电路与电子学基础_电路的动态分析

1、第第5 5章章 电路的动态分析电路的动态分析 5.1 5.1 换路定律、初始值、稳态值换路定律、初始值、稳态值 5.2 5.2 RCRC电路的动态分析电路的动态分析 5.3 5.3 微分电路和积分电路微分电路和积分电路 5.4 5.4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 5.5 5.5 RLRL电路的动态分析电路的动态分析 5.6 5.6 阶跃信号和阶跃响应阶跃信号和阶跃响应 5.7 5.7 二阶电路的动态分析二阶电路的动态分析5.1 换路定律、初始值、稳态值换路定律、初始值、稳态值 5.1.1 换路定律换路定律 5.1.2 初始值和稳态值的确定初始值和稳态值的确定 确定初始值歩骤：确定初始

2、值歩骤： （1）作出）作出t=0-时的等效电路，确定初始状态时的等效电路，确定初始状态uc(0-) 、iL(0-)。画等效电路时，在直流激励下若换路前电路已处于稳态，则画等效电路时，在直流激励下若换路前电路已处于稳态，则可将电容看做开路，而将电感看做短路，根据换路定律，确可将电容看做开路，而将电感看做短路，根据换路定律，确定定uc(0+) 、iL(0+)。 （2）作出）作出t= 0+时的等效电路，其中，电容用电压为时的等效电路，其中，电容用电压为uc(0+)的的电压源代替；电感用电流为电压源代替；电感用电流为iL(0+)的电流源代替；独立源取其的电流源代替；独立源取其初始值。这时的等效电路实际

3、上是一个直流电路。初始值。这时的等效电路实际上是一个直流电路。 （3）根据）根据t= 0+时的等效电路，求出各电流时的等效电路，求出各电流、电压的初始值。电压的初始值。对于导数的初始值，需要通过电路的微分关系求出。对于导数的初始值，需要通过电路的微分关系求出。)0()0()0()0(LLcciiuu稳态值的确定稳态值的确定t时，过渡过程结束，电路达到新稳态时各电电压达时，过渡过程结束，电路达到新稳态时各电电压达到终值即稳态值。在直流激励下，到终值即稳态值。在直流激励下， uL()和和ic()最终都最终都变为零，即变为零，即t= 时，电感相当于短路，电容相当于开时，电感相当于短路，电容相当于开路

4、，此时，电路中其他各电流、电压按直流电阻路，此时，电路中其他各电流、电压按直流电阻电路电路计算。计算。 例例: 图（图（a）所示电路中，）所示电路中，t 0 时，开关时，开关S闭合，电路已达闭合，电路已达 稳态。稳态。 在在t=0 时刻时刻,打开开关打开开关S，求初始值，求初始值iL(0+)、uc(0+)、i(0+) 、 ic(0+) uL(0+)、di(0+)/dt、duc(0+)/dt和稳态值和稳态值iL()、uc ()。 解解: t0,S打开时打开时,根据换路定律有根据换路定律有: uc(0+)=uc(0-)=4(v), iL(0+)=iL(0-)=4(a) t=0+时的等效电路如图（时

5、的等效电路如图（b）所示，由图可知）所示，由图可知 ic(0+)=6-uc(0+)/1=2(a) i(0+)=ic(0+)+iL(0+)=6(a) uL(0+)=6-3iL(0+)=-6（v） diL/dt(0+)=(1/L)uL(0+)=-1.5(a/s) duC/dt(0+)=(1/C)ic(0+)=0.4(v/s) t时，由图时，由图(c)可知可知 iL()=i()=6/3=2(a), uc()=6(v)5.2 5.2 RCRC电路的动态分析电路的动态分析 5.2.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应 RC(ducdt)+uc=0 uc=U0e-tRC , i=(U0R) e-tRC

6、 , =RC 5.2.2RC电路的零状态响应电路的零状态响应 RC(ducdt)+uc=Us uc=Us(1- e-tRC) , i=(UsR) e-tRC 5.2.3RC电路的全响应电路的全响应 全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应 uc=U0e-tRC +Us(1- e-tRC)=Us+(U0-US )e-tRC 5.3 微分电路和积分电路微分电路和积分电路 5.3.1 微分电路微分电路 微分电路的输出由电阻两端引出，电路的时间常数微分电路的输出由电阻两端引出，电路的时间常数 相对于输入矩形波的宽度必须足够小。相对于输入矩形波的宽度必须足够小。 uo=Ri=RC(duc

7、dt) RC(duidt) 5.3.2 积分电路积分电路 积分电路的输出由电容两端引出，电路的时间常数积分电路的输出由电容两端引出，电路的时间常数 相对于输入矩形波的宽度必须足够大。相对于输入矩形波的宽度必须足够大。 uo=(1RC)uR()d(1RC)ui()d 5.4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 全响应为全响应为 f(t)=f()+f(0+)-f()e-t 5.5RL电路的动态分析电路的动态分析 5.5.1 RL电路的零输入响应电路的零输入响应 L(diLdt)+RiL=0 iL=I0e-RtL , uL=I0R e-RtL , =LR5.5.2RL电路的零状态响应和全响应电路的零状态响应和全响应 零状态响应零状态响应 iL=(UsR)(1- e-RtL ), uL=Us e-RtL , uR=Us(1- e-RtL ) 全响应全响应: )211 (tLRseRUi*5.6 阶跃信号和阶跃响应阶跃信号和阶跃响应 us(t)(t)阶跃激励阶跃激励阶梯脉冲的分解阶梯脉冲的分解 x1(t)=(t)(t-1)(t-1) x x2 2(t)=(t)=(t)2(t-