电子电子仿真第二章

1、电力电力电子仿真技术电子仿真技术第第2章章 系统建模方法系统建模方法1大大 纲纲2.1 仿真建模的基本要求和仿真建模的基本要求和途径途径2.2 系统的系统的数学模型数学模型 2.2.1 四种连续时间系统四种连续时间系统模型模型 2.2.2 四种离散时间系统四种离散时间系统模型模型 2.2.3 连续离散混合模型连续离散混合模型2.3 数学模型数学模型之间的相互之间的相互转换转换 2.3.1 微分方程转换为状态方程微分方程转换为状态方程 2.3.2 结构图转换为状态方程结构图转换为状态方程 2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程 2.3.4 状态方程转换为传递函数状态方程转换为传

2、递函数2.4 电力电力电子电路的电子电路的建模建模 2.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型 2.4.2 主电路的主电路的仿真模型仿真模型22.1 仿真建模的基本要求和途径仿真建模的基本要求和途径l系统仿真建模的基本系统仿真建模的基本要求要求（1）清晰）清晰（2）切题）切题 （3）精密）精密（4）集合）集合 l系统仿真建模的系统仿真建模的基本途径基本途径（1）机理建模法（如电力电子系统）机理建模法（如电力电子系统）（2）实验建模法（内部结构和实验建模法（内部结构和特性不清楚）特性不清楚）（3）综合建模法（综合建模法（以上两种情况兼有）以上两种情况兼有）建模是仿真的基础！建模

3、是仿真的基础！3l系统的数学模型一般是非线性连续状态空间模型，系统的数学模型一般是非线性连续状态空间模型，其通用形式是常微分方程组形式其通用形式是常微分方程组形式： （2-1）式中式中，x为为n维状态向量维状态向量；u为为m维输入向量维输入向量；y为为l维维输出向量输出向量；h为约束方为约束方程；程；w和和v是维数适当的噪声向是维数适当的噪声向量。量。x=f(x,u,w,t)y=g(x,u,v,t)x(t0)=x00h(x,u,t)2.2 系统的数学模型系统的数学模型42.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型51.微分方程微分方程2.传递函数传递函数3.权函数权函数4.状态空间方程

4、状态空间方程仅确定输入输出的关系仅确定输入输出的关系描述系统的内部特性描述系统的内部特性1. 微分方微分方程程 如果系统是线如果系统是线性定常系统，则微分方程可写成如性定常系统，则微分方程可写成如下形式下形式： 式中式中 及及 为为常系数；常系数； ； 为为y(t)和和u(t)的各阶导的各阶导数。数。 (n)(1)(n 1)(1)(m)(yf tyyyuuu=， ，.， ，.，）n-1(n)(n 1)(1)(m)(m 1)(1)10mm-110.yaya ya yb ububub u=01n-1aaa， ，.，01m 1bbb， ，.，(1)(2)(n)yyy，. . . ，(1)(2)(m)

5、uuu，. . . ，2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型62.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型7iu输入ou输出iuouLRCi例：例：RLC串联电路串联电路iooouudtduRCdtudLC=22列出微分方程为：2. 传递传递函数函数 对上式两边取对上式两边取Laplace变换，若所有变量的初始值为变换，若所有变量的初始值为0，得，得系统的传递函数为系统的传递函数为G(s)=Y(s)U(s)=bmsmbm-1sm1b1sb0 snan-1sn1a1sa02.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型8n-1(n)(n 1)(1)(m)(m 1)(1)

6、10mm-110.yaya ya yb ububub u=(snan1sn1.a1sa0)Y(s)=(bmsmbm-1sm1.b1sb0)U(s)2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型9iu输入ou输出iuouLRCiiooouudtduRCdtudLC=22=0)()(dtetfsFst)()()()(0002sUsUsRCsUsULCsi=微分方程为：两边取拉普拉斯变换：11)()(20=RCsLCssUsUi2. 传递函数传递函数2. 传递传递函数函数2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型102522020(1)1()( )1(1)(1)(1)()inoocc

