基于UG的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计1

1、设计与研究柳笏年第期总第卷基于的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计李书平，于霞，徐梦廓（广西工学院，广西柳州）奠要：斜齿轮端面齿廓曲线包括渐开线、齿根过渡曲线、齿根田弧和齿顶圆弧。为了实现齿轮完全参数化精确建模，必须精确描述齿槽各段曲线的参数方程，本文重点介绍了如何根据齿轮加工方式确定了齿柑的过渡曲线参数方程。为了实现各段曲线参数方程的连续性，根据齿轮的实际情况确定了各段曲线连接端点的取值范围。并通过软件的表达式功能实现规律曲线的绘制，绘制出端面齿廓的精确曲线。结合软件的相关特征操作实现斜齿轮的三维精确造型。关键词：渐开线斜齿轮；精确造型；过渡曲线；参数化设计；中图分类号：文献标识码：文章编号：（

2、），（，）：，：；机械传动中，渐开线斜齿轮的应用相当广泛，尤其在工程机械中更是如此。对斜齿轮进行精确造型设计是工程机械进行承载分析、性能分析和动力学分析的难点。由于齿廓曲线比较复杂，尤其是齿根部分的过渡曲线与齿轮的加工方式有关，所形成的过渡曲线也不一样。为了得到精确的齿廓曲线，必须通过数学模型来描述齿廓的各段曲线，并结合中表达式强大的参数化功能实现斜齿轮的精确造型设计。齿廓曲线的数学表达斜齿轮端面齿廓曲线包括渐开线、齿根过渡曲线、齿根圆弧和齿顶圆弧。其齿廓曲线如图所示，其中：段是由刀具圆角切入基圆形成的过渡曲线，因此无论齿数为多少都应该有过渡曲线；段由刀具与工件通过范成运动共轭生成的渐开线；其

3、余部分为齿顶圆弧与齿根圆弧。齿廓渐开线的数学表达斜齿轮端面渐开线的生成方法与直齿圆柱齿轮基本相同。不同之处在于斜齿轮法面模数。、法面分度圆压力角、法面齿顶高系数二和法面顶隙端系数已为标准值，而齿廓曲线方程中用到的是端面压力角嘶与端面模数，。如图所示，建立圆的渐开线参数方程：，、，一式中：为基圆的半径；为发生线与基圆的接触点收稿日期：基金项目：广西工学院硕士基金（院科硕）作者简介：李书平（一），湖南宜章人，讲师，工学硕士，主要研究方向为数字化设计与制造。万方数据柳树年第”期总第卷设计与研究与之间所对应的圆心角，取值范围见后述。齿廓过渡曲线的数学表达当渐开线齿轮范成加工时，刀具切入基圆所留下的轨迹

4、，相当于刀具与齿轮之间的无间隙啮合运动。过渡曲线与齿轮加工方式有关，但其原理基本相同。标准齿条刀具项部比普通齿条多出一段，用于被加工齿轮的齿根部分切出齿顶间隙。现以图所示齿条形刀具参数为例进行分析，刀具齿廓的顶部有两个圆角，是圆角的圆心，圆角半径等于。刀具各参数问具有以下关系：聊一一口（绣）研一（）等。口式中：为齿条的模数；为点至中线的距离；为点至齿形中心线的距离；为齿条的压力角也就是被加工齿轮的分度圆压力角；：为齿顶高系数；为顶隙系数；白为圆角半径。，料，图齿廓曲线的组成图渐开线的形成被加工齿轮齿廓的渐开线部分由刀具的斜直线部分切出，而齿根过渡曲线则由刀具的圆角部分切出。如图所示，加工过程中

5、刀具的加工节线与齿轮的节圆相切纯滚，刀具圆角的圆心将形成延伸渐开线，因此齿轮的过渡曲线是该延伸渐开线的等距曲线。点是节点，行一聆是刀具圆角与过渡曲线接触点的公法线，可求得延伸渐开线等距曲线，即齿根过渡曲线的参数方程为：妒一（匕乞）（一纠妒一【了乞一纠口。缈一（之）口一伊）（）缈一（而）口。一伊）（）口口够，式中：为公法线与刀具加工节线问的夹角；，为齿轮分度圆半径；妒为角度参变量。由于刀具的圆角部分和与其连接的两段直线相切，所以当刀具圆角与齿根过渡曲线刚开始接触时，垂直于刀具的齿侧直线，此时甩一行与啮合线重合，甜等于齿条与齿轮的分度圆压力角傀；当齿条齿轮转动到兀时，齿条形刀具的顶部直线段与齿根过

