IG-541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法

1、IG-541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法一概述IG-541混合气体灭火系统作为一种新型洁净气体灭火系统，由于它兼备有效灭火、绿色环保以及对人体无伤害等特性，目前已在国内外消防领域得到广泛应用。然而，人们在大量应用它的同时，对系统性质、性能、原理等方面的量化研究却是十分不足的。国内至今尚无完整的系统设计标准，尤其缺乏完整的系统设计计算理论和方法，甚至于连基本的单元计算方法也不齐全，现有的一些计算公式基本上照搬了国外的书本，并且缺乏完整性和系统性。这种理论研究远远落后于实际应用的反常现象是消防工程界特有的，也是消防系统建设与使用远远相脱节这一客观情况所造成的。国外公司虽有系统设计软件可以

2、代客计算，但并不提供计算方法，我们只能是知其然而不知其所以然。为了解决我国已有IG-541灭火系统的设备和大量实际应用，却还没有设计计算方法的突出矛盾，确保IG-541灭火系统设计的科学先进性、安全可靠性和经济合理性，到达优化设计的目的，我们在努力学习和吸收国外先进技术的同时，还必须建立自己的理论研究体系和设计计算方法。本文探讨了IG-541气体灭火系统设计计算的理论依据，在此基础上推导了和建立了IG-541灭火系统的基本计算方法，为科学地建立具有自主知识产权的IG-541灭火系统电脑设计软件奠定了基础。 二   系统特征IG-541灭火系统和其他固定气体灭火系统

3、比较既有共性又具有鲜明的个性。IG-541在储存条件下呈气态，比其他灭火系统需要更大的储存容积;在高压下储存和运行，管道的承压能力要求亦较高，设备投资费用大，精确计算和优化设计可以带来明显的经济效益。IG-541灭火的有效浓度为 >37.5% 而对人体安全的浓度为<42.8%，同时满足以上条件必须严格控制储存量，并且对于防护区域有相应要求。IG-541灭火系统的使用条件要求，系统开启后，90%药剂喷放时间应 >23秒及<40秒，并且又要求60秒钟内到达灭火浓度。这也是一个相当严格的的设计约束条件。IG-541灭火系统和其他灭火系统相比,灭火剂设计浓度以及喷射速率的容差范

4、围小得多，且与平常容易发生的误解不同,宽裕的设计不仅浪费投资，设计结果也未必安全。因此，系统设计应采用精确的、全过程动态模拟的分时计算方法。IG-541设计计算的有利条件是：物系临界温度低，整个过程在单一气相下发生，可以通过严格的方法，借助电子电脑进行精确的计算。IG-541灭火系统设计的主要目标是要保证在装置启动后的指定时间内，防护区中的灭火剂到达设计浓度，其中计算IG-541气体在系统各单元中的流动推动力和阻力是关键，二者又取决于系统的物性和单元的设备特征，兹在下文逐一讨论。 三   纯组份性质 物质的物理化学性质甚多,这里只讨论和IG-541系统设计有关的P

5、-V-T性质、热力学性质和迁移性质。1基础物性氮气、氩气和二氧化碳皆为常见气体，其有关性质可以从手册中查到。兹参照Chemical Properties Handbook1999一书，将相关数据罗列如下。其他资料上除分子量以外的数据并不完全相同，但对本过程的设计计算结果影响甚微。 表一. 基础物性和热力学性质名 称符 号单 位ArCO2N2英文名  ArgonCarbon dioxideNitrogen分子量Mg/mol 39.948 44.010 28.013常冰点TfK 83.80216.58 63.15常沸点TbK 87.28194.70 77.35临界温度TcK15

6、0.86 304.19126.10临界压力PcBar 48.98 73.82 33.94临界比容Vccm3/mol 74.6 94.0 90.1临界密度cG/cm3 0.5356 0.4682 0.3109临界压缩因子Zc无因次 0.291 0.274 0.292偏心因子无因次 0.000 0.228 0.040偶极距 Debye 0 0 02热性质 流体在理想气体状态下的热性质是计算热力学性质的基础。通常表达为热容或焓的多项式。如: hi0 = C0, i + C1, iT + C2, iT 2 + C3, iT3 + 式1这些多项式系数通常是用于相当宽的温度范围，而IG541的工

