误差统计分析题库

1、1.在机床上磨一批6181035mm的光轴,工件尺寸呈正态分布,现测得平均尺寸X=17.975mm,土匀方根差6=0.01mm,试：(1)画出工件尺寸误差的分布曲线,并标出公差带；(公差带)(2)计算该工序的工艺水平系数；(3)估计该工序的废品率；(4)分析产生废品的原因,并提出解决方法.(12分)X-XZ=CT1.001.522.5F(z)0.34130.43320.47720.4938解(1)分布曲线及公差带如图：(2)工艺水平系数：Cp=T/6gCp=0.035/(6X0.01)=0.5833(3)按题意x=17.975mm,户0.01mm,实际加工尺寸:加工尺寸最大值Amax=x+3(

2、r=17.975+0.03=18.005mm,最小值Amin=x-3(r=17.975-0.03=17.945mm,即加工尺寸介于17.94518.005mm之间,而T=0.035mm,肯定有废品.所以分布在17.965mm和18mm之间的工件为合格产品,其余为废品.由于z=I=1817.975=2.5,所以F(z)=F(2.5)=0.4938,即平均值右二0.01侧废品率为0.5-F(2.5)=0.62%,即18mm与18.005mm问为废品；又由于2=17.975T7.965=1,所以F(z)=F(1)=0.3413,即平均值左侧废二0.01品率为0.5-F(1)=15.87%,即17.9

3、45mm与17.965mm问为废品,那么总废品率为0.62%+15.87%=16.49%.18mm与18.005mm间的废品为可修复废品.17.945mm与17.965mm间的废品为不可修复废品,因其尺寸已小于要求.(3)产生废品的主要原因是加工精度不够,尺寸分布较散,另外对刀不准,存在系统误差.2.磨一批工件的外圆,工件尺寸呈正态分布,尺寸公差T=0.02mm,均方根偏差0-=0.005mm,公差带对称分布于尺寸分布中央,试：(1)画出销轴外径尺寸误差的分布曲线,并标出公差带；(2)计算该工序的工艺水平系数；(3)估计该工序的废品率.(4)分析产生废品的原因,并提出解决方法.(8分),XXZ

4、=0.801.001.502.0F(z)0.28810.34130.43320.4772解(1)分布曲线(1分)及公差带(1分):Cp=T/6gCp=0.02/(6M.005)=0.667(2分)(3)要求的极限尺寸上偏差为0.01mm,下偏差为-0.01mm；工件可能出现的极限尺寸上偏差为0.015mm,下偏差为-0.015mm；所以分布在-0.01mm和0.01mm之间的工件为合格产品,其余为废品.由于z=0.010:2,所以F(z)=F(2)=0.4772,即平均值一侧废品二0.005率为50%47.72%=2.28%,那么总废品率为2X2.28%=4.56%(2分).(4)产生废品的主

5、要原因是加工精度较差,改良方法是提升加工技术水平并改善工艺条件,使数值减少至6(t可.(2分)3.在无心磨床上磨削销轴,销轴外径尺寸要求为(I)12±0.010现随机抽取100件进行测量,结果发现其外径尺寸接近正态分布,平均值为X=11.987,均方根偏差为户0.003.试：(1)画出销轴外径尺寸误差的分布曲线,并标出公差带;(2)计算该工序的工艺水平系数；(3)估计该工序的废品率；(4)分析产生废品的原因,并提出解决方法.(8分)7X-XZ=CF0.801.001.301.5F(z)0.28810.34130.40320.4332解(1)分布曲线(1分)及公差带(1分):(公差带)

6、(2)工艺水平系数：Cp=T/6gCp=0.02/(6M.003)=1.1(2分)(3)要求的极限尺寸为dmin=11.99mm,dmax=12.01mm；工件可能出现的极限尺寸Amax=11.996mm,Amin=11.978mm；所以分布在11.99mm和11.996mm之间的工件为合格产品,其余为废品.由于z=x=11.9911.987=1,所以F(z)=F(1)=0.3413,即平均值右二0.003侧废品率为34.13%,而左侧全部为废品,那么总废品率为34.13%+50%=84.13%(2分).(4)产生废品的主要原因是存在较大的常值系统误差,很可能是砂轮位置调整不当所致；改良方法是

7、重新调整砂轮位置.(2分)4.1.在车床上加工一批直径为中16102mm的轴类工件,由于担忧出现不合格产品,加工尺寸偏大.加工后测量发现小轴直径尺寸符合正态分布,无不可修复的废品,可修复的废品率为50%.试：(1)求出x和6并画出轴外径尺寸误差的分布曲线,标出公差带；(2)计算该工序的工艺水平系数；(3)计算加工尺寸最大值.(6分)解(1)由于小轴直径尺寸符合正态分布,无不可修复的废品,即小轴直径尺寸均大于最小尺寸要求.可修复的废品率为50%.所以可作出分布曲线及公差带如图：按题意X=16,实际最小加工尺寸介于1615.98mm之间即可.假设取恰好丁=6d那么:3户0.01,户0.00333(

8、3分)(2)工艺水平系数：Cp=T/64Cp=0.02/(6X0.00333)=1.00(2分)(3)加工尺寸最大值：Ama=X+3户16+0.01=16.01mm(1分)或：a)由于小轴直径尺寸符合正态分布,无不可修复的废品,即小轴直径尺寸均大于最小尺寸要求.可修复的废品率为50%.所以可作出分布曲线及公差带如图：按题意x=16,实际最小加工尺寸介于1615.98mm之间即可.假设取恰好丁=3dWJ:3户0.02,户0.006673分2工艺水平系数：Cp=T/6gCp=T/2T=0.52分3加工尺寸最大值：Ama=X+3户16+0.02=16.02mm1分5.在无心磨床上磨削一批小轴,直径要

9、求为中16102mm,加工后测量发现小轴直径尺寸符合正态分布,其平均值X=15.991mm,均方根偏差为仃=0.005mm,试:画出分布曲线图和公差带；标出可修复及不可修复的废品率；分析产生废品的主要原因.12分rX-XZCT1.51.82.22.5F(z)0.43320.46410.48610.49381分布曲线2分及公差带2分:2要求的极限尺寸为dmin=15.98mm,dmax=16mm；工件可能出现的极限尺寸Amax=15.991+3(7=16.006mm,Amin=15.991-3(r=15.976mm；所以分布在15.98mm和16mm之间的工件为合格产品,其余为废品.由于z=匕=16-15."1=1.8,所以f(z)=F(1.8)=0.4641,即平均值右二0.005侧废品率为0.5-F(1.8)=3.59%,即16mm与16.006mm问为废品；又由于z="=15.98-15.991=-2.2,所以F(z)=F(-2.2)=0.4861,即平均值右二0.005侧废品率为0.5-F(-2.2)