人教版-九年级上册--第24章-《圆》检测题(包含答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上圆检测题一选择题1如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OCAB，则C的度数为（）A15°B30°C45°D60°2如图，AB是O的直径，点C在O上，半径ODAC，如果BOD130°，那么B的度数为（）A30°B40°C50°D60°3如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CDAP8，则O的直径为（）A10B8C5D34如图示，O内切于ABC，切点分别为点D，点E，点F已知ABBC，B40°，连结DE，EF，则DEF的度数为（）A40°B55°

2、;C65°D70°5如图所示，已知AB为O的弦，且ABOP于D，PA为O的切线，A为切点，AP6cm，OP4cm，则BD的长为（）A cmB3cmC cmD2cm6已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A216°B270°C288°D300°7如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点若BOC50°，则D的度数（）A105°B115°C125°D85°8如图，ABC中，C90°，AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于

3、点E，连接BD，若AC3CD3，则BD的长为（）A3B2CD29已知O1与O2交于A、B两点，且O2经过O1的圆心O1点，点C在O1上如图所示，AO2B80°，则ACB（）A100°B40°C80°D70°10如图，点A，B，C，D都在半径为3的O上，若OABC，CDA30°，则弦BC的长为（）AB3C3D211有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1的值是（）A15°B18°C20D9°12如图，将一块直角三角板ABC（其中ACB90°，CAB30°）绕点B顺时针旋转120

4、°后得RtMBN，已知这块三角板的最短边长为3，则图中阴影部分的面积（）AB9C9D二填空题13已知O中，弦AB8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 14如图，ABC内接于O，AB是O直径，ACB的平分线交O于D，若ACm，BCn，则CD的长为 （用含m、n的代数式表示）15如图，点A，B，C，D都在O上，C是的中点，ABCD若ODC50°，则ABC的度数为 °16如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD °17如图，在O中，直径ABGH于点M，N为直径上一点，且OMON，过N作弦CD，EF则弦AB，CD，EF，GH中最短

5、的是 18如图，在RtABC中，ABC90°，AB3，BC1将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是 19如图，已知RtABC中，ACB90°，BC3，AC4，点D为斜边AB的中点，点E在AC上，以AE为直径作O，当O与CD相切时，则O的半径为 三解答题20已知：如图，ACB90°，CADCDA，CBDCDB，求ADB21如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）证明：DF是O的切线；（2）若AC

6、3AE，FC6，求AF的长22如图，AC是O的直径，点B为O上一点，ACB30°，延长CB至点D，使得CBBD，过点D作DEAC，垂足E在CA的延长线上，连接BE（1）求证：BE是O的切线；（2）若BE3，求图中阴影部分的面积23如图，AB、CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD（1）求证；ABDCAB；（2）若B是OE的中点，AC12，求O的半径24如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且ODBC，AC分别与BD、OD相交于点E、F（1）求证：点D为的中点；（2）若CB6，AB10，求DF的长；（3）若O的半径为5，DOA80°，点P

7、是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值25如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上的一点，且BEBF，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BF2，DH，求O的半径26如图，在RtABC中，ACB90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE（1）求证：DF是O的切线（2）若D是AC的中点，A30°，BC4，求DF的长 参考答案一选择题1解：BC是O的切线，OBC90°，OCAB，OAOB，OBOC，C30°故选：B2

8、解：BOD130°，AOD50°，又ACOD，AAOD50°，AB是O的直径，C90°，B90°50°40°故选：B3解：连接OC，CDAB，CD8，PCCD×84，在RtOCP中，设OCx，则OAx，PC4，OPAPOA8x，OC2PC2+OP2，即x242+（8x）2，解得x5，O的直径为10故选：A4解：BABC，AC，A（180°B）（180°40°）70°，连接OD、OF，O内切于ABC，切点分别为点D，点E，ODAB，OFAC，ADOAFO90°，DOF

9、180°A180°70°110°，DEFDOF55°故选：B5解：PA为O的切线，A为切点，PAO90°，在直角APO中，OA2，ABOP，ADBD，ADO90°，ADOPAO90°，AOPDOA，APODAO，即，解得：AD3（cm），BD3cm故选：B6解：设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°，圆锥的底面圆的半径3，根据题意得2×3，解得n216即该圆锥侧面展开图的圆心角为216°故选：A7解：连接BD，如图，AB是半圆的直径，ADB90°，BDCBOC×50

10、76;25°，ADC90°+25°115°故选：B8解：连接OD，如图，AC与圆O相切于点D，ODAC，ODA90°，C90°，ODBC，3，AO2OB，AO2OD，sinA，A30°，在RtABC中，BCAC×33，在RtBCD中，BD2故选：B9解：在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1AEBAO2B，AO2B80°，AEB40°，AEB+AO1B180°，AO1B180°AEB140°，ACBAO1B70°，故选：D10解：OA交BC于

