数学心理学第一次课

1、数学教育心理学数学教育心理学何何 小小 亚亚华南师范大学数学科学学院华南师范大学数学科学学院 E-mailE-mail：本本 讲讲 提提 纲纲A. A. 两个问题与两个建议两个问题与两个建议B. B. 新课程下的数学教师专业发展新课程下的数学教师专业发展C.数学教育心理学数学教育心理学课程简介课程简介D. 美丽的荔波美丽的荔波A.A.两个问题与两个建议两个问题与两个建议1.1.人生最遗憾的事情是什么人生最遗憾的事情是什么? ? 是入错门是入错门! !也就是从事自己并不擅长的工作也就是从事自己并不擅长的工作, ,不得不做自己不喜欢做的事不得不做自己不喜欢做的事. .A.A.两个问题与两个建议两个

2、问题与两个建议2.2.我们之所以平庸，原因是什么呢我们之所以平庸，原因是什么呢? ? 马和驴的故事马和驴的故事我们之所以平庸，原因是我们之所以平庸，原因是 我们缺少一个长期坚持的目标我们缺少一个长期坚持的目标! !您是谁您是谁? ?您从哪里来您从哪里来? ?您要到哪里去您要到哪里去? ?您喜欢做什么您喜欢做什么? ?您能做什么您能做什么? ?您最适合做什么您最适合做什么? ? 两个建议两个建议: : 1. 1. 做您喜欢做的事做您喜欢做的事 一对名人佳话一对名人佳话卡耐基的忠告：卡耐基的忠告：“你从事的是你热爱的工作吗？你从事的是你热爱的工作吗？如果不是，快想想办法吧！除非作你自己喜如果不是，

3、快想想办法吧！除非作你自己喜爱的工作，否则几乎没有成功的机会。爱的工作，否则几乎没有成功的机会。”股神股神沃伦沃伦. .巴菲特的建议：巴菲特的建议： “ “抛开其它因素，如果你单纯缘于高兴而做抛开其它因素，如果你单纯缘于高兴而做一项工作，那么这就是你应该做的工作。一项工作，那么这就是你应该做的工作。” 两个建议两个建议: :2. 2. 经营自己的长处经营自己的长处富兰克林的感叹：富兰克林的感叹： “ “宝贝放错了地方便是废物！宝贝放错了地方便是废物！” 勤能补拙吗？勤能补拙吗？B. 新课程下的数学教师专业发展新课程下的数学教师专业发展 一一. .要有当一名优秀的新数学教师的强烈愿望要有当一名优

4、秀的新数学教师的强烈愿望 二二. .树立自己的形象魅力树立自己的形象魅力 三三. .要做到要做到“三会三会” 四四. .给自己提出问题给自己提出问题 五五. .制订个人发展计划制订个人发展计划 六六. .一一. .要有当一名优秀的要有当一名优秀的 新数学教师的强烈愿望新数学教师的强烈愿望 美国著名的美国著名的DJDJ，Bill Gilbert Bill Gilbert 在总结在总结自己成功的经验时谈到：自己成功的经验时谈到：“The will to The will to talk is crucial to becoming a better talk is crucial to becom

5、ing a better talker.”(talker.”(有谈话的欲望是成为一个谈吐有谈话的欲望是成为一个谈吐自如的人的关键自如的人的关键. .） The will to teach is crucial to The will to teach is crucial to becoming an excellent teacher.becoming an excellent teacher.二、树立自己的形象魅力二、树立自己的形象魅力1 1、语言魅力（口头、文字语言、形体语言）、语言魅力（口头、文字语言、形体语言）2 2、性情魅力（个性鲜明、活泼开朗、朝气蓬勃、性情魅力（个性鲜明、活泼开

6、朗、朝气蓬勃、充满爱心、洋溢着青春活力与生活情趣）充满爱心、洋溢着青春活力与生活情趣） 遇到困难时，你眉头紧锁，神情专注；遇到困难时，你眉头紧锁，神情专注； 问题解决时，你喜出望外，眉飞色舞；问题解决时，你喜出望外，眉飞色舞； 学生厌倦时，你却热情洋溢，神采飞扬；学生厌倦时，你却热情洋溢，神采飞扬； 学生急躁时，你却沉着冷静，细致谨慎；学生急躁时，你却沉着冷静，细致谨慎； 宽容而不放任、自信而不自负、豪放而不粗心宽容而不放任、自信而不自负、豪放而不粗心活泼而不轻浮活泼而不轻浮, ,必定给学生留下美好的形象。必定给学生留下美好的形象。3、人格魅力、人格魅力 渊博的知识、顽强的意志、开拓进取的思维

