科学计算与工具软件

1、1MATLABMATLAB在核分析数在核分析数据处理中的应用据处理中的应用课程：课程：科学科学计算与工具软件计算与工具软件报告人：杨灵芳报告人：杨灵芳学学号：号：201408271120140827112MATLABMATLAB1 MATLAB1 MATLAB简介简介目的：目的：1. 科学技术科学技术的发展对计算机的依赖性越来的发展对计算机的依赖性越来越强，如：航天、越强，如：航天、核实验仿真核实验仿真、人工智、人工智能、天气预报、油田勘探等。能、天气预报、油田勘探等。2. 学习、工作需要我们至少掌握一门数学学习、工作需要我们至少掌握一门数学语言工具。语言工具。34Matlab 简介q 在欧美

2、各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。q Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。5Matlab 简介q Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室q Matlab 的发展的发展l 1980年，Moler 教授用 Fortran 语言

3、编写了集命令翻译、 科学计算于一身的一套交互式软件系统。l 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。l 增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。l 到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中， Matlab 在数值计算方面独占鳌头。6q 目前，Matlab 已成为世界顶尖的数学应用软件，以其强大的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等领域发挥着越来越重要的作用。就影响而言，至今仍

4、然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。 q Matlab 的发行的发行1984年，Matlab 1.0 （DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab 4.0 （93年推出Windows版，加入 simulink）1994年，Matlab 4.2（得到广泛重视和应用）1999年，Matlab 5.3（真正实现32位运算）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab 7.0自2006年起，Matlab每年更新两次Matlab 简介7MATLABMATLAB2 MATLAB2 MATLAB在核在核分析技术上的应用分析技术上的应用核分析的定义核

5、分析的定义n核分析核分析n核分析核分析：利用：利用核辐射粒子核辐射粒子与物质的与物质的原子或原原子或原子核子核相互作用相互作用，采用，采用核物理核物理实验技术实验技术获得可获得可观测信息，分析物质观测信息，分析物质成分和结构成分和结构的一种的一种髙灵髙灵敏敏分析方法。分析方法。 n核辐射粒子核辐射粒子： 中子、中子、射线、射线、粒子、粒子、粒子、粒子、正电子、质子以及加速器出射的其它粒子。正电子、质子以及加速器出射的其它粒子。n相互作用相互作用：主要是电磁作用：主要是电磁作用 ，以及核力作，以及核力作用。用。8核分析特点核分析特点在近代科学的发展中，人们十分重视在近代科学的发展中，人们十分重视

6、材料材料的的研究和发展。许多材料的重要的研究和发展。许多材料的重要的物理性能和物理性能和化学性能化学性能与材料中的与材料中的痕量杂质元素痕量杂质元素、晶体的晶体的缺陷缺陷和和微观结构微观结构有关。有关。人们发展了许多物理的和化学的分析方法，人们发展了许多物理的和化学的分析方法，对对元素成分元素成分、物质结构物质结构以及以及杂质浓度杂质浓度体分布体分布和表面层和表面层的形貌特征等进行测量和表征。这的形貌特征等进行测量和表征。这些分析方法同样也适用其它领域些分析方法同样也适用其它领域9核分析特点核分析特点核分析方法是其中的一种，它的出现和广泛核分析方法是其中的一种，它的出现和广泛的应用对的应用对传

7、统的传统的化学的、物理的方法是一个化学的、物理的方法是一个挑战，有时，挑战，有时，“非核莫属非核莫属”，是一种，是一种不可替不可替代的特殊的分析技术代的特殊的分析技术。这是。这是和平利用和平利用核科学核科学和核技术和核技术的重要方面。的重要方面。核分析技术做为核分析技术做为必不可少必不可少的的分析手段分析手段，已广，已广泛应用于材料、能源、环境、生命科学、以泛应用于材料、能源、环境、生命科学、以及地质考古等领域。及地质考古等领域。10核分析分类核分析分类1 1）活化分析）活化分析l中子活化分析中子活化分析l带电粒子活化分析带电粒子活化分析2 2）离子束分析）离子束分析l卢瑟福背散射分析卢瑟福背

8、散射分析l沟道技术分析沟道技术分析l核反应分析核反应分析l粒子诱发粒子诱发x x荧光分析荧光分析11中子活化分析原理中子活化分析原理n中子活化分析中子活化分析是用中子辐照样品，使原是用中子辐照样品，使原子核发生核反应，生成子核发生核反应，生成具有一定寿命具有一定寿命的的放射性核素放射性核素，然后对生成的放射性核素，然后对生成的放射性核素进行鉴别，从而确定样品中的进行鉴别，从而确定样品中的核素核素成分成分和含量和含量的一种分析方法。的一种分析方法。n从本质上讲话，中子活化分析是一种核分析从本质上讲话，中子活化分析是一种核分析方法，它的基础是方法，它的基础是核反应核反应。12中子活化分析原理中子活