7、ovciRDV RssLCRvF sRDDdRD ssCRLLC=+CcRRoviniLicvinvoiDSRL建立传递函数建立传递函数Matlab仿真分析仿真分析(幅频特性幅频特性)2. 传递传递函数函数2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型113. 权权函数函数2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型12f(t) f(0)u(t)u(tD) f(D)u(tD)u(t2D) f(kD)u(tkD)u(tkDD) =f(t)d(tt)dt 不同的连续信号都可以分解为不同的连续信号都可以分解为的加权和，不的加权和，不同的信号只是它们的同的信号只是它们的不同不同。 当求解

8、信号通过系统产生的响应时，只需求解当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解通过该系统产生的响应通过该系统产生的响应，然后利用，然后利用的的特性特性，进行，进行和和即可求得信号即可求得信号f(t)产生的响应产生的响应。3. 权权函数函数已知在零初始条件下，某系统的已知在零初始条件下，某系统的冲激响应冲激响应或权函数或权函数为为g(t)，那么，那么该系统在任意外部函数该系统在任意外部函数u(t)作用作用下的输出下的输出y(t)为为对于线性系统，其传递函数对于线性系统，其传递函数G(s)与权函数与权函数g(t)的关系是构成一个的关系是构成一个Laplace变换对变换对2.2.1 四种连续时间系统模型

9、四种连续时间系统模型13y(t)=g(tt)0tu(t)dt=g(t)u(tt)0tdtG(s)=Lg(t)4. 状态空间方状态空间方程程l前面三种数学模型仅描述了系统的前面三种数学模型仅描述了系统的外部特性外部特性，即输入与，即输入与输出之间的关系；输出之间的关系；l若要描述系统的若要描述系统的内部特性内部特性，通常采用状态方程，即只要，通常采用状态方程，即只要知道系统的初始状态和输入变量，就能确定系统的未来知道系统的初始状态和输入变量，就能确定系统的未来状态。状态。l如果系统是线性定常系统，则有如果系统是线性定常系统，则有其中其中x为状态变量，为状态变量，u为输入变量。为输入变量。x=Ax

10、+Buy=Cx+Du2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型144. 状态空间方状态空间方程程2.2.1 四种连续时间系统模型四种连续时间系统模型15=uLiLRuLdtdiiiCdtduuccc111uLiuLRLCiucc=10110iu输入ou输出iuouLRCi4. 状态空间方状态空间方程程 16 LinLLcocCcodiLvi RdtdvvCdtRdvR Cvvdt= =01100()LLLinccCRdiiLdtvLvdvRR Cdt=0,LocCiRvvRR = 111inTOxA xBvvC x=S导通导通 Lcixv=Lcdidtxdvdt= A1 B1 C14

11、. 状态空间方状态空间方程程 17S关断关断 LinoLLcoLcCcodiLvvi RdtdvvCidtRdvR Cvvdt=11()110()()CLLCCLinccCCRRRdiRLRRL RRidtvLvdvRRRCRRCdt=,LCocCCiRRRvvRRRR = 222inTOxA xB vvC x=Lcixv=Lcdidtxdvdt= A2 B2 C24. 状态空间方状态空间方程程 18Lcixv=+=iiinToixA xBvvC x4. 状态空间状态空间方程方程练习：推导出练习：推导出Buck变换器工作于变换器工作于DCM时的状态方程时的状态方程 19DRVinSLCiLvC

12、vTRCRLvO1. 差分方差分方程程其中其中u(k)为输入序列，为输入序列，y(k)为输出序列。为输出序列。2. 离散传递离散传递函数函数上式两边取上式两边取Z变换，若系统初始条件为变换，若系统初始条件为0，有，有y(nk)an1y(n+k-1) . a0y(k)=bmu(mk)bm-1u(mk1) . b0u(k)m-jn-j00( )( )/( )()/(1)mnjjjjH zY zU zbza z=2.2.2 四种离散时间系统模型四种离散时间系统模型203. 权序列模型权序列模型l当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解通过该系统产生的响应通过该

