正弦交流电的表示方法

1、正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法制作人：刘静制作人：刘静一、正弦交流电的三要素表示正弦交流电的三组物理量：表示正弦交流电的三组物理量：1、周期、频率、角频率、周期、频率、角频率2、最大值、有效值、瞬时值、最大值、有效值、瞬时值3、相位、初相位、相位差、相位、初相位、相位差正弦交流电的三要素：角频率角频率最大值最大值初相位初相位正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法二、正弦交流电的表示方法 要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦交 流电的三要素。1、解析式表示法 （1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方法。流电的方法。（2）表示形式）表示形式

2、：u=Umsin( t+ )或或i=Imsin( t+ )。最大值：最大值：Um或Im角频率： 初相位：正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法 例1：已知已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的，求出它的周期、有效值及初相位各为多少？周期、有效值及初相位各为多少？解：由题可知（a）Im=100mA则 I= 2Im/=100/ 2 =50 2mA（b）=314rad/s 则T=2/=2/314=0.02s（c） i=100sin(314t-450) = 100sin314t+(-450)所以= -450i=Imsin( t + )i=100

3、sin(314t-450)2、波形图表示法（1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。（2）表现形式：UmImTTtu/Vt/sti/At/su=Umsin(t+)i=Imsin(t+)正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。解：(a)令 t+/2=0则t= -/2(b) 令 t+/2=/2 则 t= 0(c) 令 t+/2= 则t= /2(d) 令 t+/2=3/2 则 t= (f) 令 t+/2=2 则 t= 3/2正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/2 0/2 3/2tu/V1-1例3、某正弦交流

4、电电流的波形如图所示，那么该正弦交流电的周期T=（ ）s；电流最大值Im=（ ）A；初相角=（ ）；当t=0时刻时，u=（ ）V。 -/2 0/2 3/2ti/A4-42 5/2解：0.02st/s由图可知T=0.02sIm=4A=- /2u=-4V正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法3、旋转矢量表示法（1）用旋转矢量表示正弦交流电的方法。（2）表示方法：（a）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（或有效值）；正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法（b）矢量与横轴的夹角表示初相角，0在横轴的上 方， 0在横轴的下方；（c）矢量以角速度逆时针旋转。i=Imsin(t+)Im正弦交流电的表示方法

5、正弦交流电的表示方法例例4、将正弦交流电流、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。10A/3314rad/s10AIm例5、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、 i2=3sin(314t-/6)A、用旋转矢量表示。正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A结论：同频率正弦交流电，其旋转速度一样，则它们的相对位置不变，因此，可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量，在同一图上表示且角频率无须标注。2A3A1、如图所示，下列结论正确的是（ ）。u/6i/Ait/6u/VA i比u超前/6B i比u滞后/6C i比u超前/3A i比u滞后/3C三、学生练习2、如图所示，则u1与u2的相位关系为（ ）30o45oU1U2A u1比u2超前75oB u1比u2超前45oC u1比u2滞后75oD u1比u2滞后215oA3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。U45oI2I1答案：u=2202sin(314t)Vi1=102sin(314t+90o