7、渊博的知识、顽强的意志、开拓进取的思维 方式、谦逊求实的科学态度、一丝不苟的敬业方式、谦逊求实的科学态度、一丝不苟的敬业精神、甘为人梯的高尚品德。精神、甘为人梯的高尚品德。 自信、爱心、耐心、公正、进取。自信、爱心、耐心、公正、进取。孔子曾说孔子曾说, “仁者爱人仁者爱人”，“能行五者于天下为能行五者于天下为仁矣仁矣” 五行：恭、宽、信、敏、惠。五行：恭、宽、信、敏、惠。 恭则不侮，宽者得众，信者人任焉，恭则不侮，宽者得众，信者人任焉， 敏则有功，惠则足以使人敏则有功，惠则足以使人智、勇、忠、恕、孝、弟智、勇、忠、恕、孝、弟自毁形象的行为自毁形象的行为1、不修边幅、不修边幅2、语言不美、语言不

8、美3、喜欢刻意讥讽挖苦学生、喜欢刻意讥讽挖苦学生4、没有激情、没有激情5、没有耐心，常发脾气、没有耐心，常发脾气6、不负责任、不负责任7、偏心，处事不公正、偏心，处事不公正8、缺少爱心缺少爱心 三、要做到三、要做到“三会三会”, -会做，会讲，会写会做，会讲，会写会做会做具备较高的数学问题解决的能力具备较高的数学问题解决的能力会讲会讲具备现代的数学教学技能具备现代的数学教学技能会写会写具备强烈的反思意识和一定的数学教育具备强烈的反思意识和一定的数学教育 研究能力研究能力) )余应龙著余应龙著. ., , 郑金洲郑金洲. . 中小学教育科研指导丛书中小学教育科研指导丛书. . 教育科学出版社教育

9、科学出版社 数学课程标准及其解读数学课程标准及其解读教育部教育部. .数学课程标准研修数学课程标准研修. .高等教育出版社高等教育出版社各个具体科目的教材以及相关的参考教材各个具体科目的教材以及相关的参考教材四四. 给自己提出问题给自己提出问题观念方面的问题观念方面的问题 我的教育观是什么我的教育观是什么? ? 我的数学观是什么我的数学观是什么? ? 数学新课程的基本理念是什么数学新课程的基本理念是什么? ? 数学新课程的课程目标是什么数学新课程的课程目标是什么? ?新课程中知识方面的问题新课程中知识方面的问题: : 我从未学过的数学内容有哪些我从未学过的数学内容有哪些? ?我看过但不熟的数学

10、内容有哪些我看过但不熟的数学内容有哪些? ?我比较熟悉的数学内容有哪些我比较熟悉的数学内容有哪些? ?我最擅长的数学内容有哪些我最擅长的数学内容有哪些? ?新课程中新课程中教学方面的问题教学方面的问题: 我接触过但是从未教过的数学内容有哪些我接触过但是从未教过的数学内容有哪些? ? 我从未或很少尝试过的数学教学形式有哪些我从未或很少尝试过的数学教学形式有哪些? ? 我平常用得较多的数学教学形式有哪些我平常用得较多的数学教学形式有哪些? ? 在新课程的实施中，我预计会出现什么问题在新课程的实施中，我预计会出现什么问题? ? 我如何解决上述问题？我如何解决上述问题？五五. 制订个人发展计划制订个人

11、发展计划 列出自己的优势列出自己的优势 列出自己的不足列出自己的不足 在观念方面的目标在观念方面的目标 在知识方面的目标在知识方面的目标 在教学方面的目标在教学方面的目标 制定出自己的读书计划制定出自己的读书计划( (年年 月月 周周) )李开复在李开复在20112011级大学新生学习规划讲座上级大学新生学习规划讲座上的演讲的演讲.doc.doc 数学学与教的心理学数学学与教的心理学 以教育心理学理论为主要依据，研以教育心理学理论为主要依据，研究学生在学习数学过程中的心理特点究学生在学习数学过程中的心理特点和心理规律，以及如何有效地教学生和心理规律，以及如何有效地教学生学好数学的一门学科学好数

