机电一体化原理第5章

1、第五章 机械运动驱动与控制系统5.1 机电一体化系统的基本单元分析5.1.1 机械运动的驱动与控制机械运动的驱动与控制系统是机电一体化系统的基本单元。图5-1为机械运动的驱动与控制系统的基本组成框图。图5-1 机械运动的驱动与控制系统基本组成框图图5-2 用速度指令方式的定位伺服系统组成图图5-3 对应于速度模式的理想移动量如图5-2以定位工作台为例，速度指令按照左图所示的模式给出，实际的输出速度根据直接联结在电机轴上的TG（tachogenerator，测速发电机，一种速度传感器）测出的角速度算出。指令速度与实际速度之差为速度偏差。速度控制器就是要使得该偏差保持为零。速度控制器对电机发出的动

2、作指令经过电机驱动器转换成可以驱动电机的电力信号驱动伺服电机转动。这种控制方式是半闭环控制方式，反馈的是电机轴转速，并不是直接反馈滚珠丝杆输出的工作台平移速度。滚珠丝杆随电机的旋转而移动，移动量是电机轴转速的积分值。理论上的输出与输入的关系如图5-3所示。机械运动的控制有恒值控制、伺服控制和顺序（过程）控制。伺服控制是比较典型和常见的控制方式。定义：伺服系统把物体的位置、方位、姿势等作为控制（输出）量，追随目标（输入）值随时间的任意变化，如此构成的自动控制系统。图5-4是伺服系统的原理示意图。负荷（回转物体）的转角2追随输入手柄的转角1。系统主要由2个电位器（1）和（2），直流放大器，伺服电机

3、，回转负荷组成。电位器的动作原理与转动式可变电阻相同，2个电位器的作用是检测出目标值1和负荷的转角2。输入为幅值为1的阶梯信号，目标值1和负荷的转角2出现偏差时，与该差值成正比的电压e（=e1-e2）加到了直流放大器（放大率k）上，放大了k倍的电压em（=ke）驱动伺服电机向差值减少的方向旋转。伺服电机的转动被电位器（2）的转角2所反映，当到达目标状态（1=2）时，e1=e2，即em=0，伺服电机停止，控制目的达到。其间信号1、e、em、2的变化情况见图中的小图。图 5-4 伺服系统图5-5 伺服系统的框图图5-4所表示的伺服系统可以用框图来表示，如图5-5。电机是伺服系统的主要构成要素，传感

4、器随时检测出控制量的变化，并将该变化转换成电信号反馈给输入端。控制器由进行控制算法运算的运算处理电路（信号处理电路）和进行电力驱动的驱动电路（功放）组成，主要功能是调节电机的动作。控制对象是负荷。图5-6是多轴联动控制系统（一般称作NC，数控）组成模型图。上位计算机向伺服控制系统的各轴并行的发送指令，指令的内容因系统而异，大体分为位置指令、速度指令和力矩指令。各指令的内容做成伺服控制系统容易响应的形式（如阶梯图形指令），需要做插补运算的也在上位编入指令。计算机数控系统在工作时实时地观测各轴的动作，检查轴间的干涉，实时进行指令修正和伺服控制器模式变更。图5-6 多轴伺服控制系统的组成图模拟控制和

5、数字控制图5-7是数字伺服的原理图。所谓数字伺服是指用数字伺服控制器驱动连续系统控制对象的方式。图5-7 数字伺服控制电路的标准框图现代控制器基本以数字信号处理为主。复杂的控制运算如果采用模拟量处理则非常困难。另外，控制器如果全部采用模拟电路制作则体积很大。数字控制有利于小型化、轻量化和省电化。所谓数字化就是把连续的模拟信号每隔一定时间采样的结果（此即A/D转换）。一般会导致信号所带信息量减少。所以数字控制器有时会失去模拟控制器的优点。由于数字化的处理，控制响应会有些许滞后。数字伺服的主要优点在于： 能实现可编程伺服，或者说是软件伺服。在不变更硬件的情况下，只变更软件，就能很容易的实现种种控制

6、功能。（柔性） 可以充分利用计算机的存储和高速运算能力，简便的达到高精度、高性能。 可以使用精密的数字测量系统。 没有噪音信号和信号漂移。实际工程控制对象，包括电机在内都是连续系统，所以在考虑控制算法时用连续系统理论更容易理解。把作为连续控制系统考虑的伺服系统动特性用数字控制器实现，这就叫“数字化再设计”。系统的动特性伺服系统总是希望输出信号能尽可能高速、高精度的追随给定的输入信号。输入信号与输出信号的关系取决于系统的动特性。动特性是由电机和负荷的物理特性决定的。动特性分两种情况：过渡特性和频率特性。图5-8为系统阶跃响应和频率响应。图5-8 电机的阶跃响应和频率响应过渡特性现实系统中，输出（