7、作温度范围较窄，约在200至320K之间，可以专门回归较为简短和精确的多项式。兹将API Project44Selected Volume of Properties of Chemical Compounds所列CO2、N2的恒压热容CP0文献值列于表二。Ar的CP0受温度影响极小，用The Properties of Gases and Liquids3rd Ed一书附录中的多项式求得。 表二. 理想气体状态下的恒压热容 Cal/mol/K温度，K150200273.15298.15300400Ar4.96814.96804.96784.96784.96784.9679CO2 7.228

8、7.733 8.594 8.874 8.894 9.876N2 6.956 6.957 6.959 6.961 6.961 6.991 3低压下的气相粘度在低压下气体的粘度和压力关系不大，可以视为仅仅是温度的函数。经与Handbook of Chemistry and Physics, 80th Ed1999-2000，Chemical Properties Handbook1999的资料上的数据比较，发现用多项式拟合低压气体的粘度的精确度不高。而用Lennard-Jones 12-6分子势能位计算，25 C下的误差降至0.1%左右。下表中Ar的数据取自美国石油学会API手册,其余数

9、据取自The Properties of Gases and Liquids,后者Ar的参数计算结果误差较大。 表三.迁移性质-气相粘度L-J分子势能位ArCO2N2势能参数 e/k，K124.9195.271.4碰撞半径，Å3.42337.1329.124 Lennard-Jones 12-6分子势能位计算低压气体的粘度的公式用: gas = 26.69(MT)1/2/2/V 式2 式中: gas 气体粘度,P V = 1.16145/ T* 0.14874+0.52487/ exp (0.7732T*)+2.16178/ exp (2.43787T*) T* = T/(

10、e/k)四混合物性质 IG-541混合气体的配方是公开的，即52%mol的氮气、40%mol的氩气和8%mol的二氧化碳气体。混合物物性的详尽实验数据很少。混合物的性质主要通过“混合规则”计算求得，而这些规则则是经过假设干离散的实验点来验证的。 令混合物中i组份的含量为Xi分子分率。下标i,j,k为组份序号，下标m表示混合物。则有：1 1     分子量 Mm = XiMi 式32 2     混合物临界参数 混合物的临界参数并不是混合物的真临界性质，而是用于计算混合物P-V-T性质和热力学函数用的参数。 采用Le

11、e-Kesler状态方程的混合规则：Vci =ZciRTci/Pci 式4Zci =0.2905 0.085i 式5 Vcm = 0.125XjXk(Vcj1/3 + Vck1/3) 式6 Tcm = 0.125XjXk(Vcj1/3+Vck1/3)3(Tcj+Tck)2/Vcm式7 m = xii式8 Pcm = (0.2905 0.085m)RTcm/Vcm式93 3     IG-541在理想气体状态下的热性质系数 理想气体状态下的热性质系数符合加和性，从表二的数据经过计算和单位换算得到IG541在理想气体状态下焓的热性质系数为：C0 = 8.8

12、(此项系数用来校准150400K的焓值,计算偏差<0.03%)C1 = 25.648C2 = 0.0005042C3 = 1.715E-6C4 = 81.04 (此项系数取,1psia压力下的理想气体单质为零熵)用以上热性质系数计算 IG541在理想气体状态下的热容、焓和熵的公式是： Cp0 = C1 +2C2T + 3C3T2 式10 h0 = C0 + C1T + C2T 2 + C3T3 式11 s0 = C1 lnT + 2C2T + 3C3T2/2 + C4 - R lnP 式12上述公式中的单位是:mol, K, J, Pa,上角标0表示理想气体状态。4 4 

13、60;   气体混合物的粘度气体混合物的粘度用美国石油学会API project 44推荐的方法计算： 式13 其中ij为充间参数 式14将以上公式求得的IG-541粘度再回归成温度的多项式：m0 = 178.86 + 0.5123- 0.00039式15式15中m0 是IG-541在低压下的粘度， 摄氏温度。在-10至50范围内回归误差小于0.1%。5 5     低压下的气相导热系数 纯组分的导热系数由Langs Chemical Handbook15th Ed1999查得,如下表所示:表四.气相导热系数J/s/m/K温度,020

