机械调速和平衡

1、第五章第五章 机械的调速和平衡机械的调速和平衡5.1 机械速度波动的调节机械速度波动的调节 对平面机构作运动和动力分析，都假定原动件匀速运动。但事实上，原动件的速度是波动的。因为机器的工作阻力是变化的；机器中的构件的惯性力和惯性力矩也是变化的。 根据机器所受外力确定其真实运动规律。 机器在高速运转中的速度波动会导致运动副中产生较大的附加动载荷，从而使机器的效率降低，甚至影响机器的使用寿命和工作精度。 调速的目的: 减小机器主轴运转的速度波动。一、机器运转的三个阶段一、机器运转的三个阶段1. 启动阶段(过渡阶段)特点：机器的输入功恒大于输出功和损耗功之和，主轴的角速度从零开始加速到正常工作速度。

2、 t2. 稳定运转阶段(只讨论该阶段速度波动的调节问题) 有些机器的主角速度恒定不变，如鼓风机、离心泵等。等速稳定运转。 多数的机器，其主轴的平均角速度m不变，瞬时角速度周期性波动。周期变速稳定运转。其在一个运动周期的始末两位置，速度相等，动能增量为0。因此，在任一周期(T)中，输入功恒等于输出功与损耗功之和。3. 制动阶段(过渡阶段)制动阶段：从机器的动力源被切断，直至机器主轴的角速度为0。输入功恒为0，机器完全靠起动阶段积蓄的能量来维持运动。特点：机器的动能在不动地减少，系统作减速运动。 因机器动能的减少量等于生产阻力与损耗阻力所作功之和，实际操作中采用增加损耗阻力的方法，加快制动阶段的停

3、车进程。二、机械速度波动的调节二、机械速度波动的调节 1、 速度波动的原因 一般机器在稳定运转阶段，就整个循环而言，驱动力所作的功等于阻力所作的功，但在循环中并不时时相等。如机器中驱动力（或阻力）呈周期性变化，则引起的速度波动为周期性速度波动。如驱动力（或阻力）的变化不具有周期性，则为非周期性速度波动。 2 2 机械速度波动的类型机械速度波动的类型: :周期性的速度波动：周期性的速度波动：这种周期性速度波这种周期性速度波动在一个运动周期内，机械的总驱动功和动在一个运动周期内，机械的总驱动功和总阻力功是相等的，所以机械仍然是稳定总阻力功是相等的，所以机械仍然是稳定运转。运转。非周期性的速度波动：

4、非周期性的速度波动：这时机械的驱动功这时机械的驱动功和阻力功已失去平衡，机械运转的速度将和阻力功已失去平衡，机械运转的速度将持续升高或下降，如不加以调节就不可能持续升高或下降，如不加以调节就不可能恢复到稳定的运转状态。恢复到稳定的运转状态。 机器速度波动的危害在运动副中产生附加的动载荷，引起机械震动，机器的工作效率降低，影响机器的使用寿命和工作精度。3 3 速度波动的调节方法速度波动的调节方法 周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节采采用飞轮调用飞轮调速。飞轮的作用是当机器出现盈功时速。飞轮的作用是当机器出现盈功时把多余的能量吸收和储存起来；当机把多余的能量吸收和储存起来；当机器出现亏功时把

5、储存的能量释放和补器出现亏功时把储存的能量释放和补偿出来，从而降低机器运转速度的波偿出来，从而降低机器运转速度的波动程度，即在机器内部起转化和调节动程度，即在机器内部起转化和调节作用，而其本身并不能增加或减少能作用，而其本身并不能增加或减少能量。量。 非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节采采用用调速器调速。调速器的作用是从调速器调速。调速器的作用是从机器的外部来调节输入机器的能机器的外部来调节输入机器的能量，使机器恢复稳定运转。量，使机器恢复稳定运转。三、机械主轴的平均角速度和运转速度不三、机械主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数均匀系数 1 机器周期性速度波动的参数 平均角速度 近似

6、用算术平均角速度代替实际的平均角速度。 在一个周期内，角速度的最大差值可反映出主轴角速度变化的绝对量，但不宜用来反映机器运转的不均匀程度。如平均转速为5000r/min与100r/min的机器分别有50r/min的波动，其速度波动明显程度不同。minmax21m机器运转的不均匀系数：采用角速度的变化量和其平均角速度的比值来反映机器运转的不均匀程度：表51给出常用机器的不均匀系数的许用值【】，供设计参考mminmax21212minmaxminmaxminmaxmm2 飞轮设计的基本原理 飞轮设计的基本问题：根据机械实际所需的平均速度m和许用【】值，确定飞轮的转动惯量 J 。一般机械中，其它构件

7、的动能与飞轮相比，通常较小，因此可近似地用飞轮的动能代替整个机械的动能。这样，飞轮动能的最大变化值应等于机器的最大盈亏功，即： max2min2max21WJJcF 22max2max900nWWJmF 由上式可知：由上式可知： 当当Amax与与m一定时，飞轮转一定时，飞轮转动惯量动惯量J与不均匀系数与不均匀系数之间的关之间的关系为一等边双曲线，见图系为一等边双曲线，见图5-2。当当 很小时，略微减小很小时，略微减小 值就会值就会使飞轮转动惯量增加很多。因此，使飞轮转动惯量增加很多。因此，过分追求机械运转的均匀性将会过分追求机械运转的均匀性将会使飞轮笨重，增加成本。使飞轮笨重，增加成本。 当当