13、系统产生的响应，然后利用，然后利用的的特特性性，进行，进行和和即可求得序列即可求得序列fk产生的响应。产生的响应。2.2.2 四种离散时间系统模型四种离散时间系统模型210 1 2 3k-1kffk=f1dk1f0dkf1dk1fndkn =fndknn= 任意序列可以分解为任意序列可以分解为及其位移的和及其位移的和3. 权序列模型权序列模型l若系统的初始条件为零，已知系统的单位脉冲序列响应若系统的初始条件为零，已知系统的单位脉冲序列响应为权序列，为权序列，记为记为hk ，k=0, 1, l对于任意输入序列对于任意输入序列uk，系统的输出，系统的输出yk为为l可证明权序列可证明权序列hk的的Z

14、变换为离散传递函数变换为离散传递函数H(z)，它，它们构成一个们构成一个Z变换对变换对2.2.2 四种离散时间系统模型四种离散时间系统模型22yk=hkiuii=0R=hiukii=0RH(z)=Z(hk)4. 离散状态空间方离散状态空间方程程系统离散状态空间模型为系统离散状态空间模型为 对于线性定常系统，有对于线性定常系统，有x(k1)=f(x(k),u(k),k)y(k1)=g(x(k1),u(k1),k1)2.2.2 四种离散时间系统模型四种离散时间系统模型23(1)( )( )(1)( )( )kkkkkk=xAxBuyCxDul被控对象：连续时间模型被控对象：连续时间模型l数字数字控

15、制器：离散模型控制器：离散模型l整个系统：连续整个系统：连续离散混合模型离散混合模型 为数字控制系统为数字控制系统的离散传递函数的离散传递函数 为为保持器的传递函数保持器的传递函数 为被控对为被控对象的连续传递函数象的连续传递函数( )D zh( )G s( )G s2.2.3 连续离散混合连续离散混合模型模型24主电路主电路（电力电子装置）（电力电子装置）控制电路控制电路检测检测信号信号参考参考信号信号控制信号控制信号负载负载驱动电路驱动电路电源电源输出输出功率功率输入输入功率功率检测电路检测电路强电强电弱电弱电目的：目的：为了利用仿真手段对实际系统进行分析、实为了利用仿真手段对实际系统进行

16、分析、实验和设计，往往需要复现系统内部的状态变验和设计，往往需要复现系统内部的状态变量，因此，在进行系统仿真时更多地采用系量，因此，在进行系统仿真时更多地采用系统内部模型。统内部模型。2.3 数学模型之间数学模型之间的相互转换的相互转换25外部模型外部模型内部模型内部模型2.3.1 微分方程转换为状态方程微分方程转换为状态方程u系统输入系统输入量不含导数项的量不含导数项的情形情形u系统输入量含有导数项系统输入量含有导数项的情形的情形2.3 数学模型之间数学模型之间的相互转换的相互转换26y(n)an-1y(n1).a1y(1)a0y=ux=Ax+Buy=Cxx=Ax+Buy=Cx+Dun-1(

17、n)(n 1)(1)(m)(m 1)(1)10mm-110.yaya ya yb ububub u=2.3.2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程27x=Ax+Buy=Cx+Du目的：目的：在控制系统的分析与设计中，通常用结构图来表达控在控制系统的分析与设计中，通常用结构图来表达控制系统的模型，当用面向状态方程的仿真软件来仿制系统的模型，当用面向状态方程的仿真软件来仿真该控制系统时，需要将结构图转化为状态方程。真该控制系统时，需要将结构图转化为状态方程。1. 积分环节积分环节 2. 惯性环节惯性环节3. 二阶振荡环节二阶振荡环节1/ sx=uy=x1/ ()sa21/()sasb2.3.

18、2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程28x=axuy=xx1=ax1bx2ux2=x1y=x22.3.2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程已知系统已知系统方块图如下图所方块图如下图所示，试导出系统状态示，试导出系统状态空间描述空间描述。解：解： 把各环节传递函数化为最简形式把各环节传递函数化为最简形式例题例题pspzpszs=1asskassk=1)(只有只有和和系统系统方块图方块图)(su)(sypszs)(assk292.3.2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程pspz1)(sy)(su则原方块图变为则原方块图变为 把具有简单函数相乘的环节化为单元方块的串联把具有简