14、40Ar0.01660.01760.0186CO20.01440.01600.0176N20.02410.02560.0270IG-5410.02020.02160.0228气体混合物的气相导热系数按Wassiljewa 方程计算: lm = (yili /yjAij) 式16式中: l m 气相混合物的导热系数 lI 组分i的气相导热系数 Aij组分之间的充间作用参数,用Lindsay and Bromley方法 Aij = 0.251+(i/j)(Mj/Mi) 0.75 (T+Si)/ (T+Sj)0.52(T+SiJ)/ (T+Si) 式16-1其中: Sutherland常数Si =

15、1.5Tbi ; Sij = Cs(SiSj)0.5非极性气体Cs =1 用Mason and Saxena方法以及忽略充间作用参数取得的结果和上述方法偏差不大于1%。按以上方法求得IG-541在0、20、40低压下的气相导热系数，回归成多项式： l0 = 0.020238 + 6.759´10-5t 6.468´10-8t2 式17式中: l0 IG-541在低压下的气相导热系数, J/s/m/K t摄氏温度为便于比较和利用现将IG541混合气体物理性质及相关计算公式汇总如下：IG541混合气体的物理性质The PROPERTIES of IG541 MIXTRUE名 称

16、符号单位氩气二氧化碳氮气IG541英文名SymbolunitARGONCarbonDioxideNitrogenInergen分子式  ArCO2N2 分子量MWg/mol39.94844.01028.01334.067常沸点TbK87.28194.777.35 临界温度TcK150.86304.19126.1147.7临界压力PcBar48.9873.8233.9442.39临界比容Vccc/mol74.694.090.183.2临界压缩因子Zc 0.2910.2740.2920.287偏心因子OM 0.0000.2230.0400

17、.039碰撞半径A°3.4233.9413.798 势能参数e/KK124.9195.271.4 恒压热容Cp, 25 J/mol/K20.78537.12929.12526.429恒容热容Cv, 25 J/mol/K12.47028.81420.81018.115绝热指数, 25  1.66671.2891.4001.459低压下气体粘度, 25 P224.42150.5175.52191.42偶极距 Debye0000IG541分子分率YMol%40852100 注:正体数值是文献值,斜体数值是计算值。计算方法和依据另详。 IG5

18、41的密度: 标准状态 (0,1 atm) 1.521kg/m3, 对空气比重 1.176存储状态(20,15Mpa) 233.6kg/m3IG541在低压下的粘度多项式: = 178.86 + 0.5123×t - 0.00039×t2 为绝对粘度,P; t为摄氏温度。上式适用于 -10至50。IG541在低压下的导热系数多项式: l = 202.38 + 0.6759t 6.468×10-4t2 l 为导热系数,W/cm/K; t为摄氏温度。IG541在理想气体状态下的焓多项式: H0= 25.648T + 5.042×10-4T2 + 1.715&

19、#215;10-6T3 上式中: H0为焓,J/mol; T为绝对温度,T = t + 273.15 五压力下的性质1P-V-T关系表征流体压力、比容和温度P-V-T关系的方程叫着状态方程。最简单,也是最古老的状态方程是理想气体状态方程:PV=RT 式中：P-压力PaV-比容m3/molR-气体通用常数 = 8.31441T-温度K理想气体状态方程对常压常温或高温的“永久气体”可以使用，但是用来计算低温高压气体，或是非永久气体误差就比较大，对于液体则完全不适用，于是，近百年来许多科学家提出了对理想气体定律的修正，这类方程式称为真实气体状态方程。真实气体状态方程的通式是：PV=zRT式

20、中z的叫做压缩因子，表示真实气体和理想气体的差异。文献上发表的真实气体状态方程有二百多个。其中最准确的是Lee-Kesler方程，它的优点表达在： 1.在很宽的温度压力范围内有良好的准确度；2.既能用于气相也能用于液相；3.对于任何非极性流体，只需要临界温度、临界压力和偏心因子三个参数便可以求解，而这三参数都是宏观可测量的物性；4. 对于混合物利用混合规则，可以像纯物质一样，用同样的方程式求解；5. 对于混合物，不仅能求解总性质，还能解得偏性质，即混合物中各个组份的性质。在Lee-Kesler方程发表前后，还有一些优秀的状态方程。这些方程求解比较简单，在一定的场合可以满足工程计算需要，但就准确

