八年级课1--全等三角形的概念及性质

1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形的概念与性质 一、 全等形及全等三角形概念及性质12345678910下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？答：和，和，和判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合.CBAB1C1A1EDABCBCEDA 图1 图2 图31全等形的概念：能够重合的两个图形叫做全等形.两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形.两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角.上图1中ABC和A1B1C1是全等三角形，记作ABCA1B1C1，符号“”表示全等，读作“

2、全等于”.其中A和A1、B和B1、C和C1分别是对应顶点；AB和A1 B1、AC和A1C1、BC和B1C1分别是对应边；A和A1 、B和B1、C和C1分别是对应角.让学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号.2、全等三角形性质：两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等.3找对应边、对应角的方法：大对大，小对小，公共的边是对应边，公共的角是对应角，对顶角是对应角，对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。3例题分析例1 已知ABCDEF，A = 60°，B = 70°，AB= 2cm。求DE、D、F的值 .例2 如图，已知ABEACD,

3、AB=AC，BE=CD, B=50°，AEC=120°，则DAC=（ ）A 120° B 60° C 50° D 70°例3 是由OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么与OAB是什么关系？若AOB=40°，B=30°，则与是多少度？例4如图ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?4问题拓展问题：指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边BCAFDEBCEFADFBDEACEBFBADC说明：主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键.三、课

4、堂练习1、如图1，若ABCADE，EAC=350，则BAD= 度；2、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=300，则AN= cm，NM= cm，NAM= ；3、如图3，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，EAD= ；4、如图4，ABCADE，E和C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；5、 已知ABCA¹B¹C¹，若ABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，B¹C¹ 。6、若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB5，BC8,则DF长为（

5、 ）.； ； 或7、如图, ABCADE，B35°，EAB21°，C29°，则D ° ，DAC= °8阅读下列材料:如图（1）所示，把ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到ECD的位置；如图（2）所示，以BC为轴把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图（3）所示，以点A为中心，把ABC旋转180°，可以变到AED的位置.像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换. 问题：如图（4）

6、，ABCDEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角. 四课后练习一复习概念1、全等三角形的概念： 2、全等三角形的性质： 3、会确定对应顶点、对应边、对应顶点：（1）若AOCBOD，对应边是_，对应角是_；（2）若ABDACD，对应边是_，对应角是_；（3）若ABCCDA，对应边是_，对应角是_. 二根据全等进行简单运算1：（1）如图ABE与CED是全等三角形，可表示为ABE_,其中A=30°，B=70°，AB=3cm，则D=_, DEC=_，CD=_, （2）如图，D为BC上一点，ABCDCB，若CD=4cm, A=28&

7、#176;，DBC=35°，则AB=_,D=_，ABC=_。（3）如图，AOBCOD，若CD=2cm, B=45°，则AB=_ _,D=_ _， 2：如图ABDEBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.CEABDBEDCA三利用全等性质进行简单证明（要求落实书写格式）1：如图，已知ABDACE，且AB=AC，求证：BE=CD。 2：如图，ABCCDA，那么ABCD吗？试说明理由。3：如图，将ABC绕其顶点A顺时针旋转30°，得到ADE.（1）ABC与ADE有怎样的关系？（2）求BAD的度数。4：如图，ABCADE.（1）指出图中的对应边与对应角；（2）求证：BAD=CAE。四：综合应用，能力提高：1如图，一个等边三角形，你能将它分为两个全等的三角形吗？你能将它分成三个全等的三角形吗？你能把它分为四个全等的三角形吗？如果能，在下面的等边三角形中画出来。2如图,已知ABCADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,ACB=105°,CAD=10°,ADE=25°,求DFB和AGB的度数.解：ABCADE, ACB=AED，ABC=ADE，CAB=EAD.ADE=25&