公路桥梁抗震设计规范反应谱阻尼修正方法研究

1、公路桥梁抗震设计规范反应谱阻尼修正方法研究李龙安,屈爱平,何友娣43文章编号:1003-4722(2006)02-0043-03公路桥梁抗震设计规范反应谱阻尼修正方法研究李龙安,屈爱平,何友娣(中铁大桥勘测设计院有限公司,湖北武汉430050)摘要:对影响公路桥梁抗震设计规范反应谱的主要因素结构阻尼比进行讨论,通过对国内外的反应谱修正公式进行对比分析,提出公路桥梁抗震设计规范反应谱的阻尼比不是5%时的反应谱修正方法,为公路桥梁抗震规范的修订和公路桥梁的抗震设计提供参考依据。关键词:公路桥梁;抗震设计规范;反应谱;阻尼比;修正方法中图分类号:U442.55文献标识码:AStudyofModifi

2、cationMethodforResponseDampinginCodeofSeismicLILong2an,(ChinaZhongtieCo.,Ltd.,Wuhan430050,China):theprincipalfactor,thestructuraldampingratioaffectingre2sponsespectincodeofseismicdesignofhighwaybridges.Throughcomparativeanalysisofdomesticandforeignresponsespectrummodificationformulas,thepaperalsopro

3、posesamodifi2cationmethodfortheresponsespectruminthecodewhenthedampingratioofthespectrumisnot5%.Theproposedmethodherewithprovidesreferencebasisforrevisingthecodeandforseismicdesignofhighwaybridges.Keywords:highwaybridges;seismicdesigncode;responsespectrum;dampingratio;modi2ficationmethod1前言现阶段我国的公路桥

4、梁抗震设计广泛应用反应谱分析方法,与大多数工程抗震设计规范一样,公路桥梁抗震规范所给出的各类场地的设计反应谱是按5%的阻尼比给出的。根据美国、俄罗斯及我国的一些地震记录的统计结果,反应谱值大致与阻尼比的平方根成反比,随着我国国民经济的飞速发展,公路钢桥不断出现,导致其结构阻尼比小于5%,钢筋混凝土结构的桥梁若考虑土与结构的相互作用,其结构的阻尼比往往大于5%。为体现结构物在地震作用下的真实反应,避免出现设计不安全或过于保守的情况,应对结构阻尼比不是5%的情况加以修正,但公路桥梁抗震设计规范目前还未涉及阻尼比不是5%的修正问题。本文对我国公路桥梁抗震设计规范的设计反应谱进行分析,提出阻尼比不是5

5、%时公路桥梁设计反应谱谱值的修正方法。2现阶段公路桥梁抗震设计规范的设计反应谱现阶段公路桥梁抗震设计规范反应谱(阻尼比=5%)的表达式见式(1),式(1)中各参数取值见文献1,设计反应谱所考虑的因素如下:场地条件、结构自振特性、结构阻尼比。各类场地的规范反应谱见图1。收稿日期:2005-12-29作者简介:李龙安(1963-),男,高级工程师,1986年毕业于兰州大学力学系工程力学专业,工学学士。44桥梁建设2006年第2期响大,对长周期影响小。国内外常用的阻尼比不等于5%时的修正方法是阻尼修正系数法,其阻尼修正系数定义为:)/Sa(0.05)=Sa(4.1.1建筑抗震规范中的计算方法(3)我

6、国建筑抗震规范5.1.5条规定,当建筑结构的阻尼比不等于5%时,其水平地震影响系数应乘以阻尼调整系数2,2可按下列规定计算:)/(0.06+1.7)2=1+(0.05-式中,当2小于0.55时,应取0.55。4.1.2构筑物抗震规范中的计算方法(1)(4)图1公路桥梁抗震规范各类场地规范反应谱1.0+12.5T0TT0T0<TT1T1<TT2T>T2(T)=2.252.25(T1/T)c我国构筑物抗震规范5.1.5.3条规定,当构筑物的阻尼比不等于5%时,其水平地震影响系数应乘以阻尼修正系数,可按下列规定计算:-0.09T-0.5(1)当T0.1s=1+(-0.05)e0()