21、度而言，还是及不上Lee-Kesler方程。状态方程不仅可以用来求解流体的密度，还可以和物质的热性质系数结合起来，求得在真实流体液体和压力下的气体状态下的热力学性质，传热性质等等，用于流体力学、化工热力学、工程热力学的计算。对于灭火系统而言，不仅管道输送，而且孔板节流、喷嘴喷射、气体膨胀和压缩的精确计算度需要用到状态方程，因此我们选用了Lee-Kesler方程设计计算IG541混合气体灭火系统。 Lee-Kesler状态方程为多参数方程，其形式是： z = Pr/Vr/Tr = 1 + B/Vr + C/Vr2 + D/Vr5 + c4+/Vr2exp-/Vr2/ Tr5 /Vr2 式18其中

22、： B = b1 b2/Tr b3/ Tr2 b4/ Tr3式18-1 C = c1 c2/Tr + c3/ Tr2式18-2 D = d1 + d2/Tr式18-3Vr理想比照比容 = Pc* V/n/R/Tc，其中V/n称为比容 Pr比照压力 = P/Pc Tr比照温度 = T/Tr Lee-Kesler状态方程是三参数普遍化方程，只要知道物质的临界压力、临界温度和偏心因子就能求解。但是方程中的压缩因子z是隐函数，要用试差法求解。 表四. Lee-Kesler状态方程系数系数简单流体参比流体系数简单流体参比流体b10.11811930.2026579c30.00.016901b20.265

23、7280.331511c40.0427240.041577b30.1547900.027655d1×1040.1554880.48736b40.0303230.203488d2×1040.6236890.0740336c10.02367440.03133850.653921.226c20.01869840.05036180.0601670.03754 Lee-Kesler状态方程有多达七个实根，其中只有一个或两个实根有物理意义，要用试差法求解。本文作者曾对此作过研究，具体方法可参考烃类物理化学手册一书。 IG541气相压缩因子 Compressibility fa

24、ctor of IG541 (Z)温度-100 1020304050压力MPaPrTr1.7821.8491.9171.9852.0522.1202.18810.2360.98960.99120.99260.99380.99490.99580.996620.4720.97960.98280.98570.98810.99020.99200.993630.7080.97010.97500.97920.98280.98590.98870.991040.9440.96110.96760.97320.97800.98210.98570.988951.1790.95270.96080.96780.9737

25、0.97880.98320.987161.4150.94500.95470.96290.96990.97600.98120.985771.6510.93800.94920.95860.96670.97360.97960.984881.8870.93180.94430.95490.96400.97180.97850.984392.1230.92640.94020.95190.96190.97050.97790.9843102.3590.92190.93690.94960.96040.96970.97770.9847112.5950.91830.93430.94790.95950.96950.97

26、810.9855122.8310.91560.93260.94700.95920.96980.97890.9868133.0670.91390.93160.94670.95960.97060.98020.9884143.3020.91310.93150.94710.96050.97200.98190.9905153.5380.91330.93210.94820.96200.97390.98410.9930163.7740.91440.93360.95000.96410.97630.98680.9959 Lee-Kesler状态方程要对三个流体求解：一个是需要计算的流体，即IG541，

27、公式中用上角标i表示；一个是偏心因子为0的“简单流体”，上角标用0表示；还有一个是偏心因子为0.3978的正辛烷，叫做“参比流体”，上角标r。先在对象流体的操作条件求得比照压力Pr和比照温度Tr Pr = P / Pcm式19 Tr = T / Tcm式20从式18分别求得简单流体和参比流体的Z0和Zr，然后用以下公式计算对象流体的压缩因子Zi = Z0+ Zr- Z0 i/r 式21 式20中i为对象流体即IG541偏心因子m，r为参比流体的偏心因子 = 0.3978。式21的物理意义是：流体的压缩因子等于同比照温度压力下简单流体的压缩因子，加上和偏心因子相关的修正值。偏心因子在微观上反映物

28、质分子的大小和形状，小的球形分子如氩气，偏心因子等于0；宏观上偏心因子通过物质的比照饱和蒸汽压来计算： = - lg (PSTr=0.7/Pc) 1 式21-1式21-1中lg是十进对数，PSTr=0.7是比照温度为0.7时的饱和蒸汽压。据此，作者曾在70年代进行过验算，由表四的系数，通过Lee-Kesler方程计算出“简单流体”和“参比流体”气液相逸度，求得比照温度0.7下的相平衡和饱和蒸汽压, 按照式21-1定义计算简单流体和参比流体的偏心因子，分别为：简单流体 0= 0.00529式21-2参比流体 r= 0.39547式21-3因此，作者将式21改成：Zi = Z0+ i-0 /r-0

