2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文3

1、学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考 试题文第I卷（选择题共60分）一、单选题（每小题5分）1 .已知集合，则扣?）（）,1 HI1 IA./ B.-C.巨D.小可2 .若复数z满足A =千1 =mt为虚数单位），则朋朋 为A. 3+5i B. 3 5i C. 3+5i D. -3-5i3 .下列命题中正确的是（）A.若广加为真命题，则F为真命题B.:牝户”是三”的充 要条件C.命题 但一0叫一，则苣或，”的逆否命题为“若 或用心， 则“D.命题%使得则阶：轲使得 二4 .在一组样本数据（x1, y1） , （x2, y2）,，（xn , yn） （ n2, x1,x2,，林全相等

2、）的散点图中，若所有样本点（xi, yi） （i=1,2, ,n）都在直奔x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（）附A. i 1 B. 0 C D. 1 lljlJH .5,设为居卜&，卓W M,贝I（）A工？二一叱B.孙经QC. m 0的均值和方差分别为（）A. J=2 B. v尹讶 C, D. T二兀10 .已知小是定义域为 1的奇函数，满足5m3加二，若 /邛*,则通切利SED【L11二（）A. 50 B. 2 C. 0 D. 5折DE BA一 311 .若函数第二等（小皂且48）在“上为减函数，则函数 =U的图象可以是（）sinC=y（c中图像上方与虚线是无限接近）12 .已知定义

3、在 上的函数 /在区间. = 4上单调递增，且 m,PJT+ 1叱七卜V的图象关于弼H对称，若实数加满足Lb41 ,则应的取值范围是（）第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分）13 .若函数在上*用内有极小值，则实数埒的取值范围是.14 .设函数 0 二.若W 的图像关于原点;5对 称，则曲线b一0在点中科处的切线方程为.15 .已知函数，数列0满足且数列0是单调递增数列，则实数施的取值范围是 的部分图象如图所示，则b =.16,若函数f（x）加MH(a, b, cW R)三、解答题（共70分）17 （10 分）.化简.（1）七AS工JBCD设复数z的共掘复数为看，且 AV上三mu ,复

4、数z-w对 I应复平面的向量 肛 求复数z和小M取值范围。（12分）已知函数88：15D = B.证明：函数f（x）在区间而品上为增函数；用反证法证明方程f （x）=0没有负根.20.（本题满分12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在同市的使 用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了 200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(I)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提 下认为屈市使用共享单

5、车情况与年龄有关？(n)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再 抽取5人.(1)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；(2)从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的 人中至少有1人经常使用共享单车的概率.J*参考公式：一,其中瑞=猫=,参考数据：P(K2 k0 )0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521 .（本题满分12分）已知叱m一在区间加上的值域为尸o（1）求实数心的值；（2）若不等式（-，1当工 1上恒成立，求实数k的取值 范围.22 .（本题满分12分）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全

6、球，低迷的市场 造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经 测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用同万元满足,已知生产该产品还需投入成本好的4万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.（D将该产品的利润万元表示为促销费用M万元的函数（利润= 总售价-成本-促销费）；（口）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大数学（文）答案C2A3B 4D 5, A 6. D 7. C 8 . A9 A 10, C 11 C 12 . C13匕什13 .14 UtpH15 .”.则满足，解不等式组可得蚓16 . 417 . （1）南吗（2） 18.（1）z=1+i19.证明：

7、（1）法一定义法法二求与法20. （1）由列联表可知， =因为售vcw,所以能在犯错误的概率不超过 0.15的前提下认为同市使用共享单车情况与年龄有关.（2） （i）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经 1（件（pnj,常使用共享单车的有曲:除（人），偶尔或不用共享单车的有叫人）.（ii）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为个偶尔或不用共享单车的2人分别为汽则从5人中选出2人的所有可能结果为叶后 对黑 伸岫 /付弓 蚪碗 后力 泅金 遇卿?55555zh .共10种.其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为,杰共1种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率21 . (1)

8、上匕(2)【详解】(1)当削*时，用阳在小；上单调递增吟叫叫划啊，即T,与啊取矛盾。故舍去。当刀时,nN ,即灯故一：此时,满足时其函数值域为产当他剧时,川阳在,叫上单调递减，即T舍去。综上所述：工：。(2)由已知得在x*力上恒成立在餐丐=上恒成立令夕且 + ”则上式小母叫 为虚数单位），则为A. 3+5i B. 3 5i C. 3+5i D. -3-5i3 .下列命题中正确的是（）A.若尸加为真命题，则 立晨为真命题B.玩斗心二”是 二 ”的充要条件C.命题,则苣或1”的逆否命题为“若或邛”则”D.命题笈：一篇，使得则的：小店4J使得4 .在一组样本数据（x1 , y1） , （x2, y2

9、）,，（xn, yn） （ n2, x1,x2,x全相等）的散点图中，若所有样本点（xi, yi） （i=1,2,n）都在直婚x+1上，则这组样本数据 的样本相关系数为（）出A. 1 B. 0 C. . D. 1HI H!.：.（5 .设快叱一八 ,比嘛彳一/，则（）A.户“血B.信/qc KO D.-26 .若函数（-巩-21（方的零点所在的区间为？=（4 + 31）,则卜=（）A. 3B. 4C. 1D. 27 .为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回

10、归方程为（）1. y = x-12. y = x+13. y =88+4. y= 1768 .如果复数z满足上?一上那么上旧+2：的最小值是（）A. 1 B .置蓟 C . 2 D.除B9 .设样本数据亡七二的均值和方差分别为1和4,若才7为非零常数， HT-T,则3 0的均值和方差分别为（）A. J = 2 B. k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521 .（本题满分12分）已知-D在区间上制上的值域为F 0（i）求实数也的值；（2）若不等式（一 H 1J当 1上恒成立，求实数k的取值范围.22 .（本题满分12分）美国华尔

11、街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用3万元满足,已知生产该产品还需投入成本北口三一芋一万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为共同兀（I）将该产品的利润下万元表示为促销费用同万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）;（n）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大数学（文）答案C2. A3.B 4.D 5. A 6.D 7.C 8. A9. A 10. C 11 . C 12. C?-M=016. -417(1) 阳；(2)让啰18.(1)z=1+i19.证明：(1)法一定义

12、法法二求导法(2)20. (1)由列联表可知,因为一 WO,所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为胡市使用共享单车情况与年龄有关.5 邛 fmi十二41跚1帆(2) (i)依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有 川228B5(人)，偶尔或不用共享单车的有(人).(ii)设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为W，叶，片;偶尔或不用共享单车的2人 分别为混，巴则从5人中选出2人的所有可能结果为印二】片中刷黑轴脚吟旧陋扇为喝叫i4共io种，/、 10 I 7.其中没有i人经常使用共享单车的可能结果为a共i种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率【详解】(1)当相和时，上刑4在上单调递增 畔叫皿一刖亦响叫 即T,与矛盾。故舍去。当尸时,此时,