积小，结构紧凑，密封问题较大。(4) 液压系统可实现自我润滑，过载保护方便，使用寿命长。液压驱动需配置液压系统，易产生泄漏而影响运动精度。系统易发热，出现故障后较难找出原因。2 气压驱动气压传动机械手结构简单，动作迅速，价格低廉，由于空气可压缩，所以工作速度稳定性差，气压

23、一般为0.7Mpa，因而驱动力，只有几十牛到百牛力。气压驱动具有以下特点：(1) 输出功率不大，压力范围为 48-60N/cm2，最高可达 100N/cm2(2) 可控性不强，气体压缩性能大，精度低，阻尼效果差，低速不易控制，难以实现高速高精度的连续轨迹控制。(3) 执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率 /质量比大，体积小，结构紧凑，密封问题比液压小。(4) 适用于中小负载驱动，精度要求较低的有限点位程序控制机器人，如冲压机械手本体的气动平衡和及装配机械手气动夹具。3 电力驱动这种驱动是目前在机器手中用的最多的一种。早期多采用步进电动机（SM）驱动，后来发展了直流伺服电动机（DC），

24、现在交流伺服电动机（ AC）驱动也开始广泛应用。上述驱动单元有的直接驱动机构运动，有的通过减速器装置来减速，结构简单紧凑。电动驱动的控制精度高，功率较大，能精确定位，反应灵敏，可实现高速、高精度的连续轨迹控制，伺服特性好，控制系统复杂。适用于中小负载、要求具有较高的位置控制精度和轨迹控制精度、速度较高的机械手，如AC 伺服喷涂机械手、点焊机械手、弧焊机械手、装配机械手等。电力驱动可分为普通交流电动机驱动，交、直流伺服电动机驱动和步进电动机驱动。各种电机驱动的特点：(1) 普通交、直流电动机驱动需加减速装置，输出力矩大，但控制性能差，惯性大，适用于中型或重型机械手。(2) 直流伺服电动机：直流伺

25、服电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可很方便地在较宽范围内实现平滑的无级调速， 动态响应特性和稳定性好， 可适应频繁启动、 反向、制动等工作状况。直流伺服电动机按励磁方式不同，有永磁式和电磁式之分；按转速高低及转子的转动惯量大小，有高速、小惯量（小惯量直流伺服电动机有多种：无槽电枢直流伺服电动机，绕组铁芯细长，故转动惯量小，其功率较大；空心杯转子直流伺服电动机，转动惯量很小，灵敏度更高，功率较小；印制绕组直流伺服电动机，可承受频繁的起动、换向，切率中等。这类电动机的转子转动惯量小，电感小，故换向性能好，动态响应快，快速性能好，低速无爬行。 ）和低速、大惯量（大惯量直流伺服电动机有永磁式和电

26、磁式两种，其中永磁式用得较多，它的低速性能好，输出转矩大，调速范围宽，转子惯量大，受负载影响小，故可与丝杠直接连接，承受过载、重载能力强。）之分。(3) 交流伺服电动机：交流伺服电动机几乎具有直流伺服电动机的所有优点，且结构简单，制造、维护简单，具有调速范围宽、稳速精度高，动态响应特性更好等技术特点，可达到更大的功率和更高的转速。(4) 步进电动机：步进电动机是由电脉冲信号控制的，它可将电脉冲信号转换成相应的角位移或直线位移，有回转式和直线式两种。步进电动机结构简单、控制简便、价格较低，但易失步，具有转子惯量低、反应灵敏、能提供较大的低速转矩、无漂移、无积累定位误差等优良性能，其控制线路简单，

27、不需反馈编码器和相应的电子线路。步进电动机输出转角与输入脉冲个数成严格正比关系，转子速度主要取决于脉冲频率，故控制简便。步进电动机系统主要由步进控制器、功率放大器及步进电动机组成。纯硬件的步进电动机控制器由脉冲发生器、环形分配器、控制逻辑等组成，它的作用就是把脉冲串分配给步进电动机的各个绕组，使步进电动机按既定的方向和速度旋转。若采用微机技术，用软件与硬件相结合，则控制器不仅可在硬件上简化线路，降低成本，而且又提高可靠性。综上所述，由于本次设计机械手臂负载较小，对体积有一定要求，又考虑到机械手臂的特点和各驱动方式的优缺点，直流伺服电机体积小，控制精度高，与传动系统配合结构最为紧凑，故机械手臂关