29、 Zr- Z0 式21-4以下是采用上述方法进行的氩气、二氧化碳和氮气的压缩因子验算。此项工作的目的一是验算Lee-Kesler方程对于IG541组份的准确性；二是比较式21、式21-4何者更符合实际情况。一般在近临界区或高压下P-V-T计算误差大，为此本文选择IG-541实际运行范围内的温度和较高的压力。验算结果列于以下表格。 表五. 氩气压缩因子验算操作条件文献值 式21式21式21-4式21-4压力温度比容压缩因子比容误差比容误差BarKcc/g无因次cc/g%cc/g%1002002.96250.71172.9616-0.03072.9571-0.182410025

30、04.61920.88774.63450.33144.62970.22691003005.96330.95515.98150.34095.97640.21971003507.19630.98797.20910.17757.20380.10411502001.81660.65461.82510.46971.82190.28981502502.98340.96012.99790.48702.99350.33831503003.94630.94803.96730.53193.96260.41181503504.81430.91134.82380.38484.82790.2820平均误差% 

31、  0.3397 0.2569 表六. 二氧化碳压缩因子验算操作条件文献值 式21式21式21-4式21-4温度压力比容压缩因子比容误差比容误差KBarcc/mol无因次cc/mol%cc/mol%2205.9962744.80.89972772.71.01522772.91.02362308.9351882.80.87971883.30.02881883.50.003924012.8301318.80.84791315.8-0.22981315.9-0.216825017.856941.950.8092938.71-0.3437938.86-

32、0.327926024.194682.560.7639679.37-0.4668679.50-0.447927032.034498.020.7107495.05-0.5973495.16-0.574728041.595361.840.6465359.10-0.7564359.20-0.729429053.152256.250.5649253.37-1.1223253.46-1.089530067.095164.000.4411158.60-3.2955158.67-3.2500平均误差%   0.8729 0.8555 表七. 氮气压缩因子验算

33、操作条件文献值式21式21式21-4式21-4压力温度压缩因子压缩因子误差压缩因子误差BarK无因次无因次%无因次%1002000.844990.845010.00190.84392-0.12721002500.958560.960200.17130.959250.07241003001.00511.006210.11001.005380.02751003501.02691.027120.02191.02639-0.05001502000.849860.850190.03920.84897-0.10471502500.971340.973880.26170.972650/p>

34、.02561.028240.25751.02712005111.052990.17961.051980.0835平均误差%  0.1304 0.0936表五、六、七的第列,是国际纯和应用化学学会(IUPAC)资料上提供的数据; 表五、六的第列数值，由第列换算而来。这些数据说明：除了二氧化碳外，Lee-Kesler方程的计算结果皆与文献值十分符合；而本文作者建议的偏心因子校正式式21-4，比原作者提出的式21更准确。表六所列的温度范围，在二氧化碳的常冰点和临界点之间，压力为相应温度下的饱和蒸汽压，无论对实验还是计算都是高误差区。二氧化碳还有

35、一个特殊情况：在比照温度0.7时已经是固相，式21-1的引用发生了问题，因而不同文献上的偏心因子值有差异。尽管物质固相升华压和液相的蒸汽压函数连续，导数却不连续。相比较之下用液相的蒸汽压外推计算偏心因子要合理一点。经验证，The Properties of Gases and Liquids3rd Ed一书上的Harlacher 蒸汽压方程,从二氧化碳的冰点到临界点度很准确，由此算得的偏心因子为0.223。2热力学差值函数 热力学差值函数的定义是：真实流体的热力学性质和同温度下理想气体的热力学函数之差。热力学差值函数用无因次数的形式表示，通式为：gi= g0 + gr - g0 i/r 式22

36、和g相应的恒压热容、熵、焓的差值函数为：Cp-Cp0/R，s s0/R，h h0/RTc。由式18求得压缩因子代入Lee-Kesler状态方程的差值函数表达式，求得 gr、g0，经式21求得gi，然后结合式10至式12即可求得真实流体在指定温度压力下的热力学函数。例如 h = RTch h0/RTc +h0 = RTch h0/RTc + C1T + C2T 2 + C3T3 + C4T4 式23  IG541在不同压力下的焓 Enthalpy at pressure of IG541(J/mol)理想气体: 温度-100 1020304050ARGONi.g.5472.05679.

