波动光学第02讲 第二节 光的衍射

1、第十二章 波动光学第一节 光的干涉第二节 光的衍射第三节 光的偏振下面是第二节 光的衍射莫道晨曦知远路暮春山外是桃红 简谐波的干涉简谐波的干涉 资料资料 2212122cosAAAA A相干条件相干条件 1212,const12211221()rruu振动方向有相同成分振动方向有相同成分 驻波：波节、波腹驻波：波节、波腹 反射波的半波损失反射波的半波损失 简谐波的干涉简谐波的干涉知识回顾知识回顾光的干涉光的干涉 资料资料 0( , )cos (/ )E x tEtx u1212Ln xn x光程光程光程差光程差21LL相位差与光程差相位差与光程差2/双缝干涉双缝干涉DxdsintanxD薄膜干

2、涉薄膜干涉2/ 2ne反射光线的半波反射光线的半波损失损失迈克尔逊干涉仪没迈克尔逊干涉仪没有半波损失有半波损失22reRel光的干涉知识光的干涉知识回顾回顾nn自然界中光的衍射自然界中光的衍射光的衍射光的衍射 资料资料 sinBCa点光源点光源光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射 资料资料 sinBCa惠更斯惠更斯-菲涅尔原理：菲涅尔原理：用惠更斯原理用惠更斯原理可以判断波的传播方可以判断波的传播方向，解释衍射效应；向，解释衍射效应；菲涅尔原理指出，菲涅尔原理指出，屏幕上的光强屏幕上的光强由子波的干涉决定。所以屏幕上的光强由子波的干涉决定。所以屏幕上的光强由惠更斯由惠更斯-菲涅尔原理共同决定。菲涅

3、尔原理共同决定。単缝衍射単缝衍射 光路图光路图光的衍射光的衍射 资料资料 平行光入射平行光入射 夫琅和费衍夫琅和费衍射射sinBCa平行光经过透镜后在后边平行光经过透镜后在后边的屏幕上汇聚，发生干涉的屏幕上汇聚，发生干涉光源为线光源光源为线光源非平行光入射非平行光入射 菲涅尔衍菲涅尔衍射射単缝衍射単缝衍射 光强分布光强分布光的衍射光的衍射 资料资料 sinBCa缝宽不可忽略时，缝宽不可忽略时，怎么分析干涉光强分布？怎么分析干涉光强分布？（1 1）中心区域：所有的光束没有光）中心区域：所有的光束没有光程差，中心非常亮，相干加强程差，中心非常亮，相干加强単缝衍射単缝衍射 光强分布光强分布光的衍射光

4、的衍射 资料资料 単缝衍射単缝衍射中心非常亮中心非常亮（2 2）非中心区域：）非中心区域：菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法上下边沿发出的两束平上下边沿发出的两束平行光的光程差行光的光程差sinBCa半波带数半波带数= =光线条数光线条数sin/ 2/ 2a非中心：半波带数非中心：半波带数= =光线条数光线条数sin/ 2/ 2a问题问题（1 1）每一半波带的）每一半波带的宽度对应的光程差；（宽度对应的光程差；（2 2）相邻两条光线的光程差相邻两条光线的光程差sinBCa0sin Ioa 2a 3a a 2a 3a 単缝衍射光强分布単缝衍射光强分布sin22akk 干涉相消（干涉相消（）sin(21

5、)2ak 干涉加强（干涉加强（）0,1,2,3,k 非中心部分非中心部分sin Ioa 2a 3a a 2a 3a 単缝衍射光强分布単缝衍射光强分布中央亮纹角宽度中央亮纹角宽度2 /a几何关系几何关系sintan/xf中央亮纹实际宽度中央亮纹实际宽度2/ffa单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?光栅衍射光栅衍射 光栅光栅光的衍射光的衍射 资料资料 単缝衍射単缝衍射中心区非常亮中心区非常亮半波带数半波带数= =光线条数光线条数sin

6、/ 2/ 2asinBCa00,1,2,3,sinkak 暗纹暗纹非中心区域非中心区域2/fa光栅衍射：光栅衍射：亮纹条件亮纹条件它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。 光栅衍射光栅衍射 光路光路图图光的衍射光的衍射 资料资料 単缝衍射単缝衍射中心区非常亮中心区非常亮半波带数半波带数=

7、=光线条数光线条数sin/ 2/ 2asinBCa00,1,2,3,sinkak 暗纹暗纹非中心区域非中心区域2/fa光栅衍射：光栅衍射：亮纹条件亮纹条件多缝干涉多缝干涉：相邻两条光线的光程差：相邻两条光线的光程差()sinsinabd()sinabk多缝干涉多缝干涉：亮纹条件：亮纹条件sindk光栅衍射光栅衍射 总光强总光强光的衍射光的衍射 资料资料 単缝衍射単缝衍射中心区非常亮中心区非常亮半波带数半波带数= =光线条数光线条数sin/ 2/ 2asinBCa00,1,2,3,sinkak 暗纹暗纹非中心区域非中心区域2/fa光栅衍射：光栅衍射：亮纹条件亮纹条件()sinabk単缝衍射和多缝

8、干涉共同决定：乘积0,1,2,k max,2a bkk 条纹最高级数条纹最高级数讨讨 论论()sin (0,1,2,)a bkk ()sina b 23230I 光强分布光强分布1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.亮纹的光强亮纹的光强02INI ：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，N0Isin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱衍射光谱衍射光谱()sin (0,1,2,)abkk a b 圆孔衍射圆孔衍射 光路图光路图光的衍射光的衍射 资料资料 sinBCa半波带数半波带数 単缝衍射単缝衍射 /(/ 2)中央条纹宽度中央条纹宽度 PHL一一 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直径：艾里斑直径ddfDLP二二 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好