12、学的一门学科. 教教 材材 何小亚何小亚. .数学学与教的心理学数学学与教的心理学华南理工华南理工大学出版社，大学出版社，2003,20042003,2004，2011. 教育部教育部“国培计划国培计划” 数学教师培训项目培训教材数学教师培训项目培训教材数学学与教的心理学数学学与教的心理学 何小亚何小亚 著著华南理工大学出版社华南理工大学出版社 3.2 3.2 课程内容要目课程内容要目 第一章第一章 思维与数学思维思维与数学思维 第二章第二章 刺激刺激反应学习理论反应学习理论 第三章第三章 认知学习理论认知学习理论 第四章第四章 数学教学的本质数学教学的本质 第五章第五章 数学概念和数学原理学

13、与教的数学概念和数学原理学与教的 心理分析心理分析 第六章第六章 数学问题解决数学问题解决 第七章第七章 数学能力及其培养数学能力及其培养参考书参考书 李士锜李士锜. .PME：数学教育心理数学教育心理 华东师范大学出版社，华东师范大学出版社，2001 鲍建生、周超鲍建生、周超.数学学习的心理基础和过程数学学习的心理基础和过程 上海教育出版社，上海教育出版社，2009 施良方著施良方著. .学习论学习论-学习心理学的理论与学习心理学的理论与原理原理. .人民教育出版社，人民教育出版社，1994.51994.5C.数学教育心理学数学教育心理学课程简介课程简介1.1.本课程改革的背景本课程改革的背

14、景1999年年5月，在华南师范大学数学系的教学改革经验交月，在华南师范大学数学系的教学改革经验交流大会上，笔者作了流大会上，笔者作了“数学教学心理学课程改革的数学教学心理学课程改革的探索探索”的报告，并获得了一等奖。的报告，并获得了一等奖。 该报告后来发表该报告后来发表在华南师范大学学报社科版第在华南师范大学学报社科版第5期上期上. 数学系从数学系从9999级本科开始用级本科开始用数学教育心理学数学教育心理学课程取课程取代代心理学心理学公共课。公共课。本课程安排本课程安排8080课时，学分为课时，学分为4 4个学分。个学分。20042004年，数学系修订教学计划，从年，数学系修订教学计划，从0

15、303级开始，本课程级开始，本课程改为专业必修课程，改为专业必修课程，5454学时，学时，3 3个学分。个学分。 2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（1 1）数学新课程改革的需要）数学新课程改革的需要 ( (前言前言 P P1-21-2) )新课程改革顺应了世界课程改革的趋势，汲取了新课程改革顺应了世界课程改革的趋势，汲取了各国课程改革的精华，如各国课程改革的精华，如人本主义教育的理念、人本主义教育的理念、教育民主的理念、教育公平的理念、主体性教育教育民主的理念、教育公平的理念、主体性教育的理念、个性发展的理念的理念、个性发展的理念等等。等等。数学课程标准的理论根基则涉及到了数学课程

16、标准的理论根基则涉及到了大众数学、现实数学、刺激大众数学、现实数学、刺激反应学习、认知学反应学习、认知学习、创造性思维、问题解决习、创造性思维、问题解决等理论。等理论。观念决定行为。新课程改革能否真正落到实处，观念决定行为。新课程改革能否真正落到实处，关键在于教师的专业素质中是否具备上述理论知关键在于教师的专业素质中是否具备上述理论知识，教师的观念能否真正转变。识，教师的观念能否真正转变。 2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（1 1）数学新课程改革的需要）数学新课程改革的需要( (前言前言 P P1-21-2) )本课程的教材本课程的教材数学学与教的心理学数学学与教的心理学为这一目为

17、这一目标的实现提供了理论平台。标的实现提供了理论平台。 2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（2 2）数学教师专业化的需要）数学教师专业化的需要 ( (前言前言 P P2 2) )在原来的课程体系之下，我们的师范院校培养出在原来的课程体系之下，我们的师范院校培养出来的学生，在数学学科知识和数学教学技能方来的学生，在数学学科知识和数学教学技能方面基本上能满足当时数学教学的需要，但他们面基本上能满足当时数学教学的需要，但他们明显缺乏现代数学教育理论方面的知识。而在明显缺乏现代数学教育理论方面的知识。而在职的数学教师是在旧课程体系之下培养出来的职的数学教师是在旧课程体系之下培养出来的“产品产

18、品”，他们的专业素质显然已经落后于时，他们的专业素质显然已经落后于时代的需要。代的需要。 2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（2 2）数学教师专业化的需要）数学教师专业化的需要 ( (前言前言P P2 2) )数学教师专业化要求数学教师必须懂得学生学习数学教师专业化要求数学教师必须懂得学生学习数学的心理规律和进行数学教学的规律。这一数学的心理规律和进行数学教学的规律。这一目标可以通过本课程的学习来实现。目标可以通过本课程的学习来实现。 2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（3 3）高师院校）高师院校心理学心理学公共课的不足公共课的不足(P(P3 3) ) 课程设置滞后于学科的