28、节处选择直流伺服电机驱动。第 3 章电机的选择与设计计算3.1主要技术参数的确定设计机械手大臂与小臂的尺寸和重量如下：1. 大臂的第一和第二关节轴之间的距离为 400mm，质量为 M1(6kg 左右 )，重心在距离第一关节轴 220mm 处， L1=220mm。2.小臂的第二关节轴和手爪前部之间的距离为450mm，质量为 M 2(7kg 左右 )，重心在距第二关节轴 280mm 处， L 2=400+280=680mm。本次设计机械手的基本设计参数如下：负载 1kg；大臂回转：0180°，；小臂回转：0180°，/ s；腰部旋转：0360，60 / s60600/s。3.2

29、各关节电机的选择计算当机械手手臂旋转时，当臂伸开呈一条直线时转动惯量最大，所以在旋转开始时可产生电机的转矩不足。如图3-1 所示，设两臂绕各自重心轴的转动惯量分别为JG1、JG2，根据平行轴定理可得绕大臂轴的转动惯量为：J =J+M L2+J+M L2（3-1）G11G22112其中： M 1，M 2，分别为 6Kg，7Kg；L1，L 2，分别为 220mm，680mm。JG12、1 1M LJG2 M 2 L22 ，故可忽略不计，所以绕大臂轴的转动惯量为：22(3-2)J1= M 1L1+M 2L2=6×0.22+7× 0.682=3.53kg.m2同理可得小臂绕小臂关节

30、轴的转动惯量：M2=7Kg，L4=280mm。2(3-3)J2=M 2L4=7× 0.282=0.5488kg.m2腰关节旋转轴的转动惯量为开口盘绕腰关节旋转轴的转动惯量加上大臂与小臂绕腰关节旋转轴的转动惯量之和。同理可得腰关节旋转转轴的转动惯量：J0=j 1=3.53kg.m2（3-4）3.2.1大臂旋转电机的选择设大臂速度为160 / s ，则旋转开始时的转矩可表示如下：TJ（ 3-5）式中： T旋转开始时转矩，N.m。J 转动惯量，kg.m2。角加速度，rad/s。设机械手大臂从00 到160 / s 所需的时间为：t0.2s ，由式（ 3-5）有：T1=J1 ×W1

31、=J× W1-W0/ t=3.53 × /3 ×0.2=18.5N · m若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，取安全系数为2，则减速机输出轴所需输出的最小转矩为：T01=2T=2×18.5=37N· m选择减速机：型号： APEX-AE235 （同轴式行星减速机）额定输出转矩： 40N.m减速比： i1=100谐波减速器的的传递效率为：90% ，步进电机应输出力矩为：T0136.2(3-6)Tout 10.402N .mi100 0.9选择小型直流伺服电机：型号： MAXON-EC118896额定转矩： 0.7N.m

32、额定电压： 24V额定电流： 1.5A额定转速： 1000rpm最高转速： 1200rpm额定功率： 40w电机尺寸： L=93mmD=46mm3.2.2小臂旋转电机的选择原理同上，设小臂转速260 / s ，设角速度从 0 加到2 所需加速时间t0.2s ，则旋转开始时的转矩可表示如下：T J（3-7）式中： T 旋转开始时转矩， N.m。J 转动惯量， kg.m2。角加速度， rad/s2。由式（ 3-7）有：T2 J2J 2200.548810.47N.mt30.1若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，取安全系数为2，则减速机输出轴所需输出的最小转矩为：T02 2T2 2

33、 10.47 20.94N .m（3-8)选择减速机：型号： APEX-AE235 （同轴式行星减速机）额定输出转矩： 40N.m减速比： i2=100谐波减速器的的传递效率为：90%，步进电机应输出力矩为：T0220.94(3-9)Tout 21000.233N .mi0.9选择小型直流伺服电机：型号： MAXON-EC118896额定转矩： 0.7N.m额定电压： 24V额定电流： 1.5A额定转速： 1000rpm最高转速： 1200rpm额定功率： 40w电机尺寸： L=93mmD=46mm3.2.3腰部旋转电机的选择设旋转盘旋转速度为3 60 / s ，则旋转开始时的转矩可表示如下：

34、T J（3-10）式中： T 旋转开始时转矩， N.m。J 转动惯量， kg.m2。角加速度， rad/s。设机械手大臂从00 到360 / s 所需的时间为：t0.2s 则：T0 =J0× w=J0×（ w-w0 ）=3.53 ×/ （3×0.2 ）=18.483N· m若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，取安全系数为2，则减速机输出轴所需输出的最小转矩为：T00=2T0=2× 18.483=36.966N·m(3-11)选择减速机：型号： APEX-AE238 （同轴式行星减速机）额定输出转矩： 50N