7、响应）很难迅速追随输入（目标值）的变化，一般都要经历一段时间（延迟）才能达到目标值。图5-9为伺服系统的响应例。从图中可以明显看出延迟。阶跃响应是考察系统随目标而变化特性（过渡特性）的典型方法，广泛用于部件和整台机器的特性实验。在一段延迟之后系统逐渐趋向于稳定状态。造成延迟的机械因素有惯性、摩擦和弹性，它是由机械系统3要素，质量、阻尼、刚度所决定的。电路上延迟的因素有电感、电阻和电容，此称电学系统3要素。考察系统过渡过程，除用阶跃响应外，有时也用斜坡响应和脉冲响应。图5-9 阶跃响应频率特性与上面过渡特性相对应，用简谐信号（正弦波信号）作为输入信号，考察系统输出信号随时间的变化情况，此时系统的

8、响应叫做频率响应，它所考察的动态特性是系统的频率特性。图5-10 系统的输入输出与增益相位如图5-10所示，对于线性系统输入正弦波信号时，系统在经过初期的过渡状态以后（即到达稳定状态时），输出为同频的正弦波信号。这时，振幅由A变成了MA，并出现了的相位差。5.1.2 控制系统的建模一、建模建模和仿真，基于模型的虚拟实验，对于研究和设计机电一体化系统起着非常重要的作用。为进行仿真，需要控制对象的数学模型。对于较单纯的控制对象，即便没有数学模型，仅通过反复调试设计控制系统也能确保良好的性能。但要实现高品质的性能，仅凭经验调试是不行的。必须针对性能上的问题点采取措施，并取得最好的性能。导出数学模型，

9、基于数学模型设计控制系统，其中必不可少的手段是控制框图。数学模型的导出方法有专门的系统辨识法，本书只介绍基于理论分析的方法导出数学模型。模型分数学模型、物理模型和计算机模型。依据基本物理定律构造的微分方程式是数学模型。物理模型也叫实验模型，基于相似原理，用缩小的或等价的局部的系统进行实验。计算机模型，基于数值计算原理，把数学的和物理的模型用计算机程序语言构造成计算机仿真软件，常用有限元、有限差分方法，CAD与CAE集成。二、系统模型当对某物理实体的控制有较高精度要求时，应首先对控制目标在数量上有准确的把握。因此要建立控制对象的数学模型。系统方框图可以描述系统构成，控制方法和各控制量之间的关系。

10、方框图中的单元是用经过拉普拉斯变换的，代表输入端和输出端之间传导关系的传递函数。系统误差和系统稳定性对于系统的设计和分析非常重要。建模必须了解电机以及执行机构的机械特性、调节特性和动态特性。机电一体化系统可以简单地抽象成一个弹簧-质量-阻尼系统。单自由度系统系统简图如图5-11(a)。假设系统作用有外力F=u(t)时，关于物体位移x的运动方程式为：图5-11 单自由度机械和电气系统简图式中：质量m(kg)，粘性阻尼系数c(NS/m)，弹簧刚度k(N/m)。该运动方程式从时间变化角度，记述物体的运动。按照力的平衡关系，运动方程式可以改写为：由此画出系统运动框图如图5-12。图12 弹簧-质量-阻

11、尼系统运动框图弹簧和阻尼对应于物体的位置或速度而产生力的变化。以上框图恰好说明了系统内位置变化与力变化的闭环关系。整理出以上数学关系式和系统框图的过程，就是建模的过程。对于机电一体化系统的分析和控制系统设计，这是一个极为重要的过程。同样，对于电学系统也可以建立上述模型。如图5-11(b)所示，考虑由电感（电感值为L(H)）、电阻（电阻值为R()）、电容（电容值为C(F)）串联而成的LRC电路。输入电压为E，以电容上积蓄的电荷为输出量q，则由此绘制框图如图5-13。图5-13 串联RLC电路框图用电流与电荷的关系i=dq/dt改写上式得到机、电量方程式对比可以发现，它们都是2阶常系数微分方程式。

