电工学复习范围

1、1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分1.2 电路模型电路模型1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.4 欧姆定律欧姆定律1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律本章要求本章要求: :1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2. 理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定

2、值的意义；理解电功率和额定值的意义；4. 会计算电路中各支路电流及各点的电位。会计算电路中各支路电流及各点的电位。第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、VabRI 电流的参考方向电流的参考方向电流的实际方向电流的实际方向电流的实际方向与参考电流的实际方向与参考方向一致

3、时，方向一致时，I是是正正值值abRI 电流的参考方向电流的参考方向电流的实际方向电流的实际方向电流的实际方向与参考电流的实际方向与参考方向相反时，方向相反时， I是是负负值值参考电流选定之后，电流才有正负之分。参考电流选定之后，电流才有正负之分。若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例例1：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 b 指向指向 a 。电压参考方向的表示形式：电压参考方向的表示形式：(1)

4、. 用极性用极性“+”、“-”表示表示(2). 用双下标表示用双下标表示 上图中，上图中，a a、b b 两点间的电压两点间的电压Uabab, ,其参考方向是由其参考方向是由a a指向指向b b；若；若参考方向选择为由参考方向选择为由b b指向指向a a，则为，则为Ubaba。 Uab =- =- Uba注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负之分值才有正负之分。电压、电流的关联参考方向电压、电流的关联参考方向RU+IRU+I 关联参考方向关联参考方向：I 的参考方向由电压参考方向所的参考方向由电压参考方向所表示的高电位点指向低电位点，即表示

5、的高电位点指向低电位点，即U、I 参考方向相参考方向相同同。( (关联关联) )( (非关联非关联) )1.4 欧姆定律欧姆定律欧姆定律：欧姆定律：电阻两端的电压和流经电阻的电流成正比。电阻两端的电压和流经电阻的电流成正比。RU+IU、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U = I RU、I参考方向相反时，参考方向相反时，RU+I U = IR上式中有两套正负号：上式中有两套正负号： 1. 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； 2. U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。 通常取通常取

6、U U、I I 参考方向相同。参考方向相同。 U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源电源； P = UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P = UI 0，负载负载； P = UI 0，电源电源。 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”+”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率） 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率） 1. 6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。

7、一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E11 12 23 3cdef内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL定律定律) 在任一瞬间，流入某一结点的电流总和等于流出该在任一瞬间，流入某一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。结点的电流总和。 实质实质: : KCL KCL定律还可表述为：在定律还可表述为：在任一瞬时，流经任一节点的任一瞬时，流经任一节点的电流代数和为电流代数和为0 0。

8、I1I2I3aR2R3R1对结点对结点 a：I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的假设的闭合面闭合面。I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。代数和恒等于零。1.6.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律) )即：即： U = 0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在任

9、一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。在这个方向上电位升之和等于电位降之和。回路回路： E1+ U2= E2+ U1或或 E2-E1+ U1 - U2 = 0 I1I2ba+ +- -E2R2+ + - -R1E1+ + +- - -U1U2E2-E1 + I1R1 - I2R2 = 0 二、推广二、推广-KVL可应用于回路的部分电路可应用于回路的部分电路+-ABC-UABUAUB U=UA-UB-UAB=0或或 UAB=UA-UBE-U-RI=0或或 U=E-RI注：注：列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或电动势列方程时，要先在电路图上标出电

10、流、电压或电动势的参考方向。的参考方向。ER+-+-UI I1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算 电压（电位差）电压（电位差）电路中任意两点间的电位差，电路中任意两点间的电位差，是一是一绝对绝对量。量。RE2E1abcE1=10VE2=6V根据根据KVL：Uac+E1+E2=0Uac= -16VVa? Vc?1. 电位的概念电位的概念电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。+-+- 电位的计算步骤电位的计算步骤: : (1) (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某

11、一点为参考点，设其电位为零； (2) (2) 标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算； (3) (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。2. 举例举例 求图示电路中各点求图示电路中各点的电位的电位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0VVb=U

12、ba= 106= - -60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 Vbac20 4A6 10AE290V+ + - -E1140V5 6A+ + - -dUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法目录Y- bCRaRc

13、Rba0SREI 0SRUII- - 注意事项：注意事项：IS的参考方向由的参考方向由E的负极指向正极的负极指向正极(5)(5)串联的理想电压源可以合并，并联的理想电流串联的理想电压源可以合并，并联的理想电流源可以合并。源可以合并。8V6V4V+- - - +- - +6V+- -4A2A1A3A43213322111111RRRRREREREU+ + + + + + RREU1 baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3+R3I3R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 3叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路，而且只能对，而且只能对电流电流和和电压电压叠加，功率不能叠加；叠加

14、，功率不能叠加；12112112111211 ) (RIRIRIIRIP + + + + 所谓某个电源单独作用，就是令其余电源为零。所谓某个电源单独作用，就是令其余电源为零。 即：即：理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路；电路中所有的电阻网络不变电路中所有的电阻网络不变(包括电源内阻包括电源内阻)。)0()0(- -+ + CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t