19、发展需要；课程设置滞后于学科的发展需要； 课程结构体系与教师职业培训相脱节；课程结构体系与教师职业培训相脱节； 课程内容不适合数学学科的实际需要。课程内容不适合数学学科的实际需要。本课程的设置，可以改变本课程的设置，可以改变心理学心理学公共课公共课“讲讲的没有用，有用的不讲的没有用，有用的不讲” ” 这样一种脱离数学这样一种脱离数学教学实际需要的状况。教学实际需要的状况。3.3. 的课程培养目标和内容的课程培养目标和内容 3.1 3.1 课程培养目标课程培养目标（1 1）正确认识数学思维过程，理解或掌握与数学）正确认识数学思维过程，理解或掌握与数学 教学密切相关的现代学习理论；教学密切相关的现

20、代学习理论；（2 2）深刻认识数学教学过程）深刻认识数学教学过程, ,更新数学教学观念更新数学教学观念, ,构建新课程的学生观何教学观构建新课程的学生观何教学观; ;（3 3）了解影响学生学习数学的各种因素，掌握数）了解影响学生学习数学的各种因素，掌握数 学概念学概念 、数学原理、数学问题解决的学与、数学原理、数学问题解决的学与 教的心理规律；教的心理规律；（4 4）根据学生学习数学的规律进行教学设计，培）根据学生学习数学的规律进行教学设计，培 养学员的教学能力。养学员的教学能力。4.4.本课程的特色本课程的特色 4.1 4.1 师范性师范性与综合性重点大学数学系的毕业生相比，我们在基础数学与

21、综合性重点大学数学系的毕业生相比，我们在基础数学科学领域并没有什么优势。我们的优势体现在数学教育的科学领域并没有什么优势。我们的优势体现在数学教育的理论和实践方面。理论和实践方面。二十一世纪的数学教师，不仅要精通所教，而且还要知道二十一世纪的数学教师，不仅要精通所教，而且还要知道为什么教；不仅要懂得如何教，而且还要知道如何学；不为什么教；不仅要懂得如何教，而且还要知道如何学；不仅会教，而且还要能够从事数学的学与教的研究。仅会教，而且还要能够从事数学的学与教的研究。本课程正是为解决这些问题，培养新世纪优秀的数学教师本课程正是为解决这些问题，培养新世纪优秀的数学教师而设置的，具有很强的师范性特色。

22、而设置的，具有很强的师范性特色。 毕业找工作时，要使自己具有竞争力，必须突显自己的毕业找工作时，要使自己具有竞争力，必须突显自己的师范性特色。师范性特色。4.4.本课程的特色本课程的特色 4.2 4.2 先进性先进性 本课程的内容是笔者为国家级、广东省和各地本课程的内容是笔者为国家级、广东省和各地市中小学数学教师继续教育培训而准备的授课材市中小学数学教师继续教育培训而准备的授课材料。涉及到了刺激料。涉及到了刺激反应学习理论、认知学习理反应学习理论、认知学习理论、创造性思维理论、问题解决理论这些现代的论、创造性思维理论、问题解决理论这些现代的教育理论，体现了民主、公平、主体性、个性发教育理论，体

23、现了民主、公平、主体性、个性发展和以人为本的现代教育观念，具有时代的先进展和以人为本的现代教育观念，具有时代的先进性。性。4.4.本课程的特色本课程的特色 4.2 4.2 先进性先进性此项课程改革为全国独创此项课程改革为全国独创, ,得到了同行专家们的肯得到了同行专家们的肯定。该书被多所师范院校使用作教材或参考书，定。该书被多所师范院校使用作教材或参考书，并成为广东省基础教育数学新课程的培训教材并成为广东省基础教育数学新课程的培训教材. . 本课程的开设，受到了本科生、中小学数学骨本课程的开设，受到了本科生、中小学数学骨干教师和教育硕士的欢迎。干教师和教育硕士的欢迎。4.4.本课程的特色本课程