6、渡曲线末端接触，然后由该段直线切出齿根圆弧。由此可知，陋，以】。图齿条形刀具示意图图齿根过渡曲线节线弘口（）车：研弋：；万方数据设计与研究祝笏年第期总第卷仍：（监生）仍：（）舻删柚芒铲“曲崦烈直接由式（）绘出的渐开线曲线旋转。后所得曲线直接由式（）绘出的过渡曲线曲线旋转易后得到曲线图曲线的旋转（）齿根圆弧如图所示，通过曲线的极小值点（，。）与轴的夹角伊，以及曲线变换到曲线所旋转的角度岛，可以确定齿根圆弧的取值范围：，：。蓦岛【（仍一晓）仍一幺】（）（）半径略大于齿顶圆半径的圆弧同理可确定取值范围卜（），（。仇）。其方程类似于式（）。参数化设计参数化设计步骤渐开线斜齿轮参数化设计的关键是齿轮（包

7、括齿廓）相关参数的建立，在中设计过程如下：（）利用表达式建立相互关联的表达式；（）使用基本曲线功能中的规律曲线选项，通过方程式，并利用已经建立的表达式绘制出渐开线曲线、过渡曲线、齿根圆弧、略大于齿顶圆弧，从而形成首尾相接的单个齿槽线串；（）生成与螺旋角相关联的螺旋线；（）进入草图，以齿根圆弧的圆心画出齿顶圆，一定要用表达式来定义齿项圆的直径；（）利用相关的特征操作（拉伸、沿引导线扫描、沿圆周阵列）完成渐开线齿轮的三维建模。初始化齿轮如图所示。表达式的生成对圆柱斜齿轮而言，其端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律，即可改变齿数、法面模数。、压力角仅、螺旋角口等常用参数，可以得到不同的圆柱斜齿轮的三维

8、模型。齿轮参数化设计方法大体分两种：一种是对现有软件进行二次开发，需要编程；另一种是利用软件已有的功能实现参数化设计，尤其具有强大的表达式功能。显然利用第二种方法更具通用性。建立表达式可以用以下两种方式：选择，直接输入表达式。建立一个文件名称用英文字母或数字表示的纯文本文档，并输入相关的表达式，保存并关闭后更改文件扩展名为；然后在中选，输入建立文件。在建立对基本参数赋初值的表达式时采用第一种方式，所建立表达式如下：齿数法面模数法面压力角螺旋角法面齿顶高系数法面顶隙系数齿轮厚度参数化实现斜齿轮的参数化实现要求齿轮能够实现在其设计要求发生改变时，它的结构尺寸也相应地改变以满足新的设计需要。为此，只

9、需要将上述所建立的齿轮实体模型的相关特征参数进行更改，就可以生成各种相关参数的齿轮三维模型。特征参数的修改可以利用以下方式：（）将生成特征实体的参数生成数据文件，利用系统自带的语言进行编程，实现对齿轮参数的修改。（）利用系统所具有电子表格功能编辑、定义和修改相关表达式及参数，通过更新完成齿轮的自动建模，从而实现斜齿轮的可参数化控制。（）最直接的方式是通过编辑表达式中的特征（下转第页）万方数据扔笏年第期总第卷设计与研究齿条的相对位置中心相对位置中心都未被约束，但它们之间锁合方式不同，、之间为力锁合，、之间为形锁合，因此它们引入的约束数分别为和。所以，其机构的自由度为：一日一最其高副低代图形见图（