19、单函数相乘的环节化为单元方块的串联)(su)(sypspz1assk1skas1302.3.2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程 选取状态变量选取状态变量1pspz)(sy)(suskas1)()()()()()()()()()(1)(11313221sxsysxsupspzsxsxsusxsksxsxassx=)(1sx)(2sx)(3sx则则1313312211)()(xyupzpxxzpxkukxkxxxaxx=进行拉氏反变换进行拉氏反变换312.3.2 结构图转换为状态方结构图转换为状态方程程系统的状态空间描述为系统的状态空间描述为=32132132100100001xxxyu

20、pzkxxxpzpkkaxxx321. 直接法直接法 n 1n 2nn 1n-1n-20n-10( )()/()G sb sb sbsasa= . . . . . . x=010000100001-a0-a1-a2an-1x0001uy=b0b1bn-1x2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程332. 串联法串联法 将系统传递函数转化成若干环节的乘积将系统传递函数转化成若干环节的乘积 ，然后再，然后再转化成状态方转化成状态方程程。342.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程3. 并联法并联法传递函数为传递函数为 其中其中 为该为该函数的互异极点，则状态方函数的

21、互异极点，则状态方程为：程为： 1122nn( )( )/( )/()/()/()G sY sU sksksks= . . . 12n， ，. . . ，x=10002000nx111uy=k1k2knx352.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程化为状态空间描述的方法采用化为状态空间描述的方法采用，按极点情况的，按极点情况的不同分为以下两种。不同分为以下两种。nnnnnnnasasasbsbsbsUsYsW=111111)()()( 控制系统控制系统的传递函数的传递函数极点极点为重为重根根极点为极点为互异根互异根2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程并联法并

22、联法36* 极点极点为互异根的情况为互异根的情况 系统的传递函数用部分分式法可化为：系统的传递函数用部分分式法可化为：nnssKssKssKsUsYsW=2211)()()(其中，其中， 为待定系数，用为待定系数，用可求。即可求。即 ), 2 , 1(niKi=)(ississsWimKi=nnsssUKsssUKsssUKsY=)()()()(2211则系统输出为则系统输出为 2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程37 令令 ), 2 , 1()(1)(nisUsssxii=1、选取状态变量、选取状态变量则则 =)(1)()(1)()(1)(2211sUsssxsUsssx

23、sUsssxnn=)()()()()()()()()(222111sUsxsssxsUsxsssxsUsxsssxnnn2.3.3 传递函数转换为状态方程38 将状态变量进行拉式反变换可得将状态变量进行拉式反变换可得2、列写一阶微分方程组和输出关系式、列写一阶微分方程组和输出关系式=)()()()()()()()()(222111sUsxsssxsUsxsssxsUsxsssxnnnnnxKxKxKy=2211=uxsxuxsxuxsxnnn222111而系统输出关系式进行拉式反变换可得而系统输出关系式进行拉式反变换可得)()()()(2211sxKsxKsxKsYnn=2.3.3 传递函数转

24、换为状态方程传递函数转换为状态方程39uxxxsssxxxnnn=111212121 状态方程和输出方程分别为状态方程和输出方程分别为=nnxxxKKKy21213、列写系统的、列写系统的状态议程描述状态议程描述其中，系统矩阵其中，系统矩阵 为对角型矩阵，为对角型矩阵，=nsssA21所以称其为所以称其为对角规范型对角规范型。2.3.3 传递函数转换为状态方程40*极点极点为重根的情况为重根的情况 系统的传递函数用部分分式法可化为：系统的传递函数用部分分式法可化为：)()()()()()(111112111ssKssKssKsUsYsWnnn=其中，其中， 为待定系数，用为待定系数，用可求。即

25、可求。即 ), 2 , 1(niKi=1111)()!1(11=inissidssssWdiimK)()()()()()()(111112111sssUKsssUKsssUKsYnnn=则系统输出为则系统输出为 1、极点为一个重根、极点为一个重根2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程41(1) 选取状态变量选取状态变量=11211312111122111111)()()(1)()()()(1)()(1)()()()(1)()(1)()()(sssUsxsxsssssUsxsxsssssUsssssUsxsxsssssUsssssUsxnnnnnnn=)()()()()()()

