认识成比例的量

1、行驶路程和行驶时间行驶路程和行驶时间工作总量和工作时间工作总量和工作时间路程和重量路程和重量购买数量和购买总价购买数量和购买总价路程路程时间时间 = = 速度速度总价总价数量数量 = = 单价单价工作总量工作总量工作时间工作时间 = = 工作效率工作效率1 1、理解正比例的意义理解正比例的意义. .2 2、能够根据正比例的意义判断两种量是否、能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。成正比例。学学 习习 目目 标标认真看课本认真看课本56页例页例1，思考以下问题：，思考以下问题：1、观察例、观察例1表中的数据，表中的数据，你有什么发现？你有什么发现？2、写出几组相对应路程和时间的比，并求出比

2、值，、写出几组相对应路程和时间的比，并求出比值，你又有什么发现？你又有什么发现？3、当速度一定时，路程和时间之间存在什么关系？、当速度一定时，路程和时间之间存在什么关系？自 学 指导4分钟后检测哟！分钟后检测哟！相关联的量相关联的量合作探究寻求方法合作探究寻求方法一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/ /千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480 5605601（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？你有什么发现你有什么发现？表中有时

3、间和路程两种量表中有时间和路程两种量时间时间扩大扩大，路程随着，路程随着扩大扩大。时间时间缩小缩小，路程随着，路程随着缩小缩小。=速度速度时间时间路程路程这几个比的比值是多少？这几个比的比值是多少？（一定）（一定）这个比值这个比值80表示什么？你能用一个表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？式子表示这几个量之间的关系吗？时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/ /千米千米 8080160160 240240 320320 400400 480480 560560（2）写出几组相对应路程和时间的比）写出几组相对应路程和时间的比80116022403320

4、4=80=80=80=80=速度速度时间时间路程路程路程和时间是两种相关联的量，路程和时间是两种相关联的量，（一定）（一定）当路程和对应时间的比的比值总是一当路程和对应时间的比的比值总是一定（定（也就是速度一定也就是速度一定）时，行驶的路）时，行驶的路程和时间成程和时间成 比例关系比例关系. 正正行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是成正比例的量成正比例的量.购买一种铅笔的数量和总价如下表：购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量（支）数量（支）123456总价（元）总价（元）0.40.81.21.62.02.4填写上表，回答下面的问题：填写上表，回答下面的问题：（1）说说总价是随着哪个量的变化而变

5、化的？）说说总价是随着哪个量的变化而变化的？ 试一试（2 2）写出几组相对应的总价和数量的比？）写出几组相对应的总价和数量的比？ 并求出比值并求出比值. .总价随着总价随着数量数量的变化而变化的变化而变化购买一种铅笔的数量和总价如下表：购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量（支）数量（支）123456总价（元）总价（元） 0.40.81.21.62.02.4 试一试（3 3）这个比值表示的实际意义是什么？）这个比值表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？=总价单价数量（一定）（一定）购买一种铅笔的数量和总价如下表。购买一种铅笔的

6、数量和总价如下表。数量（枝）数量（枝）123456总价（元）总价（元） 0.40.81.21.62.02.4 试一试（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？为什么？铅笔的总价和数量铅笔的总价和数量成正比例成正比例，因为它们是两个相关联的量且因为它们是两个相关联的量且比值一定比值一定。 两种两种_的量的量, ,一种量变化一种量变化, ,另一种量也随着另一种量也随着变化变化, ,两种量所对应的数的两种量所对应的数的_,_,我们就说这两种量是我们就说这两种量是_，它们的关系，它们的关系_. .比值（也就是商）一定比值（也就是商）一定相关联相关联 成正比例的量成正比例的

7、量成正比例关系成正比例关系 怎么判断两个量是否成正比例关系？怎么判断两个量是否成正比例关系？1 1、两个量是相关联的量、两个量是相关联的量2 2、两个量的比值一定、两个量的比值一定 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的表示两种相关联的量，用量，用k表示它们的比值（一定），正比表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：例关系可以用以下关系式表示：=kyx（一定）订阅订阅少儿科技少儿科技的份数和钱数如下表。的份数和钱数如下表。份数份数/份份1234总价总价/元元12243648（1）表中总价是随着（）表中总价是随着（ ）的变化而变化的。）的变化而变化的。（2）表中每组相对应的

8、两个数量，它们的比的比值）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是（都是（ ），比值表示（），比值表示（ ）（3）因为订阅）因为订阅少儿科技少儿科技的总价和份数的的总价和份数的比的（比的（ ）是一定的，所以订阅）是一定的，所以订阅少少儿科技儿科技的总价和份数成（的总价和份数成（ ）。）。份数份数12少儿科技少儿科技的单价的单价比值比值正比例正比例2.已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.515.1340.1030=561、判断下面各题中的两种量是否成正比例、判断下面各题中的两种量是否成正比例。（ 1） 神州六号在轨道上飞行的速度是一定神州六

9、号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（的，飞行的路程与飞行的时间。（ ）（ 3）比例尺一定，图上距离与实际距离（）比例尺一定，图上距离与实际距离（ ） （ 2）小明的年龄和体重。（）小明的年龄和体重。（ ） （ 4）分数值一定，分数的分子和分母（）分数值一定，分数的分子和分母（ ） X（5 5）长方形的面积一定，长和宽成正比例（）长方形的面积一定，长和宽成正比例（ ）X想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？4321周长周长/cm边长边长/cm4321面积面积/cm2边长边长/cm周长与边长的周长

10、与边长的比值一定比值一定，所以周长与边长，所以周长与边长成正比例成正比例面积与边长的面积与边长的比值不一定比值不一定，所以面积与边长，所以面积与边长不成正比例不成正比例=边长边长边长边长面积面积=4边长边长周长周长（一定）（一定）（不一定）（不一定）a a和和b b是相关联的两种量是相关联的两种量, ,下面哪些式子表示下面哪些式子表示a a和和b b成成正比例？正比例？ a和和b不成正不成正比例比例a和和b成正比例成正比例a和和b不成不成正比例正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比成正比例例a ab b12 12 （1）ba 55 （2）abab43（3）a ab b3.83.8 （4） b b7a 7a （5）x x、y y、z z是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x xy=z,y=z,当当 一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例。yX Z 当当 一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例。X Z y 这节课你学会