12、两式共同的方程式可以表达为：其中，叫阻尼率，它是无量纲阻尼系数，在mkc系统中，。n叫固有角频率，单位是(rad/s)，在mkc系统中，。可见，机械的弹簧-质量-阻尼系统可以与电学的LRC电路构成的系统等效。根据机、电框图对比，qx, i, ，得出机电类比，mL, cR, k1/C。这表明，机电一体化系统的建模过程对于机网络和电网络都是同样有效的，它们之间可以相互转化，并实现统一。三、控制框图为表现机电一体化系统的各组成要素之间的相互作用和信号传递，常用框图。系统的构成要素用框（箱子）表示，出入该要素的信息用带箭头的信号线表示。流入要素的信号叫“输入”，从要素输出的信号叫“输出”。输入是原因，

13、输出是结果。输入是自变量，输出是因变量。复数信号的加减用表示。系统为线性系统时，系统的各要素用传递函数表示。一个框可以看成与系统只存在该框时的系统等价。图5-14是与弹簧-质量-阻尼系统等价的框图。图5-14 与弹簧-质量-阻尼系统等价的框图这里要注意因果关系：箭头所表示的信息流的流向是不允许倒流的，可以把它看作是单向阀，否则串联的关系不成立（结果将不唯一）。四、系统的特性与特性分析系统的动特性通常用微分方程式表达。求解微分方程式可以用重要的数学工具，拉普拉斯变换。用拉普拉斯变换，时域的微分方程式变换成了复数域的代数方程式，可以代数求解，再用反变换还原。此外，可以广泛的用于：系统稳定性、响应性

14、分析，以及控制系统设计。设系统初始时处于静止状态，用拉普拉斯变换求解上式，如果系统的输入信号是r(t)，输出信号是c(t)，定义系统的传递函数G(s)为（前提条件是系统所有初始条件为0）：这里，R(s)、C(s)分别是r(t)、c(t)在拉普拉斯域的变量，s是拉普拉斯算子。根据传递函数的定义，得到传递函数如下，由于输出的拉普拉斯变换是输入（激励）的拉普拉斯变换的乘积，所以传递函数也叫系统增益。有了传递函数，就可以在拉普拉斯域里用框图来代表原动力学系统，原物理模型被方框（即传递函数，或者叫增益）所取代。如图5-15所示。图5-15 弹簧-质量-阻尼的物理模型和框图上面的传递函数的分母是关于s的2

15、次代数方程式，所以叫2阶延迟系统。为求出2阶延迟系统的阶跃响应，设输入u(t)是幅值为1的阶梯波形，其拉普拉斯变换式为带入传递函数表达式得响应X(s)为：时域的响应x(t)可以对上式进行拉普拉斯逆变换得到，经查表其中，将计算结果绘制成图形如图5-16(a)。可见随着阻尼率的改变，响应情况大不一样。对于1阶延迟系统来说，传递函数有如下形式，在单位阶跃输入时，R(s)=1/s，代入上式，并利用拉普拉斯变换表求逆变换，得到时域响应c(t)为下式，其响应波形如图5-16(b)。(a) 2阶延迟系统 (b) 1阶延迟系统图5-16 系统的阶跃响应在时间t=0时，响应曲线的切线与响应终值k的交点所对应的时

16、刻恰好为T。时间T可以看作是响应速度的度量，所以把它叫做时间常数。系统的响应性能基本上可以用稳定性、快速响应性、衰减特性和控制精度四个方面评价。用图5-17所示的阶跃响应波形可以作定量的评价。图5-17 阶跃响应的评价指标图中，对于目标值1响应c(t)的允许误差设定在5%。响应到达误差范围内所花的时间Ts叫稳定时间。Ts与衰减特性和快速响应性都有关。对目标值的过冲量为a1与a2之比。由a2/ a1可以评价系统的衰减特性。可以根据上升时间Tr和峰值时间Tp评价快速响应性，根据稳定偏差st评价控制精度。为求出2阶延迟系统的频率响应，设输入信号是圆频率为的正弦波r(t)=Asint。对于线性系统，输

17、出也为同频的正弦波，c(t)=Bsin(t+)此时，传递函数中s=j，G(j)叫做频响函数， 由上式，对于任意频率，响应与输入振幅比和相位差都可以求出。频率从0到变化时振幅比和相位的关系曲线叫做频率特性。通常，这两个曲线用伯德图(Bode diagram)来表示。伯德图把振幅比用dB（分贝）值，并把它叫增益。把增益记做g，则 dB增益g与频率的关系曲线叫增益曲线，相位与的关系曲线叫相位曲线，两曲线的横坐标轴的值用对数刻度，这两个曲线一起称作伯德图。(a) 例1(b) 例2图5-18 2阶延迟系统的伯德图2阶延迟系统的伯德图如图5-18所示。图中，横轴取无量纲频率/n。（n为系统的固有角频率）。

