面向电脑冲击响应谱要求的缓冲包装设计

1、面向电脑冲击响应谱要求的缓冲包装设计彭国勋1， 张波涛2（1.陕西科技大学，wjgcgs；2.厦门合兴包装印刷有限公司，厦门，361100）摘要：目前产品缓冲包装设计的五步法中的脆值确定，还停留在利用GB/T 15099-1994规定的方法的初级阶段，测定矩形脉冲冲击得到的最大加速度。先进电脑公司的电脑缓冲垫设计要求按ASTM D3332中附件的要求，采用冲击响应谱的破损边界曲线进行设计。本文全面介绍了冲击响应谱的基本原理、测试及其在电脑缓冲垫设计中的应用。结果表明，利用冲击响应谱要求进行缓冲包装设计，可以降低缓冲包装成本。关键词：缓冲包装，冲击响应谱，电脑Cushioning Packagi

2、ng Design of Computers required by SRS SpecificationPeng Guoxun，Zhang Botao(Shaanxi University of Science and Technology，wjgcgs，China)Abstract: The fragility definition of 5 steps method of cushioning packaging design is being in the period of application of test method specified by GB/T 15099-1994

3、which is to measure the maximum acceleration through the shock pulse. The computer cushioning pads design in advanced computer company will be required according to the breakpoint curves of shock response spectrum (SRS) listed in the appendix of ASTM D3332. The essential principle, test, and its app

4、lication in design of cushioning pads of the computers are introduced. The results denotes that the design of cushioning packaging by using the SRS could reduce the cushioning packages cost.Key words: Cushioning packaging, Shock response spectrum，computer一般公司在设计产品缓冲包装时，通常只给出被包装产品的脆值。脆值的试验方法可按国家标准GB/

5、T 15099-1994，通过调整矩形冲击脉冲参数和跌落高度，获得该产品的脆值边界1，2。采用矩形波的原因有三：首先是它的损坏区可以含盖其他冲击波形的损坏区，也就是考虑到了任何冲击波形的损坏范围，按此得到的脆值是最安全的。其次是只有矩形冲击波得到的临界加速度曲线才近似于平行于横座标的水平线，试验时只要在主要的速度变化范围内求得一个临界加速度值便可确定临界加速度边界。其他冲击波的临界加速度曲线随速度变化而出现起伏变化，不同的速度变化有不同的临界加速度值。第三是冲击试验机进行矩形波参数调节比较容易，只需调整跌落高度和改变程序器的气压便可很快改变加速度值和速度变化值。但是，其他冲击波的参数调整却要复

6、杂的多，需要反复调整跌落高度和程序器的参数才能得到理想的结果。试验的简便性，带来的是脆值试验结果的保守性。产品包装件内的缓冲垫，在实际跌落时产生的冲击波并非矩形波，而是更接近于半正弦波，其试验的实际脆值结果要高于矩形波。因此，在进行缓冲包装设计时，应探索冲击脆值合理化的问题，以减少缓冲材料的用量，尽可能降低包装成本。在冲击响应谱边界曲线上考虑的不是产品所能承受的最大加速度能不能超过脆值Gc，而是产品关键件的在所有频率下的冲击响应谱的加速度值Gs不要超过允许限。这种方法回避了不同冲击波形有不同结果的影响，不考虑激励，只考虑与包装缓冲结构关系密切的响应。采用这种方法设计缓冲包装时，即使激励脉冲峰值

7、加速度超过冲击损坏边界曲线上的冲击脆值的25以上时，也未发生损坏，从而可以克服冲击脆值的过于保守的不足。如果已知产品的固有频率，只要在固有频率的一半至二倍的频率范围内的加速度值不超过允许限，其他频率范围即使超过了允许限，也不会引起损坏。所以，美国试验与材料协会在1999年在原有标准ASTM D3332中列入一个附件，增加了可以采用冲击响应谱进行产品脆值试验和应用于缓冲包装设计的内容3。如对于提供包装垫的厦门合兴包装印刷有限公司在进行缓冲包装设计与试验时，某国外公司的台式机与笔记本电脑的缓冲包装，要求跌落试验中的冲击加速度脉冲的冲击响应谱加速度值不得超过表1所示的被包装产品的试验规范中给出的冲击

8、响应谱的破损边界曲线。表1 台式机与笔记本电脑的冲击响应谱的破损边界曲线Table 1 Desktop and portable SRS breakpoints频率/Hz台式机的SRS最大G值笔记本SRS的最大G值2517517510022522520030065030003006501 冲击响应谱的基本原理冲击响应谱分析技术是建立在图1所示单自由度阻尼线形振动系统模型的基础上的一种分析方法4，5，6，7。如图1所示，产品相当于由一系列单自由度阻尼线形振动系统模型组成，假定受到无质量的基座的加速度激励为，其时间历程已经通过试验得到。基座加速度激励对每一个质量、刚度、阻尼和固有频率为mi、ki、