11、E，如图，OABC，CEBE，AOB2CDA2×30°60°，在RtOBE中，OEOB，BEOE，BC2BE3故选：B11解：正五边形的内角的度数是×（52）×180°108°，正方形的内角是90°，则1108°90°18°故选：B12解：ACB90°，CAB30°，BC3，AB2BC6，AC3，O、H分别为AB、AC的中点，OBAB3，CHAC，在RtBCH中，BH，旋转角度为120°，阴影部分的面积故选：A二填空题（共7小题）13解：如图，作OCAB于

12、C，则ACBC，AB8cm，AC，在RtOAC中，OC3cm，AC4cm，5cm故答案为：5cm14解：如图，作DECA与E，DFBC于FAB是直径，ECFCEDCFD90°，四边形DECF是矩形，DC平分ACB，DECA，DFCB，DEDF，四边形DECF是正方形，DCADCB，ADBD，RtADERtFDB（HL），AEBF，CE+CFAC+AE+CBBFAC+BCm+n，CECFDEDF（m+n），CD（m+n），故答案为：（m+n）15解：C是的中点，ABCD，ODC50°，AACBCOD×（180°2ODC）×（180°50

13、°×2）40°，ABC180°AACB180°40°×2100°故答案为：10016解：O的直径AB垂直于弦CD，CEO90°，OECE，COB45°，CAD45°，故答案为：4517解：如图连接OG，OE，过点O作OHEF于H，显然，ONOHOMON，OMOH，EH，EF2EH2，GM，GH2GM2，OGOE，OMOH，GHEF，同理，GHCD，AB为直径，CDAB，弦AB，CD，EF，GH中最短的是GH，故答案为GH18解：作EFCD于F，由旋转变换的性质可知，EFBC1，CDCB

14、+BD4，由勾股定理得，CA，则图中阴影部分的面积ABC的面积+扇形ABD的面积+ECD的面积扇形ACE的面积×1×3+，故答案为：19解：设O与CD相切于F，连接OF，OFE90°，ACB90°，BC3，AC4，AB5，点D为斜边AB的中点，ADCD，AACD，OFCACB90°，COFABC，设O的半径为r，OC4r，r，故答案为：三解答题（共7小题）20解：CADCDA，CBDCDB，CACB，CBCD，CACBCD，ABD的外接圆的圆心是点C，ADBACB45°21（1）证明：如图1，连接OD，OBOD，BODB，ABAC，B

15、C，ODBC，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；（2）解：如图2，连接BE，AD，AB是直径，AEB90°，ABAC，AC3AE，AB3AE，CE4AE，2，DFCAEB90°，DFBE，DFCBEC，CF6，DF3，AB是直径，ADBC，DFAC，DFCADC90°，DAFFDC，ADFDCF，DF2AFFC，AF322解：（1）如图所示，连接BO，ACB30°，OBCOCB30°，DEAC，CBBD，RtDCE中，BECDBC，BECBCE30°，BCE中，EBC180°BECBCE120°，EBO

16、EBCOBC120°30°90°，BE是O的切线；（2）当BE3时，BC3，AC为O的直径，ABC90°，又ACB30°，ABtan30°×BC×3，AC2AB2，OBAO，OBCOCB30°，AOB60°，阴影部分的面积RtOBE的面积扇形AOB的面积OBBE23解：（1）证明：AB、CD是O的两条直径，OAOCOBOD，OACOCA，ODBOBD，AOCBOD，OACOCAODBOBD，即ABDCAB；（2）连接BCAB是O的两条直径，ACB90°，CE为O的切线，OCE90

17、76;，B是OE的中点，BCOB，OBOC，OBC为等边三角形，ABC60°，A30°，BCAC4，OB4，即O的半径为424（1）AB是O的直径，ACB90°，ODBC，OFA90°，OFAC，即点D为的中点；（2）解：OFAC，AFCF，而OAOB，OF为ACB的中位线，OFBC3，DFODOF532；（3）解：作C点关于AB的对称点C，CD交AB于P，连接OC，如图，PCPC，PD+PCPD+PCDC，此时PC+PD的值最小，CODAOD80°，BOC20°，点C和点C关于AB对称，COB20°，DOC120°

18、;，作OHDC于H，如图，则CHDH，在RtOHD中，OHOD，DHOH，DC2DH5，PC+PD的最小值为525（1）证明：如图1，连接DF，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS），DFADEC，AD是O的直径，DFA90°，DEC90°ADBC，ADEDEC90°，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；（2）解：如图2，连接AH，AD是O的直径，AHDDFA90°，DFB90°，ADAB，DH，DB2DH2，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD5O的半径为26解：（1）A