18、当阻尼率较小时，在/n=1附近增益急剧增大，以后随着的增加增益迅速减小。这是系统出现共振的表征。一般不希望系统在通过共振区时出现过大振幅，所以必须把系统的阻尼系数值调整到适度大小（通常大约是=0.7）。在n以后输出振幅迅速下降，意味着系统能追随输入信号变化的频率临界点在=n附近。也就是说，2阶延迟系统，可追随的频率界限是受到系统固有频率的制约的。对应于该界限的频率一般叫响应频率或临界频率。它是表征系统快速响应性的重要尺度。如上所述，频率传递函数（频响函数）输入和输出均为简谐量，振幅比叫增益（位移幅值之比，无量纲），还有相位差。这两个量用传递函数很容易求解。令输入函数在复数领域一般化，则可得一般

19、的稳定状态输出。此时的频响函数G(j)是复数，包含实部和虚部，包含幅值和相位差的信息，但没有由初始条件决定的系统过渡过程信息。可以绘制在高斯平面（复数平面）。幅值无量纲。虚部代表系统震荡的分量，实部则代表系统的直流分量和阻尼特性。*5.1.3 系统的基本单元分析一、电机驱动器分为：电机（电磁电机、螺线管、压电超声电机）；空气压驱动器，油压驱动器、内燃机等。基于电机驱动的机电一体化系统运动控制常用的驱动器有直流电机、交流电机、步进电机。1直流电机（DC电机）线圈切割磁场产生感生电动势，即反电动势，它随旋转角速度成正比增加。反电动势妨碍转速的提高。在线圈上的电源电压实际上是电压压降与反电动势之和。

20、电机的结构决定了电机的输出力矩是波动的。假如电机只有一个极对数，在转子旋转一周的时间内产生的力矩会经历2次零点和2次峰值，如图5-19(a)所示。为平滑电机输出力矩的波动，实际电机的转子都做成多槽的，有多个极对数。图5-19(b)是3槽电机输出力矩的波动情况。 (a) (b)图5-19 电机输出力矩的波动假设电机的极对数较多，电机波动力矩T充分平滑，则可以认为T与流经线圈的电流成正比。T=KTi稳定状态下，电源电压Ea=Ri+KE，置换i则：式中，Ea是电源电压，R是绕组电阻，KT是力矩与电流的比例系数，KE是反电动势与电机转速的比例系数。将算式绘制成图形（图5-20）可见，直流电机力矩与旋转

21、角速度的稳定（静）特性是垂下特性。图5-20 有刷直流电机的力矩垂下特性直流电机调速，用可变电阻改变电压是最简单、但是耗能的做法。目前的解决办法是脉宽调制PWM（Pulse Width Moderation）。它使用方波脉冲提供电能，频率通常在20kHz左右。起调速作用的是占空比。由于电机的感性阻抗特性，脉冲输入信号被平均分配到了作用时间上，相当于一个减压的连续电压信号。脉冲频率有最佳选择的问题。PWM可以方便的利用微处理器产生，因此便于数字化。直流电机一般采用直流H桥集成功放电路来驱动。控制4个三极管的导通和关断，切换电机两端的电流方向。要注意的是，电机是感性负载，切断电源时它将试图继续保持

22、原来的电流流动。频率越快电感阻抗来得越显著。三极管无法承受如此高的反向电动势，导致击穿。最常用的保护手段是采用续流二极管。还要加旁路电容，以平滑电流脉动和电源电压的瞬变。作为与TTL或CMOS微控制电路（MCU）的接口，需要一个74LS06缓冲器，使控制端免受高电压和电流的影响。有两种PWM技术方案：方向-幅值PWM信号，锁相环信号，见图5-21。前者有方向控制线（高或低电平）和幅值控制线（PWM占空比），0停止，100%全速，50%半速。后者只有一根I/O线。让使能端常有效（一般为拉低），PWM接入方向端。此时占空比为50%时，净电流为0，电机不转。缺点是不能使用电流反馈。PWM不应低于1k