15、=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0(- -+ + LL -换路定则换路定则UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC-+ tCUUUu- - -+ + e )(0RCtCCCCuuuu- -+ + - -+ + e)()0()(uC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uR)(tf-)( f稳态值稳态值-)0(+ +f - tffftf- -+ + - -+ + e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0(+ +f)( f)0(+ +ft)(tf

16、O)( f)0(+ +f0)0()a( + +f0)0()b( + +f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0(+ +f)( f)(f)0 (+f)0()0()( 6320+ + + +- - fff.电容电容 C 视视为开路为开路, 电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。中的电压和电流。V555510)( + + Cu6666)(+ + LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( f例：例：uC+-t=0C10V 1 FS5k +-Lit =03 6 6 6mAS 1) 由由t=0- 电路求电

17、路求)0()0(- - -LCiu、2) 根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0(- -+ +- -+ + LLCCiiuu3) 由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的)0(+ +i)0(+ +u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( - -Cu(1) 若若， 0)0(0 - -UuC电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0 )0 (0 - -IiL0)0( - -Li若若其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意

18、：注意：)0(+ +f(2) 初始值初始值 的计算的计算 CR0 0RL 注意：注意： 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时的方程中应有时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR+ + U0+-CR0CR0 R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S +tIi sinmI Im m 2 Tit OfT22Tf1t O每秒变化的次数每秒变化的次数每秒变化的弧度每秒变化的弧度sradfsfTHzf/314202. 0501150幅值幅值(最大值最大值)： 瞬时值中最大的值瞬时值中最大的值用带下标用带

19、下标m的的大写大写字母表示字母表示如如Em、Im、Um等等有效值有效值： 22mmUEUE初相位：初相位：t =0时的相位，时的相位，也称也称初相角初相角。sinmiIt+相位：相位：t+初相位：初相位： it 初相位初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。给出了观察正弦波的起点或参考点。说说明明通常用小于通常用小于180180O O 角度表示角度表示注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值；交流电压、电流表测量数据为有效值；交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。(2) 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。(1) 两同频率的正弦量

20、之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO（3 3） 的取值范围的取值范围| | | | 三角函数式：三角函数式：sin()muUt+0ut+_正弦波形图正弦波形图:相量法：相量法： 一、正弦量的表示方法一、正弦量的表示方法 当参与运算的正弦量为同频率正弦量时，用相量表当参与运算的正弦量为同频率正弦量时，用相量表示和计算可以使正弦电路的计算简化。示和计算可以使正弦电路的计算简化。前两种不便于运算，前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。重点介绍相量表示法。UU二、正弦量的相量表示二、正弦量的相量表示实质：用复数表示正弦量

21、实质：用复数表示正弦量1.复数有关内容复习复数有关内容复习(1)复数表示形式复数表示形式+j+1Abar 0代数式代数式abarctan22bar+其中：其中：A=a+ jb指数式指数式 ejArejj + cossinAabrjrrr 极坐标式极坐标式A r 三角式三角式)sinj(cossinjcosrr rA+r复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角(2)复数的运算复数的运算加减运算加减运算 -用代数式简单用代数式简单乘除运算乘除运算 -用指数式、极坐标式简单用指数式、极坐标式简单模相乘除模相乘除辐角相加减辐角相加减1122ArBr 1 212()ABrr+1122()rABr-A=a1+

22、jb1 B=a2+jb2A+B =(a1+a2)+j(b1 +b2)A-B =(a1-a2)+j(b1 -b2)(sinmtUu+设正弦量设正弦量:2.相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量(1)相量式相量式: :幅值相量幅值相量有效值相量有效值相量(cossin)jmmmmUUjU eU+(cossin)jUUjUeU+-把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形(可省略坐标轴可省略坐标轴)。U U(2)相量图相量图: :初相位初相位有效值有效值 在画在画相量相量图时，为了方便，常选择一个图时，为了方便，常选择一个相量相量作为作为参

23、考相参考相量量，将其初相位定为，将其初相位定为0 。)(sinmtIi+？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 IUIeImjm 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU)jsincos(ejUUUU+ + 相量式相量式:用大写字母表示，并在字母上打用大写字母表示，并在字母上打“.”参数参数LXLjjtiLuddLCXC1jj-

24、tuCiddCR基本关系基本关系iRu 阻抗阻抗R相量式相量式RIU IXULjIXUCj-相量图相量图UIUIUI电路电路参数参数电路图电路图(参考方向参考方向)阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tU2usintI2isinIRU RIUUIu、 i 同相同相0LtiLuddCtuCiddLXjCXj-设设则则)90tsin( 2 + + LIu则则LXIXULL cXIXUCC /1 u领先领先 i 90UIUILXIUjCXIUj-00LXIUI2基本基本关系关系+-iu+-iu+-tI2isin设设RIUI2UI-CXI2-tI2isin)90sin( 2 - - tCIu u落后落后 i 90CLXX RIU-+jCLXX RZ-+j令令则则ZIU Z 的模表示的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）的大小关系，辐角（阻抗角）为为 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗阻抗复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律根据根据iuiuIUZIUIUZ - - 说明：说明：阻抗模阻抗模：UZI单位：欧单位：欧 姆姆