刘瑞梅用等边三角形课件新

1、 用用正方形纸片正方形纸片按照图示折一折，按照图示折一折，看看你能得到一个什么图形看看你能得到一个什么图形. .剪下剪下2A AB BC C等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形知识回顾知识回顾 每一个成功者都有一个开始。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功。勇于开始，才能找到成功。 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般的一般的三角形三角形等边三角形定义等边三角形定义：三条边：三条边 都相等的都相等的三角形叫做等边三角形。三角形叫做等边三角形。一般的三角形一般的三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角

2、形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABC如何用尺规做一个等边三角形如何用尺规做一个等边三角形用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜三棱镜飞机螺旋桨飞机螺旋桨等边三角形等边三角形轴对称图形（轴对称图形（1 1条）条）两个底角相等（等边对等两个底角相等（等边对等角）角）底边上的中线、高和顶角底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合的平分线互相重合两条边相等两条边相等 利用利用等边三角形等边三角形纸片，通过折叠、纸片，通过折叠、测量等方法发现测量等方法发现等边三角形的性等边三角形的性质质，并说明理由并说明理由. . 要求：要求： 整理好后和同学们交流整理

3、好后和同学们交流.每一边上的中线、高和这一边每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合所对的角的平分线互相重合三个角都相等，三个角都相等，轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对称图形（轴对称图形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等( (等边对等角等边对等角) )底边上的中线、高和顶角的平分底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合（三线合一）线互相重合（三线合一）且都是且都是6060两条边相等两条边相等三条边都相等三条边都相等有有两边相等两边相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两个角相等两个角相等的三角的三角形 是 等 腰 三 角 形

4、 。形 是 等 腰 三 角 形 。（等角对等边）（等角对等边）满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三边都相等三边都相等的三角形是的三角形是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角的三角形是等边三角形。形是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看 小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等两条边相等且有一个角是且有一个角是6060的三角形也是等边三角的三角形也是等边三角形形”

5、，你同意吗？，你同意吗？三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形 A=600 , AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。A AB BC C例：如图例：如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中， （1 1）若若DEDEBC,BC,ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ? 说说明理由明理由. .ACBDE（2 2） 若若 AD=AEAD=AE, , AD

6、EADE还是等边三角形还是等边三角形吗吗? ?试说明理由试说明理由. .变式练习变式练习(3)若若D、E分别分别 是是AB、AC上的中点，上的中点， ADE是等边三角形吗是等边三角形吗？CABDE动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 例：例：(4)(4)如图如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中， 若点若点D、E 在边在边AB、AC 的反向延长线上，且的反向延长线上，且DEBC， ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ? 说明理由说明理由. . 证明：证明： ABC 是等边三角形，是等边三角形， BAC =B = =C = =60 DEBC， B = =D，C = =E E

7、AD =D = =E ADE 是等边三角形是等边三角形ADEBC下面我们将一起进入今天的闯关练习。下面我们将一起进入今天的闯关练习。1、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条2、等腰三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1或3条D 智勇大闯关智勇大闯关 3 3、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm智勇大闯关智勇大闯关 9智勇大闯关智勇大闯关 5、 等边三角形等边三角形ABC的周长等于的周长等于21，求：（求：（1）各边的长；）各边的长； （2）各角的度数。

8、）各角的度数。解：（解：（1）ABBCCA， 又又 ABBCCA21（已知）（已知）ABBCCA21/37（）（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于（等边三角形的每个内角都等于60） ABC数学教师网收集整理20智勇大闯关智勇大闯关 请你说一说这节课的收获和体请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享验让大家与你一起分享 ？数学教师网收集整理21(2) 等边三角形的性质等边三角形的性质:1.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴

9、. .3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线, ,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一. .(3) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.1.三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .2.2.三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .3.3.有有一个内角等于一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形. .(1) 等边三角形的定义等边三角形的定义: 三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形. .课堂小结课堂小结边角互相转化思想边角互相转化思想教师寄语教师寄

10、语愿你用勤奋的汗水愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵浇灌智慧的花朵数学教师网收集整理23作业作业82页页6、7题题数学教师网收集整理数学教师网收集整理25回味无穷 等边三角形的判定等边三角形的判定:定义定义: :有三边相等的三角形是等边三角形有三边相等的三角形是等边三角形. .定理定理: :有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. .定理定理: :三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. . 特殊的直角三角形的性质:定理定理: :在直角三角形中在直角三角形中, , 如果有一个锐角等于如果有一个锐角等于30300 0, ,那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半. .( (定理定理: :在