35、.m减速比： i3=100设谐波减速器的的传递效率为：90% ，步进电机应输出力矩为：T0041.4(3-12)Tout 00.46 N .mi100 0.9选择小型直流伺服电机型号： MAXON-EC137489额定转矩： 0.9N.m额定电压： 24V额定电流： 2A额定转速： 1000rpm最高转速： 1200rpm额定功率： 60w电机尺寸： L=124mmD=64mm第 4 章机械部件的设计与校核4.1轴的设计与校核4.1.1大臂旋转轴的设计转矩和弯矩是轴的主要承受载荷 ,轴的常见形式有直轴和弯轴 ,而根据本次设计中机构的 特 点 , 选 择 传动 轴为 直轴 . 知条 件可 知 n

36、=10r/min ，由 电 机 传 递到 轴上 的 功 率PP=500.9=0.045Kw电选择轴的材料为45 钢,经调质后 ,再使用 .由参考资料表查得: 硬度 :HBS217 255;屈服强度极限: s=360MPa;抗拉强度极限b=650 MPa,弯曲疲劳强度极限1=300 MPa.由表查得 -1b=55 MPa.初步确定轴的直径：按照扭转强度估计轴输出端直径由表查得 C=1.3126 取 C=120由式 d=3 p ,得 d=120 3 0.045 =19.81 取 d=19mmn10：图 4-1大臂旋转轴4.1.2大臂轴的强度校核按照扭转强度校核：本次设计传动轴全长193mm，最小轴

37、颈 19mm，材料为 45 号钢，经调质后使用。轴的扭转强度条件为：T9550000 PnT（4-1）T =0.2d3WT式中：T 扭转切应力， MPa。T轴所受的扭矩， N.mm。WT 轴的抗扭截面系数，mm3 。N轴的转速； r/min 。P轴的传递功率， Kw 。D计算界面处轴的直径，mm。T许用扭转切应力， MPa。由上式得：d 39550000p =A 0 3 p（ 4-2）0.2 t nn查表得 T的范围为 25MPa45MPa； A0 的范围为 103 126。本次设计T取40则A039550000106.80.2 40取 106则 d A03 P106 3 0.04517.5m

38、mn10本次设计最小轴径为19mm>17.5mm，故满足强度要求。按照弯扭合成强度校核：弯扭合成图如图4-2 所示：图 4-2弯扭合成图Fr =G 1G2G 3(7 6 1)10140NL1 F271mmFFAV .LFR.L2FFBV .LFR.L1FR .L2FFAV70NLFR .L1FFBV70NLM 1y=M 2y=0M HFR.L1140719940N.mm若是轴强度合格，则M 22ca =（4.3）W-1式中：ca 轴的计算应力， MPa。M 轴所受的弯矩， N.mm。T轴所受的扭矩， N.mm。W轴的抗弯截面系数，mm3 。截面系数。本次设计轴的材料为45 号刚，查表得：

39、取 0.6 ，-1取60图 4-3轴的危险截面断面图图中， b=8mm，t=3.5mm，d=30mm3bt d-t232W8 3.5 30 3.5d-= 3022323mm3322d3230所以：M 229940 22T0.6 40000ca =W11.182323即c a= 1 1. 1 8 16 0所以本次设计的轴强度合格。4.2键的选择与强度的校核1 大臂旋转轴键联接处键的强度校核选择普通圆头平键， GB/T1096bhl10870平键联接传递转矩时，其主要失效形式是工作面被压溃。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。通常按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。查得载荷在键的工作表面上

40、均匀分布，普通平键联接的强度条件：2T103P （ 4-4）Pkld式中：T传递的转矩， N.m 。K 键与轮毂键槽的接触高度，mm ； k=0.5h,此处 h 为键的高度， mm 。l 键的工作长度，mm ；圆头平键 lLb ，这里 L 为键的公称长度，mm ； b 为键的宽度， mm 。d 轴的直径， mm 。P 键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力，MPa 。从本书表62 查得材料为钢和铸铁在轻微冲击载荷作用下的许用挤压应力分别为100120MPa 和 5060MPa 。键的材料为45 号钢，大臂与钻转轴的材料分别为HT 150和45 号钢。三者中最弱的材料是铸铁，测试中存在轻微冲击

41、载荷，故P为5060MPa ，取其平均值，P =55MPa 。此处键传递的转矩T=40 N m ，键与轮毂键槽的接触高度k=4 mm ，键的工作长度l 70 10mm 60mm ，轴的直径 d =30 mm 。将这些数据代入公式（ 4.4）得：2T103Pkld24 030146030MPa11. 11M PaP故键的强度满足要求，键联接安全。2. 小臂旋转轴键联接处键的强度校核选择使用普通圆通平键，GB/T1096 尺寸bhl10860平键联接传递转矩时，其主要失效形式是工作面被压溃。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。通常按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。查得载荷在键的工作表面上均匀分布，普通平键联接的强度条件：2T103P Pkld式中：T传递的转矩，N m 。K 键与