26、()()()()()(111132122111sUsxsssxsxsxsssxsxsxsssxsxsxsssxnnnnn2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程42 将状态变量进行拉式反变换可得将状态变量进行拉式反变换可得(2) 列写一阶微分方程组和输出关系式列写一阶微分方程组和输出关系式nnxKxKxKy1212111=)()()()()()()()()()()()(111132122111sUsxsssxsxsxsssxsxsxsssxsxsxsssxnnnnn)()()()(1212111sxKsxKsxKsYnn=而系统输出关系式进行拉式反变换可得而系统输出关系式进行拉

27、式反变换可得=uxsxxxsxxxsxxxsxnnnnn1111321221112.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程43uxxxxssssxxxxnnnn=10001111211111121 状态方程和输出方程分别为状态方程和输出方程分别为=nnxxxKKKy2111211(3) 列写系统的列写系统的状态议程描述状态议程描述其中，系统矩阵其中，系统矩阵 为约当型矩阵，为约当型矩阵，=1111111ssssA所以称其为所以称其为。2.3.3 传递函数转换为状态方程44 则则系统状态议程描述系统状态议程描述中的中的A、B、C阵形式如下：阵形式如下：=22221111111111

28、ssssssssA=10001000B)(2222111211lnlKKKKKKC=2、极点为两个重根、极点为两个重根2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程45 则则系统状态议程描述系统状态议程描述中的中的A、B、C阵形式如下：阵形式如下：=nmmsssssssA211111111=1111000BnmmmKKKKKKC2111211=3、极点既有重根，又有互异根、极点既有重根，又有互异根2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程46n111n11n1n0)()()(asasasbsbsbsbsUsYsWnnnn =D(s)N(s)basasasssbsUsYs

29、Wnnnn= =0n111n11n10)()()(式中，式中，b0是直接联系输入、输出量是直接联系输入、输出量的前馈系数，的前馈系数， 是严格有理真分式，是严格有理真分式，其系数用综合长除法得，其系数用综合长除法得，D(s)N(s)=0nn02220111babbabbabnn阶系统的传递函数为阶系统的传递函数为应用长除法可得应用长除法可得2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程47(1-45) =ubCXyBuAXX0其其状态议程描述状态议程描述为为式中，式中，A、B、C阵由实现方式确定，其形式不变，唯有阵由实现方式确定，其形式不变，唯有输出方程中需要增加一项。输出方程中需要

30、增加一项。2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程48即即例题例题61166)()()(23=ssssUsYsW解：传递函数可化为解：传递函数可化为则待定系数为则待定系数为3) 3() 3)(2)(1(6)(6)2() 3)(2)(1(6)(3) 1() 3)(2)(1(6)(333322221111=ssssimsssWimKssssimsssWimKssssimsssWimKssssss) 3)(2)(1(661166)()()(23=sssssssUsYsW321)()()(321=sKsKsKsUsYsW2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程49系统的

31、系统的状态议程描述状态议程描述为为=321321321363111300020001xxxyuxxxxxx2.3.3 传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程50系统系统的状态空间方程为的状态空间方程为 系统系统的传递函数为的传递函数为 x=Ax+Bu=+yCxDu1( )(-)ss=CIABD2.3.4 状态方程转换为传递函数状态方程转换为传递函数512.4 电力电子电电力电子电路的建模路的建模52l开关器件开关器件理想理想模型模型l导通时短路导通时短路l关断时开路关断时开路l不考虑开关过程不考虑开关过程l不考虑开关参数不考虑开关参数1. 晶闸晶闸管的开关管的开关模型模型l工作原理工作原

32、理承受反向电压时，不论门极承受反向电压时，不论门极是否有触发电流，晶闸管都是否有触发电流，晶闸管都不会导通；不会导通；承受正向电压时承受正向电压时，仅在门极，仅在门极有触发电流的情况下晶闸管有触发电流的情况下晶闸管才能开通；才能开通；晶闸管一旦导通，门极就失晶闸管一旦导通，门极就失去控制作用；去控制作用；要使晶闸管关断要使晶闸管关断，要使晶闸，要使晶闸管的电流下降到维持电流管的电流下降到维持电流IH以下以下。2.4.1 电力半导体器件的仿真电力半导体器件的仿真模型模型531. 晶闸晶闸管的开关管的开关模型模型l静态静态特性，即特性，即I、III、IV区。假设：区。假设： 正向漏电流正比于阳阴极

