有理数加减混合运算132(2)(王聪2015)

1、务川博文中学务川博文中学 王聪王聪学习目标学习目标v1、掌握掌握有理数加减混合运算有理数加减混合运算去括号的去括号的法则法则。v2、灵活灵活运用有理数加减运算技巧。运用有理数加减运算技巧。v3、能利用混合运算解决实际问题。、能利用混合运算解决实际问题。v4、去括号的知识是（、去括号的知识是（重点）重点），分数小，分数小数混合运算是（数混合运算是（难点）难点）。温故而知新：有理数加法法则温故而知新：有理数加法法则 (1)(1) 同号同号两数相加两数相加, ,取相同取相同的的符号符号, ,并把绝对值相加。并把绝对值相加。 (2)(2) 异号异号两数相加两数相加, ,取绝对值较取绝对值较大的加数大的

2、加数的符号的符号, ,并用较并用较大大的绝对值的绝对值减去减去较较小小的绝对值的绝对值; ; (3)(3) 互为相反数的两个数相加得零。互为相反数的两个数相加得零。 ( (4 4) ) 一个数同零相加一个数同零相加, ,仍得这个数。仍得这个数。温故而知新：温故而知新：有理数减法法则有理数减法法则v减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数，等于加这个数的相反数。v a-b a-b=a+(-b)a+(-b)v“两个变两个变化化”：减号变加号：减号变加号 减数变相反数减数变相反数被减数被减数不要变号不要变号, ,也不要变换位置也不要变换位置. .(+8.5)+(-10.5)(+ )+( )观察观

3、察:下列两个式子有什么关系下列两个式子有什么关系(+8.5)-(+10.5) 8.5 -10.5= -2这是这是省略省略加号和括加号和括号的和式号的和式体现形式体现形式上的上的简洁简洁美美(40)(27)1924(32) 9(2)(3)41. 解解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40数字前数字前“”号是号是个取个取“”；数字前数字前“”号是号是个取个取“”2.解解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -1

4、4去括号方法去括号方法1：练一练：探索寻找练一练：探索寻找（去括号去括号）规律规律a+b - c =a+b+(- c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子把加减混合运算可以统一为加法运算的式子代数和的概念：代数和的概念：用加号连结起来的每个数叫做和式的项用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念：和式的项的概念：例如：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中）中 的（的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7）代数和的读法：代数和的读法：读法读法1、按按性质性质符号读成符号读成代数式代数式的和的和.例如：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）负负20、正

5、、正3、正、正5、负、负7的和的和读法读法2、按按运算运算符号读符号读.读为：读为：负负 20 加加 3 加加 5 减减 7为了书写简单，可以省略为了书写简单，可以省略式式中的中的括号括号和和加号加号，写成：写成：- 20 + 3 + 5 - 7读为：读为：例例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7） 括号前面括号前面是是“+ +”号，号，去掉括号去掉括号和和它前面的它前面的“+ +”号，括号里面号，括号里面各各项都项都不变不变； 括号前面是括号前面是“- -”号，号，去掉括号去掉括号和和它前面的它前面的“- -”

6、号，括号里的号，括号里的各各项都项都变号变号, ,变成它的变成它的相反数相反数. . 解：省略加号的和为解：省略加号的和为3-8+6-7读法读法1： 正正3、负、负8、正、正6、负、负7的和的和读法读法2：3减减8加加6减减7去掉括号法则规律去掉括号法则规律2:2:练习练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：并用两种方法读出：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、)21()41()61()32(=

7、-5-8+19-3=-11-8+4+1221416132例例3：计算（：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。）。解法一：解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）= -20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19读作读作“负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和”或读作或读作“负负20加加3加加5减减7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.

8、5)+(+7.63)计算计算(+8.5)8.5=-(- 7.63)+2.37 +7.63= -2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+= ()+=88.5+2.37 +7.63-10.5有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算一统一统二省二省三简三简四算四算巩固与训练：巩固与训练：1：计算：计算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。2：计算：计算）（）（654332210v注意解题技巧

9、注意解题技巧45464123416564434265324321654332210）（）（）（）（解：原式有理数加减混合运算：有理数加减混合运算：1. 1.减法转化成加法，减法转化成加法，2.2.省略加号，括号，省略加号，括号，3.3.运用加法交换律使同号两数分别相加，运用加法交换律使同号两数分别相加，4.4.按有理数加法法则进行运算。按有理数加法法则进行运算。3：计算：计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -

10、6+3 = -3v解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把把小数统一成分数小数统一成分数或或把把分数统一成小数。分数统一成小数。（1）解：解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29（2）解：（解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/44.（1） 10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.

11、5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）34624 18416 186.83.25534(64 )( 18 18)( 6.83.2)(24 16)55 7100( 10)85 7(10 10)85 28 15 295解题小技巧：解题小技巧：练习练习2、 计算：计算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)1)32()61(2743(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5= 0= - 6413想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？322322)32(2)31132()51541 (3115132541)3

12、11()51()32()541(022)31132()51541 (3115132541)311()51()32()541(有理数的加减混合运算遵循的有理数的加减混合运算遵循的步骤步骤2116115105 1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；、利用加法交换律、结合律进行简便运算；数字前数字前“”号是号是个取个取“”；数字前数字前“”号是号是个取个取“”有理数加减混合运算：有理数加减混合运算：1. 1.减法转化成加法，减法转化成加法，2.2.省略加号，括号。省略加号，括号。3.3.运用加法交换律使同号两数分别相加，运用

13、加法交换律使同号两数分别相加，4.4.按有理数加法法则进行运算。按有理数加法法则进行运算。 例例4 4一储蓄所在某时段内共受一储蓄所在某时段内共受理了理了8 8项现款储蓄业务：取出项现款储蓄业务：取出63.763.7元，存入元，存入150150元，取出元，取出200200元，元，存入存入120120元存入元存入300300元，取出元，取出112112元，取出元，取出300300元，存入元，存入100.2100.2元元. . 问该储蓄所在这一时段内现款增问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？加或减少了多少元？实际应用实际应用活动与探究活动与探究 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米.一只蜗一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往第一次往上爬了上爬了0.5米后又往下滑了米后又往下滑了0.1米米;第二第二次往上爬了次往上爬了0.47米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第三次往上爬了第三次往上爬了0.6米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第四次往上爬了第四次往上爬了0.8米米,又往下滑了又往下滑了0.15米米;第五次往上爬了第五次往上爬了0.