23、Hz，否则电机噪音很大。锁相环使电机电流恒定，而仅改变速度，从而得到恒定的转矩。加一个常低的使能端，可使电机全速或停止。使能端接PWM信号。 图5-21 H桥电路 图5-22 继电器和光耦的使用H桥芯片：L293B，L293D，754410，L298，LMD18200，UCN2998，UCN3951。大电流（23A）直流电机驱动，可以用制造商提供的驱动器。继电器和光耦的使用（图5-22）。该电路中，MOS场效应管控制电机电源通断（从而提供PWM信号），继电器用来使电机换向。光耦（NEC的PS2501-1-ND，它有较短的上升/下降时间）完全隔离逻辑控制电路和电机驱动电路（光电隔离改变了共地的公

24、共参考点）。为保护场效应管，使用了续流二极管D2（高频肖特基二极管），免受反向电动势的影响。一旦让电机快速的启动或停止，电机的动态特性就显现出来。为应对该动态特性需要进行电流控制。图5-23是直流电机绕组电路和电机所带动的负载的简单模型。指令值是随时间变化的电压输入v(t)，绕组电流是i(t)，旋转角速度是(t)，则根据物理模型可以写出如下微分方程式，图5-23 直流电机绕组电路和电机所带动的负载的简单模型 （电机端子电压） （1） （电机机械输出力矩）式中，J是负载的转动惯量，D是粘性阻尼系数，R是绕组电阻，L是绕组电抗。对上两式进行拉普拉斯变换，用大写字符记拉氏域的变量，得把上式整理成系统

25、框图，如图5-24。图5-24 电机与负载关系的框图由图可以看出，作为指令施加阶跃状电压时，电流的上升特性受时间常数为L/R的1阶延迟系统支配。如果想改善因1阶延迟系统造成的上升迟滞，就要改变增益KT和增益KE，使得与指令电压成正比的力矩能够高速地施加到负载上。由于比例常数KT和KE与励磁磁通量的大小成正比，而励磁磁通是由励磁电流产生的，因此要控制电机的输出速度和力矩就要进行电流控制。在电流控制系统中，输入信号是对电流控制的指令ir(t)，绕组电流的监测信号用高增益加以反馈。控制框图如图5-25。在电路未饱和范围内，通过电流控制可以充分补偿反电动势，即可以假定KE=0。图5-25中从指令值ir

26、(t)到电流i(t)的传递函数图5-25 附加了电流控制的框图可见，时间常数得到了改善，由L/R变成了L/(R+KAp)。实际上，电机负载上作用着负载力矩TL，系统中粘性阻尼可以忽略，则负载的机械运动方程式为：经拉普拉斯变换，。此时，图5-24变为图5-26。图5-26 作用有负载的DC电机框图框图中，信号线上的变量严格的来说应写s域的变量。再不产生误解的前提下，为方便起见写成了时间域函数。有意思的是，在（1）式的两端乘以绕组电流i，得上式的左端是由电源输入的电功率，右边第一项是电机转子绕组电阻消耗的铜损，第二项是电感上蓄积能量的时间变化率，第三项是机械输出功率。DC伺服电机的v-转速特性概括

27、于图5-27。其传递函数的动特性示于图5-28。该图十分明显的表达了1阶延迟系统和2阶动态系统动特性的特点。图中，Tm为电机单体的时间常数。在实际系统中要加入与电机相联的负载惯量Jm（例如TG的惯量），此时Tm会变化。图5-27 DC伺服电机的v-转速特性图5-28 DC伺服电机的传递函数动特性2 无刷直流电机简介有刷直流电机与步进电机相比，电流切换次数少，用简单的电路就能驱动，所以价廉。与感应电机相比，启动力矩大，电机正反转切换容易，效率高，易于做成各种尺寸，应用广泛。但电刷的存在使得维护性和寿命不好。随着电子技术的进步，用电路来切换电流变得容易。无刷电机的特性基本与有刷电机相同，可以长寿命

28、化和低噪音化，随着近年低成本化的推进，逐步取代有刷直流电机。3 交流电机（AC电机）永久磁铁的同步交流电机，结构上与无刷直流电机相同。加了控制电路的永久磁铁的同步交流电机作为AC伺服电机而广泛普及。一般AC电机的定子上有三相或二相的绕组。如果电机的极对数是p，电源的角频率是时，磁场旋转角速度是/p。对于转子与磁场旋转同步的同步电机，转子的转速也是/p。AC电机的控制手法是矢量控制法。这里以3槽定子，表面有2极永久磁铁瓦的转子，SPM（Surface Permanent Magnet）同步电机为例。U、v、w各相电流相位互差120。相位210时电机励磁状态以矢量表示如图5-29。图5-29 三相