33、电压，正向漏电流正比于阳阴极电压，在在I区区用用 表示表示，即，即 反向漏电流正比于阳阴极电压，反向漏电流正比于阳阴极电压，在在IV区区用用 表示表示，即即 正向导通特性表示于正向导通特性表示于III区，电压区，电压-电流电流特性为特性为 其中其中 为晶闸为晶闸管的正向压降管的正向压降； 为晶闸管为晶闸管阳极电流很小时的正向压降；阳极电流很小时的正向压降； 为晶闸为晶闸管的正管的正向导通电阻；向导通电阻； 为晶闸为晶闸管的正向导通电流管的正向导通电流。flIAKfl offUI r=rlIAKrl offUI r=FDFDOonFUUr I=FDUFDOUonrFI第第2章章 系统建模方法系统

34、建模方法542.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型1. 晶闸管的开关模型晶闸管的开关模型l晶闸管在晶闸管在不同区间的等效电不同区间的等效电路路l模型参数模型参数 roff，ron，UFDO552.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型onr2. 半导体器件的电阻半导体器件的电阻模型模型l导通状态导通状态小电阻小电阻+电压源电压源 l关断状态关断状态大电阻大电阻3. 半导体器件的电阻半导体器件的电阻电感模型电感模型l关断状态关断状态高阻抗的 电路l关断状态的时间常数 与导通状态的时间常数 具有同样的数量级。 【例例2-6】 offoffrLoffoffLr

35、ononLr562.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型数字计算不稳定数字计算不稳定4. 半导体器件的电感电阻电容混合模型半导体器件的电感电阻电容混合模型（1）晶闸管的导通模型晶闸管的导通模型电路方程电路方程 572.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型等效电路实验电路及波形实验电路及波形TLddiLR iEt=AKTddiULt=4. 半导体器件的电感电阻电容混合模型半导体器件的电感电阻电容混合模型（1）晶闸管的导通模型）晶闸管的导通模型 假设阳极电假设阳极电流上升到稳态电流的流上升到稳态电流的90%或阳阴极电压下降到或阳阴极电压下降到施加电压的施加电

36、压的10%时，开关完全导通，时，开关完全导通，即边界条件为即边界条件为稳态时稳态时 onAK()0.1t tUE=onA()L0.9t tiI=LLEiIR=第第2章章 系统建模方法系统建模方法582.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型4. 半导体器件的电感电阻电容混合模型半导体器件的电感电阻电容混合模型（1）晶闸管的导通）晶闸管的导通模型模型当t=0，i=0 ，解得 ， 代入边界条件得：在实际应用中可以使用经验公式估算LT，即 式中，UFOM为晶闸管的额定标称电压；IF为器件的有效电流；ton为器件的导通时间 LT/AL( )(1e)R t LitI= LT/AK( )

37、eR t LUtE= L onT/0.1eR tL=L onT2.3R tL =FOM onTF2.3UtLI=第第2章章 系统建模方法系统建模方法592.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型4. 半导体器件的电感电阻电容混合半导体器件的电感电阻电容混合模型模型（2）晶闸管的关断模型）晶闸管的关断模型 关断实验电路与反向恢复特性曲线 等效电路l经验公式经验公式TTqR Ct=TRERI=第第2章章 系统建模方法系统建模方法602.4.1 电力半导体器件的仿真模型电力半导体器件的仿真模型l主电路的仿真模型以主电路的仿真模型以电网络拓扑理论电网络拓扑理论为基础；为基础；l任何电力电子电路都能看作一个电网络；任何电力电子电路都能看作一个电网络；l任一个电网络，都用一个有向图表示。任一个电网络，都用一个有向图表示。2.4.2 主电路的仿真主电路的仿真模型模型611. 网络拓扑结构网络拓扑结构的表示方法的表示方法 假设网络假设网络具有具有n个节点和个节点和m条路，条路，并假设该图是