7、当.<T<.(2)当T.02s(5)min3结构阻尼比对设计反应谱的影响实际的工程结构,一般为具有多个自由度的系统,本文对具有1个自由度的系统进行研究。若考虑包括粘滞阻尼的弹簧,pt):迫振动时,2为22=1/p2/)+(2)2(2)p/式中,p/为频率比,为阻尼比。阻尼比对动力放大系数的影响见表1。由表1可见,在共振(p/1)或接近于共振区(0.75值受值影响很大,设计反应谱对p/1.25)时,阻尼比十分敏感,在共振区以外,值受值影响1的阻尼比修正公式:)=1/<(4(6)4.1.4国外文献所给出的方法文献3引用国外学者提出的如下公式:(1)当0.05时,=1.75+10(

8、0.1sT2.5s)(7)1-=1-(2.5s<T<10s)1.75+100.601+10(T>0.1s)不大。表1阻尼比对动力放大系数的影响=1%=2%=5%=10%=20%p/0p/p/1(2)当<0.05时,=对的影响程度几乎无影响无关放大4.2各种修正计算方法的比较105010251010105102.5对公式(4)(7)进行计算,得到不同阻尼比的阻尼修正系数曲线见图2。从图2可以看出,当结构的自振周期在0.080.1s范围内,采用公式(4)(6)时,阻尼修正系数曲线是相差不大的;当结构的自振周期不在0.080.1s范围内,采用公式(4)和(6)时,与公式(5)

9、和(7)有较大差别。5本文提出的公路桥梁抗震设计规范反应谱的阻4阻尼比不等于5%时设计反应谱值修正计算方法4.1结构阻尼比对反应谱值的影响的现阶段修正计算方法对阻尼比不是5%时的设计反应谱,我国建筑抗震规范和构筑物抗震规范均采用阻尼修正系数的方法来修正,但我国铁路、公路、水运工程的抗震设计规范均未涉及阻尼修正的问题。各国在阻尼比影响反应谱值的研究中提出了许多修正公式,从理论上讲,阻尼比对反应谱短周期影尼修正计算方法5.1现阶段各种反应谱阻尼修正公式的不足公式(4)和(6)所给出的阻尼比修正公式仅与阻尼比有关,而与频率无关,显然是不够的;公式(5)和(7)的阻尼比修正公式和自振周是阻尼比公路桥梁

10、抗震设计规范反应谱阻尼修正方法研究李龙安,屈爱平,何友娣45上述所给出的各公式,均与“共振区”无关,事实上,当结构的固有频率远离“共振区”,阻尼对结构的反应,仅具有次要的影响,只有在结构的固有频率接近或置于“共振区”时,阻尼对结构的反应才是非常重要的,同时,也是必须考虑的。5.2本文提出的公路桥梁设计规范反应谱阻尼修正方法5.2.1阻尼修正方法所考虑要素由公式(2)知,结构的动力放大系数的函数关=(p、),因此,公路桥梁抗震设计系可写为:规范反应谱的阻尼比修正方法应包含影响阻尼修正系数的两大要素:阻尼比和频率比p/。5.2.2不同阻尼比的关系式公式(3)的物理含义为:阻尼比不是5%的反应谱(加

11、速度)关于阻尼比为5%的反应谱(加速度)的调整倍数将公式(3)S0.01)/.01=a.)0.=(i=0.2)SiiSa(0.05)5.图2不同阻尼比的阻尼修正系数曲线期T的函数,也有其局限性,见表2。表2公式影响因子(4)0.6251.520无关与“共振区”的关系无关确定法(1)将阻尼比分为<0.05和0.05两段;(2)将频率比p/范围选定为0.751.25,步长间隔0.05,统计点为11个;(3)对确定的任一结构的阻尼比,在上述频率比范围内按公式(2)计算出各频率比所对应的动力放大系数值,见表3;(4)对所计算出的各频率比所对应的动力放大系数值进行归一化处理,求得各频率比对应点的归