29、励磁的矢量合成电机矢量控制基本原理可以作如下表述。有3个坐标系：在三相绕组上建立uvw坐标系；在两相绕组上建立坐标系。把实际机械上相差的角度用机械角m表示，对应于交流电源的相位角用电气角e表示，则两者之间有m=e/p的关系式。二相轴夹角为/2。电机的电压、电流、磁通矢量在直角坐标系上处理比较容易。为此，把三相绕组假想地置换成二相绕组（图5-30）。用如下的变换式把电压、电流的三相分量变换成假想的二相轴上的分量，这是电机控制和分析中常用的做法。 图5-30 固定在定子上的坐标系 图5-31 固定坐标和旋转坐标设立于转子固定的旋转坐标系dq。转子与旋转磁场同步时，在旋转坐标系dq上观测流经定子绕组

30、的电流、电压等诸量时，频率成分消失了，变成了直流量。这使得描述AC电机的动作方便了。在图5-31中，固定坐标系上、轴与旋转坐标系上d、q轴错开一个电气角e。d轴指向转子的磁极方向，q轴比d轴超前/2。转子相对定子旋转角度m时，从轴看d轴的角度是e=pm。此时，从d、q轴上观测定子的二相电流i、i，有下式成立：此外，电压、磁通、电感等也可以这样变换。同步电机的电压、电流基本式，从固定坐标系下的电路方程式变换到旋转坐标系下就变得很简洁。记由永久磁铁决定的d轴绕组交链磁通为，微分算子为P，则图5-32 由3相变换到2相，然后再变换到旋转坐标另外，电机产生的力矩由下式给出。上式中，等式右边表示永久磁铁

31、产生的力矩和d轴、q轴上电感差产生的磁阻力矩。图5-32是3个坐标系建立后的情况。把电枢电流变换成d、q轴上的电流分量，分别作为独立的成分进行调节，控制输出力矩的瞬时值，这就是矢量控制法。用该方法可以实现高性能的速度控制和角度控制。图5-33是一种电流控制系统的构成框图。它把在基于矢量控制的dq坐标系下的指令值idriqr变换成实际加在电机上的三相电枢电流指令值进行驱动。图5-33 矢量控制的电流控制系统组成框图来自电流控制器的控制输入，经坐标变换，再经PWM变换器送到电机各相。变换器的作用是将商用交流电源整流成直流，再逆变成任意频率交流（坐标变换后的控制输入）。PWM方式，把想要施加的指令电

32、压与调制波（三角波）比较，生成正反向切换的PWM波形，变换器中的一组开关元件高速切换外加电压的方向（图5-34）。切换频率可达kHz级。由于与由电机时间常数决定的低通特性相比较，速度很快，PWM波被平滑，获得与原来光滑的指令电压等价的外加电压。AC伺服电机，就是在上述PWM电流控制系统基础上，加上速度和位置控制环的电机系统。转子位置和速度的检测是通过霍尔元件、光学编码器、测速发电机等传感器进行的。也有利用所谓状态观测器（observer）进行软件估算的无传感器方式。图5-34 PWM驱动原理示意图4 步进电机图5-35 可变磁阻型步进电机示意图步进电机是一种让脉冲状励磁电流依次切换，使转子按照

33、由电机结构决定的步进角一步一步旋转的电机。可以用脉冲数控制转角，用脉冲频率控制转速，因此它有无需反馈，以开环控制进行简单驱动的特长。过负荷时有失步现象。不适合高转速，转动声音大。图5-35是一种可变磁阻型的步进电机原理示意图。这是一种比较常见的步进电机型式。在其转子和定子上都做成带齿的形状。为便于说明问题，图中对电机结构作了简化，定子只做了6齿，转子只做了4齿。A相、B相、C相依次励磁，使定子和转子的齿与齿相互吸引。这样，每切换一次励磁相，转子就旋转30。显然，如果把齿做得很密，转动分辨率就很高。5 传感器图5-36表示了机电一体化系统中传感器的作用。传感器的输出量多为电量，电压、电流等。在传

34、感器的输入量中，工程中较多关注的有：温度、位移、可见光、压力、红外线、应变、激光、振动、电压、湿度等（图5-37）。 图5-36 传感器的输入与输出 图5-37 传感器的输入量与输出量传感器的敏感元件测出的信号带有误差和噪音。需要经过信号处理，或使用特别的算法进行准备和预处理。机电一体化系统中具有代表性的伺服用传感器列入表1。表1 典型的伺服用传感器5.2 伺服系统的计算机控制5.2.1 基本控制算法伺服系统的工作过程是从上位机接受控制指令，在特定的控制电路中用特定的控制算法对目标量实施控制操作，实现预定的控制目标。指令的基本形式有定位指令、速度指令、力矩指令。实际上常常是在一个指令下带有一系

