初一数学 樊祥贞日历中的方程

1、日历中的方程潘渡镇初级中学潘渡镇初级中学 樊祥贞樊祥贞2* 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括的能力3*积极参与数学学习活动，培养勇于探索和创新的精神，初步认识数学与生活的密切联系。一定要认真好好学习哦！一定要认真好好学习哦！ 请同学们在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你们把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为24，那么这三个日期分别是多少？ 观察某月日历观察某月日历 1.在日历中，每一横排相邻两个数字之间差在日历中，每一横排相邻两个数字之间差1 1。2.2.在日历中，每一竖排相邻两个数字之间差在日历中，每一竖排相邻两个数字之

2、间差7 7。 3.3.在日历中，左上到右下方向相邻两个数字之间差在日历中，左上到右下方向相邻两个数字之间差8 8。4.4.在日历中，右上到左下方向相邻在日历中，右上到左下方向相邻两个数字之间差两个数字之间差6 6。5.5.每一横排、每一竖排、每一斜排，每一横排、每一竖排、每一斜排， 中间一个数字都中间一个数字都 是它们的平均值。是它们的平均值。日历中数字规律总结：规律总结：小组尝试1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为39，那么这三个日期分别是多少？2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是

3、多少？ 快点找一找快点找一找 1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为39，那么这三个日期分别是多少？2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少？ 快点找一找快点找一找例题1：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？ 你能列方程求解吗？思考：如何设未知数？刚才你圈出的每一个竖列上相邻的3个数有什么规律？1.设中间的数为x，另两个数为x-7x-7，x+7x+7；2.设最小的数为x，另两个数为x+7，x+14；3.设最大的数为x，另两个数为x-7，x-14 ；你能

4、用同一个字母来表示这三个数吗？ 看一看看一看试一试试一试四、列出方程正确求解；四、列出方程正确求解；五、检验方程解的合理性；五、检验方程解的合理性； 写答。写答。（解题关键）第一种方法：第一种方法：解：设中间的一个数是解：设中间的一个数是x,x,则第一个数是则第一个数是x-7,x-7,第三个数是第三个数是x+7.x+7.根据题意列方程得：根据题意列方程得：（x-7) +x+(x+7)=60解得：x=20答：这三个日期分别是答：这三个日期分别是 1313，2020，2727日日一一二二三三四四五五六六xX-7X+7( x 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60根据题意列方程得：根据题意

5、列方程得：x+(x+7)+(x+14)=60第二种方法： 解：解：设最小的数是设最小的数是X, X, 则则其余两数分别是其余两数分别是x+7,x+14.x+7,x+14.解得：x=13根据题意列方程得：根据题意列方程得：(x-14)+(x-7)+x=60解：设一个数列上最大的解：设一个数列上最大的一个数是一个数是X, X, 那么其余两个那么其余两个分别是分别是x-7, x-14x-7, x-14第三种方法：解得：x=27某月日历一个竖列相邻的3个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？ 设最小的数为x，则其两个数为x+7，x+14根据题意，得 x+x+7+x+14=60 3x+21=60 x

6、=13设中间的数为x，则其两个数为x7，x+7 根据题意，得 x+x7+x+7=60 3x=60 x=20设最大的数为x，则其两个数为x7，x14根据题意，得 x+x7+x14=60 3x21=60 x=27如何设未知数？等量关系是什么？比一比比一比比一比：哪种方法最简单？比一比：哪种方法最简单？某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？ 日日一一二二三三四四五五六六解得：18，25，32（不存在）注意：运用一元一次方程解决实运用一元一次方程解决实际应用题时必须注意检验方程解际应用题时必须注意检验方程解的合理性。的合理性。方程的解必须符合实际意义方程的解必须符合实际

7、意义不能，原因如下：不能，原因如下：（1 1）设中间那个数）设中间那个数为为X X，则（，则（X X7 7）X X（X X7 7）3X3X4040，即即X X40/340/3，不符合，不符合实际实际：思考：如何设未知数？做一做做一做在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六小颖说：小颖说：“我的生日那我的生日那天的上、下、左、右天的上、下、左、右日期之和是日期之和是40。”你能你能算出来她的生日是哪一算出来她的生日是哪一天吗？天吗？小彬是几号小彬是几号回家的？回家的？解：设第一天为解：设第一天为X X号，根据题意列方程得：号，根据题意列方程得：X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（X X3 3）（）（X X4 4）（）（X X5 5）（）（X X6 6）8484答：小彬是16号才回到家的。解得：x=99+7=16四四. .；五、检验方程解的合理性；五、检验方程解的合理性； 写答。写答。（解题关键） 1. 日历中，同一竖列上相邻的三日历中，同一竖列上相邻的三个数之和最大是多少？个数之和最大