9、化分析原理n通过对生成核素放出射线通过对生成核素放出射线能量能量的测量，的测量，达到对放射性核素进行达到对放射性核素进行成分成分的鉴别，从的鉴别，从而确定样品中的而确定样品中的核素成分核素成分；n通过对放射通过对放射强度强度的测量来确定的测量来确定核素含量核素含量13中子活化分析原理中子活化分析原理n 143 3 测量样品放射性测量样品放射性 射线射线能谱能谱4 4根据根据 射线能谱（射线能谱（能量和强度能量和强度）以及以及半衰期半衰期等分析，等分析，确定样品中确定样品中对应稳定核素对应稳定核素 及其含量。及其含量。 1样品样品稳定核素构稳定核素构成成 活化：稳定活化：稳定核素吸收中核素吸收中

10、子变成放射子变成放射性核素性核素 射线谱仪射线谱仪1 1）样品制备）样品制备 2 2）辐照）辐照 3 3）放射性测量）放射性测量 4 4）结果评价）结果评价（ n , n , ) )2 中子束照射样品中子束照射样品 活化活化化学分离化学分离中子活化分析技术中子活化分析技术15l谱分析谱分析任务任务确定各种确定各种射线的能量射线的能量对一定能量的射线所产生的信号分析对一定能量的射线所产生的信号分析确定产生该射线的核素（定性分析）确定核素的活度或元素的含量（定量分析）谱分析谱分析定性分析的内容定性分析的内容读入读入谱数据，确定分析谱段的范围谱数据，确定分析谱段的范围谱光滑谱光滑（谱的平滑化处理）（

11、谱的平滑化处理）寻峰寻峰，找出峰位对应的道址，找出峰位对应的道址ch ch确定确定峰位对应的峰位对应的能量能量E E（能量刻度（能量刻度系数）系数）l能量刻度能量刻度核（元）素识别核（元）素识别（核（元）素库）（核（元）素库） l库编辑库编辑16谱分析谱分析谱光滑谱光滑n由于核衰变及测量的由于核衰变及测量的统计性统计性，当计数较，当计数较小时，计数的统计涨落比较大，计数最小时，计数的统计涨落比较大，计数最多的道不一定是高斯分布的期望值，真多的道不一定是高斯分布的期望值，真正的正的峰峰被被淹没在统计涨落淹没在统计涨落之中。为了在之中。为了在统计涨落的影响下，能可靠的统计涨落的影响下，能可靠的识别

12、峰的识别峰的存在存在，并且准确地确定，并且准确地确定峰的位置和能量峰的位置和能量，从而完成从而完成定性定性，就需要进行谱光滑。，就需要进行谱光滑。17谱分析谱分析谱光滑谱光滑基本思想基本思想1 1）谱数据的光滑处理是）谱数据的光滑处理是逐点逐点进行的进行的2 2）以）以待处理点为中心待处理点为中心，用其，用其左右左右m m个个点点的测量数据，对该点作的测量数据，对该点作修正修正，消除，消除统计涨落的影响；统计涨落的影响；3 3）保留保留原有意义的原有意义的特征信息特征信息。 l 峰位、分辨率峰位、分辨率l 能量、峰面积能量、峰面积18谱分析谱分析谱光滑谱光滑方法：方法：1 1）算术滑动平均法（

13、平均）算术滑动平均法（平均移动法）移动法）2 2）重心法）重心法3 3）多项式最小二乘拟合法）多项式最小二乘拟合法其他其他 19谱分析谱分析谱光滑谱光滑算术滑动平均法算术滑动平均法设设x x0 0= =i i为待光滑点坐标，左右各取为待光滑点坐标，左右各取m m个个点点(j=(j=i i, i , i1, i1, i2, 2, , , i im m) )，则共有，则共有2m+12m+1个点，个点，用所有用所有2m+12m+1个点的个点的算术平均值算术平均值作为这作为这点的改正值。点的改正值。20mmjjiidatamdata121谱分析谱分析谱光滑谱光滑算术滑动平均法算术滑动平均法m=1, m

14、=1, 三点三点法法m=2, m=2, 五点五点法法 21谱分析谱分析谱光滑谱光滑重心法重心法基本方法：选取基本方法：选取加权因子加权因子和和归一化因归一化因子子，使，使光滑后的数据光滑后的数据成为原来数据的成为原来数据的重心重心。常见的有。常见的有3 3点、点、5 5点和点和7 7点光滑。点光滑。例如：例如：3 3点法点法i-1i-1 i-0.5i-0.5 i i i+0.5i+0.5 i+1 i+1l第第i i道和第道和第i+1i+1道计数的重心应是道计数的重心应是：l第第i i道和第道和第i-1i-1道计数的重心应是道计数的重心应是：22谱分析谱分析谱光滑谱光滑重心法重心法基本方法：选取

15、基本方法：选取加权因子加权因子和和归一化因归一化因子子，使，使光滑后的数据光滑后的数据成为原来数据的成为原来数据的重心重心。常见的有。常见的有3 3点、点、5 5点和点和7 7点光滑。点光滑。例如：例如：3 3点法点法i-1i-1 i-0.5i-0.5 i i i+0.5i+0.5 i+1 i+1l由于道数是整数，没有半道的情况存在，由于道数是整数，没有半道的情况存在，则由上两式再求重心得：则由上两式再求重心得：23谱分析谱分析谱光滑谱光滑重心法重心法245 5点法点法谱分析谱分析谱光滑谱光滑重心法重心法257 7点法点法谱分析谱分析谱光滑谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法l谱分析谱分析谱光滑