35、列附加条件。伺服电路的基本形式如图5-38所示。在这些电路里包含了用于特性改善的补偿电路（控制算法）。实际使用的补偿电路有多种，主要的补偿电路有如图5-39所示的3种。电路中各补偿量参数是经过设计分析和仿真，再通过实验以后确定的。图5-38 伺服控制的基本形式图5-39 PID补偿方式要控制系统，就希望知道在作动器上施加输入时，输出是怎样响应的，即所谓动特性。建模可以从理论上建立系统输入与输出的关系，这是几乎所有控制系统设计所必须经历的一个环节。设计算法的目标是在各种不利条件下使电机转速保持恒定或实现预先的其他要求。反馈控制是控制中最基本形式。反馈控制系统就是要不断调整输入量，使由传感器测出的

36、系统输出值与目标值之间的偏差e为零。控制算法的设计最后都归结为稳定化问题。进一步的设计还包括，针对各种工况，系统以怎样的速度追随目标值？系统能够抵抗何种程度的外扰？控制系统设计的一般步骤是：1。明确控制目标，2。设计计划和明细，3。包含传感器、作动器的系统数学模型建立，4。模型中未知参数的估计和识别，5。用所得模型进行特性分析，6。控制算法设计，7。包含仿真在内的控制系统分析，8。实际搭建控制系统。控制算法来自于控制理论。图5-40表示了主要控制理论的历史和组成情况。1 经典控制理论图5-40 主要控制理论的历史和构成经典控制理论关注频率特性，以此来分析控制系统的对象，是控制器设计的基础。设计

37、时，根据频率特性求稳定性的工具，有Bode图，Nyquist图，Nichols图（由开环频率特性求闭环频率特性）。这些都是控制系统设计者的重要工具。2 现代控制理论使用以状态空间表现的理论体系。考虑模型的不确定性。3 反馈控制图5-41是DC电机的反馈控制电路框图。图5-41 DC电机的反馈控制电路框图反馈控制，本质上说是“反应型”的，必须等到事情发生了以后才能处理。即时性差。如果对象的动态性完全清楚，可以预先调整输入，改善响应性。这就是前馈。前馈多少存在盲目性，将前馈和反馈控制组合起来，这就是2自由度控制系统。图5-42、5-43、5-44分别为反馈、前馈和2自由度控制的图示图5-42 反馈

38、控制系统 图5-43 前馈控制系统图5-44 2自由度控制系统4 控制系统模型往往按线性系统考虑，但我们身边的实际系统几乎都是非线性的。非线性系统在一定情况下（比如微小动作范围内）可以看成线性系统。连续时间系统和离散时间系统。前者，时间轴上连续取值；后者，在一系列短续的时间点上取值。5 基于频率特性的控制算法设计用频域讨论动态物理系统。可以从理论上规定系统整体的稳定性和响应性。以下说明系统的传递特性、频率特性、与稳定化有关的增益裕度GM和相位裕度PM。串联系统的增益数为各框增益的乘积，化成对数，是各分贝dB数之和。图5-45 反馈系统的开环传递函数反馈系统的开环传递函数（图5-45），关系到系

39、统的稳定性。开环传递函数的相位交叉频率大于增益交叉频率，则闭环系统稳定。图5-46表示了增益裕度GM和相位裕度PM以及稳定性之间的关系。图5-46 增益裕度GM和相位裕度PM以及稳定性之间的关系有必要考虑时间领域的特性和频率领域的特性。在时域：过渡特性（快速响应性和稳定性）启动迅速、振动小；稳定特性（控制精度）经过充分时间后，与目标值的误差要小。在频域：低频高增益为了追随参考信号；高频低增益为了减小噪声影响；*适度的稳定裕度为了使得受设备参数变动的影响变得困难。稳定裕度过小则稳定性变差，过大则快速响应性变差，伺服系统经验值：PM=4060，GM=1020dB。过程控制（定值控制）中：PM20，

40、GM=310dB。5.2.2 PID控制算法控制器中最具代表性的是PID控制器。输入的电压指令值是它的传递函数是： （2）式中，三系数Kp、TI、TD分别为比例增益，积分时间常数，微分时间常数。绘制成框图如图5-47。图5-47 基于PID补偿的控制系统比例控制：根据反馈等比例地调整转速加减。比例过高可能会超调出现震荡。通常通过实验取最佳比例。微分项：针对反馈的偏差信号随时间的变化率，根据变化趋势采取措施。有利于系统的稳定。积分项：将变化率的量还原。可以处理偏差的累积。其作用是消除静差。巧妙的利用三个环节设计算法，应对可能的各种情况。有时为消除环境抖动，多次取用编码器计数加以平均。比例动作（P

