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1、几何图形基本模型 鸟头模型 姓名 概述:共角三角形(鸟头模型)如果两个三角形有一个角相等或互补,这两个三角形叫共角三角形。它们的面积比等于对应角两夹边的乘积比。 S1 S1 AD D A E E B C BC即有关系式存在。(图1)证明:那么:图2模型的比例关系式为:【问题1】在三角形ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,并且有AB:AD=5:2,AE:EC=3:2,三角形ADE的面积为12,求三角形ABC的面积。 S1 D A E BC【练习】1、如下图,三角形ABC的面积为1,并且AE=3AB,BD=2BC,求三角形BDE的面积。 A B EC整理为word格式D2、在三角形ABC中,
2、DE分别是AB、AC上的点,并且有AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,三角形ADE的面积为12,求三角形ABC的 面积。 S1 A D E B C3、在三角形ABC中,DE分别是AB、AC上的点,并且有AD:AB=2:3,AE:AC=3:4,三角形ADE的面积为60平方厘米,求四边形DEBC的面积。 S1 A D E B C【问题2】已知三角形DEF的面积为7,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF, 求三角形ABC的面积。 AF DB E C【问题3】如下图,正方形的边长为6厘米,并且有AE=EC,CF=BC,求三角形DEF的面积。 E AD整理为word格式 E B F C独立练习:1
3、、图中AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD的3倍,则梯形ABCD的面积为_ 2、图中,在长方形内画了一些线,已知边上三块面积分别为13,25,49。那么图中阴影部分的面积是_3、如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且,已知四边形EDAC的面积是35,求三角形ABC的面积。4、 如下图,在三角形ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=FC,求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几?整理为word格式5、如下图,三角形ABC的面积为1,将AB延长至D,使AB=BD,将BC延长至E,使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。FABCED5、如下图,长方形ABCD的面积为42平方厘米,并且有AE=EC,CF=BC,求阴影部分三角形DEF的面积。
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