数学史你知道吗

1、人教版一年级小组成员：郭鑫静 雷清清 张媛柯 王静 郝静娜 刘敏 夏克 概念：七巧板是由一块正方形切割为五个小勾股形， 将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。出入相补原理：一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。（简要说明一下）“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传。据清陆以湉冷庐杂识：“宋黄伯思燕几图，以方几七，长

2、段相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖 形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”它完整的记载了七巧板的演变历史。燕几图 - 七巧板本来的面目是燕几图，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。已和现代七巧板相差无几了。燕几图（宋）蝶翅几（明）七巧板

3、（清初今）蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照燕几图的原理，又设计了蝶翅几，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。七巧板 - 现代的七巧板就是在燕几图与蝶翅几的基础上加以发展出来的。七巧板在明、清两代很快就快传往日本和欧洲。1805年，欧洲的书目中已经收有介绍中国七巧板的书籍。日本七巧板分割方式和中国的略有不同，它应该是采用蝶几样法的中心正方形变型而成。由于日本在1742年出版了清少纳言智慧板一书，而中国现存最早有关七巧板的书籍七巧图合璧是1813年出版的，因此日本人认为七巧板是日本人所发明。 日晷滴漏日晷本义是指日影，是使用太阳的位置来测量时

4、间的一种设备，主要由一根投射太阳阴影的指标、承受指标投影的投影面（即晷面）和晷面上的刻度线组成。日晷有两层含义，一般指的是第2个含义。(1)“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，“日晷”的意思为“太阳的影子”。 (2)利用太阳投射的影子来测定时刻的装置，又称“日规”。 日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“ 晷针晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表中立竿的作用，因此，晷针又叫“ 表表”；石制的圆盘叫做“ 晷面晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南极。铜制的指针叫“晷针”。 晷面两面都有刻度，分子、丑、寅、卯、辰、巳

5、、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰，每个时辰又等分为“时初”、“时正”，这正是一日24小时。 绝大部分的日晷显示的都是视太阳时，有些在设计上作了变更，可以显示标准时或是日光节约时间。 日晷构成在一天中，被太阳照射到的物体投下的影子在不断地改变着 早晨，影子投向盘面西端的卯时附近；当太阳达正南最高位置（上中天）时，针影位于正北（下）方，指示着当地的午时正时刻。午后，太阳西移，日影东斜，依次指向未、申、酉各个时辰。日晷依晷面所放位置、摆放角度、使用地区的不同，日晷可分成地平式、赤道式、子午式、卯酉式、立晷等多种，应用范围也不尽相同。 按晷面的摆放角度，可分为：地平式、垂直式、赤道式。地平式日晷大型户

6、外水平式日晷户外水平式日晷垂直式日晷1726年垂直式日晷日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外，时间线的刻划也不能忽视。各形日晷时间线的刻划与日晷的地理位置，指时针的高度等，都有关系。假设地理纬度为，指时针的高度为H，要刻划的时间与正午的差值为T；时间线与指时针的夹角为A，距离为D，则各形日晷的计算式如下：（1） 水平式日晷：TAN（A）=TAN（T）*SIN（）（2） 赤道式日晷：等分圆盘，每小时相当与十五度，正午线垂直朝下。（3） 极地晷：D=H*TAN（15*T）（4） 南向垂直日晷：TAN（A）=TAN（T）*COS（）（5） 东或西向垂直式：D=H*TAN（6-T）*15）（6） 侧

7、向垂直式：TAN（A）=SIN（O）*TAN（R+15*T）：日晷墙面的斜角（7）投影日晷：D= SIN（T*15），V= sin（）*COT（）椭圆长轴与短轴的比：sin()竖竿（人立足）的位置：Z=TAN（del）*COS（）del：太阳的赤纬，V：时间点在短轴方向上的值；D：时间点在长轴方向上的值 15 名称：铜壶滴漏，铜壶滴漏即漏壶，我国古代的自动化计时（测量时间）装置，又称刻漏或漏刻。计时方法：漏壶的最早记载见于周礼。这种计时装置最初只有两个壶，由上壶滴水到下面的受水壶，液面使浮箭升起以示刻度（即时间）。保持上壶的水位恒定是滴漏计时准确的关键。这个问题后来是互相衔接的多级（35级）水

8、壶来解决的。公元前3000年左右，埃及已有可考的文字记录，最古老的文字是象形文字（hieroglyphic，也可译为圣书体），主要用于碑铭、墓饰。象形文字和图画的区别在于象形文字有固定的形状和读音，而图画没有。 这种记数制以不同的特殊记号分别表示10的前六次幂：简单的一道竖线表示1，倒置的窗或骨（）表示10，一根套索表示100，一朵莲花表示1000，弯曲的手指表示10 000，一条江鳕鱼表示100 000，而跪着的人像（可能指永恒之神）则表示1 000 000.其他数目是通过这些数目的简单累积来表示的。筹算在我国从周代到元代应用了约二千年，对中国古代数学的发展功不可没，南北朝数学家祖冲之计算圆

9、周率应该就是用算筹完成的。 所谓算筹，其实就是一把刻得很整齐的竹棍，直径约两三个毫米，长度十来个厘米。除竹制的以外，还有木、铁、玉石、骨、象牙制的算筹。把算筹装在袋子里或笔筒中随身携带，这就是古人说的“算袋”或“算子筒”。唐代曾经规定，文武官员都必须备有算袋，以提高决策的科学性。 用算筹表示数，有纵式和横式两种方式。在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示69时，则上面摆一根横的代表5。横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。而且规定，个位和百位必须用纵式，十位和千位必须用横式，纵横相间，使各位界限分明，以免发生混乱。算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，是从算筹延续下来

10、的。计数的十进位制是我国古代文明最重要发明之一。 用算筹运算，有一套规则和口诀。中国古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。算筹加法运算算筹减法运算 古人乘法/除法皆为从左至右算，乘数在上，被乘数在下，积放在中间。古人计算用筹不用笔，筹算可以任意改变形态，所以左至右算根本不麻烦。如算49乘36的步骤，结果是1764。算筹乘法算筹还可以解联立方程组。“九章算术”是东汉编订的数学经典著作。方程中一次方程组可由算筹布置。如下图1，图2中各行从左到右列出算筹数分别表示未知数X,Y的系数与对应的常数项。算筹图可表达为：算筹解代数联立方程中国的算筹和筹算制度，在春秋战国时期已经比较成熟。老子一书中讲到：“善计者不用筹策”，表明那时算筹已经很普遍了。易经中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。周易八卦图筹算缺点：运算时需要较大的地方摆算筹，位数越多，问题越难，需要摆的面积越大，用起来不大方便。另一个重要问题是运算过程不保留。它的运算过程实际上就是挪动算筹，运算了下一步，上一步就看不到了。虽然这有节约纸的好处，但有