16、谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法基本思想l用一个用一个n次多项式与次多项式与W=2m+1个谱数据点逐次分段进行拟个谱数据点逐次分段进行拟合，以达到光滑的目的。合，以达到光滑的目的。 l设在谱数据中取设在谱数据中取2m+1个等距点：个等距点： x -m，x-m+1，x-1，x0，x1，xm-1，x ml对应数据对应数据 y- m，y- m+1，y-1，y0，y1，ym-1，y ml令令h为为xi之间的距离，做变换之间的距离，做变换i=(x-x0)/h，则上述各点将变，则上述各点将变为：为： -m，-m+1，-1， 0， 1，m-1，m26谱分析谱分析谱光滑谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法基本

17、思想l假定假定h=1，用一个，用一个n次多项式去拟合这些数据（次多项式去拟合这些数据（n小于小于2m+1）：）： l根据最小二乘原理，实际观测值根据最小二乘原理，实际观测值yi与由多项式的计算与由多项式的计算值值fi之差的平方和最小。即：之差的平方和最小。即： 27nnnnnnnkknkiibibibbibf221000)(20 mmiinkknknkyibb谱分析谱分析谱光滑谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法基本思想l对对2m+1个数据点，用个数据点，用n次多项式作最小二乘法拟合次多项式作最小二乘法拟合时，为了便于在实际中根据需要采用不同点数的光时，为了便于在实际中根据需要采用不同点数的光滑

18、公式，导出了一个一般的公式，由此公式随时可滑公式，导出了一个一般的公式，由此公式随时可以方便的计算所需要数值。以方便的计算所需要数值。 lKb：规范化常数，：规范化常数，Ai：光滑系数：光滑系数l以以 5 个数据点，三次多项式拟合，进行光滑为例，个数据点，三次多项式拟合，进行光滑为例，各项系数如下：各项系数如下：28谱分析谱分析谱光滑谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法拟合公式的系数29谱分析谱分析谱光滑谱光滑最小二乘拟合法最小二乘拟合法1 1）用二次或三次多项式比四次或五次）用二次或三次多项式比四次或五次多项式作最小二乘法拟合进行光滑更多项式作最小二乘法拟合进行光滑更有效。有效。2 2）光滑的

19、最佳点数：）光滑的最佳点数：l用于光滑的用于光滑的最佳点数最佳点数取决于拟合区的形取决于拟合区的形状。若状。若b(m)b(m)太大太大，会，会把峰展平把峰展平，谱的原始，谱的原始特征特征受到破坏受到破坏；若；若b(m)b(m)太小太小，光滑效果差光滑效果差，统计涨落依然存在。统计涨落依然存在。l一般取一般取 五点、七点五点、七点 作光滑。作光滑。30谱分析谱分析寻峰寻峰核辐射测量数据满足高斯分布：核辐射测量数据满足高斯分布：决定分布的有两个参数：决定分布的有两个参数：，；数；数学期望为：学期望为：（分布的位置）；方差（分布的位置）；方差为：为：（分布的宽窄）。（分布的宽窄）。 ：峰位峰位； ：

20、分辨率：分辨率31谱分析谱分析寻峰寻峰目的目的 l判断判断有没有峰存在有没有峰存在l确定确定峰位峰位（高斯分布的数学期望），以便把峰位（高斯分布的数学期望），以便把峰位对应的道址，转换成能量对应的道址，转换成能量定性定性l确定确定峰边界峰边界计算峰面积（定量）计算峰面积（定量）方法方法l简单比较法（极值定峰法、简单比较法（极值定峰法、IFIF函数找峰法函数找峰法）l导数法导数法 l对称零面积变换法对称零面积变换法 32谱分析谱分析寻峰寻峰简单比较法简单比较法1) )满足条件：满足条件： 可可认为有峰存在认为有峰存在2) )然后在然后在data i-m至至data i+m中找中找最大值最大值，对

21、应的道对应的道 值值即为即为峰位峰位k：找峰阈值找峰阈值，根据高斯分布，一般，根据高斯分布，一般k取值取值11.5 一般，用一般，用 R=N0 / Nb R0确定峰是否有意义确定峰是否有意义 R为峰谷比，为峰谷比， R0为设定值为设定值 （经验值）（经验值） N0为净峰幅度与基底之和为净峰幅度与基底之和 Nb为基底计数为基底计数33谱分析谱分析寻峰寻峰简单比较法简单比较法方法方法简单，只能用于简单明显的峰，不能用简单，只能用于简单明显的峰，不能用于寻找重峰于寻找重峰 如果如果寻峰宽度因子寻峰宽度因子小，即小，即m m小小，寻峰，寻峰灵敏度灵敏度高高，但可能会把统计涨落引起的，但可能会把统计涨落引起的假峰假峰也作为也作为真峰，所以真峰，所以，用，用R=N0 / Nb R0确定峰是确定峰是否有意义否有意