数字电路逻辑第二章

1、 逻辑代数的基本概念、公式和定理逻辑代数的基本概念、公式和定理 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简逻辑函数的化简ANOTY A序号序号公公 式式公公 式式1 A = A证明方法：推演 真值表左右BCABCCBABCACABACABA)()(1序 号公 式21A + A B = A22A +A B = A + B23A B + A B = A24A ( A + B) = A25A B + A C + B C = A B + A CA B A C + B CD = A B + A C26A (AB) = A B ; A (AB) = A CBABCACBABCBBABA)()

2、()(代入以原变量反变量反变量原变量，0110YY变换顺序变换顺序 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变DCBDACBCADCCBAYCDCBAY)()(YY变换顺序变换顺序 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加D)(CBAY )(CBAY)( BAB)(BAA) )()(BABABABABABABABABA)() )()(）4个（22ABBABABA,）8个（32ABCCABCBACBABCACBACBACBA,ABCCABCBACBABCACBACBACBABACCBABCACBABCACBA)(与),()()

3、,(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA imDCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCD

4、CBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(）4个（22BABABABA,CBACBACBACBACBACBACBACBA imYikkmYikkmY)(kikkikMmYCBACYACDCBABCY21并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。一、并项法一、并项法利用公式利用公式 AB + AB = A 将两项合并成一项。将两项合并成一项

5、。 Y = ABC + AC + BC = C ( AB + A + B) = C ( A + B + B) = C ( A + 1) = C并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。二、吸收法二、吸收法利用公式利用公式 A + AB = A 将将 AB 项消去。项消去。 Y= A + (A(BC)(A+(BC+D) + BC = A + (A+BC)(A+ (BC+D) + BC = (A+BC) + (A+BC)(A+ (BC+D) = A+BC并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。三、消项法三、消项法

6、利用公式利用公式 AB + AC + BC = AB + AC 及及 AB + AC + BCD = AB + AC 将将 BC 或或 BCD 项消去。项消去。Y=ABC+ABC+ABD+ABD+ABCD+BCDE =C(AB+AB)+D(AB+AB)+CD(AB+BE) =C(ACD(AB+BE) =C(ACD(AB+BE) =C(A并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。四、消因子法四、消因子法利用公式利用公式 A + AB = A + B 将将 AB 中的中的 A 消去。消去。 Y= AC + AD + CD = AC + D(A + C) =

7、 AC + (AC)D = AC + D并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。并项法，吸收法，消项法，消因子法，配项法。五、配项法五、配项法利用公式利用公式 A + A = A 或或 A + A = 1 进行化简。进行化简。 Y= ABC + ABC + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC = AB(C + C) + BC(A + A) = AB + BCDBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBA

8、CCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()( im),()()(),CDDCDCCDBADBACCDCBABADBADCBADCBAY+ ACD+ ACD(B+B)CBCBCACACBAY),(ABCCBCBCACACBAY),(CBCABAABCCBCBCACACBAY),(ABCCBBACACBCBCACACBAY),(CBCABACBBACAABCDDCACBADCDCAABDABCY DCACBADCDCAABDABCY ABCDDAABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为：例：ABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件