9、ci、和fni的单自由度阻尼线形振动系统都会分别产生出相应的加速度响应。图1 冲击响应谱分析动力学模型Fig. 1 Dynamical model of SRS analyse任一固有频率的单自由度系统都可进行冲击响应谱分析，但在数值计算中通常采样选取的固有频率是的倍数。于是，对于选取N个以Hz为单位的固有频率，其频率值可能是10，11.2，12.6，14.1，,(10) 。可见，带宽随频率值的增加而增加。每一个频率fc值代表的是该带宽的中心频率值,其上限fu和下限fl可按下式计算： 例如，中心频率为14.1Hz时，其该带宽上限为14.9Hz，下限为13.3Hz。实际上的加速度峰值不一定与某一

10、中心频率一致，为了简化，常假定与某一带宽内的某一频率相同，或由相邻的两个带宽的中心频率插值求得。单自由度系统受基座激励的响应可以采用杜哈美尔（Duhamel）积分公式求出。例如图2（a）所示的半正弦加速度激励，对于系统的阻尼因子=0.05时，其动力放大因子Tr1/2=10；图2(b)、(c)、(d)分别表示出三个不同固有频率系统的加速度响应，从中可以得到该固有频率系统的最大加速度峰值，在图513 (e)上可得到三个点；类似地不断改变固有频率，求得相应的响应峰值和若干坐标点，从而可以得到图2 (e)所示的这一基座加速度激励对应的冲击响应谱。fn2=80HzTr=10 （G）(e)t(d)tfn3

11、=140HzTr=10(b)（c）tfn1=30HzTr=10(a)tt图2 半正弦冲击加速度激励的冲击响应谱Fig.2 SRS of half Sine shock acceleration pulset对于复杂的任意激励，需通过数值法求得，其计算公式推导如下。首先令图1所示系统的相对位移Z=xy，则方程(32)可改写成 或 （1）当0时，得上方程式的齐次形式为 （2）对此方程作拉普拉斯变换并进行整理： （3）其逆拉普拉斯变换可以通过查标准表格得到： （4）如果初始相对位移为零，则齐次相对位移为 (5) 由此可得与式（333）类似的单位脉冲响应函数为 （6）图3所示的任意复杂形状激励线性系统

12、产生的响应，可以认为是无数脉冲激励产生的响应的叠加。注意到相对速度脉冲。总的相对位移可由每个速度脉冲的响应求和得到： (7) t- 单位脉冲输入- h 响应复杂激励图3 任意复杂形状激励与单位脉冲激励的响应 Fig.3 Responses of exciting with arbitrary shape and unit pulse目前工程上均采用频域变换法求解。最常用的是Z-变换： （8）经过一系列推导，可得到冲击响应谱的如下数值计算公式：（9）此式十分方便数值计算和编程。2 设计与试验厦门合兴包装印刷有限公司采用EPE、瓦楞纸板和气垫等不同结构的缓冲垫，对某国外公司的笔记本电脑进行了系统的

13、设计与试验。图4（a）和 (b)给出了采用EPE缓冲垫时底面跌落试验时得到的冲击加速度脉冲以及按上述方法计算出的相应冲击响应谱曲线，其中阻尼因子取为0.05。试验结果是通过陕西科技大学开发的ITCZ-3.0数据处理系统对安装在电脑底部上的三向加速度传感器采集到的数据进行处理后得到的8。由图4（a）所示的冲击加速度脉冲可见，冲击加速度峰值达到52.25g，笔记本的传统脆值如果要求控制在50以内，则缓冲结构不符合要求。但是实际上该笔记本电脑并没有摔坏，从图4 (b)所示的冲击响应谱可见，在整个频率范围内，冲击响应谱都在某公司给出的限制范围之内，而且安全系数还较大。不同的跌落方向和姿势，可以得到不同

14、的结果，通常的包装箱要求进行6个面、3个楞和1个角等10个跌落试验。大型包装件只做面跌落试验；托盘包装则只做底面跌落试验。(a)(b)台式电脑允许限笔记本电脑允许限图4 带EPE缓冲垫的笔记本电脑跌落时的加速度脉冲和冲击响应谱Fig. 4 Acceleration pulse and SRS of portable with EPE cushioning pads3 结论从上述冲击响应谱曲线可见，不同频率下的Gs值是不同的，是真实冲击波的响应。这里的Gs与过去提到的冲击最大加速度Ac不同，使得产品冲击脆值的概念得到进一步扩展，即在冲击损坏边界曲线上考虑的不是产品所能承受的最大加速度能不能超过脆

15、值Gc，而是产品关键件的在所有频率下的冲击响应谱的加速度值Gs不要超过允许限。这种方法回避了不同冲击波形有不同结果的影响，不考虑激励，只考虑与包装缓冲结，更加符合实际情况。参考文献：1 彭国勋.运输包装 M. 北京：印刷工业出版社.19992 Bresk F.C., Irving K. Application of Fragility Information in Packaging Design J.Packaging Technology, Sept/Oct 1986：10203 ASTM Designation:D3332-99Standard Test Methods for Mechanical-Shock Fragility of Pro