12、一化的平均值,该值即为所求结构的阻尼修正系数值,见表3。动力放大系数=5%计算值2.252.713.454.767.35106.814.222.922.191.74(5)、T当<0.05,“马鞍形”变化;0.5561.571当0.05,“U形”变化0.7071.495无关(6)无关无关(7)、T当<0.05,与周期无关;0.6001.360当0.05,“递增形”变化无关表3不同阻尼比下动力放大系数的计算值和归一值p/=1%计算值归一值1.011.031.041.101.375.01.401.121.061.041.021.472.282.783.605.2310.07509.564

13、.743.092.271.78=2%计算值2.282.773.575.179.55259.024.663.072.261.77=10%计算值2.162.543.073.824.6854.283.922.521.991.62=20%计算值1.882.072.272.452.542.52.312.051.781.541.33归一值1.011.021.031.091.302.51.321.101.051.031.021.22归一值111111111111归一值0.960.940.890.800.640.50.630.780.860.910.930.80归一值0.840.760.660.510.340

14、.250.340.490.610.700.760.570.750.800.850.900.951.01.051.11.151.21.25(下转第80页)80桥梁建设2006年第2期图4箱梁肋板下弯钢束布置降低至1.71MPa。显然,增加肋板的下弯钢束可有效提高箱梁肋板的抗裂性能。因此,仅靠竖向预应力筋解决箱梁肋板抗剪问题的桥梁,如果在施工中竖向预应力不能满足设计要求,极易导致肋板因受力而开裂。对于箱宽较宽,肋板厚度较小的箱梁,建议采用竖向预应力钢束与下弯钢束相结合的方法提高箱梁肋板的抗裂性能。现阶段桥梁设计中的结构分析常采用平面杆系程序,其分析结果无法给出箱梁开裂部位(顶板下缘,肋板内侧)局部

15、应力的确定性解答,使结构设计存在安全隐患。因此,桥梁的空间应力状态分析对保证桥梁的安全性非常必要,应给予充分的重视。4结论(1)于箱宽较宽,肋板厚度较小的箱梁,建议采用竖向预应力钢束与下弯钢束相结合的方法提高箱梁肋板的抗裂性能。(3)温度应力是引起箱梁顶板纵向开裂和肋板内侧斜向开裂的主要原因之一,应加强桥梁温度应力,特别是空间温度效应的影响分析。(4)平面杆系程序分析结果不能给出箱梁开裂部位应力状态的确定性解答,使结构设计存在安全隐患。在桥梁设计过程中,应注重桥梁空间应力,特别是局部应力的精细化分析献:.()D.上海:2005.2屈文俊,车惠民.既有铁路混凝土桥梁的病害分析J.桥梁建设,199

16、5,(4):64-68.3聂武,孙丽萍.船舶计算结构力学M.哈尔滨:哈力学特性。综合考虑预应力效应、徐变效应、温度荷载等因素影响的桥梁空间应力状态精细化算法,对分析箱梁桥的受力开裂成因是有效可行的。(2)对于仅靠竖向预应力筋解决箱梁肋板抗剪问题的桥梁,如果在施工中竖向预应力达不到设计要求,极易导致箱梁肋板抗剪能力不足而开裂。对(上接第45页)6结论(1)当结构的固有频率远离(0.75“共振区”p/1.25),阻尼对结构的反应,仅具有次要的影尔滨工业大学出版社,2000.4朱伯芳.有限元原理及应用M.北京:中国水利水电出版社,1998.5JTGD60-2004,公路桥涵设计通用规范S.6张石波.某桥的开裂检算及原因分析J.公路,2001,(11):66-69.反应谱阻尼修正方法,与现有方法相比,工程物理意义明确、结果可靠、便于应用,对公路桥梁抗震规范的修编和工程师进行桥梁抗震减震分析均有一定的指导意义。参考文献:1JTJ00489,公路工程抗震设计规范S.2TimoshenkoS