37、95887.76095.66303.46511.36719.1CO2i.g.8093.68451.18813.09179.39550.19925.410305.4N2i.g.7651.17942.08233.08524.28815.49106.89398.3IG541*i.g.6815.47078.37341.67605.27869.38133.88398.7 压力下气体：温度-100 1020304050压力MPaPrTr1.7821.8491.9171.9852.0522.1202.18810.2366714.66984.77254.47524.07793.58062.98332

38、.320.4726613.36890.97167.47443.17718.17992.68266.630.7086511.76797.27080.77362.77643.47922.98201.740.9446410.26703.86994.57282.97569.37854.28137.651.1796308.96610.96909.07203.97496.27786.38074.561.4156208.16518.76824.37125.97424.17719.58012.571.6516108.26427.56740.77049.07353.17653.87951.681.8876009

39、.56337.66658.46973.47283.47589.47892.092.1235912.56249.36577.76899.27215.27526.47833.7102.3595817.46162.86498.66826.87148.57464.97776.8112.5955724.76078.46421.66756.17083.57404.97721.4122.8315634.75996.56346.76687.47020.37346.77667.6133.0675547.85917.26274.16620.86959.07290.27615.4143.3025464.25840.

40、86204.06556.46899.77235.57564.8153.5385384.25767.36136.66494.36842.57182.67516.0163.7745307.95697.16071.96434.66787.47131.77468.9 注： * = 25.648 * T + 0.0005042 * T2 + 1.175e-6 * T3  IG541在不同压力下的内能 Internal Energy pressure of IG541J/mol理想气体: 温度-100 1020304050ARGONi.g.3284.13408.83533.53658.23782

41、.93907.64032.3CO2i.g.5905.66180.16458.86742.07029.67321.87618.6N2i.g.5463.15670.95878.86086.86294.96503.16711.5IG541i.g.4627.54807.24987.45167.95348.85530.15711.9 压力下气体：温度-100 1020304050压力MPaPrTr1.7821.8491.9171.9852.0522.1202.18810.2364549.44733.64917.65101.75285.85470.15654.620.4724470.04658.

42、84847.05034.85222.35409.75596.930.7084389.34583.04775.64967.35158.35348.85538.940.9444307.34506.24703.44899.25093.95287.75480.751.1794224.34428.74630.74830.75029.15226.35422.461.4154140.44350.54557.54761.94964.25164.85364.071.6514055.84271.94484.04692.84899.15103.25305.681.8873970.84192.94410.34623.

43、74834.05041.75247.292.1233885.54113.94336.64554.74769.04980.35189.1102.3593800.44035.04263.14485.84704.34919.25131.1112.5953715.63956.54190.04417.44639.94858.45073.6122.8313631.53878.64117.34349.44575.94798.05016.4133.0673548.33801.54045.44282.04512.54738.14959.6143.3023466.43725.43974.44215.34449.8

44、4678.94903.5153.5383386.03650.43904.34149.64387.84620.34847.9163.7743307.23576.93835.44084.84326.74562.44793.0   IG541在不同压力下的熵 Entropy at pressure of IG541(J/mol/K)温度-100 1020304050压力MPaPrTr1.7821.8491.9171.9852.0522.1202.1881psia.00158150.93151.91152.85153.77154.65155.51156.340.10.024128.

45、69129.67130.62131.53132.42133.28134.110.20.047122.93123.91124.85125.77126.65127.51128.350.30.071119.56120.54121.48122.40123.28124.14124.970.40.094117.16118.14119.09120.01120.89121.75122.580.50.118115.31116.29117.24118.15119.04119.89120.730.60.142113.50114.50115.47116.41117.31118.19119.030.70.165112.

46、21113.22114.19115.13116.03116.91117.750.80.189111.10112.11113.08114.02114.92115.80116.640.90.212110.13111.13112.10113.04113.94114.82115.6610.236109.25110.26111.23112.16113.07113.94114.7920.472103.19104.22105.22106.17107.10107.99108.8530.70899.51100.58101.60102.58103.52104.43105.3040.94496.8297.9198.9699.96100.92101.84102.7451.17994.6695.7896.8697.8898.8699.80100.7161.41592.8493.9995.0996.1497.1498.1099.0271.65191.2592.4