-简谐运动振幅周期和频率相位

1、9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位1第第九九章章 振振 动动1物理学物理学第五版第五版 物体或物体的某一部分在一定位置物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动附近来回往复的运动 实例实例: 心脏的跳动，心脏的跳动，钟摆，乐器，钟摆，乐器， 地震等地震等1 机械振动机械振动平衡位置平衡位置 一一 简谐运动简谐运动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位2第第九九章章 振振 动动2物理学物理学第五版第五版 简谐运动简谐运动 最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动谐振子谐振子 作简谐运动的物体作简谐运动的物体简谐运动

2、简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解2 简谐振动简谐振动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位3第第九九章章 振振 动动3物理学物理学第五版第五版kl0 xmoAA 弹簧振子的振动弹簧振子的振动00Fx9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位4第第九九章章 振振 动动4物理学物理学第五版第五版振动的成因：振动的成因：回复力回复力+惯性惯性9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位5第第九九章章 振振 动动5物理学物理学第五版第五版mk2令令 xxFm3 弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析

3、xtx222dd得得xa2即即omakxF简谐运动的特征：简谐运动的特征：加速度加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比，方向相反成正比，方向相反a9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位6第第九九章章 振振 动动6物理学物理学第五版第五版简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定)cos(tAx解方程解方程设初始条件为设初始条件为:解得解得xtx222dd000 =时，时，v vtxx简谐运动方程简谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位7第第九九章章 振振 动动7物理

4、学物理学第五版第五版)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由得得)sin(ddtAtxv其中其中)arctan()(002020 xxAvv简谐运动方程简谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位8第第九九章章 振振 动动8物理学物理学第五版第五版tx 图图tv图图ta 图图TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9第第九九章章 振振 动动9物理学物理学第五版第五版简谐运动方程简

5、谐运动方程)2cos()cos(tTAtAx 二二 振幅振幅maxxAtx图图AA xT2Tto9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位10第第九九章章 振振 动动10物理学物理学第五版第五版)cos(tAx三三 周期、频率周期、频率kmT2弹簧振子周期弹簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA注意注意tx图图AA xT2Tto9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位11第第九九章章 振振 动动11物理学物理学第五版第五版21T 频率频率T22 圆频率圆频率 周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的的物理性质有关

6、物理性质有关tx图图AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位12第第九九章章 振振 动动12物理学物理学第五版第五版 相位的意义相位的意义: 表征任意时刻（表征任意时刻（t）物体振物体振动状态动状态. 物体经一周期的振动，相位改变物体经一周期的振动，相位改变 .2t四四 相位相位)cos(tAx相相 位位tt)()(0tt时，初相位初相位9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位13第第九九章章 振振 动动13物理学物理学第五版第五版22020vxA00tanxv五五 常数常数 和和 的确定的确定A000vv xxt初始条件初始条件)sin(tAv)cos(tAx 对 给 定 振 动对 给 定 振 动系统，周期由系系统，周期由系统本身性质决定，统本身性质决定，振幅和初相由初振幅和初相由初始 条 件 决 定始 条 件 决 定 . .9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频