41、动作）对于多数控制系统可以得到良好的响应性能。快速响应性和稳定性不可兼得是控制系统的宿命。P动作根据输出信号的偏差单纯成比例的调节输入信号，I动作对于过去信号偏差的积累值作调节，可消除固定的偏差，对提高稳定性有效。D动作对于信号偏差的微分值（误差变化的幅度和趋势）作调节，做出预见性修正动作，有利于改善速应性等控制性能。（但这可能会使系统噪声增加）作为单输入单输出系统PID调节系的参数设定方法，Ziegler-Nichals的根据临界灵敏度的设定法是比较有名的。设计步骤如下：（1） 构成如图5-45(a)所示的闭环系统，控制对象前面的控制器写成式(2)的C(s)式，组成反馈系统。（2） 假设PI

42、D控制器只做P动作（设TI=、TD=0就可以屏蔽掉积分器和微分器的动作），让KP变化，找到使闭环系统达到稳定范围（阶跃响应开始变成持续振动波形时）的值。以此为稳定极限的增益Ku。（3） 从图中读取此时的持续振动周期Tu 秒。（4） 根据希望设计的控制器类型，由表2计算出各参数。表2 根据Ziegler-Nichals临界灵敏度的增益确定表下面具体说明几种控制方法的应用。一、比例控制（P补偿）主要目的是增加伺服系统的响应频率带宽。作为控制器来说就是实现比例增益（环路增益）的提高。比例控制方式构成的控制系统如图5-48所示。图5-48 基于比例控制方式的伺服系统比例控制是反馈控制的基本方法。它是同

43、时提高伺服系统响应速度和回动力的最基本的控制。但其缺点是，无论控制对象的性质怎样，对阶跃响应都会产生稳定偏差。所以，高精度定位伺服一般不单纯使用比例控制。此外，比例控制的问题还有，伺服系统是2阶系统时，由于环路增益的存在往往会引起振动。虽然减小KP可以抑制这个振动，但又会导致上升速度变慢。二、积分控制（I补偿）主要目的是设法让对于阶跃输入的系统稳定偏差为0。用于像速度控制那样，控制对象不带有积分特性的场合，例如1阶延迟系统。积分控制方式构成的控制系统如图5-49所示。图5-49 基于积分控制方式的伺服系统积分控制是针对比例控制中出现的对阶跃输入稳定偏差不为0的问题而设的补偿措施。三、比例积分控

44、制（PI补偿）为去除稳定偏差而附加的积分特性，只在低频率带有效。在响应频带（零交频率）附近及以上，比例特性发挥作用。因此它是一种分频段的产生作用的控制方法。比例积分控制方式构成的控制系统如图5-50所示。图5-50 基于比例积分控制方式的伺服系统速度伺服中希望对于阶跃输入稳定偏差为0时，通常采用比例积分控制（PI补偿）。四、相位超前补偿一般加在PI控制之后。通过使用带通提前量滤波器，补偿闭环零交频率附近的相位裕度。实施了相位超前补偿方式的控制系统如图5-51所示。图5-51 实施了相位超前补偿方式的伺服系统五、比例微分控制（PD补偿）控制对象带有积分特性的伺服系统中，理论上只有比例控制能使阶跃

45、响应的稳定偏差为0。因此，提升环路增益，对于控制对象的相位滞后用超前相位（微分电路）补偿，会比较有效。微分电路有像图5-52那样串联进来的方法，和从输出端直接反馈的方法两种。输出（位置量）的微分值（即速度）能用TG测出的情况下，用这种。比例微分控制方式构成的控制系统如图5-52所示。图5-52 基于比例微分控制方式的伺服系统控制对象中包含完全的积分特性时，理论上是不用对阶跃输入的稳定偏差补偿器的。所以此时补偿的目的是改善高速响应性，和对过渡特性的抑振补偿。六、PID控制PID控制将特性补偿3要素组合在一起，可以改善系统的稳定性和对目标值的响应性。具体地说就是，在补偿稳定偏差的同时，提升环路增益，并改善零交频率附近的相位余裕。这是一种实用性最高的补偿方法。PID控制方式构成的控制系统如图5-53所示。图5-53 基于PID控制方式的伺服系统5.2.3 数字控制器一、控制系统的数字