8、J与与 m一定时，一定时，Amax 与与 成成正比，即最大盈亏功越大，机械正比，即最大盈亏功越大，机械运转越不均匀。运转越不均匀。 图图5-2 J 曲线曲线JO 当当 Amax 与与 一定时，一定时，J与与 m的平方成反的平方成反比。因此，为了减小飞轮的转动惯量，宜比。因此，为了减小飞轮的转动惯量，宜将飞轮安装在高速轴上。但有些机械考虑将飞轮安装在高速轴上。但有些机械考虑到主轴刚性较好，仍将飞轮安装在机械的到主轴刚性较好，仍将飞轮安装在机械的主轴上。主轴上。 当飞轮的转动惯量求出后，可根据有关当飞轮的转动惯量求出后，可根据有关资料确定飞轮直径、宽度和轮缘厚度等尺资料确定飞轮直径、宽度和轮缘厚度

9、等尺寸。在实际机械中，有时用增大带轮或齿寸。在实际机械中，有时用增大带轮或齿轮尺寸和质量的方法，使其兼起飞轮的作轮尺寸和质量的方法，使其兼起飞轮的作用，这种带轮或齿轮同时也就是飞轮。用，这种带轮或齿轮同时也就是飞轮。3 飞轮几何尺寸及质量 当飞轮的转动惯量一定时，飞轮直径越大，则质量越小，这对减轻机器的静载是有利的。但直径太大，制造和运输困难，占据空间大，飞轮的离心力增大。所以在确定飞轮尺寸时，需校核飞轮的最大圆周速度。 飞轮的质量近似为： 式中，r为材料密度（kg/m3)；B为飞轮宽度（m)；D为平均直径（m)；H为飞轮轮缘厚度(m)。22212221842DDmDDmJFrBHDm5、2

10、机械的平衡一、机械平衡的目的和方法：一、机械平衡的目的和方法： 惯性力的危害：机械运转时，构件上一般将作用着不平衡的惯性力，在运动副中产生动压力，摩擦力，附加应力，增加磨损，影响构件强度，降低机械效率。振动，降低机械工作精度及可靠性，造成机械事故和破坏。平衡的目的：为了减小和消除各构件的惯性力所引起的运动副中动压力和振动而采取改变构件质量分布的措施。机械平衡的方法v转子的平衡：绕固定轴回转的构件，称为转子。 一阶临界转速：转子第一次出现强烈振动时的转速。转子转速低于一阶临界转速时，可将之视为刚体，称为刚性转子。 否则称为柔性转子。本章只考虑刚性转子。v机构的平衡：机械中作往复运动或复杂运动的构

11、件，在实际的机构平衡计算中，只对作用在机构上的惯性力合力，采取调整机构质量的方法，予以平衡。二、 刚性转子的平衡原理 1 转子不平衡的原因及分类 转子回转时，其分布质量所产生的惯性力，如果引起转子支承上存在动压力，则此转子称为不平衡转子。 2 转子的静平衡对于静不平衡的转子，相当于其质量分布在同一回转面内，转子的质心与回转轴之间有一个偏心距，欲使转子平衡，可在转子质心回转平面内，附加一平衡质量，使其产生的惯性力与原分布质量的惯性力总和为零，转子质心移到回转轴线上，转子便达到了平衡，称为转子的静平衡。 静平衡的条件：分布于回转件静平衡的条件：分布于回转件上各个质量的离心力的矢量和等上各个质量的离

12、心力的矢量和等于零。于零。 静平衡实验静平衡实验。静平衡试验通常静平衡试验通常在静平衡架上进行。静平衡架有在静平衡架上进行。静平衡架有刀口式导轨静平衡架和圆盘式导刀口式导轨静平衡架和圆盘式导轨静平衡架轨静平衡架盘形转子的平衡（静不平衡）对象：D/L=5根据惯性力的平衡，平衡质量、矢径满足： 静不平衡转子的平衡条件：转子分布质量的质径积矢量和为0。称为转子的静平衡，又称为单面平衡。001122niibniiibbWWrmrm平衡质量在两个平面 机构不允许在偏心质量的平面内，安装平衡质量，可选两个校正平面，安装平衡质量，代替原来的平衡质量。原则：力平衡、力偶也平衡 3 转子的动平衡不平衡质量的分布不可能都在同一个回转面内，可任选两个垂直与回转轴的平面作为平衡平面，在这两个平衡平面上附加平衡质量，使得转子分布质量的惯性力合力为零；同时使惯性力的合力偶距为零，称为转子的动平衡。又称为双面平衡。结论：静平衡转子不一定是动平衡的；动平衡转子则一定是静平衡的。 动平衡的条件是：分布于回转件上动平衡的条件是：分布于回转件上的各个质量的离心力的矢量和等于零；的各个质量的离心力的矢量和等于零；同时离心力所引起的离心力矩的矢量和同时离心力所引起的离心力矩的矢量和