24、的特色 4.3 4.3 实用性实用性本课程介绍的理论不仅面广，而且比较具体、深本课程介绍的理论不仅面广，而且比较具体、深入能紧密联系教学实际，提供了许多丰富、典型入能紧密联系教学实际，提供了许多丰富、典型的案例，揭示了数学学习的规律和数学教学的规的案例，揭示了数学学习的规律和数学教学的规律，具有较强的实用性。它既是数学教学新手通律，具有较强的实用性。它既是数学教学新手通向成功的钥匙，也是数学教书匠成为数学教学专向成功的钥匙，也是数学教书匠成为数学教学专家的理论平台。比如说，经过本课程的学习，我家的理论平台。比如说，经过本课程的学习，我们就可以清楚地回答下述十类问题：们就可以清楚地回答下述十类问

25、题： 问题一：问题一： 什么是数学形象思维？它有哪几种什么是数学形象思维？它有哪几种形式？它在数学问题解决中起什么作用？形式？它在数学问题解决中起什么作用？如何培养学生的创造性思维？如何培养学生的创造性思维？ 问题二：问题二： 数学符号语言学习的心理过程是什数学符号语言学习的心理过程是什么？要学生掌握数学符号语言就是要学么？要学生掌握数学符号语言就是要学生掌握什么？为什么学生总是把生掌握什么？为什么学生总是把“-“-a”a”当成负数？当成负数？ 问题三：问题三： 儿童的良好行为习惯是如何塑造出儿童的良好行为习惯是如何塑造出来的？决定性的手段是什么？来的？决定性的手段是什么？ 问题四：问题四：

26、什么是接受学习？什么是发现学习？什么是接受学习？什么是发现学习？发现学习的过程是什么？它有什么特点？发现学习的过程是什么？它有什么特点？现代学习方式的基本形式有哪些现代学习方式的基本形式有哪些? ? 问题五：问题五： 什么是机械学习？什么是有意义学什么是机械学习？什么是有意义学习？有意义学习的类型是什么？有意义习？有意义学习的类型是什么？有意义学习的条件是什么？学习的条件是什么？ 问题六：问题六： 什么是数学认知结构？良好的数学什么是数学认知结构？良好的数学认知结构的特征是什么？如何帮助学生认知结构的特征是什么？如何帮助学生建构良好的数学认知结构？建构良好的数学认知结构？ 问题七：问题七： 数

27、学教学的本质是什么？学生和教数学教学的本质是什么？学生和教师在数学教学中应处于什么样的地位？师在数学教学中应处于什么样的地位？学生喜欢什么样的教师？学生不喜欢什学生喜欢什么样的教师？学生不喜欢什么样的教师？要做一名深受学生爱戴的么样的教师？要做一名深受学生爱戴的教师，我们应从哪些方面努力呢？教师，我们应从哪些方面努力呢？ 问题八：问题八： 数学概念学习的心理过程是什么？数学概念学习的心理过程是什么？其教学模式有哪些？如何教好数学概念？其教学模式有哪些？如何教好数学概念？ 问题九：问题九： 数学原理学习的心理意义是什么？数学原理学习的心理意义是什么？其学与教的形式有哪些？如何教好数学其学与教的形

28、式有哪些？如何教好数学原理？比如让学生理解公式就要学生理原理？比如让学生理解公式就要学生理解什么？解什么？ 问题十：问题十： 什么是问题和问题解决？数学问题什么是问题和问题解决？数学问题解决的心理过程是什么？学生解决数学解决的心理过程是什么？学生解决数学问题的心理障碍和教学对策是什么？问题的心理障碍和教学对策是什么？ 5.5.课程学习的注意事项课程学习的注意事项5.1 5.1 注意转变思维方式注意转变思维方式 本课程的内容涉及面较广，有普通心理学，有本课程的内容涉及面较广，有普通心理学，有教育心理学，有学习理论，还有思维科学和数教育心理学，有学习理论，还有思维科学和数学，是一门综合性较强的交叉

29、科学。学，是一门综合性较强的交叉科学。 在学习的时候，要注意从不同的角度，不同的在学习的时候，要注意从不同的角度，不同的层面去理解其基本概念和基本原理，层面去理解其基本概念和基本原理，不能用不能用“非此即彼非此即彼”、“答案的对与错答案的对与错”这些理科的这些理科的思维方式去学习和理解这门课程的内容。思维方式去学习和理解这门课程的内容。5.5.课程学习的注意事项课程学习的注意事项5.25.2注意建构理解模型注意建构理解模型 要注意联系具体事例模型来理解基本概念、基要注意联系具体事例模型来理解基本概念、基本原理和基本结构。本原理和基本结构。 不能像背政治题对付考试那样来学习这门课程不能像背政治题对付考试那样来学习