10、）。（）机构运动简图（）机构高副低代运动简图图牛头刨床运动机构尸（）机构运动简图（）机构高副低代运动简图图平板印刷机主运动机构（）应用实例三如图（），齿轮与，与的相对位置中心也都未被约束，但它们之间锁合方式不同，、之间为力锁合，、之间为形锁合，因此它们引入的约束数分别为和。所以，其机构的自由度为：一毋一尼其高副低代图形见图（）。（）机构运动简图（）机构高副低代运动简图图行星齿轮一连杆运动机构结论齿轮副的实际接触情况有两种，单侧接触和双侧接触，从而带入的约束数也有和两种情况，本文提出结合齿轮副的相对位置中心约束情况及齿轮副的锁合方式来综合判断齿轮副所引入的约束数，该种方法可以有效地帮助正确计算带

11、齿轮副的平面机构自由度及齿轮副的高副低代问题。参考文献：【】孙桓陈作模葛文杰机械原理（第七版）【】北京：高等教育出版社，【】濮良贵。纪名刚机械殳计（第七版）【】北京：高等教育出版社【阔清华，张于贤关于计算平面机构自由度的研究【煤矿机械，（）（：第页）参数来实现齿轮模型的重新自动建模。选取需要更改的参数表达式，并重新对表达式直接修改来实现完全参数驱动。基本参数更改后的齿轮模型如图所示。 图初始化齿轮模型图参数更改的齿轮模结论运用进行齿轮精确建模时，齿廓曲线的数学表达十分重要。计算齿根过渡曲线时，关键要分析出刀具与齿轮的相对轨迹，齿轮范成加工时，刀具种类很多，需要具体分析，但分析方法基本相同。借助

12、中的规律曲线功能可以直接生成齿廓曲线，无需对其进行修剪、变换，对齿廓曲线实现了完全参数化设计。由于采用了内部表达式工具，避免了编程处理，通用性比较强。齿轮精确造型设计对齿轮的应力分析、干涉检验、数控仿真等都有实际意义。充分利用表达式功能，可以方便的更改相关的参数，实现齿轮的参数化设计和自动特征建模，提高渐开线圆柱斜齿轮的设计效率和质量。参考文献：【】吴继泽王统齿根过渡曲线与齿根应力【】北京：国防工业版社【】孙桓，陈作模葛文杰机械原理【】北京：高等教育出版社】赵渡陈向军相关参数化设计培训教程【】北京：清华大学出版社，】白剑锋，贺靠团黄永玲，侯宝义在渐开线斜齿轮叁数化殳计中的应用【】机械设计与制造

13、，（）：万方数据 基于UG的渐开线斜齿轮参数化精确造型设计作者：李书平， 于霞， 徐梦廓， LI Shu-ping， YU Xia， XU Meng-kuo作者单位：广西工学院,广西,柳州,545006刊名：机械英文刊名：MACHINERY 年，卷(期：2009,36(11被引用次数：1次参考文献(4条1. 吴继泽;王统 齿根过渡曲线与齿根应力 19892. 孙桓;陈作模;葛文杰 机械原理 20063. 赵波;陈向军 UG NX4 相关参数化设计培训教程 20074. 白剑锋;贺靠团;黄永玲;侯宝义 UG在渐开线斜齿轮参数化设计中的应用期刊论文-机械设计与制造 2006(07本文读者也读过(1

14、0条1. 邵家云. 任丰兰 UG中渐开线斜齿轮的全参数化精确建模期刊论文-农机使用与维修2009(12. 谢海东. 周照耀. 夏伟 斜齿轮精确建模及有限元模态分析期刊论文-现代制造工程2004(113. 沈军. 祁文军 斜齿圆柱齿轮三维参数化建模运动仿真及其在机床设计中的应用期刊论文-组合机床与自动化加工技术2004(114. 成小军. CHENG Xiao-jun 基于UG平台的变位斜齿轮参数化设计与建模期刊论文-机械工程与自动化2010(25. 李玉龙. 刘焜. Li Yulong. Liu Kun 车用斜齿轮模型的UG旋转成型法研究期刊论文-机械传动2008,32(16. 李海平 基于UG的斜齿轮精确建模方法分析期刊论文-机械工程师2010(17. 徐江敏. 孟慧亮. 苏石川. XU Jiang-min. MENG Hui-liang. SU Shi-chuan 渐开线斜齿轮的参数化设计与应用期